黃娜娜，鄭佳春，雷　洪

(1.集美大學(xué)航海學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021；2.集美大學(xué)信息工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

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STLFM在水聲通信系統(tǒng)同步測(cè)算中的應(yīng)用

黃娜娜1，鄭佳春2，雷洪1

(1.集美大學(xué)航海學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021；2.集美大學(xué)信息工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

[摘要]通過(guò)對(duì)對(duì)稱(chēng)三角線(xiàn)性調(diào)頻(STLFM)信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉域能量匯聚性的分析，提出了采用STLFM信號(hào)作為同步碼，基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FRFT)的正交多載波水聲通信系統(tǒng)的聯(lián)合同步算法，并以同步誤碼率(BER)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在有噪聲、多徑傳輸和多普勒效應(yīng)三種環(huán)境組合下與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)采用線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)作為同步碼進(jìn)行仿真分析比較.仿真結(jié)果表明，在復(fù)雜的水聲環(huán)境中，該算法在低信噪比時(shí)可以獲得更精確的同步性能和更低的誤碼率.

[關(guān)鍵詞]水聲通信；正交頻分復(fù)用；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；對(duì)稱(chēng)三角線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)；聯(lián)合同步

0引言

水聲通信(Under Water Acoustic Communication,UWA Communication)是實(shí)現(xiàn)水下綜合信息感知與交互的主要手段.水聲信道是水下唯一可以進(jìn)行遠(yuǎn)距離信息傳輸?shù)奈锢砻劫|(zhì)，不同于無(wú)線(xiàn)電信道，聲信道被看作緩慢時(shí)變的相干多途信道[1]，是時(shí)間彌散的慢衰落信道，能量損失不僅隨距離并且隨頻率增加而變大，因此其可用帶寬只有幾千赫茲.水聲信道信息容量小，傳播過(guò)程中時(shí)變、空變及多途效應(yīng)嚴(yán)重，這些都嚴(yán)重制約著水聲通信技術(shù)的發(fā)展.多載波正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，頻譜利用率高和抗頻率選擇性衰落的特點(diǎn)，成為高速水聲通信最常用的技術(shù)手段[2-5].但由于其對(duì)頻偏和相位噪聲非常敏感，僅1%的頻偏就能使信噪比(SNR)下降30 dB，所以O(shè)FDM的同步成為水聲通信系統(tǒng)必須要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一[6-11].

常用的符號(hào)同步方法有Takahashi法[6]和Ramasubramanian法[7]，但這兩種方法對(duì)載波頻偏很敏感，精度不高.文獻(xiàn)[8-9]方法需要的信道信息較少，但運(yùn)算量過(guò)大；文獻(xiàn)[10-11]方法克服了運(yùn)算復(fù)雜度，但估計(jì)精度還有待提高.文獻(xiàn)[12]提出了基于時(shí)域相關(guān)法的定時(shí)同步方案，采用LFM或者HFM導(dǎo)頻同步信號(hào)進(jìn)行定時(shí)同步和多普勒估計(jì)與補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了10-3量級(jí)的定時(shí)同步，同步方法簡(jiǎn)單.文獻(xiàn)[13]研究了以L(fǎng)FM信號(hào)和帶循環(huán)前綴的OFDM符號(hào)作為幀同步前導(dǎo)符號(hào)的兩種幀同步體制的性能，得出LFM信號(hào)在小信噪比時(shí)有效且實(shí)現(xiàn)同步，而OFDM循環(huán)前綴體制只在大信噪比時(shí)可用.文獻(xiàn)[14]提出在分?jǐn)?shù)階傅里葉域搜索由插入到OFDM符號(hào)中LFM信號(hào)所產(chǎn)生的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合同步，但同步誤碼率較高.

本文采用的同步方法是基于對(duì)稱(chēng)三角線(xiàn)性調(diào)頻(STLFM)信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉域能量匯聚性的分析[15]，針對(duì)OFDM系統(tǒng)需解決的同步問(wèn)題，提出了采用STLFM信號(hào)作為同步碼，基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FRFT)的正交多載波水聲通信系統(tǒng)的同步檢測(cè)整體方案.

1算法模型

1.1　STLFM信號(hào)的FRFT分析

設(shè)STLFM信號(hào)的復(fù)解析信號(hào)模型為：

(1)

由于FRFT可以理解為角α的時(shí)頻旋轉(zhuǎn)，根據(jù)該特點(diǎn)，可以分析STLFM信號(hào)在FRFT域的頻譜分布特性.信號(hào)的量綱歸一化采用文獻(xiàn)[17]提出的離散尺度變換法.以一個(gè)信號(hào)周期為觀(guān)察時(shí)間，如圖1所示為一個(gè)調(diào)制周期的STLFM信號(hào)的時(shí)頻分布及其在FRFT域的投影.α1、α2分別為一個(gè)信號(hào)周期中包含的兩段LFM信號(hào)的“最佳”分?jǐn)?shù)階旋轉(zhuǎn)角，在其對(duì)應(yīng)的FRFT域內(nèi)，STLFM信號(hào)呈現(xiàn)能量尖峰，u01、u02分別為兩段LFM信號(hào)的尖峰u坐標(biāo)值.

如圖2所示，以一段包含一個(gè)調(diào)制周期的STLFM信號(hào)為例，仿真分析其頻譜幅度在FRFT域的分布特征.設(shè)信號(hào)的各個(gè)參數(shù)分別為fc=5kHz，ΔF=4 kHz，F(xiàn)s=48kHz，tm=0.25 s.由圖2可以看出，STLFM信號(hào)在平面(u,α)上形成4個(gè)高度相近的能量尖峰，即在p1階、p2階處分別出現(xiàn)兩個(gè)能量尖峰.因此，當(dāng)采用STLFM信號(hào)作為同步碼，在接收端通過(guò)檢測(cè)這些尖峰可以實(shí)現(xiàn)精確的辨識(shí)，信號(hào)識(shí)別力大大提高.

1.2　聯(lián)合同步算法

1.2.1FRFT-OFDM系統(tǒng)模型

本文提出的 FRFT-OFDM水聲通信系統(tǒng)模型如圖3所示[18].在發(fā)送端，為降低碼間干擾和對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，在每幀信號(hào)之間插入了循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，本系統(tǒng)模型與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)的區(qū)別是在每幀信號(hào)之前加入STLFM信號(hào)作為同步碼.而此時(shí)相對(duì)于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)就增加了FRFT的長(zhǎng)度，影響了傳輸速率，但獲得了更為精確的同步性能.本文著重研究OFDM系統(tǒng)的同步性能，因此暫不考慮傳輸速率的影響.在接收端，首先進(jìn)行了同步識(shí)別，即將信號(hào)接收后先串并轉(zhuǎn)換，然后做分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，檢測(cè)出同步碼的位置，完成同步識(shí)別.然后去除循環(huán)前綴，后續(xù)步驟與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)相同，這里不再闡述.

1.2.2FRFT-OFDM信號(hào)模型

設(shè)Ts為發(fā)射端采樣周期，N為子載波個(gè)數(shù)，根據(jù)FRFT-OFDM信號(hào)的采樣原理[14]，發(fā)送信號(hào)y(k)可表示為

(2)

設(shè)Δfc為接收端載波頻差，Δfs為接收端采樣頻差，Tr=N/(N/Ts-Δfs)為接收端采樣周期，h(k)為信道沖激響應(yīng)，η(k)為噪聲向量，則接收信號(hào)表示為：

(3)

1.2.3FRFT-OFDM聯(lián)合同步方法

發(fā)送端同步信號(hào)的生成采用在每段循環(huán)前綴之前加入一段長(zhǎng)度為NL的STLFM信號(hào)作為同步碼，并由一條獨(dú)立的子載波進(jìn)行傳輸.以TL=2tm為周期對(duì)STLFM信號(hào)L(t)進(jìn)行采樣得到長(zhǎng)為NL的序列Li(k)，其中，Ns為一個(gè)OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度，由STLFM信號(hào)、CP與有用數(shù)據(jù)組成.發(fā)送端OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

1.2.4同步參數(shù)估計(jì)

隨機(jī)截取長(zhǎng)為3Ns的一段接收信號(hào)，并檢測(cè)出其中傳輸STLFM信號(hào)的3條子載波，設(shè)L1(k)由第0條子載波傳輸，可知L2(k)、L3(k)分別由第N條、第(N-1)條子載波傳輸，以上截取的接收信號(hào)是由3段長(zhǎng)度均為Ns的r1(k)、r2(k)、r3(k)構(gòu)成，并可表示為

(4)

其中rL(k)、rcp(k)、rs(k)分別表示STLFM信號(hào)、CP及有用數(shù)據(jù)的接收信號(hào).考慮傳輸3段STLFM信號(hào)的子載波位置，結(jié)合式(2)、式(3)，設(shè)k0為符號(hào)定時(shí)參數(shù)，可將rL1(k) 表示為

(5)

由STLFM信號(hào)的FRFT分析可知，當(dāng)p1=-2arccotu1/π，p1=-2arccotu2/π時(shí)，STLFM信號(hào)呈現(xiàn)能量尖峰.本文參考了文獻(xiàn)[19]，調(diào)頻斜率k與“最佳”分?jǐn)?shù)階p有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，k=-cot(2p/π)，當(dāng)參數(shù)調(diào)頻斜率k取值確定時(shí)，“最佳”分?jǐn)?shù)階p也就唯一確定了.因此，先對(duì)r1(k)分別作p1階、p2階FRFT，可得

(6)

(7)

在式(6)、式(7)中都只有第2項(xiàng)含有STLFM信號(hào)L(k)，從而在p1階、p2階處均會(huì)出現(xiàn)能量尖峰，此時(shí)可忽略其他項(xiàng).

又根據(jù)FRFT線(xiàn)性特性可知：

(8)

(9)

從式(8)、式(9)可以看出，在p1階處只有L1(k)會(huì)產(chǎn)生能量尖峰，在p2階處只有L2(k)會(huì)產(chǎn)生能量尖峰，因此，一個(gè)周期的STLFM信號(hào)分別在p1階、p2階處作FRFT，各能產(chǎn)生一次能量尖峰，大大提高了目標(biāo)分辨率，為實(shí)現(xiàn)同步提供了良好的條件.

首先分析STLFM信號(hào)在p1階處的FRFT，此時(shí)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角為α1，對(duì)于式(8)的第二項(xiàng)有：

(10)

其中，hl(k)、τl表示L個(gè)傳播路徑中第l條徑的信道沖擊響應(yīng)與時(shí)延.

根據(jù)卷積定理，式(10)中，令：Dα=-π{Ts/[(N-TsΔfs)TL]}2cotα1，f(k)=1，g(k)=exp{j2π(kTL)[ΔfcTr/TL+(k0+τl)Ts2/(N-TsΔfs)2cotα1]}L1[k-(k0+τl)]，而

(11)

由FRFT的時(shí)移特性和相移特性可得：

(12)

其中，θ1=ΔfcTr/TL+(k0+τl)Ts2/(N-TsΔfs)2TLcotα1.因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)階卷積的性質(zhì)和卷積定理，可將式(10)表示為

tanα1)]}*{Ap1σ[u-(k0+τl)cosα1-θ1sinα1]·exp{jπ{[(k0+τl)2-

θ12]sinα1cosα1-2u[(k0+τl)sinα1-θ1cosα1]}+jcotα1/2u2}}}，

(13)

由式(13)可以看出，卷積的第二項(xiàng)含有沖激函數(shù)，因此會(huì)出現(xiàn)沖激響應(yīng).由于存在多徑傳播，卷積結(jié)果中將會(huì)出現(xiàn)多個(gè)沖激響應(yīng)點(diǎn)，搜索第一個(gè)沖激響應(yīng)點(diǎn)，對(duì)于多徑信道的第1徑，則其時(shí)延τ0=0，記其位置為a1：

a1=k0cosα1+[ΔfcNTs/(N-TsΔfs)TL+k0Ts2cotα1/(N-TsΔfs)2TL]sinα1，

(14)

同理可得

a2=k0cosβ1+[ΔfcNTs/(N-TsΔfs)TL+k0Ts2cotβ1/(N-TsΔfs)2TL+

Ncscβ1/(N-TsΔfs)TL]sinβ1，

(15)

a3=k0cosγ1+[ΔfcNTs/(N-TsΔfs)TL+k0Ts2cotγ1/(N-TsΔfs)2TL+

(16)

聯(lián)立式(14)、(15)、(16)，解得：

(17)

同理可分析STLFM信號(hào)在p2階處的FRFT，此時(shí)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角為α2：

(18)

至此，STLFM信號(hào)在p1階和p2階處的采樣頻率Δfs估計(jì)、載波頻率Δfc估計(jì)和符號(hào)定時(shí)k0估計(jì)已經(jīng)完成.由于STLFM信號(hào)可以在p1階和p2階兩處作FRFT而得到兩次參數(shù)估計(jì)，所以與傳統(tǒng)的采用LFM信號(hào)作為同步碼而只能作一次的參數(shù)估計(jì)相比，具有更高的可靠性.

2仿真分析

系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制方式，仿真參數(shù)為：水聲信道帶寬為5 kHz，采樣頻率為48 kHz,FRFT長(zhǎng)度為256，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為64，每幀中OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)為10，水聲信道徑數(shù)為5，多普勒頻移相對(duì)速度為10 m/s.

圖5—圖7是本文提出的采用STLFM信號(hào)作為同步碼與傳統(tǒng)采用LFM信號(hào)作為同步碼的OFDM系統(tǒng)分別在存在噪聲、噪聲與多徑、噪聲多徑與多普勒頻移三種水聲環(huán)境時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸誤比特率(BER)對(duì)比圖.由圖5可知，在水聲環(huán)境只有噪聲的情況下，系統(tǒng)誤碼率性能基本相同；由圖6可知，在存在噪聲和多徑傳輸兩種干擾的水聲環(huán)境時(shí)，對(duì)于小信噪比時(shí)，采用STLFM信號(hào)作為同步碼的系統(tǒng)誤碼率更小，大信噪比時(shí)效果更為顯著；由圖7可知，在水聲環(huán)境同時(shí)存在噪聲、多徑傳輸和多普勒效應(yīng)時(shí)，采用STLFM信號(hào)作為同步碼在整體上比采用LFM信號(hào)作為同步碼能獲得誤更小的誤碼率.

綜上所述，STLFM信號(hào)作為同步碼具有優(yōu)越性如下：1)STLFM信號(hào)在作FRFT時(shí)，會(huì)形成4個(gè)尖峰，搜索尖峰，能實(shí)現(xiàn)同步識(shí)別.2)利用STLFM信號(hào)能在兩處進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可以通過(guò)求平均值等方法提高參數(shù)估計(jì)的可靠性.3)以誤碼率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用STLFM信號(hào)作為同步碼比采用LFM信號(hào)作為同步碼系統(tǒng)的誤碼率更低，而對(duì)于水聲環(huán)境復(fù)雜的系統(tǒng)，在低信噪比時(shí)采用STLFM信號(hào)作為同步碼具有明顯的優(yōu)越性.本文主要以誤碼率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行同步性能的探討，而對(duì)于捕獲概率，以及虛警、漏警概率的探討，將在后續(xù)研究中進(jìn)行.

3結(jié)論

本文根據(jù)STLFM信號(hào)包含的各段LFM信號(hào)在其對(duì)應(yīng)的“最佳”分?jǐn)?shù)階域內(nèi)具有很好的能量聚集性，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換以STLFM信號(hào)作為同步碼的正交多載波水聲通信的聯(lián)合同步算法方案.與其他傳統(tǒng)的采用單一LFM信號(hào)作為同步碼相比，檢測(cè)分辨率大大提高，改善了系統(tǒng)性能.通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，得出結(jié)論，采用STLFM信號(hào)作為同步碼比采用LFM信號(hào)作為同步碼可以獲得更好的誤碼率等性能，對(duì)于水聲環(huán)境復(fù)雜的系統(tǒng)，在低信噪比時(shí)采用STLFM信號(hào)作為同步碼具有明顯的優(yōu)越性.該算法較其他傳統(tǒng)算法表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)，具有一定的理論和實(shí)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯朱雪蓮英文審校黃振坤)

A Novel and Precise Synchronization Detection Algorithm inMobile Underwater Acoustic Communication SystemHUANG Na-na1，ZHENG Jia-chun2,LEI Hong1

(1.Navigation Institute，Jimei University,Xiamen 361021,China;

2.School of Information Engineering，Jimei University,Xiamen 361021,China)

Abstract:By analyzing the symmetrical triangular linear frequency modulation (STLFM) signal has convergence of energy in the FRFT，the paper proposed using STLFM signal as the preamble to achieve orthogonal Multi-carrier underwater acoustic communication system joint synchronization algorithm with fractional Fourier transform (FRFT).Using bit error rate (BER) as the evaluation index，simulation analysis this algorithm and comparison with traditional OFDM system using linear frequency modulation (LFM) signal as the preamble in the environment with noise，multipath propagation and Doppler effect.Simulation results show that the more complex environment of underwater acoustic systems，STLFM signals as preamble can obtain the more accurate synchronization performance and the lower error rate.

Key words:underwater acoustic communication;orthogonal frequency division multiplexing;fractional Fourier transform;symmetrical triangular linear frequency modulation signal;joint synchronization

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[中圖分類(lèi)號(hào)]TB 567

[文章編號(hào)]1007-7405(2015)02-0121-07

[作者簡(jiǎn)介]黃娜娜(1988—)，女，碩士生，從事分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在水聲通信中的應(yīng)用研究.通訊作者：鄭佳春(1965—)，男，副教授，從事通信與信息處理系統(tǒng)方向的研究，E-mail:jchzheng@jmu.edu.cn.

[基金項(xiàng)目]福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013J01203)；福建省軟科學(xué)項(xiàng)目(2013R0080)；交通部科技項(xiàng)目(2012-329-815-290)；廈門(mén)市科技計(jì)劃項(xiàng)目(3502Z20130005)；李尚大集美大學(xué)學(xué)科建設(shè)基金(ZC2012013)

[收稿日期]2014-06-11[修回日期]2014-12-10