陳孝湘，張培勇，丁士君，唐自強(qiáng)

（1. 福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，福建 福州 350003；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192；3. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建 福州 350003）

1 引 言

頂管施工中的頂進(jìn)力（簡(jiǎn)稱(chēng)“頂力”）是指在施工中推進(jìn)整個(gè)管道系統(tǒng)和相關(guān)機(jī)械設(shè)備向前運(yùn)動(dòng)的力，不僅需要克服頂進(jìn)中的各種阻力，同時(shí)還必須克服各種干擾因素，根據(jù)靜力平衡法，頂力一般可認(rèn)為由頂管機(jī)迎面阻力和管道與土體間的摩阻力兩部分組成[1]?；诂F(xiàn)有技術(shù)手段，長(zhǎng)距離頂管多在管節(jié)與土體間注入觸變泥漿減阻，這種情況下頂力就由頂管機(jī)迎面阻力和管道與減阻泥漿間的摩阻力組成[2－3]。

頂力估算是長(zhǎng)距離頂管設(shè)計(jì)和施工組織方案中最重要的一項(xiàng)內(nèi)容?，F(xiàn)有的頂力計(jì)算公式較多，且各自都具有一定的適用范圍[4]，一般情況下長(zhǎng)距離大直徑頂管頂進(jìn)穿越的土層多變，頂管覆土厚度、土的物理和力學(xué)指標(biāo)、地下水環(huán)境條件的不同，使得頂力的估算結(jié)果也有所不同[5]。加之頂管機(jī)具類(lèi)型、減阻泥漿配比的不同也影響了頂力大小，所以現(xiàn)有的頂力計(jì)算公式，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員都稱(chēng)之為估算公式[6]。

基于現(xiàn)有的頂力理論估算公式，結(jié)合曲線頂管頂力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，估算福州市某3.8 m外徑、413 m長(zhǎng)的長(zhǎng)距離混凝土三維曲線頂管的頂力大小，并根據(jù)頂力估算結(jié)果做好中繼間的布置方案。而后，基于工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析頂力組成及頂力與頂程、頂進(jìn)曲率半徑等影響因素之間的關(guān)系，同時(shí)分析了頂管在平面曲線和垂直剖面曲線以不同曲率半徑頂進(jìn)的摩阻力變化規(guī)律，尤其是針對(duì)曲線附加經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值和規(guī)律進(jìn)行深入分析，驗(yàn)證了規(guī)范推薦估算公式中相關(guān)計(jì)算參數(shù)取值的正確性，在此基礎(chǔ)上提出頂力估算及中繼間布置建議，可為類(lèi)似工程提供依據(jù)。

2 現(xiàn)有計(jì)算方法

目前工程上應(yīng)用較多的頂力估算公式有中國(guó)規(guī)范法、日本法和德國(guó)法3種[6]。

2.1 中國(guó)規(guī)范法

我國(guó)現(xiàn)行的頂管頂力估算規(guī)范包括《給水排水管道施工及驗(yàn)收規(guī)范》[7]和《給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程》[8]，對(duì)于采用了減阻泥漿的頂力估算公式形式一致：

式中：P為頂管估算總的頂進(jìn)力（kN）；D1為管道外徑（m）；L為管道的頂進(jìn)總長(zhǎng)度（m）； fs為管道與土體間的摩阻力（kN/m2）；PF為頂管機(jī)迎面阻力（kN）。

式（1）適用于注漿減阻的管道，若不在管外注潤(rùn)滑泥漿則不適用。

兩個(gè)規(guī)范對(duì)大刀盤(pán)切削頂管機(jī)（泥水平衡或土壓平衡）的迎面阻力計(jì)算規(guī)定基本一致，即土倉(cāng)壓力乘以土倉(cāng)迎面面積，不同的是CECS 246規(guī)范采用管道上覆土重作為土倉(cāng)壓力，而GB 50268規(guī)范采用實(shí)際控制土壓。

表1 觸變泥漿減阻管壁與土的平均摩阻力Table 1 Suggested values of frictional resistance loads which used frictional reduction measure in different soil conditions

兩個(gè)規(guī)范對(duì)fs的建議取值也基本相同，規(guī)程[8]2008年的建議值見(jiàn)表 1。差異在于規(guī)范[7]中，表 1的注解內(nèi)容變成“當(dāng)觸變泥漿技術(shù)成熟可靠、管外壁能形成和保持穩(wěn)定、連續(xù)的泥漿套時(shí)，fs值可直接取 3～5 kN/m2”。

2.2 日本法

頂進(jìn)阻力由管前刃腳的貫入阻力、管壁與土體間的摩阻力和管壁與土體之間的黏聚力三部分組成。頂進(jìn)鋼筋混凝土管的頂力公式[9]為

式中：q為管道上的垂直荷載（kN/m3）；c為土的黏聚力（kN/m2）。

式（2）適用于不注漿減阻的管道，在砂性土和黏性土中都適用。

2.3 德國(guó)法

頂進(jìn)阻力由頂管機(jī)迎面阻力、管壁與土體間的摩阻力兩部分組成，頂力公式[10]為

式中： B為工作面單位面積迎面阻力（kN/m2） ；fs為管道與土體間單位摩阻力（kN/m2）。

式（3）物理意義與式（1）相同。

2.4 曲線頂管頂力附加經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

與直線頂管相比較，曲線頂管的頂力估算應(yīng)增加頂力附加系數(shù)K，根據(jù)上海地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)值，混凝土頂管的附加系數(shù)見(jiàn)表2[11]。

表2 曲線頂管頂力附加系數(shù)K值Table 2 Additional frictional coefficients of axis curve pipe jacking

3 頂力估算

頂管的頂力受到很多因素的影響和制約，幾乎不太可能精確計(jì)算施工過(guò)程中每一個(gè)步驟的頂力[12]。但在明確路徑軸線和工程地質(zhì)條件，并選定機(jī)械和采取減阻措施的前提下可以估算頂力范圍[13]。

本節(jié)采用中國(guó)規(guī)范公式對(duì)福州市某 3.8 m外徑、413 m長(zhǎng)的長(zhǎng)距離混凝土三維曲線頂管的頂力進(jìn)行估算，并根據(jù)估算結(jié)果設(shè)置中繼間。

3.1 工程概況

該電纜工程的隧道總長(zhǎng) 5.91 km，全線采用頂管法敷設(shè)，管節(jié)內(nèi)徑為3.2 m，外徑為3.8 m，管節(jié)長(zhǎng)2.5 m，采用C50防水混凝土工廠預(yù)制。

頂管全線共設(shè)置20座工作豎井，由19個(gè)頂進(jìn)區(qū)間組成。在工程的10#～11#共413 m長(zhǎng)的頂進(jìn)區(qū)間，兩座井的高程差為2.85 m，為了避讓地下已有的兩座污水管道檢查井，需采用三維曲線頂進(jìn)，縱剖面向曲率半徑R1為600.00 m，水平方向的曲率半徑R2和R3分別506.98 m和313.70 m，最小曲率半徑僅為82D。兩個(gè)曲率半徑R2和R3的弧形段在平面上連續(xù)成S形走向。電力頂管的外壁距污水頂管工作井外壁僅為0.6 m，施工控制精度要求高。

本區(qū)間的頂管平面和斷面詳見(jiàn)圖1、2，所穿越地層描述見(jiàn)表3。受周邊環(huán)境條件和工程進(jìn)度制約，該區(qū)間頂進(jìn)時(shí)采用了10#為工作井，下水頂進(jìn)至11#井的方案，加大了頂進(jìn)的施工難度。

圖1 10#～11#頂進(jìn)區(qū)間3.8 m外徑三維曲線頂管平面圖Fig.1 Plan of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11

圖2 10#～11#頂進(jìn)區(qū)間3.8 m外徑三維曲線頂管剖面圖(單位: mm)Fig.2 Section of 3D curved, long distance and 3.8 m external diameter pipe jacking in interval area #10-#11 (unit: mm)

表3 代表性土層的物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physico-mechanical parameters of representative soil layers

3.2 總頂力估算

從圖2的縱斷面可以看出，頂管主要從③層淤泥層和④層粉質(zhì)黏土層中穿過(guò)，根據(jù)中國(guó)規(guī)范算法以及規(guī)程中的摩阻力取值建議，估算頂力時(shí)，不考慮頂進(jìn)曲線的影響，由于采用了注漿減阻方案，管道與土體之間的平均摩阻力統(tǒng)一取為4.0 kPa。

由于高程差的存在，頂進(jìn)過(guò)程中頂管機(jī)的迎面阻力也隨著覆土厚度的變化而變化，根據(jù)規(guī)程推薦的算法，10#豎井附近頂管機(jī)迎面阻力為

3.3 中繼間布置方案

由于提供抗力的土層主要為淤泥層，10#工作豎井僅能提供約12 000 kN的頂進(jìn)力，遠(yuǎn)小于該區(qū)間所需的頂進(jìn)力25 740 kN，且由于單個(gè)區(qū)間總頂進(jìn)長(zhǎng)度超過(guò)了400 m，屬長(zhǎng)距離頂管，須設(shè)置多個(gè)中繼間。

根據(jù)規(guī)程[7]的規(guī)定，總的中繼間數(shù)量可按式（8）計(jì)算：

式中：D1為管節(jié)外徑（m）；fk為管節(jié)外壁與土體間的平均摩阻力（kN/m2）；f0為單個(gè)中繼間的許用頂力，根據(jù)本工程頂管管節(jié)和千斤頂?shù)牟贾梅绞教厥饧庸さ慕Y(jié)果為1 200 kN；0.7為頂力折減系數(shù)；0.3為施工過(guò)程中的頂力富裕量。

根據(jù)理論計(jì)算，10#～11#頂進(jìn)區(qū)間必須布置 3個(gè)中繼間。結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)，考慮到該區(qū)間曲線段更靠近11#井側(cè)，3個(gè)中繼間的布置位置距離頂管機(jī)頭分別為40、140、240 m，見(jiàn)表4。

表4 中繼間布置方案Table 4 Arrangement of intermediate jacking stations in interval area

4 頂力實(shí)測(cè)分析

通過(guò)記錄施工過(guò)程中每一工況主頂油缸的工作壓力，換算成頂力，并記錄相應(yīng)的頂進(jìn)里程，分析二者之間的關(guān)系，同時(shí)進(jìn)一步分析曲線頂進(jìn)附加系數(shù)的規(guī)律，提出頂力估算和中繼間的布置原則。

4.1 頂力與頂程關(guān)系分析

圖3為該區(qū)間頂力和頂進(jìn)里程的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，實(shí)測(cè)的 10#井附近的迎面阻力為2 032.0 kN，與式（4）計(jì)算得到的2 353.7 kN比較接近，可以認(rèn)為主要是由于頂管機(jī)出洞復(fù)雜工況的影響帶來(lái)的偏差。

圖3 頂力和頂進(jìn)里程關(guān)系Fig.3 Relationship between driving distance and jacking force

由于理論值和實(shí)測(cè)值偏差小于10%，且在整個(gè)頂管頂力構(gòu)成上迎面阻力占比較小，對(duì)摩阻力平均值的分析影響也較小。本節(jié)的后續(xù)分析中取實(shí)測(cè)得到的迎面阻力值，即2 032.0 kN。

10#～11#頂進(jìn)區(qū)間總的頂力實(shí)測(cè)值為 14 230 kN，超過(guò)了 10#工作豎井的允許頂力值，但根據(jù)頂進(jìn)過(guò)程中后座墻的實(shí)時(shí)變形監(jiān)測(cè)，后座墻的位移較小，未超過(guò)設(shè)計(jì)允許的30 mm值。為了提高頂進(jìn)效率，在頂力超過(guò)12 000 kN之后，未啟用中繼間，而是繼續(xù)采用后座墻提供的頂力頂進(jìn)。在整個(gè)頂進(jìn)過(guò)程中，安插的3個(gè)中繼間只在控制姿態(tài)和糾偏過(guò)程中啟用，即頂力分析時(shí)可以不考慮中繼間的作用。

頂管與土體之間的摩阻力：

式（9）與式（1）的物理意義是一樣的。該區(qū)間的平均頂進(jìn)摩阻力與頂進(jìn)里程的管線曲線如圖4所示，整個(gè)頂管區(qū)段的平均頂進(jìn)摩阻力為2.2 kPa，比方案設(shè)計(jì)時(shí)采用的4.0 kPa要小，與英國(guó)頂管技術(shù)協(xié)會(huì)公布的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近。

如果采用實(shí)測(cè)值替代規(guī)程推薦的經(jīng)驗(yàn)值，10#～11#區(qū)間所需的中繼間數(shù)量按式（8）計(jì)算，n=1.45。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該區(qū)間設(shè)置2個(gè)中繼間即可。

4.2 曲線頂進(jìn)附加系數(shù)及其規(guī)律分析

根據(jù)章節(jié)2.4的內(nèi)容可知，在曲線頂進(jìn)段需考慮曲線頂進(jìn)的附加摩阻力系數(shù)。該區(qū)間直線段、垂直剖面的曲線段（R1=600.0 m）、2個(gè)平面曲線段（R2=506.98 m和R3=313.70 m）的平均摩阻力分別為1.69、2.85、2.36、1.91 kPa，表5為平均摩阻力值與曲率半徑關(guān)系的對(duì)比。

從表5和圖4的對(duì)比可以看出，（1）曲線頂進(jìn)的摩阻力較直線頂進(jìn)要大，附加頂力系數(shù)K是真實(shí)存在的，工程實(shí)測(cè)K值比上海經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）要大，但其絕對(duì)值仍比4.0 kPa的經(jīng)驗(yàn)值要小，也意味著制定頂進(jìn)方案時(shí)，在采取注漿減阻措施的前提下，平均摩阻力取4.0 kPa是可行的；（2）在曲率半徑、地質(zhì)條件和覆土條件都比較接近的情況下，垂直曲線（R1段）的摩阻力值為2.85 kPa，其值較平面曲線（R2段）的平均摩阻力2.36 kPa要大，主要是由于位于同一高程處垂直向的土體抗力較水平抗力要高，管與土間的摩阻力也大的緣故；（3）垂直剖面曲線的平均摩阻力值的振蕩幅度要遠(yuǎn)大于平面曲線段，最大的平均摩阻力就來(lái)自于垂直曲線段；（4）附加摩阻力系數(shù)K和曲率半徑之間的關(guān)系并不符合表2提供經(jīng)驗(yàn)值，主要原因是本工程曲線頂進(jìn)過(guò)程中三維曲線段由于姿態(tài)控制要求，多次啟用了中繼間進(jìn)行糾偏，而在糾偏的過(guò)程，中繼間的啟用也一定程度上減小了前方管節(jié)與土體之間的摩阻力，故其雖未以完整的工作行程工作，但在一定程度上也起到了減小頂進(jìn)阻力的作用。從2個(gè)連續(xù)平面曲線組成的S型頂進(jìn)段可以看出，其總頂進(jìn)力并不隨著頂進(jìn)里程的增加而呈線形增長(zhǎng)，這也驗(yàn)證了前述分析結(jié)論。摩阻力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值時(shí)，可適當(dāng)考慮曲線頂進(jìn)施工措施的有利影響。

圖4 平均摩阻力與頂程的關(guān)系Fig.4 Relationship between driving distance and frictional resistance load

表5 附加摩阻力系數(shù)與曲率半徑關(guān)系Table 5 Relationships between additional frictional coefficient and curvature radius for pipe jacking in site measuring

4.3 頂力估算影響因素分析及中繼間布置建議

頂力估算公式中對(duì)計(jì)算結(jié)果影響最大的應(yīng)該是管節(jié)與土體之間摩阻力的取值，而摩阻力的大小受現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件、施工機(jī)械情況和減阻效果的影響明顯，因此，雖現(xiàn)有的工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演得到的摩阻力都小于規(guī)程推薦值，但在方案設(shè)計(jì)和中繼間布置上仍然建議采用規(guī)程推薦值。

在采用式（8）估算中繼間數(shù)量時(shí)可以不考慮曲線頂進(jìn)附加系數(shù)K，但在中繼間具體布設(shè)位置計(jì)算時(shí)，需考慮該系數(shù)的影響，尤其是大口徑頂管機(jī)具后面的第一個(gè)中繼間，一般情況下，其距離頂管機(jī)頭不應(yīng)超過(guò)60 m。

5 結(jié) 論

（1）頂管頂力估算公式都具有明確的物理意義，公式簡(jiǎn)潔，應(yīng)用方便，但實(shí)際頂力受一些列相互獨(dú)立且多變的因素影響和制約，尤其是管道與土體之間的摩阻力，不僅和地質(zhì)條件有關(guān)，還與泥漿套質(zhì)量、頂進(jìn)速率、曲率半徑等因素均有關(guān)系，工程技術(shù)人員應(yīng)充分考慮這些因素的綜合影響。

（2）潤(rùn)滑泥漿減阻是一種行之有效的降低頂進(jìn)力的措施，工程中應(yīng)積極采用。

（3）在淤泥層及粉質(zhì)黏土層中頂進(jìn)，在能夠形成良好的泥漿套前提下，無(wú)論是直線段還是曲線段，管節(jié)與土體的平均摩阻力一般都可以控制在4.0 kPa以?xún)?nèi)，方案設(shè)計(jì)時(shí)采取該值進(jìn)行估算是可行的。

（4）無(wú)論是平面曲線還是垂直曲線，頂管曲線附加摩阻力系數(shù)K是真實(shí)存在的，其值與曲率半徑大小、泥漿套質(zhì)量息息相關(guān)，方案設(shè)計(jì)時(shí)必須充分考慮到曲線段頂力的變化，做好減阻措施，并合理布置中繼間。

[1] 向安田, 朱合華, 丁文其. 頂管施工中頂力和平均摩阻力與頂程關(guān)系分析[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(4):1005-1009.XIANG An-tian, ZHU He-hua, DING Wen-qi.Relationship of jacking force and average friction with jacking path in pipe-jacking construction[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(4): 1005－1009.

[2] 馮凌溪, 郭奎英. 頂管頂力計(jì)算公式的適用范圍探討[J]. 中國(guó)給水排水, 2008, 24(24): 102－106.FENG Ling-xi, GUO Kui-ying. Discussion on application range of jacking force formula in pipe jacking[J]. China Water & Wastewater, 2008, 24(24): 102－106.

[3] 周舒威, 夏才初, 葛金科, 等. 黏土中超大直徑頂管開(kāi)挖面主動(dòng)極限支護(hù)土壓力計(jì)算方法[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2013, 35(11): 2060－2067.ZHOU Shu-wei, XIA Cai-Chu, GE Jin-ke, et al. An approach for calculating active limit support pressure of tunnel face of large-diameter pipe jacking in cohesive soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2003, 35(11): 2060－2067.

[4] 向安田, 丁文其, 朱合華. 頂管施工過(guò)程中頂力與頂程關(guān)系及其影響因素分析[J]. 探礦工程(巖土鉆掘技術(shù)),2006, 33(10): 29－31.XIANG An-tian, DING Wen-qi, ZHU He-hua. Relation between jacking force and jacking path in pipe-packing construction and analysis of the influence factors[J].Exploration Engineering(Rock & Soil Drilling and Tunneling), 2006, 33(10): 29－31.

[5] MILLIGAN G. Lubrication and soil conditioning in tunneling, pipe jacking and microtunneling: State of the art review[D]. [S. l.]: Geotechnical Consulting Group.

[6] 魏綱, 鄭金濤. 頂管施工中頂力計(jì)算公式的探討[J]. 市政技術(shù), 2008, 26(5): 404－406, 409.WEI Gang, ZHENG Jin-tao. Discussion on computing formula of jacking force in pipe jacking construction[J].Municipal Engineering Technology, 2008, 26(5): 404－406, 409.

[7] 上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院. CECS 246:2008 給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程[S]. 北京: 中國(guó)計(jì)劃出版社,2008.

[8] 中華人民共和國(guó)城鄉(xiāng)與建設(shè)部. GB 50268-2008 給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2008.

[9] Guide and explanation of the sewer pipe jacking method[S]. Japan: Japan Sewer Works Association, 1989.

[10] STEIN D, MOELLERS K, BIELECKI R. Microtunneling[M]. Berlin: Verlag Ernst & Sohn, 1989.

[11] 上海市建工(集團(tuán))總公司. DG/T J08-2049-2008頂管工程施工規(guī)程[S]. 上海: [出版社不詳], 2008.

[12] 王雙, 夏才初, 葛金科. 考慮泥漿套不同形態(tài)的頂管管壁摩阻力計(jì)算公式[J]. 巖土力學(xué), 2014, 35(1): 159－166.WANG Shuang, XIA Cai-Chu, GE Jin-ke. Formulae of lateral friction resistance for pipe-jacking considering different forms of mud screen[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(1): 159－166.

[13] 楊仙, 張可能, 黎永索, 等. 深埋頂管頂力理論計(jì)算與實(shí)測(cè)分析[J]. 巖土力學(xué), 2013, 34(3): 757－761.YANG Xian, ZHANG Ke-neng, LI Yong-suo, et al.Theoretical and experimental analyses of jacking force during deep-buried pipe jacking[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(3): 757－761.