宋媚婷，侯 朋，夏春艷

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧大連116013)

0 引言

艦船輻射噪聲是評價艦船隱身性的重要指標(biāo)之一。隨著減振降噪技術(shù)的發(fā)展，艦船輻射噪聲越來越低，傳統(tǒng)的單點水聽器測量已經(jīng)無法達到測量增益要求，雖然垂直陣能提高接收信號信噪比，獲得空間增益，但在淺海條件下，需要非常大的基陣尺寸，這將對低高頻增益測量產(chǎn)生影響。雖然矢量水聽器能以較小的尺寸達到較高的測量增益，但其獲取增益能力受海洋環(huán)境影響大，矢量信息處理復(fù)雜，高頻測試能力受制造能力的限制而變得有限。

組合圓周陣因其高增益、寬頻帶和陣元數(shù)量多的特點受到關(guān)注。陣列寬帶恒定束寬波束形成是艦船輻射噪聲測量領(lǐng)域的基礎(chǔ)和關(guān)鍵?，F(xiàn)有的恒定束寬波束形成器的設(shè)計方法都針對線陣。本文利用將陣列響應(yīng)向量表示為貝塞爾函數(shù)的級數(shù)之和的方法，得到組合圓周陣寬帶恒定束寬波束圖。為實際測量工作提供了堅實的基礎(chǔ)。

1 組合圓周陣接收信號模型

1.1 組合圓周陣陣列模型

圖1為陣元坐標(biāo)圖。陣元位置向量可表示為→rm=(rxm，rym，rzm)=(rmsinφmcosθm，rmsinφmsinθm，rmcosφm)。平面波從 →r=(sinφcosθ，sinφsinθ，cosφ)方向入射到基陣，則陣元m和原點之間接受到的信號時延為:

其中c為聲速。

圖1 陣元坐標(biāo)圖Fig.1 Coordinate of the array member

對于陣元均勻分布的組合圓周陣來說，各圓周半徑為rm，陣元1在x軸上，對于第n個圓周上的第m個陣元，θm=2π/Mn，位置向量可寫為:

因此，由式(1)得時延為:

以原點為參考點，入射信號為s(t)，則第m個陣元的輸出為:

其中nm(t)為第m個陣元的加性噪聲。假設(shè)寬帶信號的頻率范圍為f∈［fL，fU］，對上式進行傅里葉變換，得到:

寫成矩陣形式:

式中:X(f)為陣列輸出信號向量;N(f)為陣列加性噪聲向量;A(f，θ)為任意結(jié)構(gòu)陣列的響應(yīng)向量，對于陣元均勻分布的組合圓周陣有，

1.2 組合圓周陣寬帶恒定束寬波束形成

由于信號頻率范圍為f∈［fL，fU］，顯然波束圖在各個頻率分量上不相等，為避免輸出信號線性失真，就要設(shè)計恒定束寬波束形成器，其實質(zhì)就是選擇在寬帶信號帶寬內(nèi)各頻率分量上波束形成的加權(quán)向量，使得所有頻率上的波束圖均與設(shè)計頻率f0下的波束圖 (參考波束圖)一致，即:

利用平面波分解公式:

將結(jié)構(gòu)陣列響應(yīng)向量中各分量表示成以下形式:

其中T(f)為M ×(2nε+1)矩陣;w(θ)為(2nε+1)×1的向量。

各頻率分量上的波束形成向量設(shè)計為:

其中 T=T(f0)T+(f)=T(f0)［T(f)HT(f)］－1TH(f)，則波束圖:

這樣就能滿足式(2)的要求，得到恒定束寬波束圖。

2 組合圓周陣寬帶恒定束寬波束形成

以圖2所示的組合圓周陣為例，陣元數(shù)為M=Ncir×Nl=12×2，陣元間距d=ds=λ0/2(λ0=c/f0)，圓周之間的距離為d'=λ0/2。遠場信號頻率為500 Hz～1 000 Hz，以f0=1 000 Hz為參考頻率，聲速為1 500 m/s，選取nε=5。圖3所示為在參考頻率上，基陣指向方向為0°的波束圖。

把寬帶劃分成20個子帶，每個子帶的中心頻率為fi，i=1，2…，20，分別求出每個子帶的波束形成向量wfi=wf0Tfi，進而可求出每個子帶的波束圖，圖4為組合圓周陣寬帶恒定束寬波束圖三維形式。

圖2 組合圓周陣示意圖Fig.2 The sketch map of combinatorial circumferential array

圖3 參考波束圖Fig.3 The reference beam pattern

圖4 組合圓周陣寬帶恒定束寬波束圖Fig.4 The broadband constant beamwidth beam pattern of combinatorial circumferential array

從圖3和圖4可看出，波束圖導(dǎo)向了0°方向，主波束在整個范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的恒定束寬特性，旁瓣級控制在－10 dB左右，波束的主瓣寬度為Θ－3dB≈15°。

將每個圓周的陣元數(shù)增加1倍，即M=Ncir×Nl=24×2，陣列其他參數(shù)不變，選取nε=11，用同樣的方法得到陣列的參考波束圖及恒定束寬波束圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 參考波束圖Fig.5 The reference beam pattern

從圖5和圖6可看出，波束圖導(dǎo)向了0°方向，主波束在整個范圍內(nèi)也表現(xiàn)出良好的恒定束寬特性，旁瓣級控制在－10 dB左右，波束的主瓣寬度為Θ－3dB≈5°。由圖5和圖6與圖3和圖4對比分析可知，增加陣元數(shù)，獲得的波束圖的主瓣更加尖銳，在近場條件下空間指向特性更佳。

圖6 組合圓周陣寬帶恒定束寬波束圖Fig.6 The broadband constant beamwidth beam pattern of combinatorial circumferential array

3 結(jié)語

本文建立了組合圓周陣接收信號模型，將陣列響應(yīng)向量表示為貝塞爾函數(shù)的級數(shù)之和，并截斷高階項，利用使各頻率點上的波束圖與參考波束圖一致的思想，從而得到恒定束寬波束圖。通過計算機仿真得到組合圓周陣寬帶恒定束寬波束圖，仿真結(jié)果表明，本方法可以有效應(yīng)用到組合圓周陣寬帶恒定束寬波束形成器的設(shè)計中，效率高，且簡單易實現(xiàn)。對增加陣元數(shù)的情況討論結(jié)果顯示，增加陣元數(shù)波束圖主瓣更尖銳，在近場條件下空間指向性更好。波束優(yōu)化問題成為下一步研究的重點。

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