李 科

(南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473061)

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某雙塔三跨懸索橋地震反應(yīng)非線性分析

李 科

(南陽(yáng)師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473061)

根據(jù)某雙塔三跨懸索橋的設(shè)計(jì)方案，利用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP 2000建立該橋的有限元模型，并通過(guò)數(shù)值分析研究其抗震性能。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)該橋自振頻率較低，可以有效抑制S形豎向變形，同時(shí)，在地震作用下，該橋易產(chǎn)生較大的內(nèi)力和位移，在設(shè)計(jì)中可以適當(dāng)加入阻尼器削弱地震作用效果。

懸索橋；有限元；抗震；自振特性

在中國(guó)，懸索橋已有2000多年的歷史。早期，主要以竹子、藤條或者鐵鏈為懸索形成懸索橋，在懸索上直接鋪設(shè)簡(jiǎn)易面板，從而實(shí)現(xiàn)跨越山谷和河流的目的。懸索橋以其優(yōu)越的性能，成為大跨度橋梁常用的結(jié)構(gòu)形式之一,其數(shù)量與跨度都表現(xiàn)出逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

目前，對(duì)于懸索橋抗震性能的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：(1)以支撐系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)懸索橋支撐系統(tǒng)，建立一些支撐體系橋梁模型，進(jìn)行非線性有限元分析研究；(2)考慮結(jié)構(gòu)的實(shí)用性，根據(jù)現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)研究其加固、減震技術(shù)的應(yīng)用，做一些針對(duì)性的非線性分析；(3)考慮大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的地震特性，進(jìn)行地震地面運(yùn)動(dòng)空間效應(yīng)方面的研究。

在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的研究中，數(shù)值分析是一種強(qiáng)有力的工具。因此，本文借助大型有限元分析軟件SAP 2000，以南陽(yáng)市某大跨度懸索橋的設(shè)計(jì)方案為背景，對(duì)地震作用下大跨度懸索橋的地震性能進(jìn)行研究。

1 工程概況

南陽(yáng)某大橋設(shè)計(jì)方案為雙塔三跨懸索橋，主跨840 m,主梁兩端通過(guò)滑動(dòng)支座支承在主塔橫梁下。主梁采用封閉式鋼箱梁，寬36 m，中心線處梁高3 m。兩根主纜橫向間距36 m，由高強(qiáng)鋼絲索股組成。塔身采用門式框架混凝土結(jié)構(gòu)，塔身高102 m。

2 有限元建模

懸索橋結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)形式相比，有著明顯的差異，是一種柔性懸掛結(jié)構(gòu)。因此，在進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)會(huì)同時(shí)涉及2個(gè)主要問(wèn)題：幾何非線性和材料非線性。這2個(gè)問(wèn)題對(duì)大跨度懸索橋來(lái)講影響都比較大。幾何非線性主要來(lái)自于：①纜索垂度效應(yīng)；②梁柱效應(yīng)(梁柱單元軸向變形和彎曲變形的耦合作用)；③大位移引起的幾何形狀變化。材料的非線性主要是由于鋼筋混凝土的塔柱截面在受力變化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)開裂，從而導(dǎo)致截面的剛度不斷退化。

圖1 結(jié)構(gòu)空間有限元模型

為了更好地分析橋梁的抗震性能，本文建立了懸索橋有限元分析模型(見圖1)，考慮到材料特性、約束條件、荷載條件等多種因素的影響來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行選取，其中主塔用三維彈塑性梁?jiǎn)卧M來(lái)考慮梁柱效應(yīng)，主纜、吊桿采用索單元模擬，可以考慮幾何大位移，同時(shí)考慮重力荷載作用下的重力剛度。

3 動(dòng)力特性分析

3.1 自振特性

做好結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，首先要對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)的自振特性主要是指自振頻率和振型，其中自振頻率是結(jié)構(gòu)的重要特性，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)情況起著決定性影響，同時(shí)各階頻率對(duì)應(yīng)下的振型決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參與系數(shù)的大小。因此，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的分析，可以幫助我們更好地了解結(jié)構(gòu)的剛度強(qiáng)弱，了解結(jié)構(gòu)的剛度分布情況。由此可見，對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的研究意義重大，其自振特性直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全性。通過(guò)設(shè)計(jì)資料對(duì)該雙塔三跨懸索橋進(jìn)行有限元模型的分析，對(duì)其自振特性進(jìn)行了計(jì)算，得到了該懸索橋前10階的自振特性(見表1)。第一振型至第四振型如圖2～圖5所示。

表1 特征值分析結(jié)果

圖2 第一振型(頻率為0.125 Hz)

圖3 第二振型(頻率為0.187 Hz)

從分析得到的自振特性數(shù)據(jù)看，該懸索橋的自振頻率較低，根據(jù)結(jié)構(gòu)的振型特征表現(xiàn)可以看出，懸索橋在第一振型中表現(xiàn)出正對(duì)稱豎向變形特點(diǎn)，并未出現(xiàn)一階反對(duì)稱豎向彎曲振型，由此可見懸索橋體系對(duì)S形豎向變形有較好的抑制作用。

3.2 內(nèi)力變化

根據(jù)場(chǎng)地條件、抗震設(shè)防要求，利用SAP 2000模擬地震活動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)在地震狀態(tài)下的受力情況進(jìn)行分析。從軟件運(yùn)行結(jié)果中，可以得到橋墩、索的軸向受力圖形及大小，以及梁的內(nèi)力圖形及大小(見圖6、圖7)。

圖4 第三振型(頻率為0.226 Hz)

圖5 第四振型(頻率為0.337 Hz)

圖6 恒載作用下橋墩、索的軸向受力

圖7 地震作用下橋墩、索的軸向受力

3.2.1 橋墩

橋墩是整個(gè)橋梁的重要承重構(gòu)件，其作用是將上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的荷載，可靠而有效地傳給基礎(chǔ)，其受力通常都比較大，在地震力作用下容易產(chǎn)生破壞。因此，為了全面了解橋墩的受力情況，在分析過(guò)程中考慮三個(gè)方向所產(chǎn)生的地震作用力與恒載進(jìn)行組合，從而分析該橋的橋墩在地震作用中的受力情況，具體情況如表2所示。

表2 3種工況下橋墩的應(yīng)力表 MPa

注：表中恒+縱表示恒載與縱向地震作用力的組合工況；恒+橫表示恒載與橫向地震作用力的組合工況；恒+豎表示恒載與豎向地震作用力的組合工況。

由表2可以看出，在地震作用中，該懸索橋墩響應(yīng)最大的荷載組合是恒載與橫向地震作用的組合，在這種組合狀態(tài)下，較大的拉應(yīng)力出現(xiàn)在1號(hào)橋墩和4號(hào)橋墩，這主要是由于錨固于主梁端部的主纜，其在荷載下產(chǎn)生的豎向分力所致。因此，在設(shè)計(jì)中需要考慮在各種活載作用下，支座可能出現(xiàn)的上拔力。可以在結(jié)構(gòu)的相應(yīng)部位合理設(shè)置壓重，從而避免鋼筋混凝土橋墩在地震作用下開裂，減輕對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞。

3.2.2 主塔

懸索結(jié)構(gòu)中的主塔，由于受到構(gòu)件鋼筋配筋率以及施工、養(yǎng)護(hù)等條件的影響，在地震中也是一個(gè)較易破壞的構(gòu)件。本文利用SAP 2000對(duì)主塔采用三維梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬分析。在地震作用下，主要構(gòu)件截面的最大反應(yīng)內(nèi)力如表3所示，主梁的跨中位移為0.438 m。

圖8 地震作用中橋梁的變形情況

截面位置剪力/kN彎矩/(kN·m)塔底8226386419橫梁上側(cè)6837203841橫梁下側(cè)8962187027橫梁端185445181

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，在地震作用下，主塔的塔底存在較大的內(nèi)力值，這主要由于主塔承受了結(jié)構(gòu)的較大作用力，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)該重視其配筋設(shè)計(jì)，適當(dāng)提高材料強(qiáng)度等級(jí)，同時(shí)加強(qiáng)監(jiān)督嚴(yán)格控制施工質(zhì)量，保證構(gòu)件的安全性。同時(shí)，在地震作用下，主梁的跨中有較大的位移出現(xiàn)，其原因主要是梁體跨度較大、懸索易擺動(dòng)。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)該懸索橋的有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果中結(jié)構(gòu)的自振特性、主要構(gòu)件的內(nèi)力情況，可以更好地做好懸索橋的抗震設(shè)計(jì)。根據(jù)地震作用下模擬結(jié)構(gòu)的分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)的自振特性對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震性能起著重要的作用。懸索構(gòu)件在提高豎向剛度以及抵抗S形變性方面有著較好的能力，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)合理利用這一特性，以減輕地震作用對(duì)橋梁的損傷。

(2)懸索橋在地震中，主塔部位易產(chǎn)生較大內(nèi)力，主梁易產(chǎn)生較大位移，為了能夠有效控制結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移，可以在結(jié)構(gòu)中合理設(shè)置一些阻尼器來(lái)控制結(jié)構(gòu)的地震作用效果。

[1]張新軍，趙孝平.多塔懸索橋的研究進(jìn)展[J]．公路，2008(10):1-7.

[2]秦權(quán)，樓磊．非經(jīng)典阻尼對(duì)懸索橋地震反應(yīng)的影響[J]．土木工程學(xué)報(bào)，1999，32(3):17-22.

[3]胡建華，沈銳利，張貴明，等．佛山平勝大橋全橋模型試驗(yàn)研究[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2007，40(5):17-25．

[4]張哲，張洪金，邱文亮．混凝土自錨式懸索橋模型試驗(yàn)研究[J]．大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，45(4):575-579．

[5]錢冬生,陳仁福.大跨度懸索橋的設(shè)計(jì)與施工[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2000.

[6]張愛武.興平渭河特大橋設(shè)計(jì)[J].山西建筑,2005,31(23):126-127.

[7]高建平.對(duì)大中橋設(shè)計(jì)勘測(cè)中幾個(gè)問(wèn)題的思考[J].山西建筑,2005,31(23):116-117.

Nonlinear analysis of seismic response for a bridge with twin towers and three span suspensions

LI Ke

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,NanyangNormalUniversity,Nanyang473061,China)

According to the design of a bridge with twin towers and three span suspensions, the finite element model of the bridge was established by using structural analysis software SAP 2000 and seismic performance was studied through numerical analysis. Based on the results of the analysis, we found a low natural frequency of the bridge, which can be effectively suppressed S-shaped vertical deformation, while under the earthquake, the bridge is easy to produce large internal forces and displacements in the design and dampers can be added appropriately to weaken the effect of the earthquake.

suspension bridge; finite element; earthquake; vibration characteristics

2015-08-02

南陽(yáng)師范學(xué)院青年項(xiàng)目(15026)

李 科(1983-)，男，河南南陽(yáng)人，碩士，講師。

1674-7046(2015)06-0027-04

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.006

U448.25;U442.5+5

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