張連杰，武 雄，謝 永，吳晨亮

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083)

0 引言

膨脹土在我國(guó)廣泛分布，目前已在20多個(gè)省份發(fā)現(xiàn)了膨脹土［1］。膨脹土具有吸水膨脹、失水收縮且反復(fù)變形的性質(zhì)。近十幾年來(lái)，由于膨脹土特殊的工程性質(zhì)給膨脹土地區(qū)工程建設(shè)造成的經(jīng)濟(jì)損失日益增多［2-3］。而在目前膨脹土地區(qū)工程實(shí)踐中，如公路修建、邊坡治理等，涉及到的往往是重塑膨脹土，因此對(duì)重塑膨脹土的研究具有重要意義［4-5］。膨脹土的強(qiáng)度對(duì)工程安全有著直接的影響，是膨脹土體抵抗剪切破壞能力的表征［6-7］。因此，強(qiáng)度指標(biāo)是膨脹土地區(qū)工程設(shè)計(jì)中的的重要參數(shù)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)膨脹土的強(qiáng)度已經(jīng)做了很多工作，并取得了很多有價(jià)值的研究成果?？娏植龑?duì)膨脹土重塑樣進(jìn)行了試驗(yàn)研究，認(rèn)為含水率是影響強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，含水率越大，強(qiáng)度越低［8］?？琢顐サ葢?yīng)用非飽和土三軸儀對(duì)荊門重塑膨脹土進(jìn)行了變形及強(qiáng)度特性試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度對(duì)濕化作用十分敏感［9］。徐彬等通過(guò)對(duì)重塑膨脹土的直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)，認(rèn)為針對(duì)同一種膨脹土，含水率、密度以及裂隙是影響膨脹土強(qiáng)度的三個(gè)因素，其中含水率和裂隙對(duì)強(qiáng)度的影響較大，密度對(duì)強(qiáng)度的影響較?。?0］。鄒維列、肖杰等通過(guò)對(duì)重塑膨脹土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)低應(yīng)力條件下的測(cè)定的強(qiáng)度參數(shù)用于膨脹土邊坡的穩(wěn)定分析才是合理的［11-12］。

非飽和膨脹土的強(qiáng)度特性與含水率是密切相關(guān)的［13-15］，其強(qiáng)度性質(zhì)也受到密度、壓實(shí)度、裂隙發(fā)育程度、上覆壓力、基質(zhì)吸力等因素的影響［16］。在實(shí)際研究中，單一因素對(duì)膨脹土強(qiáng)度影響研究較多，但因素的耦合作用對(duì)強(qiáng)度的影響分析較少，這是因?yàn)楦饕蛩赜绊懗潭炔煌乙蛩刂g又相互聯(lián)系，分析起來(lái)十分復(fù)雜。本文通過(guò)直剪試驗(yàn)對(duì)延吉盆地膨脹土重塑樣強(qiáng)度進(jìn)行研究分析，以初始含水率和上覆壓力作為抗剪強(qiáng)度的影響因素，采用三種方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，通過(guò)比較擬合效果，得到了重塑膨脹土抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力的變化規(guī)律，可為以后膨脹土地區(qū)的工程建設(shè)提供一定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)所用土樣取自吉林省延吉盆地新近系琿春組地層，取樣地區(qū)第四系分布較薄，新近系巖層直接出露，經(jīng)長(zhǎng)期風(fēng)化成土狀。土樣為紫紅色，膠結(jié)疏松，裂隙發(fā)育，遇水易崩解，試樣的基本性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 膨脹土的基本性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Characteristic indexes of expansive soil

1.2 方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格遵守《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123—1999)。首先將風(fēng)干的膨脹土碾碎后過(guò)2 mm的篩，充分?jǐn)嚢韬鬁y(cè)定其含水率。由于試驗(yàn)所用土樣的最優(yōu)含水率為21% ～26%左右，因此按20%、27%、32%三種含水率配置土樣，這樣對(duì)工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)意義。將配置好的土樣在密封袋內(nèi)浸潤(rùn)24h。重塑土的干密度集中在1.4g/cm3，為保證引起試樣強(qiáng)度變化因素僅為含水率及上覆壓力，且方便制樣，控制三組土樣干密度都為1.4g/cm3。試驗(yàn)采用SDJ-1型三速電動(dòng)應(yīng)變控制式直接剪切儀，試樣直徑為61.8 mm，高20 mm，法向應(yīng)力共 4 級(jí)分別為 100、200、300、400kPa?？刂萍羟兴俾蕿?.4 mm/min，試樣每產(chǎn)生0.1 mm位移測(cè)記測(cè)力計(jì)和位移計(jì)讀數(shù)，直至測(cè)力計(jì)讀數(shù)出現(xiàn)峰值，一般宜剪至剪切變形達(dá)到4 mm，當(dāng)剪切過(guò)程無(wú)峰值時(shí)，應(yīng)剪切至剪切位移為6 mm時(shí)停機(jī)，記下破壞值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

不同含水率，不同壓力下的試驗(yàn)結(jié)果見表2，不同初始含水率的剪應(yīng)力-剪位移關(guān)系曲線見圖1。

表2 試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of tests

2.1 應(yīng)力—應(yīng)變曲線特征分析

由圖1可以看出，在初始含水率較小時(shí)，剪應(yīng)力隨剪位移的增大而增大，峰值出現(xiàn)后呈下降趨勢(shì)，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變軟化型。隨著初始含水率的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線沒有出現(xiàn)明顯的峰值，而是隨著剪位移的增大剪應(yīng)力也不斷增大，其應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變硬化型。

圖1 不同含水率的剪應(yīng)力－剪位移曲線Fig．1 Curves of shear stress-shear displacement under different water content

對(duì)于上述的應(yīng)力-應(yīng)變曲線現(xiàn)象，可解釋如下。當(dāng)膨脹土初始含水率較小時(shí)，由于基質(zhì)吸力的存在，增大了土體穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)力，在直剪試驗(yàn)中表現(xiàn)為試樣的強(qiáng)度增加。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，當(dāng)試樣破壞時(shí)，這種結(jié)構(gòu)力的損失，導(dǎo)致土體強(qiáng)度明顯下降，應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)峰值。當(dāng)膨脹土初始含水率較大時(shí)，基質(zhì)吸力明顯下降，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)力也較小。因此，試樣破壞時(shí)，由于結(jié)構(gòu)力損失而導(dǎo)致的土體強(qiáng)度下降并不十分明顯，應(yīng)力應(yīng)變曲線無(wú)峰值出現(xiàn)。

2.2 初始含水率和上覆壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

本試驗(yàn)采用的膨脹土富含親水性粘土礦物，而粘土的抗剪強(qiáng)度又與土的含水量變化有關(guān)，因此試樣的抗剪強(qiáng)度也和含水量變化的關(guān)系密切。

由表2可知，隨著初始含水率的增加，抗剪強(qiáng)度是減小的。這是由于非飽和重塑膨脹土的抗剪強(qiáng)度主要由黏聚力、內(nèi)摩擦力、基質(zhì)吸力以及外部約束組成。而黏聚力、內(nèi)摩擦角及基質(zhì)吸力均隨著土體含水量的增加而減小，因此，含水率的增加導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度降低。

由圖1和表2還可得出，當(dāng)上覆荷載較小時(shí)，重塑膨脹土抗剪強(qiáng)度較小，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的剪切位移較小;上覆荷載較大時(shí)，膨脹土的抗剪強(qiáng)度有較大提高，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的剪切位移也相應(yīng)增加。這是由于荷載的增加可以增大土顆粒之間的摩擦力，從而提高了強(qiáng)度。

2.3 抗剪強(qiáng)度與含水率及上覆壓力之間的關(guān)系擬合分析

本文采用了三種方法擬合了抗剪強(qiáng)度與含水量及上覆壓力之間三者之間的關(guān)系，并對(duì)擬合效果進(jìn)行了比較。

2.3.1 以含水量為主因素?cái)M合分析

由上述分析可知，膨脹土的含水率與強(qiáng)度緊密相關(guān)，土體中含水量的變化是膨脹土強(qiáng)度變化的基礎(chǔ)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，初始含水率對(duì)試樣的抗剪強(qiáng)度影響明顯，隨著初始含水率的增大，抗剪強(qiáng)度減小，且變化明顯。對(duì)重塑土初始含水率與抗剪強(qiáng)度之間的關(guān)系曲線進(jìn)行回歸分析，可得初始含水率與抗剪強(qiáng)度之間關(guān)系方程。擬合參數(shù)b、h及相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 擬合參數(shù)b、h隨上覆壓力的變化Table 3 Variation of b、c with overlying pressure

通過(guò)線性回歸分析可得擬合參數(shù)b、h與上覆壓力的關(guān)系式分別為:

對(duì)于本次試驗(yàn)結(jié)果，b1=-0.034，h1=-7.98，b2=1.18，h2=334.2，圖 2 為b、h與上覆壓力的擬合曲線。

圖2 參數(shù)b、h與上覆壓力的關(guān)系Fig．2 Relationships between b、h and overlying pressure

將式2和式3代入式1可得抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系式:

2.3.2 基于Mohr-Coulumb強(qiáng)度公式擬合分析

針對(duì)非飽和膨脹土的Mohr-Coulumb強(qiáng)度公式可以表達(dá)為:

但由于非飽和膨脹土強(qiáng)度受多因素的影響，因此式中的c和φ不再是常數(shù)，它們包括了膨脹土的基質(zhì)吸力、含水率、土體結(jié)構(gòu)等其他因素對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。當(dāng)其他因素一定時(shí)，c和φ將隨著含水量的變化而變化。

基于上述理論，對(duì)三組重塑土的直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了回歸分析，得到三組強(qiáng)度曲線方程，方程擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)(表4)。

表4 擬合參數(shù)c、φ隨含水率的變化Table 4 Variation of c、φwith water content

由上表可知，隨著試樣含水率的增加，抗剪強(qiáng)度明顯降低，如初始含水率為20%與27%的試驗(yàn)結(jié)果相比，含水量增加了25%，而黏聚力降低了44%，摩擦角降低了37%。通過(guò)線性回歸分析可得c、φ與含水量的關(guān)系方程分別為:

對(duì)于延吉重塑膨脹土樣，b3=-8.607，h3=348，b4=-1.56，h4=57.87，圖3為c、φ 與含水率的擬合曲線。

圖3 強(qiáng)度指標(biāo)與含水率的關(guān)系Fig．3 Relationships between shear strength indexex and water content

將以上兩式代入式可得抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系式:

2.3.3 多元線性回歸分析

多元線性回歸的基本原理可概述為:一種結(jié)果常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際?；谝陨蠈?duì)膨脹土的研究可知，當(dāng)重塑試樣的上覆壓力確定時(shí)，抗剪強(qiáng)度與初始含水率之間呈線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)試樣的含水率確定時(shí)，抗剪強(qiáng)度又與上覆壓力之間呈線性相關(guān)關(guān)系，滿足進(jìn)行多元回歸分析的基本條件。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析得到抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系式:

式中:b5=-16.62，h5=0.31，d=546.62。

2.3.4 擬合效果分析

判斷擬合關(guān)系式的擬合效果是回歸分析中的重要內(nèi)容，通常用殘差平方和及相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷回歸模型的擬合程度。一般情況下，相關(guān)系數(shù)越大，殘差平方和越小，則擬合效果越好。殘差及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下:

計(jì)算結(jié)果見表5，式8的相關(guān)系數(shù)最大，殘差平方和最小，式相關(guān)系數(shù)最小，殘差平方和最大。經(jīng)分析認(rèn)為:式8基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則對(duì)膨脹土的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究，擬合結(jié)果能夠比較準(zhǔn)確的表達(dá)抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系，含水量作為c，φ的影響因素，表明了膨脹土的強(qiáng)度與含水量是密切相關(guān)的，擬合關(guān)系式具有一定的物理意義。從非飽和土強(qiáng)度理論角度考慮，非飽和土的強(qiáng)度不僅與土的結(jié)構(gòu)、應(yīng)力路徑、密度有關(guān)，還與土的含水量或者飽和度有關(guān)。當(dāng)其他條件一定時(shí)，上覆壓力影響著土體的結(jié)構(gòu)，含水量則反應(yīng)了膨脹土基質(zhì)吸力的大小，二者成為影響膨脹土強(qiáng)度指標(biāo)的主要因素，但非飽和土的強(qiáng)度指標(biāo)不再是常數(shù)，而是隨著含水量的變化而變化，這與式8的表達(dá)是一致的。式4也比較好的表達(dá)抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系，但考慮或較少考慮膨脹土的力學(xué)變形機(jī)制，且其殘差平方和較大，擬合程度不如式8。式9相關(guān)系數(shù)最低，擬合程度最差，分析原因認(rèn)為上覆壓力和含水量與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系是非線性的，而是通過(guò)影響膨脹土的強(qiáng)度參數(shù)而間接決定了抗剪強(qiáng)度，因此僅用簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)二者與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系是不夠準(zhǔn)確的，所以使用多元線性回歸擬合程度最差。綜上，采用基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的式8對(duì)抗剪強(qiáng)度、含水量及上覆壓力之間的關(guān)系擬合效果最好。

表5 三種擬合方法的殘差平方和及相關(guān)系數(shù)Table 5 and R2of three fitting methods

表5 三種擬合方法的殘差平方和及相關(guān)系數(shù)Table 5 and R2of three fitting methods

分析方法 方法1 方法2 方法3 2457.30 940.14 4430.61 R2 e2 i 0.97 0.99 0.90

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)延吉盆地重塑膨脹土的直剪試驗(yàn)研究，得到以下認(rèn)識(shí):

(1)當(dāng)含水率較低時(shí)，重塑膨脹土應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變軟化型;含水率較大時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈應(yīng)變硬化型。

(2)初始含水率對(duì)膨脹土的強(qiáng)度指標(biāo)影響較大，隨著含水率的增加，黏聚力、內(nèi)摩擦角減小，從而使抗剪強(qiáng)度降低，且黏聚力和內(nèi)摩擦角與含水量具有良好的線性關(guān)系;上覆荷載的增加可以增大土顆粒之間的摩擦力，從而提高抗剪強(qiáng)度。

(3)通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，利用三種方法對(duì)抗剪強(qiáng)度隨含水率及上覆壓力變化的關(guān)系進(jìn)行了擬合，并對(duì)擬合效果進(jìn)行了分析，據(jù)此得出基于 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的擬合方法精度最高，為以后的工程建設(shè)提供了一定的理論基礎(chǔ)。

以上結(jié)論，是針對(duì)延吉盆地地區(qū)膨脹土重塑土樣進(jìn)行試驗(yàn)研究而得出的，其他地區(qū)的膨脹土是否具有相同的規(guī)律，有待進(jìn)一步研究加以驗(yàn)證。

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