付小勇

(安陽縣產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)管委會，河南 安陽 455100)

逆向供應(yīng)鏈激勵機(jī)制是閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的重要內(nèi)容之一，也是企業(yè)界和理論界研究的焦點(diǎn)。2009 年2 月，國務(wù)院頒布《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》（中國版WEEE），2011 年1 月施行。條例中第十四條明確規(guī)定了國家鼓勵處理企業(yè)（以下簡稱“處理商”）與相關(guān)電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)者（以下簡稱“制造商”）建立長期合作關(guān)系，回收處理廢棄電器電子產(chǎn)品。制造商雖然在技術(shù)、設(shè)備、以及對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)勢，但是考慮到回收的物流費(fèi)用、制造商的利潤單薄等問題，回收的廢舊產(chǎn)品交由專業(yè)處理商處理。如大型零售商（蘇寧、國美等）實(shí)施以舊換新的回收模式，回收的廢舊家電按照國家的要求悉數(shù)上交處理商（中標(biāo)拆解企業(yè)）處理。這樣可能出現(xiàn)制造商只從自己收益的最大化考慮，不會對產(chǎn)品的整個生命周期負(fù)責(zé)和考慮產(chǎn)品的生態(tài)設(shè)計(jì)，更不利于處理商生態(tài)拆解。處理商為了便于生態(tài)拆解和獲得可觀的收益，需要對制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力進(jìn)行激勵，可是制造商又面對產(chǎn)品采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力成本和風(fēng)險(xiǎn)成本。處理商如何激勵制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力是研究的熱點(diǎn)。

目前，國內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)研究逆向供應(yīng)鏈中合作激勵機(jī)制問題。Savaskan 等運(yùn)用博弈論研究了由制造商直接回收和兩個相互競爭的零售商間接回收的定價策略選擇。Mukhopadlyay S K 等研究了逆向供應(yīng)鏈中的最優(yōu)回收策略與產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)的關(guān)系。Tsay A A討論了單一制造商與單一零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈的渠道協(xié)調(diào)模型,分析了回購契約與價格補(bǔ)貼機(jī)制的有效性。王玉燕 等［1］利用博弈論研究了制造商和零售商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈定價策略分析,得到合作和非合作博弈的均衡解。顧巧倫 等［2］研究了不完全信息下逆向供應(yīng)鏈中制造商和回收商的激勵機(jī)制問題。邱海永 等［3］運(yùn)用博弈論的方法研究了在回收成本信息對稱和不對稱的情況下逆向供應(yīng)鏈中制造商和零售商的定價策略。

以上的研究為本文的研究提供了重要的借鑒，但從以上的研究可以看出，逆向供應(yīng)鏈的研究多數(shù)集中在制造商和零售商（回收商）的激勵機(jī)制、政府與零售商（回收商）及制造商的激勵機(jī)制方面的研究，未考慮處理商和制造商之間的激勵機(jī)制問題，而用委托代理理論設(shè)計(jì)處理商和制造商激勵機(jī)制的文獻(xiàn)并不多見。因此，在研究處理商和制造商的激勵過程中，處理商如何設(shè)計(jì)激勵機(jī)制以使制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)，同時又實(shí)現(xiàn)自己收益的最大化，是本文的主要研究的問題。為此，本文引入委托代理理論，在分析過程當(dāng)中將制造商作為代理人的激勵約束和參與約束納入所建模型當(dāng)中，以保證研究結(jié)論的可行性。

1 問題描述及模型參數(shù)

1.1 問題描述

本文考慮由一個處理商和一個制造商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈，處理商通過合同設(shè)計(jì)委托制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)策略，因此，處理商是委托人，制造商是代理人，處理商通過設(shè)計(jì)激勵機(jī)制引導(dǎo)和激勵制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)。同時，假設(shè)處理商的收益對于制造商的生態(tài)設(shè)計(jì)努力水平敏感。所以，處理商如何設(shè)計(jì)激勵機(jī)制以使制造商在產(chǎn)品初始階段努力采取生態(tài)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)自己的收益的最大化，是本文研究的主要問題。

1.2 模型參數(shù)

處理商處理單位廢舊電子產(chǎn)品的收益表示為線性形式：f(e)=a+be+θ，其中e 為制造商從事生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度變量，θ 是影響處理商處理廢舊電子產(chǎn)品的單位收益的外生不確定變量。例如，采取生態(tài)拆解等，其均值為0，方差為σ2的正態(tài)隨機(jī)變量，a 表示不依賴于制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度的初始的單位收益，b為制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度對處理商處理單位廢舊電子的收益的影響系數(shù)。

處理商的是風(fēng)險(xiǎn)中性的，由于制造商面對采取生態(tài)設(shè)計(jì)帶來收益的不確定性，制造商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。制造商的效用函數(shù)具有不變絕對風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避特征，，其中ρ 為制造商的絕對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，πm為制造商的收入。

處理商根據(jù)制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度設(shè)計(jì)激勵機(jī)制為：S(π)=a+βπ，其中α 為制造商的固定收入，β 為激勵因子，也是風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的比例系數(shù)，β 滿足為0 ≤β ≤1，β=0 意味著制造商不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，β=1 意味著制造商承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)；π 為處理商的產(chǎn)出和得到國家補(bǔ)貼的收入函數(shù)，即π=(f(e)+t)q，《廢舊電器電子產(chǎn)品處理管理?xiàng)l例》中規(guī)定對回收處理廢舊電器電子產(chǎn)品的企業(yè)給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼，假設(shè)政府對處理商的單位廢舊電子產(chǎn)品的處理補(bǔ)貼為t，q 為處理商處理廢舊電子產(chǎn)品的數(shù)量。

結(jié)論：在信息對稱的情況下，制造商的獲得的收益為制造商的保留收益，否則制造商不會參與生態(tài)設(shè)計(jì)的努力合作。處理商獲得收益隨著制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力成本系數(shù)的增加而減少，而隨著對影響處理商單位處理廢舊電子獲得收益的系數(shù)、國家的單位補(bǔ)貼、回收數(shù)量、不依賴于采取生態(tài)設(shè)計(jì)努力的初始單位回收收益而增加。

2 不完全信息的情況下的逆向供應(yīng)鏈激勵機(jī)制設(shè)計(jì)

在制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的過程中，處理商不可能都能觀察到制造商的每個行為，存在信息不完全的情況。在信息不完全的情況下，制造商會根據(jù)自己的確定性等價收益最大化采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度。

結(jié)論：第一，制造商從處理商出獲得的收益提成 β??隨著采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度對處理商處理單位廢舊產(chǎn)品收益的影響系數(shù)的增加而增加，而隨著采取生態(tài)設(shè)計(jì)努力成本系數(shù)、制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、不確定因素的方差的增加而減少。

第二，制造商的采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度??e 隨著處理商處理廢舊產(chǎn)品的數(shù)量、采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度對處理商處理單位廢舊產(chǎn)品收益的影響系數(shù)的增加而增加；隨著采取生態(tài)設(shè)計(jì)努力成本系數(shù)、制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、不確定因素的方差的增加而減少。制造商的采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度??e 為對稱信息情形下的采取生態(tài)設(shè)計(jì)努力程度的??β 倍，也說明了制造商根據(jù)收益的提成采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度。

第三，處理商的收益 Ecπ 隨著不依賴于制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度的初始的單位收益、國家的單位補(bǔ)貼、處理商處理廢舊產(chǎn)品的數(shù)量、采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度對處理商處理單位廢舊產(chǎn)品收益的影響系數(shù)的增加而增加；隨著制造商的保留收益的增加而減少。制造商的收益為

3 完全信息和不完全信息情形下的比較

根據(jù)完全信息和不完全信息的情形下的優(yōu)化結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

結(jié)論：對于處理商來講，完全信息的情況下的收益大于不完全信息情況下的收益；對于制造商來講，在兩種情況下制造商的收益相同，并且都是保留收益的水平。

結(jié)論：對于制造商來講，完全信息情況下制造商的努力程度大于不完全信息的情況下的努力程度。并且在不完全信息的情況下，制造商的努力程度與合同中收益提成比例系數(shù)成正比。

結(jié)論：第一，代理成本會隨著處理商處理廢舊電子數(shù)量、采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力程度對處理商處理單位廢舊產(chǎn)品收益的影響系數(shù)、制造商規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)度量和不確定因素方差的增加而增加；而隨著制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)努力成本系數(shù)增加而減小。

第二，若制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性，也就風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量為零，則代理成本為零。而在現(xiàn)實(shí)中，制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)為處理商帶來收益是不確定性的，所以代理成本肯定大于零。

4 結(jié) 語

本文依托委托代理理論，分析了處理商和制造商的激勵機(jī)制設(shè)計(jì)問題。由于努力水平不可契約化，提高制造商采取生態(tài)設(shè)計(jì)的努力水平只能通過設(shè)計(jì)激勵機(jī)制來實(shí)現(xiàn)。本文討論了完全信息和不完全信息下的處理商對制造商的激勵機(jī)制的設(shè)計(jì)方法，并且比較了兩種情況下的不同，得出了一些對我國實(shí)施循環(huán)經(jīng)濟(jì)有意義的結(jié)論。

［1］王玉燕,李幫義,申亮.供應(yīng)鏈、逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價模型［J］.中國管理科學(xué),2006(1).

［2］顧巧倫,陳秋雙.不完全信息下逆向供應(yīng)鏈中制造商最優(yōu)合同［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2007(6).

［3］邱海永,周晶.不對稱信息下逆向供應(yīng)鏈定價分析與對策［J］.運(yùn)籌與管理,2009(9).