聶軼苗，高培程，張晉霞，李卓林，牛福生，王繼亮，張 悅

（1．華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山063009；2．河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山063009）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用電腦對(duì)人的大腦的信息處理的工作機(jī)制進(jìn)行模擬和仿生的網(wǎng)絡(luò)，具有并行處理信息的能力，其特點(diǎn)是能在不建立數(shù)學(xué)模型條件下，分析樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的模擬和預(yù)測(cè)［1］。為了大大加快了求解和推理的速度，將專家系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用緊密耦合的模型集成在一起［2－3］，形成數(shù)值化矩陣知識(shí)庫(kù)和非線性的推理機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)x礦流程結(jié)果進(jìn)行推理或預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)模糊數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和解釋。本文在對(duì)礦物工藝礦物學(xué)參數(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和初步計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)人工神經(jīng)系統(tǒng)的選礦子模塊進(jìn)行了構(gòu)建，以預(yù)測(cè)選礦流程或選礦試驗(yàn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及產(chǎn)品指標(biāo)，為優(yōu)化選礦工藝流程奠定基礎(chǔ)。

1 選礦指導(dǎo)子模塊的基本結(jié)構(gòu)

針對(duì)選礦中的基礎(chǔ)指標(biāo)（如：破碎流程、磨礦流程、產(chǎn)品方案、各流程選別方法、總體選別方案、選別指標(biāo)等）和產(chǎn)品指標(biāo)（如：精礦品位、精礦回收率、金屬回收率等）這兩方面問(wèn)題，進(jìn)行任務(wù)設(shè)計(jì)，通過(guò)設(shè)計(jì)用戶和用戶界面，對(duì)局部推理機(jī)下達(dá)任務(wù)，如已經(jīng)精礦品位和產(chǎn)率，計(jì)算其回收率；或如已知原礦性質(zhì)，給出其推薦選礦工藝流程圖或預(yù)測(cè)其最終選礦產(chǎn)品指標(biāo)等，局部推理部分在獲得具體任務(wù)之后，由局部數(shù)據(jù)庫(kù)和局部知識(shí)庫(kù)為其提供相關(guān)信息，如果可以滿足任務(wù)要求即可返回用戶界面，并將此次任務(wù)和結(jié)果記錄在全局知識(shí)庫(kù)模塊中，在全局知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)中進(jìn)行查重后備案，如果不能滿足任務(wù)，則尋求知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)的幫助，而該知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)中的信息由專家和知識(shí)工程師對(duì)其進(jìn)行修復(fù)和完善。這樣經(jīng)過(guò)多次分解后，可形成多個(gè)子任務(wù)共同構(gòu)成問(wèn)題的求解過(guò)程，而每一個(gè)子任務(wù)都可由一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行模擬求解。其基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2 基本感知單元的構(gòu)建

感知單元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的組成單元，也是構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。本系統(tǒng)采用經(jīng)典的具有單層計(jì)算能力的Rosenblatt感知器模型，如圖2所示。

圖1 選礦指導(dǎo)子模塊的基本結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 經(jīng)典感知器模型

它是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，同層內(nèi)無(wú)相關(guān)關(guān)連，例如礦石的不同物理性質(zhì)，金屬礦物的密度和脈石礦物的反射顏色之間并無(wú)直接關(guān)系，不同層間無(wú)反饋，并由下層向上層傳遞。并且輸入值和輸出值均為離散值，即：相互之間并無(wú)直接關(guān)聯(lián)，而輸出值是在神經(jīng)元對(duì)輸入值進(jìn)行加權(quán)求和［4］之后，由閾值函數(shù)決定其輸出值。例如，在輸入金屬礦物或目的礦物的比重與粒度及形狀、脈石礦物的比重與粒度及形狀等基本信息之后，由神經(jīng)元對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，可得出這兩種礦物的密度差值，由閾值函數(shù)，如重選難易程度判斷E值，結(jié)合二者的粒度及形狀等信息，綜合判斷這兩種礦物的分離是否可選用重選選別方法，而最終的重選難易程度即是輸出值。

在神經(jīng)元對(duì)各個(gè)輸入數(shù)值進(jìn)行加權(quán)求和時(shí)，即：對(duì)各輸入分量加權(quán)求和并加入一個(gè)偏置值θ，得到該神經(jīng)元的活躍值，見(jiàn)式（1）。

這是輸入函數(shù)y最普遍的采用形式，各輸入分量的重要程度不同，其中wi表示第i個(gè)輸入分量的權(quán)值。wi＞0表示xi對(duì)神經(jīng)元有激勵(lì)作用；wi＜0表示xi對(duì)神經(jīng)元有抑制作用。

在對(duì)輸出值的處理中，由于輸出值的性質(zhì)不同而有所差異。在處理定性問(wèn)題（如礦物工藝礦物學(xué)分類，目的礦物選別方法的抉擇，選別流程的構(gòu)建等）時(shí)，采用閥值處理函數(shù)處理y［5］，進(jìn)而得到輸出值。也就是說(shuō)，在需要輸出一些是或否的問(wèn)題時(shí)，如該研究礦物是否為目的礦物、該礦物的選別方法是否可采用磁選的方法等對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行輸出時(shí)采用。若為是則輸出為1，若為不是，則輸出為0。而在處理或輸出一些定量問(wèn)題，如精礦品位，精礦產(chǎn)率，精礦回收率等指標(biāo)時(shí)，采用多重變數(shù)分析范疇中常用的S型函數(shù)，見(jiàn)式（2）。

式中pi∈（－∞，＋∞），ai∈（0，1），參數(shù)c＞0，在本系統(tǒng)研究中，由于處理量不大，輸出結(jié)果并不復(fù)雜，故c取值為1。

3 多層感知器的構(gòu)建

單個(gè)感知器只能實(shí)現(xiàn)線性的決策邊界和簡(jiǎn)單的布爾函數(shù)，必須構(gòu)建多層感知器才能完成該系統(tǒng)的必要功能，本次構(gòu)建的多層感知器結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。該結(jié)構(gòu)采用典型的多層感知器結(jié)構(gòu)，由許多層非線的神經(jīng)元構(gòu)成，每個(gè)神經(jīng)元都是一個(gè)基本感知單元，每層包含多個(gè)基本感知單元，相鄰層的神經(jīng)元用權(quán)連接起來(lái)，構(gòu)成多層感知器結(jié)構(gòu)［6］，可以產(chǎn)生復(fù)雜的決策邊界和任意布爾函數(shù)。該輸入層中可輸入選礦基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如原礦的成分分析結(jié)果、物相分析結(jié)果、MLA測(cè)試分析結(jié)果或圖片、主要礦物與脈石礦物的顆粒大小、嵌布特征等信息，這些信息經(jīng)過(guò)隱含層中多個(gè)神經(jīng)元的計(jì)算和分析、判斷，最終給出一個(gè)或多個(gè)輸出層信息，如礦石的磨礦細(xì)度、所采用的主要選別方法、推薦的工藝流程及最終產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)等用戶所需求信息。多層感知器多用在選礦流程中數(shù)值計(jì)算模塊中，活化函數(shù)為S型函數(shù)。

圖3 多層感知器示意圖

在大多數(shù)選礦流程的離散問(wèn)題中，用二層感知器就能以任意精度逼近任何非線性決策邊界問(wèn)題，但本系統(tǒng)采用3層網(wǎng)絡(luò)模型，這是因?yàn)樵诮鉀Q磨礦細(xì)度及流程間產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)等復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題時(shí)，若采用2層感知器，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目是輸入向量維數(shù)的指數(shù)函數(shù)，而換成3層感知器，隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目可以降到輸入向量維數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)。故本系統(tǒng)采用了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 輸入輸出轉(zhuǎn)換器的構(gòu)建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一個(gè)基于數(shù)值計(jì)算的系統(tǒng)，其輸入值和輸出值均為數(shù)值型向量，這并不能完全地直接地與實(shí)際選礦問(wèn)題溝通，如對(duì)于精礦回收率計(jì)算等數(shù)值型問(wèn)題，可通過(guò)輸入計(jì)算完成，而對(duì)于是否采用重力選礦方法或磁電選礦方法等之類的問(wèn)題，用數(shù)值型信息顯然不能準(zhǔn)確反映，因此，需要在輸入和輸出值的類型上經(jīng)過(guò)邏輯－數(shù)字或數(shù)字－模擬轉(zhuǎn)換。

在本系統(tǒng)中，對(duì)于不同的輸入和輸出信息構(gòu)建了轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換。①對(duì)于精礦回收率等在某一區(qū)間內(nèi)變動(dòng)的數(shù)值型信息，在輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前采用線性插值法進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)變換后在［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布，而且在變化較快的區(qū)間內(nèi)相對(duì)集中。②對(duì)于某些選擇性問(wèn)題的處理時(shí)，如判別是否采用某種選礦方法時(shí)，將該種選礦方法設(shè)置為一布爾型變量，當(dāng)改變量取值為“是”或直接輸入的布爾型變量值為true時(shí)，則轉(zhuǎn)化為區(qū)間上限1．0，反之，則轉(zhuǎn)化為0．0。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能構(gòu)架

以冀東地區(qū)磁鐵礦為例，構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將選礦系統(tǒng)看成是一組能夠正確描述輸入函數(shù)與輸出函數(shù)關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將選別的基礎(chǔ)理論和公式等信息隱藏在系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)中，無(wú)需用戶對(duì)其進(jìn)行了解或操作，降低了使用者門檻。

圖4 確定選別流程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程確定部分，根據(jù)不同功能分為3個(gè)子網(wǎng)：①產(chǎn)品子網(wǎng)，用戶通過(guò)此子網(wǎng)可從原礦中選擇某一礦物作為目的礦物及相應(yīng)的脈石礦物，便于礦產(chǎn)資源的綜合利用；②選別方法子網(wǎng)，在用戶輸入有關(guān)礦石性質(zhì)、目的礦物的種類等基本信息后，可確定單一流程的選別方法（如磁選、重選、浮選、化選等）；③選別方案子網(wǎng)，在子網(wǎng)可根據(jù)目的礦物和脈石礦物的性質(zhì)及嵌布特征等原礦工藝礦物研究結(jié)果、選別方法子網(wǎng)、專家?guī)煨畔⒌扔行?shù)，最終給出一套或多套行之有效的選別工藝流程。這三個(gè)子網(wǎng)皆由3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含一些選礦系統(tǒng)模型中特定指標(biāo)、物理量相對(duì)應(yīng)的各類神經(jīng)元，如有用礦物神經(jīng)元Pa：每一類有用礦物名稱神經(jīng)元均與某一種礦物名稱相對(duì)應(yīng)，Pa1代表磁鐵礦，Pa2代表赤鐵礦，Pa3代表黃鐵礦等等。對(duì)于選別方法子網(wǎng)，選別方法名稱為Pm，Pm1代表弱磁選，Pm2代表強(qiáng)磁選，Pm3代表重選，Pm4代表浮選，Pm5代表化選等。

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性判斷，得到礦石性質(zhì)、產(chǎn)品方案、選別方法、選別流程及其他一些對(duì)選礦指標(biāo)有一定影響的因素，可以再進(jìn)入計(jì)算選礦指標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，由其輸出神經(jīng)元給出選別指標(biāo)的具體數(shù)值結(jié)果，計(jì)算選別指標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖5所示。

以河北某地磁鐵礦選礦廠有關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用上述選礦指導(dǎo)子模塊對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該選礦指導(dǎo)子模塊預(yù)測(cè)的選礦指標(biāo)與現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)檢數(shù)據(jù)基本吻合。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的一磨溢流細(xì)度預(yù)測(cè)控制在5%以內(nèi)，對(duì)精礦品位的預(yù)測(cè)控制在3%以內(nèi)［7］，表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測(cè)精度，能夠較為準(zhǔn)確、合理的指導(dǎo)選礦實(shí)踐。

圖5 計(jì)算選別指標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

6 結(jié) 論

以傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠較為合理的確定產(chǎn)品方案、選礦方法和選別流程及計(jì)算相關(guān)產(chǎn)品的選礦指標(biāo)。利用該系統(tǒng)對(duì)河北某磁鐵礦選礦廠進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的一磨溢流細(xì)度預(yù)測(cè)控制在5%以內(nèi)，對(duì)精礦品位的預(yù)測(cè)控制在3%以內(nèi)。雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠處理選礦流程中大量的非線性問(wèn)題，但仍有缺點(diǎn)，如學(xué)習(xí)速度慢，易陷入局域極小及全局搜索能力較弱等。因此，如何綜合運(yùn)用各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮各種模型的長(zhǎng)處，優(yōu)化選礦預(yù)測(cè)與指標(biāo)計(jì)算過(guò)程，仍需深入研究和探討。

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