周海濤，張毅剛，吳金志

(1. 河南城建學(xué)院，河南 平頂山467036；2.北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京100124；3. 北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點實驗室，北京100124)

圖7 不同屋面荷載作用下峰值加速度-用鋼量增加比例關(guān)系曲線

圖8 不同矢跨比峰值加速度-用鋼量增加比例關(guān)系曲線

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縱邊支承柱面網(wǎng)殼抗震方案及參數(shù)分析比較

周海濤1,2，張毅剛2,3，吳金志2

(1. 河南城建學(xué)院，河南 平頂山467036；2.北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京100124；3. 北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點實驗室，北京100124)

以第一斜桿斷裂帶生成為結(jié)構(gòu)倒塌標準，以其對應(yīng)結(jié)構(gòu)峰值加速度為抗震能力指標，計算分析了7個提高結(jié)構(gòu)抗震能力的方案的力學(xué)表現(xiàn)，證明在相同用鋼量增加比例的情況下，增強橫桿截面方案比增強斜桿截面方案更為合理，進一步計算表明屋面重力荷載，矢跨比對結(jié)構(gòu)抗震性能有明顯影響。隨其變化各方案的費效比表現(xiàn)各異，針對各具體情況，并兼顧用鋼量，分別提出了較優(yōu)方案，對具體工程有一定示范和啟發(fā)意義。

單層柱面網(wǎng)殼；抗震能力指標；抗震方案比較；損傷集中現(xiàn)象；

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以其形體優(yōu)美簡潔、經(jīng)濟合理等優(yōu)點在航站樓、火車站、體育館、大型廠房等大跨空間領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。這類建筑除實現(xiàn)日常大量人員、物資設(shè)備的容納使用功能外，還要在各種嚴重自然災(zāi)害發(fā)生后作為公共災(zāi)民臨時安置中心或救災(zāi)物資設(shè)備協(xié)調(diào)集散中心使用。如果在強震條件下發(fā)生倒塌，往往會導(dǎo)致慘重的人員傷亡和財產(chǎn)損失，因此網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計重要性級別往往定為甲級，且針對其強震下抗倒塌的措施研究已進入學(xué)界的研究領(lǐng)域。

規(guī)范規(guī)定，對于甲類建筑，設(shè)防烈度為9度(約400 gal)時，應(yīng)符合比9 度抗震設(shè)防更高的要求[1]。除了目前15個9度設(shè)防地級市外[2]，可以預(yù)期，隨著國民經(jīng)濟水平的進一步提高，還會有更多地區(qū)將目前的抗震設(shè)防烈度從8度調(diào)至9度。對于災(zāi)后重建區(qū)域，有學(xué)者提議設(shè)防烈度宜取9度，這意味著對于越來越多的甲類建筑設(shè)防烈度應(yīng)該超過400 gal，而大量計算表明，對于矢跨比較高或者屋面重力荷載較大的縱邊支承單層柱面網(wǎng)殼，極可能在峰值加速度為400 gal的強震作用下完全倒塌。因此網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)9度及9度以上強震條件下的抗倒塌研究有著重要的現(xiàn)實工程意義。

目前針對空間結(jié)構(gòu)的抗震方法大致分為以下兩類：一類是進行振動控制[3]，由控制機構(gòu)和結(jié)構(gòu)共同承受地震作用，共同儲存和消耗地震能量，以協(xié)調(diào)和減輕結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，即隔振減震。這方面研究內(nèi)容較多，但是存在著諸如各類控制機構(gòu)在結(jié)構(gòu)分析中的數(shù)值模擬方法、設(shè)置位置與數(shù)目的優(yōu)化考慮等難題[4]，且對于體量中等的柱面網(wǎng)殼，施工費用及震后修復(fù)費用問題也較突出。另一類則是通過加大構(gòu)件截面尺寸，改變局部構(gòu)件幾何形式等方法來提高結(jié)構(gòu)剛度，增強抗震能力，該類方法理論簡單，易于進行數(shù)值模擬，有利于設(shè)計計算，因此被廣泛應(yīng)用。但是，針對縱邊支承柱面網(wǎng)殼，不同構(gòu)件加強方案的抗震效果定量計算，各方案之間的經(jīng)濟性比較，最優(yōu)方案的選擇判斷，各方案在不同矢跨比、不同重力荷載作用條件下對結(jié)構(gòu)抗震能力的影響特征等方面的問題，目前尚無文獻進行分析以供設(shè)計者參考。

本文基于不同的抗震原理分別研究了兩大類，共6個不同的桿件處理方式對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，并進行經(jīng)濟性比較，同時兼顧靜力極限承載力，得出了較好的提高網(wǎng)殼抗震性能的措施，并進行了參數(shù)分析。

1 抗震能力指標

新抗震規(guī)范中的“大震不倒”原則在柱面網(wǎng)殼方面的具體解釋依然模糊，沒有給出“倒”的具體定義，而文獻[5]通過對大量縱邊支承柱面網(wǎng)殼算例倒塌過程的仿真分析認為，縱邊支承柱面網(wǎng)殼倒塌過程存在“雙-斜桿斷裂帶”模式，即強震條件下柱殼在橫向1/4處和跨中先后形成兩條斜桿斷裂帶(見圖1)，并且最終結(jié)構(gòu)整體坍塌成“M”狀。這兩條斜桿斷裂帶位置隨結(jié)構(gòu)幾何尺寸變化而稍有變化。

根據(jù)工程適用性要求，強震下當?shù)谝粭l斜桿斷裂帶生成后(見圖2)，即可認為柱殼結(jié)構(gòu)失去使用價值，因此本文提出，當?shù)谝粭l斜桿斷裂帶生成時即可認為縱邊支承柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生“倒”塌破壞。

由此，以一定地震計算時長結(jié)束時形成第一條斜桿斷裂帶所對應(yīng)的地震波加速度峰值作為結(jié)構(gòu)的抗震能力指標是合適的。文獻[6]中關(guān)于大跨結(jié)構(gòu)部分的條文規(guī)定計算時長大于自振周期10倍即可?；诖隧椧?guī)定并參考諸多文獻算例，本文采用18 s為標準時長。

圖1 縱邊支承柱面網(wǎng)殼倒塌模式示意圖

圖2 第一斜桿斷裂帶形態(tài)示意圖

2 標準模型及抗震方案

以圖3所示的典型單層縱邊支承單斜桿柱面網(wǎng)殼為標準分析模型，長度30 m，跨度20 m，矢高7.5 m，縱邊節(jié)點落地鉸接，屋面重力荷載1.5 kN/m2，使用3D3S進行設(shè)計并參考工程做法，橫向桿件和斜桿截面均為?146×5熱軋鋼管，縱桿為?88×4熱軋鋼管，所有桿件均劃分為等長度四單元，每個單元截面劃分為8根等尺寸纖維。

圖3 柱殼模型

首先施加重力荷載算得結(jié)構(gòu)震前初始力學(xué)特征參數(shù)，然后進行動力彈塑性計算，在網(wǎng)殼支座處施加三向Taft波，地震波峰值比例為1∶0.85∶0.65，X方向為網(wǎng)殼橫向。考慮幾何非線性和材料非線性，材料本構(gòu)為考慮損傷累積效應(yīng)的混合硬化材料模型，模型中各材料模量均為考慮了性能劣化效應(yīng)的有效模量，算得18 s時結(jié)構(gòu)倒塌對應(yīng)地震動加速度峰值為395 gal。

根據(jù)工程中可實現(xiàn)做法，為實現(xiàn)加速度為400～800 gal時結(jié)構(gòu)的安全性，保證“大震不倒”，如表1所示，共選取了6個代表性抗倒塌方案。

方案1在標準模型基礎(chǔ)上等幅加粗所有橫桿；方案2加粗中間和兩端共3根橫桿；方案3僅加粗最中間橫桿；方案4 則把2-2，3-3節(jié)間及對稱的10-10,11-11節(jié)間斜桿等幅加粗；方案5把所有斜桿等幅加粗；方案6和方案7則分別在中間榀橫桿與兩端橫桿下方增設(shè)腹桿與下弦桿，使對應(yīng)橫桿成為平面拱桁架，除下弦桿外，其他桿件截面和桁架高度均為恒定。各方案中加粗的鋼管截面尺寸參數(shù)均來源于GBT 17395-1998，且壁厚始終為6 mm。

方案1～3、方案6～7的抗震機理是通過增強結(jié)構(gòu)的橫向剛度，限制結(jié)構(gòu)在強震條件下的側(cè)向變形，尤其是塑性變形，延遲或避免因損傷在網(wǎng)殼一側(cè)集中發(fā)展，相應(yīng)延遲或避免第一斜桿斷裂帶過早形成，達到提高結(jié)構(gòu)抗震能力。方案4則通過直接提高斜桿斷裂帶處斜桿橫截面以期延緩斜桿過早破壞，方案5則希望增大斷裂帶處斜桿截面的同時也能增強結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。

3 計算結(jié)果分析

經(jīng)過大量計算，以用鋼量增加比例為橫軸，結(jié)構(gòu)在18 s時倒塌對應(yīng)峰值加速度及屈曲荷載系數(shù)為縱軸，得出圖4和圖5。

圖4 倒塌峰值加速度—用鋼量增加比例關(guān)系曲線

圖5 荷載系數(shù)—用鋼量增加比例關(guān)系曲線

分析圖4可知：

(1)隨著用鋼量增加比例的提升，方案6、方案7的結(jié)構(gòu)抗震能力指標增加最為迅速，方案1、方案2次之，方案4和方案5最差。結(jié)構(gòu)的靜態(tài)極限承載力發(fā)展有著相同的趨勢，如圖5所示。這說明增強結(jié)構(gòu)抗震能力的決定因素是截面增強方式。很顯然，增大斜桿截面是費效比最差的。由于平面拱桁架腹桿及隅撐的存在，方案6和方案7初始用鋼量增加比例不為0。

(2)通過曲線的斜率的大小對比關(guān)系可知，在相同用鋼量增量情況下，整體上方案3對結(jié)構(gòu)抗震能力的提高效果要優(yōu)于方案2，方案2又優(yōu)于方案1，表明把用鋼增量集中在局部橫桿截面上可以取得較平均分配更好的費效比。把各方案在同一用鋼增量條件下所有橫桿截面的抗彎模量和抗剪模量進行累加計算并比較，存在方案3稍大于方案2，方案2明顯大于方案1的關(guān)系，故整體結(jié)構(gòu)橫向剛度必然存在相應(yīng)對比關(guān)系。較大的橫向剛度能更好地限制結(jié)構(gòu)側(cè)向變形，因此能較好地推遲結(jié)構(gòu)損傷在第一斜桿斷裂帶上出現(xiàn)。

(3)當用鋼量增加小于2.8%時，方案2抗震能力要稍大于方案3。

這是因為橫桿截面幾何尺寸的不均勻性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷分布的不均勻性，得到加強的中間橫桿及該橫桿相鄰斜桿材料在地震中經(jīng)受更大的內(nèi)力而更容易發(fā)生損傷，如圖6所示，且分布的不均勻性隨橫桿幾何尺寸不均勻性的加劇而加劇，本文稱之為損傷集中效應(yīng)。當桿件截面增加有限，剛度增加不大時，這種效應(yīng)的影響相對明顯，會削弱橫桿加強對結(jié)構(gòu)剛度的增強效果。但隨著橫桿截面的增大，相對于截面增大帶來的結(jié)構(gòu)剛度的提高將明顯超過橫桿損傷集中效應(yīng)引起的剛度劣化，并掩蓋后者的影響。因此在本算例中，當用鋼量增加大于2.8%時，方案3要比方案1有更好的費效比。圖5中極限承載力曲線則沒有體現(xiàn)出這一特征。

圖6桿件損傷分布示意圖

(4)表2顯示隨斜桿截面增大，方案4和方案5結(jié)構(gòu)抗震能力相應(yīng)增強，但可以發(fā)現(xiàn)在采用同樣增大斜桿截面，耗用了更多鋼材的情況下，方案5的抗震能力反比方案4要差，這是因為對于方案5，雖然更多的斜桿用鋼量理論上可以延遲斜桿的損傷和斷裂并一定程度上增強結(jié)構(gòu)剛度，但是由于提高程度極有限，而結(jié)構(gòu)自重卻增加很多，使得地震動作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力過大，反而促進了結(jié)構(gòu)的倒塌，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震能力相比方案4有所下降。

表2 結(jié)構(gòu)抗震能力指標及用鋼量列表

(5)對于方案6和方案7，用鋼量增加比不超過5.56%時，前者對應(yīng)的抗震能力不及后者，這是因為在此階段，雖然前者下弦桿截面大于后者單根下弦桿，但構(gòu)件截面高度對抗彎模量的影響更加明顯，使得后者兩條桁架拱抗彎模量的和要明顯大于前者一條桁架拱抗彎模量，因此方案7的結(jié)構(gòu)橫向剛度比方案6明顯要高，即使存在損傷集中效應(yīng)，也被掩蓋，使得同等用鋼增量情況下，采用方案7的結(jié)構(gòu)抗震能力明顯超過方案6。不過，隨著用鋼量的進一步增加，作為常量的拱桁架截面高度對抗彎模量的影響隨著下弦截面積的增加而逐漸相對降低，最終使得下弦截面面積大小成為決定構(gòu)件截面抗彎模量的主導(dǎo)因素。因此，隨用鋼量增加，最終方案7效果超過方案6。

綜合比較各方案，方案6、方案7在控制用鋼量增量不超過7%的前提下，可保證抗震能力指標在770 gal以上，既兼顧材料經(jīng)濟性，又能較好保證0.8g峰值加速度內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全性，滿足實際地震動設(shè)防烈度要求。但是這兩種方案施工費用較多，且存在較多的局部焊縫作業(yè)，實際工程中可能發(fā)生焊縫的預(yù)先破壞；方案2和方案3亦能保證結(jié)構(gòu)安全性的同時，雖然材料用量稍多，但施工方法和費用較低，焊縫較少，亦可在實際施工中得到考慮。而方案5和方案6是費效比最差的方案，不適宜工程應(yīng)用，方案1明顯較方案2、方案3為差，此三方案在后文亦不予討論。

4 參數(shù)分析

4.1 不同屋面荷載的影響

屋面質(zhì)量對網(wǎng)殼的動力性能及抗震能力指標有著重要的影響。圖7顯示了本算例在屋面重力荷載為1.3 kN/m2和1.7 kN/m2條件下結(jié)構(gòu)的抗震能力指標和用鋼量增加比之間的關(guān)系曲線。

圖7 不同屋面荷載作用下峰值加速度-用鋼量增加比例關(guān)系曲線

與圖4比較可以看出，隨屋面荷載增加結(jié)構(gòu)抗震能力急劇下降，證明屋面荷載是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的重要因素。

(1)比較各方案對應(yīng)曲線斜率變化，方案2下降最為明顯，對屋面荷載變化最為敏感。

(2)由方案2和方案3對應(yīng)曲線交點左側(cè)兩條曲線的豎向差距及該交點離開0點的水平距離，可以認為，由橫桿截面分布不均勻?qū)е碌膿p傷集中現(xiàn)象導(dǎo)致的剛度下降隨屋面荷載增加而變?nèi)酢?/p>

方案6在屋面荷載1.7 kN/m2時對應(yīng)抗震能力指標在用鋼增加比例不超過3.5%時，對應(yīng)峰值加速度不超過800 gal，因此綜合比較，在此屋面荷載作用下，只有方案7既能保證抗震能力標準，且用鋼增量比例最小。在屋面荷載1.3 kN/m2時，方案6優(yōu)勢較為明顯?？梢灶A(yù)見，當屋面荷載極小時，施工簡單的方案2將是最合適方案。

圖8 不同矢跨比峰值加速度-用鋼量增加比例關(guān)系曲線

4.2 矢跨比的影響

結(jié)構(gòu)的矢跨比是影響結(jié)構(gòu)橫向剛度的重要因素，隨著矢跨比增大，結(jié)構(gòu)橫向剛度總體降低，反之，橫向剛度增加，反映在結(jié)構(gòu)抗震能力曲線中，則如圖8所示，低矢跨比結(jié)構(gòu)抗震能力整體大于高矢跨比結(jié)構(gòu)。通過比較，當矢跨比較高時，方案2和3對結(jié)構(gòu)抗震能力提高相比方案6、7十分有限，費效比較差，同時方案6和方案7費效比有所上升。

綜合用鋼量增加比例、施工難度及抗震能力的要求，當矢跨比為1/4時，方案2顯然為最優(yōu)方案，而當矢跨比為1/2時，方案2和方案3不能保證地震峰值800gal內(nèi)結(jié)構(gòu)的安全，方案6在用鋼量增加比例3.68%以上才能保證，而方案7在用鋼量增加比例3.25%以上時即可確保結(jié)構(gòu)安全，所以方案7顯然是最優(yōu)方案。

5 結(jié)論

針對提高縱邊支承單層柱面網(wǎng)殼抗震能力的7個方案進行了計算分析，得到以下主要結(jié)論：

(1)通過提高橫桿截面大小的方案比增強斜桿截面的方案有效，后者對結(jié)構(gòu)抗震能力提高有限，不建議采用。而局部平面拱桁架方案比單純增加橫桿管徑更為有效。

(2)當采用橫桿管徑增大方案時，既要注意同等用鋼增量情況下，尺寸增大的集中化，又要注意損傷集中效應(yīng)的影響。

(3)屋面重力荷載的增大均會降低結(jié)構(gòu)的抗震能力。

(4)矢跨比的增大均會降低結(jié)構(gòu)的抗震能力。

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑工程抗震設(shè)防分類標準：GB 50223-2004[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011-2010[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2014.

[3]曹資,薛素鐸. 空間結(jié)構(gòu)抗震理論與設(shè)計[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[4]徐趙東,李愛群,葉繼紅.大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)減震控制的研究與發(fā)展[J].振動與沖擊，2005,24(3):59-61.

[5]周海濤,張毅剛,吳金志.強震下單層縱邊支承柱面網(wǎng)殼連續(xù)倒塌模式和機理[J].空間結(jié)構(gòu),2015,21(1):3-13.

[6]呂西林.超限高層建筑工程抗震設(shè)計指南[M].上海:同濟大學(xué)出版社,2009.

Seismic patterns of single-layer cylindrical latticed shell and parameter analysis

ZHOU Hai-tao1,2, ZHANG Yi-gang2,3, WU Jin-zhi2

(1.HenanUniversityofUrbanConstruction,Pingdingshan467036,China;2.SpatialStructureResearchCenter,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China;3.KeyLabofUrbananddisasterEngineering,MOE,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

Based on the seismic capacity index, the peak ground acceleration at which the fist fracture-belt of shell come into being under severe earthquake. The mechanics performances of 7 seismic patterns is studied and it is proved that those pattern increasing the section of bars is much more effective than those increasing section of diagonals at the same steel volume. More analysis that proof load and ratio of rise-span is influential for seismic capacity and different pattern has different cost-effect ratio. To every situation, the best pattern is presented. The work is demonstrative and instructive value for project.

single-layer cylindrical latticed shell; seismic capacity index; seismic pattern; damage focus

2015-10-26

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃重點支持項目(90715034)

周海濤(1979-)，男，寧夏中衛(wèi)人，博士，講師。

1674-7046(2015)06-0001-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.001

TU312+.3;TU323.3

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