程 旭,趙 青

(安徽建筑大學 土木工程學院, 安徽 合肥230022)

Mδ¨+Cδ.+Kδ=F

Mδt¨+Cδt.+Kδt ==-Mxδxt¨-Myδyt¨

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城市曲線梁橋墩高不同的動力響應分析

程 旭,趙 青

(安徽建筑大學 土木工程學院, 安徽 合肥230022)

以我國西部某城市曲線立交梁橋為研究對象，結合大型有限元軟件Midas建立城市曲線梁橋動力空間計算模型。選取合適地震波在工況1(Ex + 0.3Ey )、工況2(Ey + 0.3Ex )組合下不同墩高的動力時程分析。最后給出不同墩高在不同工況下的內力、位移動力時程曲線。結果表明：不同工況組合對曲線橋梁的動力特性影響較大，隨墩高增加變形比較顯著。

曲線梁橋； 動力響應； 墩高； 時程分析； 工況

隨著我國近年經(jīng)濟的迅速發(fā)展，城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，城市交通壓力的增大，城市立體交通越來越多。由于城市線性的限制，城市立交橋和高架橋建設中, 修建了許多曲線箱梁橋。許多橋梁曲率半徑比較小,橋墩的高度比較大， 結構的空間作用比較明顯, 動力特性相對比較復雜, 因此有必要對這種曲線橋梁進行動力響應分析。大量研究表明[1-9]：橋墩破壞是橋梁結構破壞的主要問題，是喪失其承載力甚至倒塌的主要因素，因此橋墩的抗震研究非常重要。曲線橋梁動力研究主要采用動力時程方法。本文主要以我國西部某典型曲線橋梁模型，采用Midas進行地震響應分析，得到曲線橋梁在墩高不同時內力變化情況。其計算方法和結論可以為工程設計和工程的應用提供參考。

1 橋梁基本概況

本文中曲線橋梁為3跨連續(xù)預應力鋼筋混凝土梁橋，該橋的上部截面為單箱雙室截面，橋位于曲率半徑為30 m的平曲線上，橋面寬度為10 m，底板寬為5 m(見圖1)。該橋下部結構兩端為雙柱式橋墩，中間為獨柱式橋墩。中間獨柱墩采用球形支座，承臺基礎采用鉆孔灌注樁基礎，本橋位于設防分類為乙級，場地類型為二類，設防烈度為8度地區(qū)。橋梁的Midas計算模型如圖2所示，由于篇幅有限僅給出墩高為10 m的有限元模型。另外Midas建模沒有考慮樁土效應。

2 動力分析理論依據(jù)

根據(jù)時程分析法計算多自由度體系的運動方程，該方程依據(jù)達朗貝爾原理得

Mδ¨+Cδ.+Kδ=F

(1)

式中：M表示質量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示剛度矩陣；δ¨表示質點加速度；δ.表示質點的速度；δ表示質點的位移；F表示平衡力矩陣。

本研究是城市小半徑曲線梁橋，由于曲線梁橋地震動力分析的復雜性,在地震波輸入時采用多點激勵輸入，本模型在橫向和縱向同時進行地震波輸入，因此式(1)還可表示為

Mδt¨+Cδt.+Kδt==-Mxδxt¨-Myδyt¨

(2)

式中：δt¨表示橫向地面加速度；δyt¨表示縱向地面加速度；Mx表示橫向荷載向量對應的質量矩陣；My表示縱向荷載向量對應的質量矩陣。

圖1 橋梁橫斷面

圖2 有限元模型(墩高為10 m)

3 工況分析的設置

由于研究的是城市曲線橋梁不同墩的高度在不同地震響應耦合作用下的內力特性，曲線橋梁的兩個水平方向地震效應具有相互耦合作用。如果對直線橋梁考慮兩個水平方向分別輸入地震波，結果有可能不能滿足曲線橋梁的實際狀態(tài)，造成橋梁不安全，所以在地震波輸入時采用雙向不同組合進行動力特性分析，根據(jù)當?shù)氐目拐鹆叶葓龅厍闆r，選用E1 Centro地震波的徑向分量和切向分量(見圖3)，組合持續(xù)時間為35 s，時間間隔為0.02 s，分別組成工況1(Ex + 0.3Ey )、工況2(Ey + 0.3Ex )進行動力特性分析。地震波輸入分別從橋梁支座處輸入，與曲線橋梁平曲線段平行的為橋梁縱向，垂直曲線梁橋平曲線段為橫向。地震波的徑向分量從橋梁的橫向輸入，切向分量從橋梁的縱向輸入。

圖3 E1 Centro地震波

4 分析結果

根據(jù)大量曲線梁橋的研究經(jīng)驗和結論可知：曲線橋梁的破壞主要是下部結構橋墩的破壞，在地震作用下一般墩底的內力最大，墩頂?shù)奈灰票容^大。下面主要研究在不同工況下相同墩高的墩底內力和墩頂變形，以及相同工況下墩高變化時墩底的內力和墩頂變形。由圖4、圖5可以看出：在工況相同的情況下彎矩剪力并不是呈現(xiàn)單調變化的，在墩高25 m以內墩底彎矩剪力都是呈現(xiàn)上升的趨勢，在達到25 m之后出現(xiàn)下降趨勢。在墩高相同、不同工況下彎矩剪力也不是單調變化，相同墩高邊墩的切向彎矩和剪力在工況1大于工況2，徑向彎矩和剪力呈相反趨勢。

圖4 邊墩墩底彎矩

圖5 邊墩墩底剪力

由圖6可以看出：邊墩跨中剪力在墩高20 m達到最大之后開始下降，墩高25 m之后剪力又開始增加。彎矩隨墩高增加逐漸減小。在墩高相同時工況1彎矩大于工況2。

圖6 邊墩跨中內力

由圖7可以看出：中墩墩高10 m時墩底剪力、彎矩都達到最大，剪力、彎矩隨墩高增大逐漸減小。當墩高相同時徑向剪力和徑向彎矩在工況2下均大于工況1；切向剪力和彎矩則是工況1大于工況2。

圖7 中墩墩底內力響應值

由圖8、圖9可以看出：隨墩高增加，邊墩和中墩墩頂位移呈上升趨勢。在中墩墩高相同時工況2的墩頂位移大于工況1，但在邊墩墩頂位移是工況1大于工況2，所以不同工況組合對結構影響各不相同。

圖8 邊墩墩頂位移

圖9 中墩墩頂位移

由圖10可以看出隨著墩高逐漸增大跨中位移總體呈上升趨勢，在墩高相同的情況下，工況2的粱跨中截面撓度大于工況1。

圖10 跨中位移

5 結論

本文采用大型有限元軟件Midas進行城市曲線梁橋在不同效應組合和不同墩高下的研究得到以下結論：

(1)不論在工況1還是在工況2的情況下，隨著墩高增加墩底彎矩、剪力的變化并不是單調變化的，但是在同種工況下內力變化大致相同。

(2)隨著墩高的增加，不論在工況1﹑工況2情況下墩頂和跨中位移呈上升趨勢，由于位移增大可知結構剛度減小。因此在高墩曲線梁橋設計時材料剛度需要考慮，另外相同墩高在不同工況下結構的變形差別較大。

(3)不同地震波和不同工況組合，橋梁的內力和變形變化都比較大，顯著影響地震響應，所以進行抗震分析和設計時應根據(jù)橋址實際情況選擇地震波和不同工況組合進行抗震分析以確保安全。

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Dynamic response analysis of different curve beam bridge pier height

CHENG Xu, ZHAO Qing

(DepartmentofCivilEngineering,AnhuiInstituteofArchitecture&Industry,Hefei230022,China)

By taking curved girder bridges of a certain city in western China as the research objects, this paper establishes dynamic space calculation model of the urban curved girder bridges, combining with large finite element software Midas. Suitable seismic waves are selected in dynamic time history analysis of different pier height on the combination of the working condition 1 (Ex + 0.3Ey) and the working condition 2 (Ey + 0.3Ex). The internal forces and the displacement dynamic time history curves of the different pier height on the different working conditions are presented. The results showed that different combinations of conditions had a greater influence on the dynamic characteristics of curve bridge, and deformation became more significant with increasing of pier height of the bridge.

curved girder bridges; dynamic response; pier height; time history analysis; working conditions

2015-08-21

安徽省高等學校自然科學研究重大項目(KJ2014ZD07)；安徽省高等教育振興計劃(2013ZDJY123)

程 旭(1989-)，男，安徽合肥人，碩士，助理工程師。

1674-7046(2015)06-0007-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.002

U448.21

A