李志匯，劉昌云，王 剛

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

多目標(biāo)傳感器協(xié)同探測的資源優(yōu)化問題*

李志匯，劉昌云，王 剛

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

針對反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃問題，提出了一種對多目標(biāo)任務(wù)分解的傳感器協(xié)同探測任務(wù)規(guī)劃方法。首先將整個(gè)預(yù)警任務(wù)分解為元任務(wù)，并以分解的元任務(wù)為核心，建立基于元任務(wù)的任務(wù)規(guī)劃模型，在此基礎(chǔ)上，以探測收益為代價(jià)函數(shù)，分析任務(wù)規(guī)劃模型及算法流程。仿真結(jié)果表明，該方法不僅保持了較高的元任務(wù)加權(quán)探測收益值，而且能夠給出較為合理的任務(wù)規(guī)劃方案。

傳感器協(xié)同，任務(wù)分解，探測收益，任務(wù)規(guī)劃

0 引言

彈道導(dǎo)彈具有攻擊距離遠(yuǎn)、目標(biāo)雷達(dá)散射面積小、飛行速度快、命中精度高、靈活性強(qiáng)等突出特點(diǎn)，單個(gè)傳感器只能提供導(dǎo)彈飛行某一階段的信息，不能滿足上主動(dòng)段、中段或再入段的全程指揮和攔截的要求［1］。對彈道導(dǎo)彈的預(yù)警探測需要建立在多階段、多手段、多特征的基礎(chǔ)之上，這就需要傳感器之間相互協(xié)同，從而實(shí)現(xiàn)彈道目標(biāo)的多層次合理預(yù)警探測。

多傳感器間的協(xié)同主要屬于任務(wù)規(guī)劃范疇，是當(dāng)前的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且多傳感器動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃技術(shù)是反導(dǎo)作戰(zhàn)管理的關(guān)鍵技術(shù)之一［2］。在傳感器任務(wù)規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)方法中，文獻(xiàn)［3］提出了適應(yīng)反導(dǎo)作戰(zhàn)需求的傳感器任務(wù)規(guī)劃體系架構(gòu)，并深入分析了體系架構(gòu)中各類agent的主要功能，為反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃技術(shù)提供了一種高效率、智能化的方法。文獻(xiàn)［4］綜合考慮了任務(wù)的優(yōu)先級和傳感器的使用代價(jià)，建立了任務(wù)需求驅(qū)動(dòng)下的傳感器管理模型，通過與持續(xù)量測更新策略對比仿真表明，在保證跟蹤精度的條件下能夠把傳感器資源合理地分配給目標(biāo)，同時(shí)有效減少了傳感器的工作時(shí)間，但該方法并不一定適應(yīng)反導(dǎo)作戰(zhàn)條件下。文獻(xiàn)［5］建立了末段雙層反導(dǎo)火力-目標(biāo)分配模型，并將匹配優(yōu)化任務(wù)進(jìn)行分解，采用了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，算法具有高實(shí)效性，但該方法是末段反導(dǎo)下的火力-目標(biāo)分配，并不一定適應(yīng)傳感器的任務(wù)規(guī)劃。

在相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度方面，文獻(xiàn)［6-7］中利用修正的EDF算法用于空間目標(biāo)監(jiān)視任務(wù)調(diào)度，在資源平衡性、任務(wù)完成率等方面都取得了良好的效果；文獻(xiàn)［8］針對相控陣?yán)走_(dá)同時(shí)多任務(wù)在時(shí)間窗約束下實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度問題，在綜合考慮調(diào)度時(shí)刻前后任務(wù)請求、調(diào)度限制和可用資源等因素基礎(chǔ)上，提出了一種利用任務(wù)綜合規(guī)劃的相控陣自適應(yīng)調(diào)度算法。上述算法分別針對預(yù)警探測系統(tǒng)中的某一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)內(nèi)部單獨(dú)進(jìn)行分析的，而在指揮控制、作戰(zhàn)管理與通信（Command and Control，Battle Managementand Communications，C2BMC）系統(tǒng)中，把傳感器作為一個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行任務(wù)的安排，屬于傳感器外部的任務(wù)規(guī)劃范疇，因而上述算法就很難適應(yīng)反導(dǎo)預(yù)警探測系統(tǒng)整體的任務(wù)規(guī)劃。本文基于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)軌跡可預(yù)測性的這一條件，采用任務(wù)分解的方法將多傳感器的整個(gè)預(yù)警協(xié)同任務(wù)分解為元任務(wù)，并結(jié)合相控陣?yán)走_(dá)實(shí)時(shí)系統(tǒng)調(diào)度理論，提出了一種基于任務(wù)分解的傳感器協(xié)同探測任務(wù)規(guī)劃算法，在滿足任務(wù)規(guī)劃高探測效益的基礎(chǔ)上，兼顧了任務(wù)規(guī)劃的實(shí)時(shí)性需求。

1 傳感器協(xié)同探測任務(wù)規(guī)劃模型

根據(jù)預(yù)警探測系統(tǒng)中裝備的特點(diǎn)，傳感器對目標(biāo)的協(xié)同探測任務(wù)與時(shí)間是緊密對應(yīng)的，因此，綜合考慮復(fù)雜的時(shí)間和空間模型，從時(shí)間的角度進(jìn)行傳感器任務(wù)規(guī)劃，傳感器與目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 傳感器與目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系

傳感器與目標(biāo)的可視化時(shí)間段是指從目標(biāo)進(jìn)入傳感器的作用范圍開始到離開傳感器的作用范圍為止的時(shí)間段。由于已知傳感器的基本性能和作用范圍，在暫不考慮傳感器資源的約束條件下，可以計(jì)算得到目標(biāo)在傳感器作用范圍內(nèi)的可視化時(shí)間段：，其中表示目標(biāo)進(jìn)入傳感器作用范圍的時(shí)間點(diǎn)，表示目標(biāo)離開傳感器作用范圍的時(shí)間點(diǎn)，可視化時(shí)間段的長度為dij=-。

傳感器與目標(biāo)對應(yīng)的探測時(shí)間段是指在傳感器與目標(biāo)的可視化時(shí)間段內(nèi)，傳感器對目標(biāo)從開始執(zhí)行探測的時(shí)間點(diǎn)到結(jié)束執(zhí)行探測的時(shí)間點(diǎn)，即。

1.1 任務(wù)分解模型

在C2BMC中，需要解決多傳感器對多目標(biāo)的協(xié)同探測問題，而由于彈道目標(biāo)的特殊性，目標(biāo)彈道與傳感器之間存在復(fù)雜的時(shí)域/空域?qū)?yīng)關(guān)系，利用任務(wù)分解的方法［9-11］，對多傳感器多目標(biāo)的協(xié)同探測任務(wù)進(jìn)行任務(wù)分解，把多屬性決策的任務(wù)決策分解為一個(gè)個(gè)元任務(wù)。

進(jìn)行任務(wù)分解時(shí)，要滿足以下約束條件：

①元任務(wù)的時(shí)間段長度不能太長，保證任務(wù)執(zhí)行的靈活性，防止某一元任務(wù)長期占用關(guān)鍵的傳感器資源，假設(shè)元任務(wù)的最長時(shí)間短為Dmax；

②元任務(wù)的時(shí)間段長度不能太短，保證在此時(shí)間段內(nèi)至少能完成對目標(biāo)軌跡的預(yù)測，同時(shí)避免傳感器之間頻繁的交接，假設(shè)元任務(wù)的最短時(shí)間段為Dmin。

根據(jù)以上約束，對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行任務(wù)分解如圖1所示。

圖2 任務(wù)分解過程

任務(wù)分解的詳細(xì)步驟為（Dmin取10s，Dmax取20s）：

步驟1：計(jì)算所有傳感器與目標(biāo)之間的可視化時(shí)間段；

步驟2：找出所有可視化時(shí)間段的開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻，同時(shí)根據(jù)時(shí)間把這些時(shí)刻按照從小到大的順序排列，然后從前往后兩兩時(shí)刻之間組成一個(gè)時(shí)間段，從而將整個(gè)任務(wù)分解為時(shí)間段上的元任務(wù)集；

步驟3：根據(jù)約束①，從元任務(wù)集中篩選出長度大于Dmax的所有時(shí)間段，繼續(xù)對它們進(jìn)行均勻拆分，保證時(shí)間段長度在區(qū)間［Dmin，Dmax］內(nèi)；

步驟4：根據(jù)約束②，對步驟3得到時(shí)間段進(jìn)行篩選，將時(shí)間段長度小于Dmin的元任務(wù)從元任務(wù)集中刪除。

1.2 元任務(wù)任務(wù)規(guī)劃模型

協(xié)同任務(wù)經(jīng)過任務(wù)分解，對整個(gè)任務(wù)的執(zhí)行就轉(zhuǎn)化為對每個(gè)元任務(wù)的執(zhí)行。在每個(gè)元任務(wù)對應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)，傳感器與目標(biāo)存在著兩種關(guān)系：目標(biāo)是否在傳感器的可視化時(shí)間段內(nèi)；如果目標(biāo)在傳感器的可視化時(shí)間段內(nèi)，傳感器是否執(zhí)行對目標(biāo)進(jìn)行探測。

根據(jù)上述分析建立了元任務(wù)任務(wù)規(guī)劃模型。假設(shè)有m個(gè)傳感器平臺(tái)，第i個(gè)傳感器的目標(biāo)容量為Bi，有n個(gè)來襲目標(biāo)，wj為目標(biāo)j的威脅度，這里目標(biāo)威脅度是指根據(jù)影響目標(biāo)威脅程度的主要因素運(yùn)用威脅評估的方法［12］，對多個(gè)目標(biāo)的威脅進(jìn)行排序，得到反映目標(biāo)威脅大小的指標(biāo)，pij為傳感器i對目標(biāo)j的探測有利度，pij=dij/max（dij），其中max（dij）為所有傳感器對目標(biāo)可視化時(shí)間段長度的最大值。

對預(yù)警任務(wù)進(jìn)行任務(wù)分解，得到t個(gè)元任務(wù)，即元任務(wù)集合為 T={T1，T2，T3，…，Tt}，第 k 個(gè)元任務(wù)所處的時(shí)間段為［tk1，tk2］。

①?zèng)Q策變量

在時(shí)間段［tk1，tk2］內(nèi)，已知條件：目標(biāo) j在傳感器i的可視化時(shí)間段內(nèi)，xijk=1，否則，xijk=0；未知條件：傳感器i對目標(biāo)j執(zhí)行探測，yijk=1，否則，yijk=0。

②目標(biāo)函數(shù)

元任務(wù)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃的目標(biāo)是使其加權(quán)探測收益Wk達(dá)到最大，即：

根據(jù)目標(biāo)的威脅度等條件，對目標(biāo)的優(yōu)先級進(jìn)行排序，威脅度越大，優(yōu)先級就越高，目標(biāo)越優(yōu)先被探測；傳感器與目標(biāo)的可視化時(shí)間段越長，對目標(biāo)的探測越有利。綜合考慮目標(biāo)的威脅度和探測有利度，給出傳感器i對目標(biāo)j的探測收益值，其中λ為權(quán)重系數(shù)，事先量化給定，為前k-1個(gè)元任務(wù)對第k個(gè)元任務(wù)的探測收益補(bǔ)償，γl為補(bǔ)償系數(shù)。

③約束條件

資源約束：第i個(gè)傳感器預(yù)留目標(biāo)容量為Sik，則資源約束滿足：

可行性約束：目標(biāo)在傳感器的可視化時(shí)間段內(nèi)，傳感器才能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行探測，即：

1.3 任務(wù)規(guī)劃算法流程

假設(shè)條件：系統(tǒng)時(shí)間為tp，i表示元任務(wù)的序號，j表示系統(tǒng)進(jìn)行任務(wù)分解的次數(shù)，T為任務(wù)重分解周期，用元任務(wù)的個(gè)數(shù)來表示，Q表示對新目標(biāo)探測任務(wù)的指示，Q=0表示沒有新目標(biāo)到達(dá)，Q=1表示有新目標(biāo)到達(dá)。

初始化：根據(jù)目標(biāo)的預(yù)測軌跡計(jì)算得到各傳感器與各目標(biāo)對應(yīng)的可視化時(shí)間段，根據(jù)任務(wù)分解方法對當(dāng)前時(shí)刻預(yù)警任務(wù)進(jìn)行分解，令j=1，得到Nj個(gè)按時(shí)間先后順序排列的元任務(wù)，并存入等待執(zhí)行任務(wù)鏈表。根據(jù)元任務(wù)的任務(wù)規(guī)劃模型求解第一個(gè)元任務(wù)的最優(yōu)解。

步驟1：令i=1，tp=t11，表示系統(tǒng)時(shí)間與第一個(gè)元任務(wù)的開始時(shí)間對準(zhǔn)。

步驟2：將第i個(gè)元任務(wù)轉(zhuǎn)移到正在執(zhí)行任務(wù)鏈表，根據(jù)求得的最優(yōu)解即各傳感器與目標(biāo)之間的探測時(shí)間段執(zhí)行第i個(gè)元任務(wù)，同時(shí)tp按照標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間逐漸增加。

步驟3：如果tp>ti2，則將第i個(gè)元任務(wù)轉(zhuǎn)移到已經(jīng)執(zhí)行任務(wù)鏈表，執(zhí)行步驟4；否則返回步驟2。

步驟4：根據(jù)元任務(wù)的任務(wù)規(guī)劃模型求解第i+1個(gè)元任務(wù)的最優(yōu)解，判斷是否滿足條件：Q=1或者i＞T。如果滿足，清空等待執(zhí)行任務(wù)鏈表，令i=1，j=j+1，則執(zhí)行步驟5；否則執(zhí)行步驟6。

步驟5：對當(dāng)前時(shí)刻預(yù)警任務(wù)進(jìn)行任務(wù)重分解，得到Nj個(gè)按時(shí)間先后順序排列的元任務(wù)并存入等待執(zhí)行任務(wù)鏈表，根據(jù)元任務(wù)的任務(wù)規(guī)劃模型求解第一個(gè)元任務(wù)的最優(yōu)解，執(zhí)行步驟1。

步驟 6：i=i+1，如果 i≤Nj+1，則返回步驟 2，否則，執(zhí)行步驟7。

步驟7：任務(wù)執(zhí)行完畢。

2 仿真

2.1 仿真條件

仿真想定采用2顆低軌衛(wèi)星和3部地基雷達(dá)組成預(yù)警系統(tǒng)，其中2顆低軌衛(wèi)星凝視型紅外傳感器的目標(biāo)容量為2個(gè)，3部地基雷達(dá)的目標(biāo)容量分別為4個(gè)、6個(gè)和4個(gè)。假設(shè)初始情況下有3個(gè)來襲戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈（Tactical Ballistic Missile，TBM）目標(biāo)，其目標(biāo)威脅度分別為 0.962、0.683、0.412，160 s后預(yù)警系統(tǒng)又探測到有2個(gè)新TBM目標(biāo)其威脅度分別為0.864和0.635，λ取0.8，γl=0.001/（2k-（l+1））。根據(jù)彈道預(yù)測算法和各傳感器空間位置計(jì)算得到各傳感器與目標(biāo)的可視化時(shí)間段如表1所示，Dmax取20 s，Dmin取10 s。

表1 傳感器對TBM的可視化時(shí)間段

2.2 任務(wù)分解

根據(jù)本文任務(wù)分解方法和任務(wù)規(guī)劃算法思想，對該任務(wù)分解，得到16個(gè)元任務(wù)，新目標(biāo)到達(dá)前的每個(gè)元任務(wù)對應(yīng)的時(shí)間段分別為：［160，173］、［173，189］、［196，215］、［215，234］、［234，253］、［262，278］、［278，294］、［294，311］、［311，326］。進(jìn)行一次任務(wù)重分解后每個(gè)元任務(wù)對應(yīng)的時(shí)間段分別 為 ：［326，336］、［336，353］、［353，370］、［370，387］、［387，404］、［410，428］、［428，446］、［446，464］、［464，482］、［482，499］、［504，519］、［519，534］、［542，562］、［562，579］、［579，595］、［595，609］。

2.3 任務(wù)分配結(jié)果

計(jì)算得到新目標(biāo)到達(dá)前和到達(dá)后傳感器對目標(biāo)的探測有利度如表2所示。

表2 傳感器對TBM的探測有利度

在每個(gè)元任務(wù)對應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)元任務(wù)規(guī)劃模型，并將對每個(gè)元任務(wù)求得的結(jié)果在時(shí)間段上進(jìn)行聚合，計(jì)算出了每個(gè)傳感器與目標(biāo)的探測時(shí)間段，即最優(yōu)的任務(wù)規(guī)劃方案，結(jié)果如圖3所示，指控中心即可根據(jù)此方案執(zhí)行對傳感器的調(diào)度。同時(shí)每個(gè)元任務(wù)的最大加權(quán)探測收益值如圖4所示。

圖3 傳感器最優(yōu)任務(wù)規(guī)劃方案

圖4 元任務(wù)最大加權(quán)探測收益值

從圖4可以看出，在傳感器資源較為充足時(shí)，元任務(wù)的最大加權(quán)探測收益值相對較大，反之，元任務(wù)的最大加權(quán)探測收益值嚴(yán)重惡化。通過執(zhí)行任務(wù)重分解，既達(dá)到了完成對新到來的目標(biāo)進(jìn)行及時(shí)探測，又在一定時(shí)間范圍［196，534］內(nèi)保持了元任務(wù)的最大加權(quán)探測收益值不因?yàn)樾履繕?biāo)的到達(dá)而突然降低。

3 結(jié)論

傳感器協(xié)同探測的目的是在有限的傳感器資源下，以任務(wù)需求為目標(biāo)充分利用傳感器資源來實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的探測。本文針對反導(dǎo)作戰(zhàn)條件下的傳感器協(xié)同問題，對預(yù)警任務(wù)進(jìn)行分解，建立了基于元任務(wù)的任務(wù)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了傳感器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃算法流程，能夠在有限時(shí)間內(nèi)保持最大加權(quán)探測收益值和設(shè)計(jì)出較為合理的任務(wù)規(guī)劃方案。

本文以傳感器協(xié)同探測的資源優(yōu)化問題為研究重點(diǎn)，但協(xié)同探測問題還涉及到傳感器對目標(biāo)的探測精度、多傳感器組網(wǎng)和數(shù)據(jù)融合等方面的問題。進(jìn)一步的研究工作為：①考慮傳感器對目標(biāo)的探測精度；②考慮盡可能的減少傳感器之間的交接次數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；③考慮多傳感器組網(wǎng)條件下的多目標(biāo)多傳感器協(xié)同探測。

［1］李旭東.彈道導(dǎo)彈預(yù)警信息處理系統(tǒng)研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2011，33（5）:17-20.

［2］王剛，王明宇，楊少春，等.反導(dǎo)作戰(zhàn)管理技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40（1）:26-30.

［3］吳林鋒，王剛，劉昌云，等.基于多智能體的反導(dǎo)傳感器任務(wù)規(guī)劃算法［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40（3）:88-93.

［4］王琳，于雷，寇英信，等.以任務(wù)需求為驅(qū)動(dòng)的多傳感器資源管理方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（9）:1925-1930.

［5］李龍躍，劉付顯，梅穎穎.末段反TBM火力-目標(biāo)匹配優(yōu)化及APSO求解算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（5）:993-999.

［6］盧建斌.相控陣?yán)走_(dá)資源優(yōu)化資源的理論和方法［D］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

［7］盧建斌，胡衛(wèi)東，郁文賢.空間探測相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中的任務(wù)規(guī)劃算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29（10）:1631-1634.

［8］鄭世友，鄭瑤.基于任務(wù)綜合規(guī)劃的相控陣自適應(yīng)調(diào)度方法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（7）:11-16.

［9］馮明月，李國輝，易先清.一種基于任務(wù)的預(yù)警衛(wèi)星傳感器規(guī)則調(diào)度方法 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27（12）:3095-3098.

［10］馮明月，李國輝，易先清.天基預(yù)警系統(tǒng)傳感器調(diào)度方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（2）:225-228.

［11］杜占帥，易先清.天基預(yù)警系統(tǒng)資源調(diào)度方法［J］.火力與指揮控制，2009，34（7）:32-36.

［12］王昌金，張永輝，黃彬.灰色模糊物元分析的要地防空威脅評估［J］.火力與指揮控制，2013，38（8）:47-54.

Problem of ResourceOptim ization in M ulti-target Sensor CooperativeDetection

LIZhi-hui，LIUChang-yun，WANGGang
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In allusion to the task programming problem for sensor cooperative in antiballistic missile operation，a task programming method of sensor cooperative detection for multiple targets task decomposition is presented.Firstly，it decomposes the early warning tasks into many sub tasks.Then the sub task programmingmodel is established at the core of decomposed sub tasks.Furthermore a task programming model and process based on detection gains is analyzed.Experimental results show that thismethod not only canmaintain a high sub task weighed detection gains，but can obtain a reasonable task programming scheme.

sensorscooperative，task decomposition，detection gains，task programming

E917；TP212

A

1002-0640（2015）11-0001-04

2014-10-08

2014-11-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61102109）

李志匯（1991- ），男，河南周口人，碩士研究生。研究方向：反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器管理技術(shù)。