曹晉龍，王 星，程嗣怡，周東青，周一鵬，袁穎平

（1.空軍工程大學(xué)航天航空工程學(xué)院，西安 710038；2.解放軍95519部隊(duì)，四川 瀘州 646000）

基于TDOA和AOA的雙基地雷達(dá)定位方法*

曹晉龍1，王 星1，程嗣怡1，周東青1，周一鵬1，袁穎平2

（1.空軍工程大學(xué)航天航空工程學(xué)院，西安 710038；2.解放軍95519部隊(duì)，四川 瀘州 646000）

針對(duì)在空戰(zhàn)中敵機(jī)保持電磁靜默情況下，我機(jī)如何獲取敵機(jī)有效位置信息的問(wèn)題進(jìn)行研究。介紹了接收站放置在空中的雙基地雷達(dá)，提出一種基于時(shí)間差—測(cè)向的目標(biāo)定位方法，在測(cè)向基礎(chǔ)上增加電磁波到達(dá)接收站的時(shí)間信息，通過(guò)測(cè)向和時(shí)間信息實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，給出定位的三維空間結(jié)構(gòu)圖，并分析影響定位精度的幾個(gè)因素，用幾何稀釋精度（GDOP）分析定位精度并做出仿真。仿真結(jié)果表明測(cè)向精度比時(shí)間精度對(duì)定位誤差影響大，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

雙基地雷達(dá)，到達(dá)時(shí)間差，到達(dá)角，精度分析

0 引言

空戰(zhàn)中在敵機(jī)雷達(dá)主動(dòng)照射的情況下，我機(jī)可通過(guò)無(wú)源定位技術(shù)對(duì)敵機(jī)進(jìn)行定位。而當(dāng)敵機(jī)保持電磁靜默時(shí)，我機(jī)如何在隱蔽自己的同時(shí)對(duì)敵進(jìn)行有效探測(cè)成為了一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。雙基地雷達(dá)是近年來(lái)雷達(dá)領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)，其系統(tǒng)具備了反隱身、抗電子干擾、抗反輻射導(dǎo)彈以及對(duì)付低空/超低空突防等方面的巨大潛力，因此，日益受到重視［1-2］。目前研究的大多數(shù)是地基雙基地雷達(dá)［3-7］。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，收發(fā)基地可以通過(guò)GPS、無(wú)線微波通信、北斗衛(wèi)星等技術(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)間和頻率上的同步［8-9］，這就允許收發(fā)基地可以置于運(yùn)動(dòng)載體上，從而大大擴(kuò)展雙基地雷達(dá)的探測(cè)與應(yīng)用范圍。

本文提出一種基于時(shí)間差—測(cè)向的定位方法，雙基地雷達(dá)的接收站放置在空中，發(fā)射站置于戰(zhàn)場(chǎng)后方，可放在地上也可在空中。空中接收站利用無(wú)源測(cè)向原理測(cè)量經(jīng)目標(biāo)散射的電磁波的到達(dá)方向和到達(dá)時(shí)間，通過(guò)對(duì)比直達(dá)波到接收站的時(shí)間，對(duì)接收站測(cè)得的時(shí)間差、角度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，并給出在三維空間中的定位模型。在分析影響定位精度的因素后，利用GDOP計(jì)算定位誤差，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證該方法的有效性。

1 雙基地雷達(dá)時(shí)間差-測(cè)向定位方法

本文假定發(fā)射站放置在戰(zhàn)場(chǎng)后方地面，雙基地雷達(dá)時(shí)間差—測(cè)向定位的空間放置圖如圖1所示，其基本思想是：由于接收站接收的是我方電磁信息，輻射源參數(shù)都為已知，把發(fā)射站發(fā)射的輻射源信號(hào)特征存儲(chǔ)于空中接收站的數(shù)據(jù)庫(kù)，用于到達(dá)電磁信號(hào)的識(shí)別，空中接收站可實(shí)現(xiàn)基于合作信號(hào)的無(wú)源探測(cè)［10］。此外發(fā)射站可發(fā)射低截獲概率信號(hào)，以降低敵方對(duì)我方電磁信號(hào)的發(fā)現(xiàn)概率。首先由發(fā)射站發(fā)射電磁波，直達(dá)電磁波到達(dá)接收站的時(shí)間記為t0，經(jīng)目標(biāo)散射后到達(dá)接收站，接收站獲取目標(biāo)的方位角和俯仰角信息并記錄信號(hào)到時(shí)間為t1，則時(shí)間差t=t1-t0，最后把時(shí)間差、測(cè)向信息進(jìn)行融合，以獲取目標(biāo)的位置坐標(biāo)［11］。

由于在空戰(zhàn)中主要考慮敵機(jī)相對(duì)我機(jī)的空間位置，故選取以空中接收站質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O的三維空間機(jī)體坐標(biāo)系。X軸為接收站載機(jī)縱軸機(jī)頭正對(duì)方向，Y軸為接收站載機(jī)右機(jī)翼方向，Z軸方向由右手螺旋定則朝機(jī)身下方方向，設(shè)發(fā)射站坐標(biāo)位置為 A（x0，y0，z0），目標(biāo)坐標(biāo)位置為 B（x，y，z），目標(biāo)在XOY平面上的投影點(diǎn)為B'（x，y，0），如圖2所示。由圖中幾何關(guān)系可以列出時(shí)間差—測(cè)向定位方程組：

圖1 地空雙基地雷達(dá)空間放置圖

圖2 地空雙基地雷達(dá)三維空間定位示意圖

式中：t為直達(dá)波和經(jīng)目標(biāo)反射后到達(dá)接收站的時(shí)間差，目標(biāo)相對(duì)接收站的俯仰角為φ，目標(biāo)相對(duì)接收站的方位角為θ。c為電磁波傳播速度。L為發(fā)射站和接收站之間的直線距離，R為目標(biāo)到接收站的直線距離。

目標(biāo)位置在機(jī)體坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)為距離、方位角和俯仰角，記為（R，θ，φ）。把式（1）化簡(jiǎn)后得：

在以空中接收站為原點(diǎn)的機(jī)體坐標(biāo)系中，通過(guò)極坐標(biāo)關(guān)系解算出目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于接收站的坐標(biāo)位置（x，y，z），即：

2 定位誤差分析

幾何精度因子在導(dǎo)航定位系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用，GDOP是位置估計(jì)中考慮的重要因素之一［12］。由上述定位方程組可知，影響定位精度的因素主要有時(shí)間測(cè)量誤差、測(cè)向（包括俯仰和方位）誤差。由于接收站是運(yùn)動(dòng)的，在考慮定位精度時(shí)必須考慮發(fā)射站坐標(biāo)獲取誤差，即站址誤差帶來(lái)的影響。為了準(zhǔn)確描述定位誤差與幾何位置的關(guān)系，用“定位精度的幾何稀釋”即GDOP來(lái)分析誤差，公式如下：

式中，σx、σy、σz分別為 x、y、z方向上的定位標(biāo)準(zhǔn)差，它是描述定位誤差的三維幾何分布。利用上述的描述，可以對(duì)本文中的定位誤差進(jìn)行分析［13-14］。式（1）求微分，

根據(jù)式（5），用偽逆法可解得目標(biāo)的定位誤差估值：

假設(shè)各測(cè)量誤差均為零均值且彼此不相關(guān)的高斯白噪聲，發(fā)射站各分量的誤差之間以及與其他觀測(cè)誤差之間均不相關(guān)，且具有相同的誤差標(biāo)準(zhǔn)差σs。在上述條件下，定位誤差的協(xié)方差矩陣：

3 仿真結(jié)果

假定在上述圖2機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)，接收站為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0），發(fā)射站的坐標(biāo) A（-2 000m，500m，6 000m），站址誤差標(biāo)準(zhǔn)差σs=3m，測(cè)向精度相同誤差標(biāo)準(zhǔn)差σφ=σθ=σ。對(duì)各參數(shù)測(cè)量誤差引起的定位誤差進(jìn)行仿真，得到定位幾何精度分布結(jié)果如圖3所示，圖中等值線上標(biāo)注的數(shù)值單位是km。

分析圖3的仿真結(jié)果，對(duì)比（a）和（b）、（c）和（d）可以看出，在測(cè)向誤差一定的條件下，改變到達(dá)時(shí)間差的誤差參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果影響不大，對(duì)定位誤差影響較??；對(duì)比（a）和（c）、（b）和（d）可以看出，在到達(dá)時(shí)間差誤差一定的條件下，改變測(cè)向的誤差參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果影響比較明顯，對(duì)定位誤差影響較大。

圖3 不同時(shí)間、測(cè)向精度對(duì)定位誤差的影響

綜合上述分析，測(cè)向精度是影響定位精度的一個(gè)重要因素，仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的測(cè)向誤差較小的值3mrad=0.17°，而現(xiàn)世界頂級(jí)戰(zhàn)機(jī)的無(wú)源測(cè)向精度可達(dá)到0.1°，能夠達(dá)到甚至超過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的條件，可實(shí)現(xiàn)精確定位。

4 結(jié)束語(yǔ)

定位精度是雙基地雷達(dá)的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)。本文主要討論了在空戰(zhàn)中敵機(jī)保持電磁靜默時(shí)，雙基地雷達(dá)如何對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)定位，提出一種基于時(shí)間差—測(cè)向的定位方法。通過(guò)建立模型，研究影響定位精度的主要因素，并用GDOP對(duì)定位誤差做出分析，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了仿真，分析時(shí)差精度、測(cè)向精度對(duì)定位精度的影響情況，通過(guò)理論分析和仿真結(jié)果表明測(cè)向精度對(duì)定位精度有嚴(yán)重影響。研究結(jié)論有助于在提高作戰(zhàn)飛機(jī)戰(zhàn)斗效能的同時(shí)提高其整體的生存能力，對(duì)電子對(duì)抗組網(wǎng)探測(cè)偵察具有有一定借鑒意義。

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Research on Position Finding ErrorsBased on TDOA and AOA Location in Bistatic Radar

CAO Jin-long1，WANGXing1，CHENGSi-yi1，ZHOUDong-qing1，ZHOU Yi-peng1，YUAN Ying-ping2
（1.Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2.Unit 95519 of PLA，Luzhou 646000，China）

This paper aims at obtaining and working over airplane’s valid position under the situation that enemy’smachine keep electromagnetism silence in the air battle.The bistatic radar with the receiver deployed in a platform is introduced.This paper gives a kind of object location method based on TDOA-direction.Which increased the time information based on the direction to achieve location of the target，the three-dimensional configuration is provided.The main factors which effect direction accuracy are analyzed.The location precision is analyzed with geometric dilution of precision（GDOP）and the simulation is given．Based on the analysis of simulation results，the direction precision hasmore infection for location error than the time precision.It is simpler to apply in practice.

bistatic radar，TDOA，AOA，accuracyanalysis

TN97

A

1002-0640（2015）11-0010-03

2014-10-05

2014-11-24

陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012JQ 8019）

曹晉龍（1989- ），男，山西臨猗人，碩士研究生。研究方向：電子對(duì)抗理論與技術(shù)。