張靜遠(yuǎn)，諶 劍，李 恒，饒 喆

(海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033)

潛艇、遠(yuǎn)程巡航魚(yú)雷、無(wú)人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)等水下潛器的遠(yuǎn)程高精度自主導(dǎo)航定位是各國(guó)軍事裝備建設(shè)關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有較好的自主性、實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，是水下潛器自主導(dǎo)航系統(tǒng)的必要設(shè)備。但慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差隨時(shí)間累積，必須定期用外部信息對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)。目前多采用無(wú)線電導(dǎo)航信息和衛(wèi)星導(dǎo)航信息來(lái)校準(zhǔn)慣導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)輔助導(dǎo)航。而無(wú)線電導(dǎo)航和衛(wèi)星導(dǎo)航在戰(zhàn)時(shí)極易受電磁干擾而失去作用，存在使用上的隱患。此外，接收外部信息對(duì)于水面航行艦船來(lái)說(shuō)較容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于水下潛器，為接收外部校準(zhǔn)信息，需浮出或接近水面，這勢(shì)必影響其隱蔽性，且浪費(fèi)航程，因此，在各類平臺(tái)及水中兵器等潛器的應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)完全自主的水下遠(yuǎn)程精確導(dǎo)航定位是各國(guó)努力的方向。

地球磁場(chǎng)、重力場(chǎng)和地形場(chǎng)是良好的輔助導(dǎo)航信息源。其中地形場(chǎng)的研究較早，特別是陸地上的地形輔助導(dǎo)航技術(shù)經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，已經(jīng)趨于成熟并成功運(yùn)用于飛行器的導(dǎo)航。水下地形輔助導(dǎo)航的研究相對(duì)較晚，但是近年來(lái)，國(guó)外明顯加大了地形輔助導(dǎo)航技術(shù)在艦船、潛艇和水下航行器上應(yīng)用的研究。早在1997年出爐的“2000—2035美國(guó)海軍技術(shù)”發(fā)展戰(zhàn)略研究中就提出了在2005年將水下航行器的導(dǎo)航精度提高到2000年的10倍的目標(biāo)，而且明確指出要完成這一任務(wù)主要就是采用地形匹配技術(shù)，由此可以看出這一技術(shù)的重要性。

1 水下地形輔助導(dǎo)航概述

1.1 基本原理

水下地形輔助導(dǎo)航是一種具有自主性和隱蔽性的水下輔助導(dǎo)航定位方法。與陸地應(yīng)用的地形輔助導(dǎo)航類似，其原理見(jiàn)圖1。

該方法首先對(duì)潛器任務(wù)海域的水下地形進(jìn)行勘測(cè)并依據(jù)測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建該海域的水下三維基準(zhǔn)數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)庫(kù)。在潛器執(zhí)行任務(wù)時(shí)，利用傳感器獲得潛器所在位置的海底地形信息，并與數(shù)據(jù)庫(kù)中的基準(zhǔn)數(shù)字地形圖進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)連續(xù)測(cè)量和合適的算法進(jìn)行匹配運(yùn)算，最終確定潛器的準(zhǔn)確位置信息。將該匹配位置與慣導(dǎo)信息進(jìn)行信息融合處理，可以較好地修正由于陀螺儀和加速度計(jì)等慣性傳感器漂移及數(shù)據(jù)外推產(chǎn)生的定位誤差，輔助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)完成水下自主遠(yuǎn)程精確導(dǎo)航定位［1-6］。因此地形輔助導(dǎo)航一般不作為獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)使用，而是作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)使用。

水下地形輔助導(dǎo)航方法可有效減小潛器的導(dǎo)航定位誤差，提高潛器的生存能力。原則上講，該方法與水下潛器的航行時(shí)間和航行距離沒(méi)有關(guān)系，可以保證潛器在長(zhǎng)時(shí)間水下隱蔽航行之后，能夠準(zhǔn)確地到達(dá)任務(wù)部署水域，順利完成作戰(zhàn)任務(wù)。因此，該方法具有十分重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。

圖1 水下地形輔助導(dǎo)航原理框圖Fig.1 Principle block diagram of the underwater terrain auxiliary navigation

1.2 研究的主要問(wèn)題及方向

水下地形輔助導(dǎo)航是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其關(guān)鍵技術(shù)涉及海洋測(cè)繪、導(dǎo)航控制、計(jì)算機(jī)視覺(jué)與圖像圖形處理等領(lǐng)域。由于水下環(huán)境較陸地環(huán)境更加復(fù)雜，水下地形相關(guān)設(shè)備的研制和進(jìn)行試驗(yàn)也相對(duì)困難，因此其應(yīng)用所涉及的主要問(wèn)題與陸上地形輔助導(dǎo)航不完全相同。

從目前的研究情況看，水下地形輔助導(dǎo)航的主要研究方向包括:水下地形測(cè)量和基準(zhǔn)水下數(shù)字地形圖的制作;水下地形匹配方法、匹配準(zhǔn)則和匹配算法的研究;水下地形特征分析和數(shù)字地圖分辨率的定性定量分析;水下地形輔助導(dǎo)航航路規(guī)劃技術(shù);水下潛器慣導(dǎo)解算算法、初始對(duì)準(zhǔn)和誤差補(bǔ)償方法等。其中，基準(zhǔn)水下數(shù)字地圖的制作和水下地形匹配方法、匹配準(zhǔn)則和匹配算法是該應(yīng)用研究的基礎(chǔ)，而水下地形分析、航路規(guī)劃和潛器慣導(dǎo)解算及誤差補(bǔ)償是成功實(shí)現(xiàn)高精度水下地形輔助導(dǎo)航的保證［6］。

2 地形輔助導(dǎo)航算法

慣性導(dǎo)航是實(shí)現(xiàn)水下自主導(dǎo)航的基礎(chǔ)。而實(shí)現(xiàn)水下地形輔助導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)之一就是地形匹配算法。慣性導(dǎo)航算法應(yīng)用很廣，也非常成熟，在水下與在陸地和空中的應(yīng)用基本相似，這里不做介紹，感興趣的讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)。對(duì)地形匹配算法的研究很廣泛，發(fā)表的文章也很多。綜合起來(lái)看，根據(jù)地形數(shù)據(jù)使用方式不同，地形匹配算法可分為地形高度匹配(Terrain Elevation Matching，TEM)技術(shù)和景象匹配區(qū)域相關(guān)器(Scene Matching Area Correlator，SMAC)技術(shù)兩大類。SMAC技術(shù)具有較高的定位精度，但它對(duì)設(shè)備和地形數(shù)據(jù)要求高，所以主要用于高精度制導(dǎo)武器的制導(dǎo)。而TEM技術(shù)的定位精度雖然不如SMAC，但它對(duì)設(shè)備和數(shù)據(jù)要求相對(duì)較低，且不易受外界環(huán)境變化的影響，所以應(yīng)用較廣。由于水下地形圖像信息的實(shí)時(shí)獲取困難，因此水下地形輔助導(dǎo)航多采用TEM技術(shù)。

在TEM技術(shù)中，根據(jù)估計(jì)準(zhǔn)則的不同，又可以將現(xiàn)有的地形匹配算法分為三種:地形相關(guān)匹配算法、基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的匹配算法和基于直接概率準(zhǔn)則的匹配算法［4，6］。

整體上看，水下地形輔助導(dǎo)航算法的理論研究大多是將陸地地形輔助導(dǎo)航算法用于水下，討論具體應(yīng)用中存在的問(wèn)題及其解決辦法，較少出現(xiàn)原理和算法上的完全創(chuàng)新，因此，下面簡(jiǎn)要說(shuō)明其原理和研究現(xiàn)狀。對(duì)具體算法感興趣的讀者還可參考與導(dǎo)彈、飛機(jī)相關(guān)的地形輔助導(dǎo)航算法方面的文章。

2.1 地形相關(guān)匹配算法

地形相關(guān)匹配算法是地形輪廓匹配(Terrain Contour Matching，TERCOM)系統(tǒng)的核心算法，其基本原理是:當(dāng)潛器經(jīng)過(guò)設(shè)定航線上某些特定地形區(qū)域時(shí)，通過(guò)測(cè)深聲吶、壓力傳感器等測(cè)量設(shè)備獲得沿航線的海底地形高程數(shù)據(jù)，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與存儲(chǔ)設(shè)備中的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算，依據(jù)最佳匹配算法確定潛器的地理位置。由于地形相關(guān)匹配算法是基于最小二乘估計(jì)理論，在估計(jì)過(guò)程中沒(méi)有考慮被估參數(shù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，因此不是最優(yōu)估計(jì)方法［5，7-8］。

2.2 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的匹配算法

基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)的匹配算法是構(gòu)建桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航(Sandia Inertial Terrain Aided Navigation，SITAN)系統(tǒng)的主要理論依據(jù)。其原理是:當(dāng)潛器在設(shè)定航路上航行時(shí)，首先由慣導(dǎo)系統(tǒng)提供基準(zhǔn)位置信息，通過(guò)存儲(chǔ)器內(nèi)基準(zhǔn)數(shù)字地圖指示的地形特征，獲得測(cè)量的預(yù)測(cè)值;然后將實(shí)際測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的差值和數(shù)字地圖上對(duì)應(yīng)區(qū)域的斜率值通過(guò)卡爾曼濾波器進(jìn)行處理，得到慣導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)誤差的估計(jì)值;最后使用估計(jì)值對(duì)慣導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行修正，得到更準(zhǔn)確的潛器導(dǎo)航信息。該算法通過(guò)卡爾曼濾波原理把慣導(dǎo)數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行連續(xù)的迭代處理，達(dá)到對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)修正的目的。但該算法存在地形線性化處理的問(wèn)題，所以引入誤差修正［9-10］。

2.3 基于直接概率準(zhǔn)則的匹配算法

基于直接概率準(zhǔn)則的匹配算法首先是由Johnson和Wang在1990年提出［11］，其后Enns，Morrell和Bergman也分別對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)和完善［12-18］。其中基于粒子濾波(Particle Filter，PF)的匹配算法就是一種改進(jìn)算法。該算法以貝葉斯估計(jì)、馬爾科夫過(guò)程和蒙特卡洛理論為基礎(chǔ)，將系統(tǒng)狀態(tài)濾波估計(jì)轉(zhuǎn)化為計(jì)算基于可得信息的當(dāng)前狀態(tài)的條件概率密度分布，并將后驗(yàn)概率密度分布用許多包含系統(tǒng)狀態(tài)和權(quán)值的粒子表示，用粒子群的分布變化近似概率的遞推過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的連續(xù)估計(jì)?；谥苯痈怕蕼?zhǔn)則的匹配算法不但可以解決非線性問(wèn)題，還能解決非高斯條件下的問(wèn)題，是一種全局最優(yōu)濾波算法。雖然目前還沒(méi)有該算法實(shí)際應(yīng)用的報(bào)道，但許多仿真結(jié)果證明了這種算法優(yōu)于前兩種算法［2-4，19-27］。

2.4 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近年來(lái)國(guó)外對(duì)匹配算法的研究比較傾向于基于擴(kuò)展卡爾曼濾波和基于直接概率準(zhǔn)則的匹配方法，包括Lucido和Opderbecke等在1996年國(guó)際圖像處理年會(huì)上提出的多尺度組合算法［28］、Karlsson和Gustafsson在2003年IEEE國(guó)際統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理會(huì)議上提出的粒子濾波改進(jìn)算法［29］、Nygren和Jansson在2004年海洋工程年會(huì)上提出的地形互相關(guān)算法［30］等。瑞典皇家科學(xué)院信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室的Xie在其2005年的碩士論文中詳細(xì)地討論了幾種水下地形匹配算法，并通過(guò)真實(shí)海底地圖進(jìn)行了仿真，得到了各種算法的特性［31］。

國(guó)內(nèi)在地形匹配算法研究方面，以哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)和海軍工程大學(xué)為主的碩士、博士研究生對(duì)常用的TERCOM，SITAN和基于直接概率準(zhǔn)則的匹配方法進(jìn)行了水下地形匹配模型的仿真，并分析了幾種主要算法的特點(diǎn)，提出了具體的改進(jìn)方法［2-5，10，32-33］。邊少鋒、鄭彤等將常用于地磁匹配的外加電流陰極保護(hù)(Impressed Current Cathodic Protection，ICCP)匹配算法運(yùn)用到海底地形匹配輔助導(dǎo)航中，也取得了理想的匹配效果［34］。徐遵義用Hausdorff距離作為水深實(shí)時(shí)測(cè)量曲線與海底地形圖水深曲線之間的度量函數(shù)，提高了匹配精度［35］。目前國(guó)內(nèi)外在算法方面的研究進(jìn)行得如火如荼，新的和各類改進(jìn)的算法不斷出現(xiàn)［33］。

3 水下數(shù)字地圖技術(shù)

要進(jìn)行水下地形輔助導(dǎo)航，水下平臺(tái)需要相應(yīng)的水下基準(zhǔn)數(shù)字地圖。從水下地形輔助導(dǎo)航應(yīng)用角度看，水下數(shù)字地圖關(guān)鍵技術(shù)主要包括地圖數(shù)據(jù)格式與表征、水下地形圖測(cè)繪、地形數(shù)據(jù)分析、基準(zhǔn)地形圖制作與可視化等。由于地理信息系統(tǒng)方面的研究比較成熟，大地測(cè)量技術(shù)也比較發(fā)達(dá)，這里僅簡(jiǎn)要說(shuō)明水下數(shù)字地圖所涉及的難點(diǎn)問(wèn)題及研究情況。

3.1 水下地形圖關(guān)鍵技術(shù)

從描述水下環(huán)境的地圖數(shù)據(jù)格式上來(lái)說(shuō)，數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)具有便于存儲(chǔ)、更新、傳播和計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理以及多比例尺特性，特別適合各種定量分析與三維建模［36］，因此被廣泛應(yīng)用于地學(xué)、測(cè)繪、遙感、工程計(jì)算、環(huán)境規(guī)劃等領(lǐng)域，在軍事上特別是空中平臺(tái)的導(dǎo)航上也有重要的應(yīng)用。從目前的研究結(jié)果看，采用數(shù)字高程模型作為表征水下地形的基本模型應(yīng)用于水下地形匹配導(dǎo)航是十分科學(xué)的。

由于水下環(huán)境與空中環(huán)境差異巨大，水下地形測(cè)量面臨著許多難題。如受測(cè)深聲吶波束寬度、工作頻率、信息率等海洋測(cè)量手段和海洋環(huán)境的限制，海底地形測(cè)量的精度和準(zhǔn)確度難以達(dá)到較高水平;數(shù)字地圖的分辨率是表征數(shù)字地圖表達(dá)地形精細(xì)程度的重要參數(shù)，也是直接影響地形匹配精度的重要因素。經(jīng)仿真研究［37］，分辨率很高時(shí)，信噪比小，計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng);分辨率很低時(shí)，匹配誤差均值下限隨之線性增加，因此地圖分辨率太高或者太低都不會(huì)得到較高的匹配精度。如何確定基準(zhǔn)地形圖的分辨率本身就是值得研究的重要問(wèn)題。特別是誤差籃子、匹配網(wǎng)格數(shù)等參數(shù)都與分辨率和匹配精度相關(guān)，要明確的選定分辨率等參數(shù)，除了需綜合考慮上述各方面因素之外，還要根據(jù)任務(wù)的要求，再加上試驗(yàn)與計(jì)算反復(fù)分析確定。即使對(duì)于同一幅數(shù)字地圖，水下平臺(tái)在不同的測(cè)量采樣間隔和航行速度下，數(shù)據(jù)的匹配性能也會(huì)發(fā)生變化。

在地圖分析技術(shù)已有效解決匹配區(qū)選擇的條件下，匹配區(qū)面積大小和相鄰匹配區(qū)間距的確定本身也是應(yīng)用中的難點(diǎn)之一。圖幅的大小可以從絕對(duì)大小和相對(duì)大小兩種角度來(lái)理解。絕對(duì)大小是指地圖實(shí)際代表的地理區(qū)域的面積大小。一幅用于水下地形輔助導(dǎo)航的數(shù)字地圖的絕對(duì)大小，就是要保證水下潛器在慣導(dǎo)系統(tǒng)存在誤差的情況下，在潛器從開(kāi)始匹配到結(jié)束的全過(guò)程都能夠使?jié)撈魈幱诘貓D覆蓋的區(qū)域之中。而相對(duì)大小是指含有數(shù)量上足夠多、范圍足夠廣的網(wǎng)格，以保證完全覆蓋匹配算法所需要搜索的全部網(wǎng)格區(qū)域。由于匹配區(qū)的地圖不可能無(wú)限大，因此這里所說(shuō)的保證覆蓋應(yīng)理解為以一個(gè)較高的概率覆蓋，對(duì)這一覆蓋概率還有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，相鄰匹配區(qū)域的間隔大小應(yīng)保證潛器在慣導(dǎo)系統(tǒng)的作用下可靠進(jìn)入匹配區(qū)，而這與航路規(guī)劃又是密切聯(lián)系的。

此外，由于受到洋流等影響，水下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)的穩(wěn)定性遠(yuǎn)不如空中平臺(tái)，如何消弭因?yàn)樽藨B(tài)的不穩(wěn)定而造成的測(cè)量誤差、保證測(cè)量精度和實(shí)際導(dǎo)航應(yīng)用時(shí)的導(dǎo)航精度均值得深入探討。將潮汐周期隨經(jīng)緯度變化等各種海洋水文信息與海洋地形信息整合到一起，形成有特色的海洋地理信息系統(tǒng)，為各類潛器提供軍事海洋環(huán)境信息保障，本身就是一個(gè)大的研究方向和工程領(lǐng)域。

從水下地形輔助導(dǎo)航應(yīng)用來(lái)說(shuō)，進(jìn)行航路規(guī)劃過(guò)程需要水下數(shù)字地圖的可視化。雖然地形匹配只是一個(gè)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，對(duì)于計(jì)算機(jī)而言完全可以在后臺(tái)進(jìn)行，但是不論從實(shí)驗(yàn)研究還是最終應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，將水下地形輔助導(dǎo)航的全過(guò)程以一種可視化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，都是非常必要的。

3.2 國(guó)內(nèi)外研究情況

海底地形數(shù)據(jù)庫(kù)是進(jìn)行海底地形輔助導(dǎo)航所需的基本數(shù)據(jù)源。海底地形圖為海底地形導(dǎo)航提供了基礎(chǔ)條件，但要使之適合海底地形輔助導(dǎo)航的需求，還需對(duì)基本數(shù)據(jù)進(jìn)行組合優(yōu)化和結(jié)構(gòu)的重新設(shè)計(jì)。美軍為此已經(jīng)建立了包含海底地形結(jié)構(gòu)的三維電子海圖的標(biāo)準(zhǔn)。

美國(guó)國(guó)家圖像測(cè)繪局(National Imagery and Mapping Agency，NIMA)已建立了一個(gè)名叫DBDB 0.5的海底地形數(shù)據(jù)庫(kù)，其分辨率達(dá)到0.5角分。為配合海軍彈道導(dǎo)彈(Fleet Ballistic Missile，F(xiàn)BM)計(jì)劃，美國(guó)海軍海洋局(Naval Ocean-graphic Office，NAVOCEANO)也開(kāi)發(fā)出類似DBDB 0.5的海底地形數(shù)據(jù)庫(kù)，只是其分辨率更高，并在近期已廣泛應(yīng)用于彈道導(dǎo)彈戰(zhàn)略核潛艇(Strategic Submarines Ballistic Nuclear，SSBN)。

國(guó)內(nèi)在水下地形輔助導(dǎo)航應(yīng)用的水下數(shù)字地圖的制作方面的研究整體情況未見(jiàn)詳細(xì)報(bào)道。但有部分單位對(duì)水下數(shù)字地圖及其測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了初步研究，結(jié)合匹配算法和測(cè)量?jī)x器特性，對(duì)地形圖的分辨率要求及地形精度對(duì)導(dǎo)航精度的影響等具體關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了分析研究。在數(shù)字地圖制作方面，分別提出了“基于Delaunay三角形的三維數(shù)字地圖生成算法”［38］、“基于電子海圖的海底地形生成方法”［39］、“基于多波束和ArcGIS的海底地形數(shù)據(jù)庫(kù)建立”［40］等方法。海軍工程大學(xué)還對(duì)因特網(wǎng)上公開(kāi)的部分海域水下地形數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，研制了水下地形測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)部分內(nèi)陸湖泊湖底地形進(jìn)行了較完整的測(cè)量，制作了可以進(jìn)行原理演示試驗(yàn)和仿真應(yīng)用的湖底數(shù)字地形圖［33，41］。

在水下地形可視化研究方面，目前國(guó)內(nèi)外正在研究以現(xiàn)有的電子海圖為基礎(chǔ)，將地形匹配與之對(duì)接，使其能在電子海圖上顯示匹配導(dǎo)航的全過(guò)程。

4 水下地形輔助導(dǎo)航試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成和試驗(yàn)平臺(tái)

參見(jiàn)圖1，水下地形匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的基本構(gòu)成包括:慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、深度傳感器與測(cè)深設(shè)備、速度傳感器與速度估計(jì)、基準(zhǔn)水下數(shù)字地形圖和地形匹配模塊。在水下地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中，一般采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以提供主要的導(dǎo)航信息;水下潛器距海平面的深度由自身攜帶的深度傳感器測(cè)量，潛器到海底的深度可以采用聲吶測(cè)深裝置;匹配模塊主要是采用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來(lái)完成，它內(nèi)部存儲(chǔ)了預(yù)定區(qū)域的基準(zhǔn)水下數(shù)字地形圖，該基準(zhǔn)數(shù)字地形圖需要事先利用水面艦船或潛器進(jìn)行測(cè)繪并分析得到。

由于直接進(jìn)行水下潛器的水下地形輔助導(dǎo)航試驗(yàn)非常困難，因此，研究初期，大多是利用水面艦船進(jìn)行水下地形輔助導(dǎo)航試驗(yàn)。即建立一個(gè)由水面艦船搭載的試驗(yàn)平臺(tái)，完成水下地形的探測(cè)及數(shù)字地圖形成和水下地形輔助導(dǎo)航的原理驗(yàn)證兩項(xiàng)功能。該試驗(yàn)平臺(tái)包含的主要設(shè)備有:慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、測(cè)深聲吶、航速測(cè)量裝置、導(dǎo)航處理計(jì)算機(jī)及相關(guān)水下地形匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)軟件。此外還需配備全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)或北斗等定位設(shè)備，用于指示標(biāo)準(zhǔn)航路和準(zhǔn)確位置信息［33，41］。

在試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)建方面，所能查找到的資料中并沒(méi)有翔實(shí)的系統(tǒng)實(shí)物實(shí)例和具體的軟件程序介紹。多數(shù)資料都只是對(duì)相關(guān)的系統(tǒng)流程框圖和試驗(yàn)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹和討論。

4.2 國(guó)外海上試驗(yàn)與在水下潛器上的應(yīng)用

由于海底地形和地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)與武器裝備和作戰(zhàn)使用密切相關(guān)，各國(guó)對(duì)這方面的技術(shù)細(xì)節(jié)是保密的，所以國(guó)外武器是否裝有水下地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)還不得而知。但從各種技術(shù)文獻(xiàn)和報(bào)道中能夠得知各國(guó)都很注重這方面技術(shù)的研究和試驗(yàn)，有些國(guó)家已經(jīng)完成了該項(xiàng)技術(shù)在自主式水下潛器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)上的測(cè)試試驗(yàn)，部分國(guó)家的AUV產(chǎn)品介紹中已經(jīng)注明了水下地形輔助導(dǎo)航模塊作為選項(xiàng)。下面僅簡(jiǎn)要列出國(guó)外在該領(lǐng)域的試驗(yàn)研究案例。

(1)瑞典皇家科學(xué)院電器工程分院的Nygren提出了一種基于最大似然估計(jì)的地形匹配算法，該算法適用于配備多波束聲吶的航行器，其本質(zhì)是TERCOM算法在多波束測(cè)量條件下的擴(kuò)展。為充分了解算法的特性，Nygren引入了克拉美羅界、地形相關(guān)性等概念，討論了水下地形、波束數(shù)目、波束模式和匹配步長(zhǎng)對(duì)匹配結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)并研制了一套水下地形匹配實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并進(jìn)行了兩次海上實(shí)驗(yàn)，證明了該算法的實(shí)時(shí)性和可行性［30］。此后，Nygren在此研究基礎(chǔ)上，為瑞典裝備防務(wù)部(Swedish Defense Materiel Administration，SDMA)的兩型自航潛器AUV62F和Sapphires設(shè)計(jì)了能在平坦地形區(qū)域進(jìn)行匹配的地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)［42］。

(2)瑞典林克平大學(xué)電子工程系的Karlsson在其2005年的碩士論文中詳細(xì)地討論了用于水下地形輔助導(dǎo)航的匹配算法和試驗(yàn)平臺(tái)的搭建方法，通過(guò)湖上試驗(yàn)，得到了湖底的區(qū)域水下地形圖，并利用模型仿真驗(yàn)證了基于粒子濾波的水下地形匹配算法在輔助導(dǎo)航上應(yīng)用的可行性［43］。

(3)瑞典薩博水下航行器系統(tǒng)公司生產(chǎn)的AUV62系列魚(yú)雷型水下潛器也具有水下地形匹配輔助導(dǎo)航功能［44］。2003年，瑞典海軍通過(guò)潛艇發(fā)射該型潛器，并對(duì)AUV62的系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)試。為了長(zhǎng)時(shí)間航行，采用了鋰電池代替鉛酸電池，泵噴推進(jìn)系統(tǒng)，航速在3節(jié)到11節(jié)之間。為了達(dá)到導(dǎo)航試驗(yàn)的目的，該潛器配備了齊全的導(dǎo)航設(shè)備，其慣性導(dǎo)航測(cè)量裝置包括激光陀螺Kearfott T16-B、加速度計(jì)、多普勒測(cè)速儀，還裝備了GPS接收機(jī)和水下相機(jī)，并將多波束測(cè)深聲吶EM7200安裝于潛器前段。該聲吶主要用于進(jìn)行探礦和地形輔助導(dǎo)航，各傳感器間通過(guò)局域網(wǎng)總線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息的互通。測(cè)深儀和慣導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通過(guò)總線傳送到PC-104計(jì)算機(jī)中進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。其地形匹配算法采用一種非線性地形相關(guān)度匹配算法，它的性能優(yōu)于通常使用的線性匹配算法。盡管該算法不能顯式地給出估計(jì)誤差與克拉美羅界的差距，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，這種方法在大多數(shù)情況下都能相當(dāng)逼近克拉美羅界。

(4)美國(guó)斯坦福大學(xué)宇航實(shí)驗(yàn)室也針對(duì)水下地形輔助導(dǎo)航進(jìn)行了較多研究，其中既包括粒子濾波、質(zhì)點(diǎn)濾波水下地形匹配算法，也包括水下數(shù)字地圖精度、測(cè)深傳感器性能和慣導(dǎo)系統(tǒng)精度等對(duì)匹配精度的影響。通常，水下地形匹配模塊都是直接使用慣導(dǎo)輸出的導(dǎo)航信息進(jìn)行匹配運(yùn)算，被稱作松散結(jié)構(gòu)。而K.Deborah Meduna針對(duì)工程應(yīng)用背景，提出將慣性元件輸出參數(shù)直接傳給匹配模塊進(jìn)行濾波運(yùn)算的緊固結(jié)構(gòu)，并選取兩部性能差異較大的AUV進(jìn)行了相關(guān)海試。其中，地圖構(gòu)建自主水下航行器(Mapping Autonomous Underwater Vehicle，MAUV)配備了高性能慣導(dǎo)設(shè)備和多波束聲吶，導(dǎo)航精度較高，而深海成像自主水下航行器(Benthic Imaging Autonomous Underwater Vehicle，BIAUV)則僅配備了低性能慣導(dǎo)設(shè)備和多普勒聲吶，加之設(shè)備老化，其導(dǎo)航精度很低。海試結(jié)果證明，緊固結(jié)構(gòu)水下地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)能夠很好地克服測(cè)量設(shè)備精度對(duì)匹配結(jié)果的影響，在1m分辨率的數(shù)字地圖上，其導(dǎo)航精度能達(dá)到5～10m［45］。

(5)英國(guó)南安普頓大學(xué)的Morice和Veres等利用Autosub 6000 AUV進(jìn)行了水下地形輔助導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)。該潛器采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)和多普勒測(cè)速聲吶(Doppler Velocity Log，DVL)作為主導(dǎo)航方式，利用EM2000多波束聲吶作為測(cè)深設(shè)備，并以粒子濾波方式進(jìn)行匹配運(yùn)算。為提高粒子濾波各時(shí)刻重采樣的充分性，采用了KLD(Kulback-Leibler Divergence)重采樣準(zhǔn)則。在摩洛哥阿加迪爾海峽的實(shí)驗(yàn)中，AUV保持在水下120m處航行，在有橫滾估計(jì)的情況下，其東向、北向和深度的估計(jì)誤差分別在20m，40m和1.5m以內(nèi)［46］。

(6)2002年5月到6月，北約組織六家單位進(jìn)行多次海試，其中挪威康士伯公司研制的HUGIN潛器就裝備有挪威防御研究中心研制的地形輔助導(dǎo)航設(shè)備，該機(jī)構(gòu)網(wǎng)站還給出了該潛器性能及導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的介紹［2］。挪威研制的HUGIN1000型UUV，主要用于執(zhí)行水下測(cè)繪和水下環(huán)境快速鑒定，同時(shí)承擔(dān)了深水獵雷和隱蔽偵察水雷任務(wù)。該航行器配備有多波束回聲測(cè)儀和雙頻側(cè)掃聲吶、HG9848A慣性測(cè)量裝置、多普勒計(jì)程儀、磁羅經(jīng)和壓力傳感器等導(dǎo)航傳感器，導(dǎo)航定位精度較高。而HUGIN3000型UUV裝備的是基于卡爾曼濾波的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠精確地計(jì)算載體的位置、速度和航向信息，其基本數(shù)據(jù)采集來(lái)源于慣性測(cè)量裝置的加速度計(jì)和陀螺儀。

(7)挪威防御研究中心采購(gòu)了HUGIN 1000 HUS等多部自航潛器，并利用它們進(jìn)行了多年的水下地形匹配算法研究。其中，既有傳統(tǒng)的TERCOM算法，也有基于貝葉斯準(zhǔn)則的質(zhì)點(diǎn)濾波匹配算法和粒子濾波匹配算法。為進(jìn)一步研究水下地形輔助導(dǎo)航技術(shù)，挪威防御研究中心研制了TerrP系統(tǒng)，并分別于2009年和2010年進(jìn)行了兩次海上實(shí)驗(yàn)。其中，第一次實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在挪威海岸的熊島附近，那里水下地形相對(duì)平坦，但多留有冰川移動(dòng)的痕跡。實(shí)驗(yàn)中采用EM 2000多波束聲吶，經(jīng)過(guò)7h近50km的潛航，潛器定位精度達(dá)到4m。第二次實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在挪威奧斯陸，實(shí)驗(yàn)中采用HG9900慣性測(cè)量元件、RDI WHN 300多普勒聲吶和分辨率為10m的水下數(shù)字地圖。經(jīng)過(guò)5h20min的水下航行，潛器定位精度達(dá)到10m［47］。

(8)澳大利亞的悉尼大學(xué)機(jī)器人研究中心自行研制的“Oberon”水下機(jī)器人裝載了多種傳感器，包括彩色照相機(jī)、深度傳感器、兩個(gè)低頻的地形掃描聲吶和陀螺等。聲吶作為主要的環(huán)境探測(cè)傳感器，獲取環(huán)境信息進(jìn)行UUV自身定位和全局地圖創(chuàng)建。該UUV的試驗(yàn)表明，他們對(duì)同步定位與地圖創(chuàng)建(Simultaneous Localization And Mapping，SLAM)技術(shù)的研究取得了很好的效果，成為SLAM研究領(lǐng)域參考的優(yōu)秀代表。

(9)美國(guó)《美日防務(wù)》2006年1月6日?qǐng)?bào)道，洛克希德·馬丁公司與美國(guó)軍方簽訂了1060萬(wàn)美元的修訂合同，把傳感器陣列集成到海軍的“先期發(fā)展無(wú)人潛器”中，使其具有三維障礙探測(cè)與識(shí)別、甚高頻(Very High Frequency，VHF)通信和三維海底探測(cè)能力。此外，美國(guó)的LOST2也具備一定的地形輔助導(dǎo)航能力。

4.3 國(guó)內(nèi)試驗(yàn)研究進(jìn)展

國(guó)內(nèi)極少見(jiàn)到開(kāi)展水下地形輔助導(dǎo)航試驗(yàn)的報(bào)道。海軍工程大學(xué)近年來(lái)較系統(tǒng)地研究了水下地形匹配導(dǎo)航的實(shí)現(xiàn)方法和關(guān)鍵技術(shù)，進(jìn)行了基于慣性導(dǎo)航平臺(tái)的地形輔助導(dǎo)航定位算法設(shè)計(jì)，研究了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)忍岣邔?dǎo)航定位精度的具體方法和技術(shù)。在此基礎(chǔ)上，研制了船載水下地形匹配輔助導(dǎo)航原理試驗(yàn)系統(tǒng)，在木蘭湖進(jìn)行了湖底地形測(cè)量，進(jìn)行了數(shù)字地圖的制作，并隨后在湖上進(jìn)行了初步的水下地形匹配導(dǎo)航定位原理驗(yàn)證試驗(yàn)，通過(guò)由GPS信息給出的實(shí)際軌跡、由慣導(dǎo)信息推算的航路軌跡以及經(jīng)地形匹配修正后的慣導(dǎo)信息推算軌跡這三條軌跡的比較，證明了水下地形輔助導(dǎo)航的可行性和其較好的精度，取得了階段性的成果［33，41］。

5 應(yīng)用展望與下一步研究方向

5.1 應(yīng)用展望

在空間領(lǐng)域，美軍的無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)已經(jīng)具備了全球范圍的作戰(zhàn)能力，對(duì)定點(diǎn)打擊恐怖勢(shì)力發(fā)揮了重要作用，對(duì)一些“敵對(duì)”力量形成了極大的戰(zhàn)略威懾和軍事壓力。而利用空間飛行器，實(shí)施1小時(shí)全球范圍內(nèi)打擊的空天無(wú)人作戰(zhàn)武器也經(jīng)歷了多次試驗(yàn)?？梢?jiàn)，無(wú)人作戰(zhàn)平臺(tái)乃至作戰(zhàn)機(jī)器人將在未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

在水下，除了平臺(tái)應(yīng)用外，各種的AUV、UUV發(fā)展迅速，武器級(jí)UUV必將成為未來(lái)水下無(wú)人作戰(zhàn)單元的首選。而要實(shí)現(xiàn)完全自主的水下作戰(zhàn)，長(zhǎng)時(shí)間水下自主精確導(dǎo)航定位是必須解決的難點(diǎn)問(wèn)題。特別是對(duì)于區(qū)域封鎖作戰(zhàn)，幾艘自主攻擊型UUV將有效阻止大型水面艦艇編隊(duì)。而地形輔助導(dǎo)航技術(shù)，因其特別適合長(zhǎng)時(shí)間水下自主精確導(dǎo)航，必將在有此類需求的各種水下潛器中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

5.2 需要開(kāi)展的基礎(chǔ)研究工作

從地形輔助導(dǎo)航的理論研究和工程應(yīng)用兩不同角度，可以將所需要的基礎(chǔ)研究工作歸納為如下幾個(gè)主要方面:

(1)深海地形測(cè)量中的聲學(xué)問(wèn)題。水下地形輔助導(dǎo)航過(guò)程中需要實(shí)時(shí)用聲吶測(cè)量海底地形數(shù)據(jù)，潛器到海底這段距離的聲速是多少、聲線是如何彎曲、不同地域不同時(shí)間的海洋聲傳播的規(guī)律和模型直接影響到測(cè)量精度。在淺海域進(jìn)行地形測(cè)量，由于距離海底近，聲程短，誤差較小可以忽略。但在深海域就不能忽略這種測(cè)量誤差了，因此研究清楚深海高精度聲學(xué)測(cè)深問(wèn)題，對(duì)于海底地形測(cè)繪和導(dǎo)航應(yīng)用均十分必要。

(2)地形輔助導(dǎo)航算法。地形輔助導(dǎo)航算法是實(shí)現(xiàn)水下地形輔助導(dǎo)航的核心之一。匹配算法說(shuō)到底是估計(jì)理論的問(wèn)題。在匹配算法的演化進(jìn)程中伴隨著估計(jì)理論的發(fā)展，現(xiàn)在已發(fā)展到基于概率準(zhǔn)則的非線性估計(jì)。如果在非線性估計(jì)理論方面有了發(fā)展，相信也會(huì)推動(dòng)匹配算法的發(fā)展。

(3)海洋環(huán)境信息的融合與海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)的建立。從軍事角度看，海洋環(huán)境就是戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的建立離不開(kāi)各種信息的融合。海洋的各種地質(zhì)地貌、地磁、重力場(chǎng)、洋流、潮汐、溫度、鹽度、聲速梯度等地質(zhì)水文信息條件都會(huì)對(duì)處在海洋環(huán)境中的航行器產(chǎn)生影響。例如由于受到洋流等影響造成水下平臺(tái)存在運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)的穩(wěn)定性問(wèn)題，因此，對(duì)于水下平臺(tái)的精確控制、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和由于姿態(tài)的不穩(wěn)定而造成的測(cè)量誤差，都有賴于海洋環(huán)境信息的保障。而通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)地測(cè)量和數(shù)據(jù)整理，融合各種信息，形成關(guān)注海域乃至全球海域標(biāo)準(zhǔn)的融合地形、地磁、重力場(chǎng)等信息的海洋地理信息系統(tǒng)，提供準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的地理數(shù)據(jù)保障，意義重大，需要在國(guó)家安全層面加以規(guī)劃和組織。

6 結(jié)論

眾所周知，地形輔助導(dǎo)航技術(shù)在導(dǎo)彈、飛機(jī)等空中飛行武器裝備上已廣泛應(yīng)用。本文從地形輔助導(dǎo)航算法、水下數(shù)字地圖技術(shù)、水下地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)構(gòu)成及試驗(yàn)等不同方面，介紹了水下地形輔助導(dǎo)航所涉及的主要問(wèn)題及研究進(jìn)展，結(jié)果表明，目前國(guó)外在水下地形匹配技術(shù)上投入了大量人力物力進(jìn)行研究，西方一些國(guó)家已經(jīng)研制出具備水下地形匹配功能的試驗(yàn)系統(tǒng)并進(jìn)行了多次水下試驗(yàn)，安裝有該系統(tǒng)的小型水下潛器也獲得了技術(shù)上的突破，已經(jīng)有水下地形輔助導(dǎo)航模塊在商用AUV上作為選項(xiàng)采購(gòu)。因此，利用地形匹配技術(shù)作為輔助導(dǎo)航手段來(lái)提高水下運(yùn)動(dòng)體的導(dǎo)航精度是完全可行的，它有望成為根本上解決水下遠(yuǎn)程高精度自主導(dǎo)航定位的有效手段。另外，在進(jìn)一步深入水下地形輔助導(dǎo)航理論與應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上，大力開(kāi)展配套的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)等基礎(chǔ)條件建設(shè)工作，對(duì)把我國(guó)建設(shè)成為海洋強(qiáng)國(guó)具有十分重要的意義。

References)

［1］李臨.海底地形匹配輔助導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展［J］.艦船電子工程，2008，28(2):17-19.LI Lin.Present and development of ocean floor terrain matching technology for supplementary navigation［J］.Ship Electronic Engineering，2008，28(2):17-19.(in Chinese)

［2］劉承香.水下潛器的地形匹配輔助定位技術(shù)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2003.LIU Chengxiang.A study on terrain matching assistant positioning technology for underwater vehicle［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2003.(in Chinese)

［3］辛廷慧.水下地形輔助導(dǎo)航方法研究［D］.西安:西北工業(yè)大學(xué)，2004.XIN Tinghui.Underwater terrain assistant navigation method research［D］.Xi'an:Northwestern Polytechnical University，2004.(in Chinese)

［4］馮慶堂.地形匹配新方法及其環(huán)境適應(yīng)性研究［D］.長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2004.FENG Qingtang.Research on new methods and environmental adaptability of terrain matching［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2004.(in Chinese)

［5］李小鵬.潛艇海底地形輔助導(dǎo)航技術(shù)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2001.LI Xiaopeng.A study on ocean floor terrain matching assistant navigation technology for submarine［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2001.(in Chinese)

［6］張靜遠(yuǎn)，顧宏?duì)N，張洪剛，等.武器探測(cè)與精確制導(dǎo)原理［Z］.武漢:海軍工程大學(xué)，2013.ZHANG Jingyuan，GU Hongcan，ZHANG Honggang，et al.Principles of weapon detection and precision guidance［Z］.Wuhan:Naval University of Engineering，2013.(in Chinese)

［7］Baird C A，Abramson M R.A comparison of several digital map-aided navigation techniques［C］//Position Location and Navigation Symposium，1984:286-293.

［8］Priestley N.Terrain referenced navigation［C］//Position Location and Navigation Symposium，1990:482-489.

［9］Andreas R D，Hostetler L D，Beckmann R C.Continous Kalman updating of an inertial navigation system using terrain measurement［C］//NAECON'78，1978:1263-1270.

［10］王濤.桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航算法及應(yīng)用研究［D］.西安:西北工業(yè)大學(xué)，2006.WANG Tao.Study on arithmetic and application of Sandia inertia terrain-aided navigation［D］.Xi'an:Northwestern Polytechnical University，2006.(in Chinese)

［11］Johnson N，Wang T，Howell G.Terrain aided navigation using maximum a posteriori estimation［C］//Position Location and Navigation Symposium，1990:464-469.

［12］Enns R，Morrell D.Terrain-aided navigation using the Viterbi algorithm［J］.Journal of December，Control and Dynamics，1995，18(6):1444-1449.

［13］Bergman N.Bayesian inference in terrain navigation［M］.Sweden:Link?ping Studies in Science and Technology，1997.

［14］Bergman N.Recursive Bayesian estimation navigation and tracking applications［M］.Sweden:Department of Electrical Engineering Link?ping University，1999:26-128.

［15］Bergman N，Ljung L.Point-mass filter and Cramer-Rao bound for terrain-aided navigation［C］//Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control，1997.

［16］Bergman N.Deterministic and stochastic Bayesian methods in terrain navigation［C］//Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision and Control，1998.

［17］Bergman N，Ljung L，Gustafsson F.Terrain navigation using Bayesian statistics［J］.IEEE Control Systems，1999，19(3):33-40.

［18］Bergman N.Terrain navigation using sequential Monte Carlo methods［D］.Cambridge:Cambridge University Press，1999.

［19］Ridgeway G，Madigan D.A sequential Monte Carlo method for Bayesian analysis of massive data sets［J］.Journal of Knowledge Discovery and Data Mining，2002(7):301-319.

［20］Arulampalam M S，Maskell S，Gordon N，et al.A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-gaussian bayesian tracking［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2002，50(2):174-188.

［21］Gordon N J，Salmond D J，Smith A F M.Novel approach to non-linear and non-Gaussian Bayesian state estimation［C］//Proceedings of IEE Radar and Signal Processing，1993，140(2):107-113.

［22］Karlsson R，Bergman N.Auxiliary particle filters for tracking a maneuvering target［C］//Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control，2000，4:2891-3895.

［23］Karlsson T.Terrain aided underwater navigation using bayesian statistics［D］.Sweden:Link?pings University，2002.

［24］Cheng C，Ansari R.Kernel particle filter for visual tracking［J］.IEEE Signal Processing Letters，2005，12(3):242-245.

［25］Beadle E R，Djuric P M.A fast-weighted Bayesian bootstrap filter for nonlinear model state estimation［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1997，33(1):338-343.

［26］Bolic M，Djuric P M，Hong S J.New resampling algorithms for particle filters［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，2003(2):589-592.

［27］Yang N，Tian W F，Jin Z H.Particle filter for sensor fusion in a land vehicle navigation system［J］.Measurement Science and Technology，2005，16(3):677-681.

［28］Lucido L，Opderbecke J，Rigaud V，et al.Terrain referenced underwater positioning using sonar bathymetric profiles and multiscale analysis［C］//Proceedings of OCEANS，MTS/IEEE，1996(1):417-421.

［29］Karlsson R，Gustafsson F.Particle filter for underwater terrain navigation［C］.2003 IEEE Statistical Signal Processing，2003:526-529.

［30］Nygren I，Jansson M.Terrain navigation for underwater vehicles using the correlator method［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2004，29(3):906-915.

［31］Xie Y R.Terrain aided navigation［D］.Stockholm:Royal Institute of Technology，2005.

［32］諶劍.基于粒子濾波的水下地形匹配算法研究［D］.武漢:海軍工程大學(xué)，2008.SHEN Jian.The research on the underwater terrain matching method based on particle filter［D］.Wuhan:Naval University of Engineering，2008.(in Chinese)

［33］諶劍.基于非線性濾波的水下地形匹配算法研究［D］.武漢:海軍工程大學(xué)，2012.SHEN Jian.The research on the underwater terrain matching method based on nonlinear filter［D］.Wuhan:Naval University of Engineering，2012.(in Chinese)

［34］鄭彤，邊少鋒，王志剛.基于ICCP匹配算法的海底地形匹配輔助導(dǎo)航［J］.海洋測(cè)繪，2008，28(2):21-23.ZHEN Tong，BIAN Shaofeng，WANG Zhigang.The terrain matching assistant navigation based on ICCP algorithm［J］.Hydrographic Surveying and Charting，2008，28(2):21-23.(in Chinese)

［35］徐遵義，晏磊，寧書(shū)年，等.基于Hausdorff距離的海底地形匹配算法仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)工程，2007，33(9):7-9.XU Zunyi，YAN Lei，NING Shunian，et al.Research on seabed terrain match algorithm simulation based on Hausdorff distance［J］.Computer Engineering，2007，33(9):7-9.(in Chinese)

［36］李志林，朱慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢:武漢測(cè)繪科技大大學(xué)出版社，2000:2-155.LI Zhilin，ZHU Qing.Digital elevation model［M］.Wuhan:Wuhan Technologic University of Surveying and Mapping Press，2000:2-155.(in Chinese)

［37］羅軒.水下地形匹配輔助導(dǎo)航數(shù)字地圖技術(shù)研究［D］.武漢:海軍工程大學(xué)，2009.LUO Xuan.Study on digital map technology of underwater terrain matching aided navigation［D］.Wuhan:Naval University of Engineering，2009.(in Chinese)

［38］劉承香，趙玉新，劉繁明.基于Delaunay三角形的三維數(shù)字地圖生成算法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2003，20(5):22-24.LIU Chengxiang，ZHAO Yuxin，LIU Fanming.Generating algorithm of three-dimension digital map based on Delaunay triangle［J］.Computer Simulation，2003，20(5):22-24.(in Chinese)

［39］諶劍，嚴(yán)平，張靜遠(yuǎn).基于數(shù)字圖像處理的海底三維地形重建方法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2009，26(10):90-93.SHEN Jian，YAN Ping，ZHANG Jingyuan.A method for reconstructing 3D seabed digital map based upon image processing［J］.Computer Simulation，2009，26(10):90-93.(in Chinese)

［40］馬建林，來(lái)向華，郭德方.基于多波束和ArcGIS的海底地形數(shù)據(jù)庫(kù)建立［J］.海洋學(xué)研究，2005，23(3):8-13.MA Jianlin，LAI Xianghua，GUO Defang.The construction of seafloor terrain database based on multi-beam and ArcGIS［J］.Journal of Marine Sciences，2005，23(3):8-13.(in Chinese)

［41］李恒.基于水下地形匹配的捷聯(lián)系統(tǒng)誤差估計(jì)方法研究［D］.武漢:海軍工程大學(xué)，2011.LI Heng.The research on error estimation methods of strapdown inertial navigation system based on underwater terrain matching［D］.Wuhan:Naval University of Engineering，2011.(in Chinese)

［42］Nygren I.Terrain navigation for underwater vehicles［D］.Sweden:Royal Institute of Technology(KTH)，2005.

［43］Karlsson T.Terrain aided underwater navigation using Bayesian statistics［D］.Sweden:Link?Ping University，2002.

［44］HUGIN AUV Programs.FFI’s HUGIN AUV webpages［EB/OL］.2011-02-01.http://www.ffi.no/hugin/.

［45］Meduna D K.Terrain relative navigation for sensor-limited systems with application to underwater vehicles［D］.America Stanford:Stanford University，2011.

［46］McPhail S.Autosub6000:a deep diving long range AUV［J］.Journal of Bionic Engineering，2009，6(1):55-62.

［47］Anonsen K B，Hagen O K.An analysis of real-time terrain aided navigation results from a HUGIN AUV［C］.MTS/IEEE OCEANS'10 Conference，2010.