于明湖，張玉秋，喬正忠，張 波，鄭軍洪

(1.華南理工大學(xué)，廣州510641;2.美的集團，順德528333)

0 引 言

搭載永磁同步電機的變頻空調(diào)，以能效高和舒適度好等優(yōu)點，逐漸成為行業(yè)的主流發(fā)展方向，從而對永磁同步電機的性能和可靠性提出了更高的要求。電機損耗不但浪費了能源，同時造成電機發(fā)熱，降低了電機的可靠性。電機損耗主要包括銅耗、鐵耗、附加損耗(雜散損耗)和機械風(fēng)摩損耗?，F(xiàn)有文獻資料對各項損耗的機理、理論算法和基本實驗方法進行了描述，很少有理論對比實驗的詳細(xì)結(jié)果［1-9］。

本文使用有限元軟件，在空載、加載正弦電流和加載實測電流三種不同工況下仿真相關(guān)結(jié)果，同時優(yōu)化設(shè)計損耗分離實驗，分析比較仿真計算結(jié)果與實驗結(jié)果，總結(jié)出仿真修正系數(shù)或?qū)嶒灉y試的相關(guān)規(guī)律。

1 損耗的機理分析

電機損耗主要由銅耗pcu、鐵耗pfe、雜散損耗ps和機械風(fēng)摩損耗pfw組成。

1.1 銅耗

定子電流流經(jīng)定子繞組，引起繞組產(chǎn)生的焦耳熱，即為銅耗，計算公式:

式中:I 為相電流;R 為運行溫度下的相電阻。

值得注意的是，在高頻下，受“集膚效應(yīng)”的影響，電阻R 增大，銅耗也會相應(yīng)增大。一般來說，頻率越高，繞組截面積越大，集膚效應(yīng)越明顯。

1.2 鐵耗

目前，比較通用的鐵耗計算是1988 年由Bertotti提出的三項式模型，表示如下:

式中:ph為磁滯損耗;pc為經(jīng)典渦流損耗;pe為附加渦流損耗;Kh為磁滯損耗系數(shù);Kc為渦流損耗系數(shù);Ke為附加渦流損耗系數(shù);f 為電頻率;Bm為最大磁密。

系數(shù)Kh，Kc和Ke與鐵磁材料相關(guān)，同一材料在不同頻率下的鐵耗系數(shù)也不相同。

1.3 雜散損耗

雜散損耗又稱附加損耗，是由定子電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的漏磁場及高次諧波磁場，以及由氣隙磁場變化而引起的損耗。在稀土永磁同步電機中氣隙磁密含有豐富的諧波分量，雜散損耗直接關(guān)系到電機效率的高低，而且氣隙諧波磁場是產(chǎn)生雜散損耗的主要原因。

現(xiàn)有變頻空調(diào)需要通過變頻器向永磁電機供電，輸入電流中包含由變頻器斬波引入的高次諧波。

受電機結(jié)構(gòu)本身與供電電源影響，在實驗設(shè)備允許的情況下，雜散損耗應(yīng)以實測值為準(zhǔn)。

1.4 機械風(fēng)摩損耗

電機運轉(zhuǎn)時，由旋轉(zhuǎn)軸與軸承相互摩擦、轉(zhuǎn)子與空氣摩擦以及聯(lián)軸器摩擦等原因引起的損耗統(tǒng)稱機械風(fēng)摩損耗。機械風(fēng)摩損耗主要和摩擦面承受的壓力和摩擦系數(shù)有關(guān)，不同工裝、不同的裝配方式均會導(dǎo)致機械風(fēng)摩損耗的不同。就旋轉(zhuǎn)式永磁同步電機而言，機械風(fēng)摩損耗的大小與轉(zhuǎn)速n 成正比。

2 損耗的有限元計算

2.1 仿真機理分析

有限元軟件一般采用加載電流源的方式進行負(fù)載計算，電磁轉(zhuǎn)矩的計算不考慮電阻和鐵耗的影響，即在設(shè)定的電磁轉(zhuǎn)矩下，計算電流不受電阻和鐵耗的影響。按Id=0 的控制方式，則相電流計算公式:

式中:Pe為電磁功率;P2為輸出功率;m 為相數(shù);E0為相反電勢。

本文認(rèn)為:

P1為輸入功率，其依據(jù)在2.3 節(jié)中詳細(xì)論述。

對于鐵耗的計算，有限元軟件通過硅鋼材料的BP 曲線，擬合計算出鐵耗系數(shù)Kh，Kc和Ke。其中，Kc的計算公式如下:

式中:d 為硅鋼片厚度;σ 為電導(dǎo)率;δ 為硅鋼片質(zhì)量密度。

進一步，運用最小二乘法擬合可得出Kh和Ke。

2.2 空載仿真

實驗電機的基本參數(shù)如表1 所示。其中，硅鋼材料選用35CS300，永磁體選用42H。

表2 是在轉(zhuǎn)速分別為1 200 r/min，1 800 r/min和3 600 r/min 下的空載鐵耗。

表1 實驗電機基本參數(shù)

表2 空載鐵耗仿真結(jié)果

2.3 加載正弦電流的負(fù)載仿真

設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩2.5 N·m，分別仿真計算1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 下的負(fù)載鐵耗。表3 是轉(zhuǎn)速為1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 下的鐵耗和電流計算結(jié)果。表4 是空載鐵耗與負(fù)載鐵耗結(jié)果對比。

表3 負(fù)載鐵耗與電流仿真結(jié)果

表4 空載鐵耗和負(fù)載鐵耗對比

從表4 數(shù)據(jù)可知，加載正弦電流的額定負(fù)載下，負(fù)載鐵耗/空載鐵耗約為1.2，空載鐵耗與負(fù)載鐵耗差異不大，即在定頻條件下，鐵耗受負(fù)載變化影響很小，因此在大多文獻資料中鐵耗被稱為不變損耗。因此，工程上也常用空載鐵耗(基本鐵耗)等效負(fù)載鐵耗。

上述結(jié)果與永磁同步電機的運行特點相符合，即永磁同步電機由裝配有永磁體的轉(zhuǎn)子提供主磁通。電機運行時，定子鐵耗主要是由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致主磁通變化引起的，而電磁功率驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。根據(jù)能量守恒定律和功率流規(guī)律，可知電磁功率中包含了基本鐵耗，即Pe=P2+pfe+pfw=P1-pcu。

2.4 加載實測電流的負(fù)載仿真

在額定轉(zhuǎn)速3 600 r/min，額定輸出轉(zhuǎn)矩2.5 N·m下，記錄采樣率為500 kHz 的實測電流波形，實測電流波形如圖1 所示。

圖1 實測電流波形

設(shè) 置 步 長 為 0. 000 02 s，0. 000 01 s，0.000 005 s 和0.000 002 5 s 分別進行仿真，表5 是不同步長下的鐵耗計算結(jié)果。

表5 不同步長下的鐵耗仿真結(jié)果

從表5 數(shù)據(jù)可知，隨著步長的減小，采樣率和采樣點數(shù)在增加，波形越趨于實測值，高次諧波的影響加大，鐵耗呈上升趨勢。在采樣率400 kHz 下，其與正弦電流下鐵耗計算值的比例系數(shù)約為1.3，與電機及控制聯(lián)仿結(jié)果接近，從而具有一定的準(zhǔn)確性。

3 實驗設(shè)計與優(yōu)化驗證

采用主動式測功機測試系統(tǒng)進行空載試驗和負(fù)載試驗，依據(jù)能量守恒定律對電機損耗進行逐項分離。實驗用測功機采用同軸雙機系統(tǒng)，測試系統(tǒng)示意圖如圖2 所示。待測電機與伺服馬達同軸相聯(lián)，中間通過聯(lián)軸器安裝有扭力檢出計。伺服馬達既可作為原動機拖動待測電機，也可作為負(fù)載運行。

3.1 空載試驗

試驗方法:

(1)伺服電動機拖動不帶磁轉(zhuǎn)子，測得的輸出功率即為機械風(fēng)摩損耗pfw;

(2)伺服電動機拖動待測電機，測得的輸出功率為空載總損耗p0，可得空載鐵耗:

因測試臺位誤差，按常規(guī)測試方法測出的機械風(fēng)摩損耗包含有零漂的非真實值，且波動較大;測出的空載鐵耗波動也較大?？衫靡韵路椒▽υ囼灱皵?shù)據(jù)處理做優(yōu)化調(diào)整，提高測試準(zhǔn)確度。

(1)伺服電動機拖動不帶磁轉(zhuǎn)子，在CCW 轉(zhuǎn)向和CW 轉(zhuǎn)向下分別測得pfw1和pfw2，設(shè)定p01為無磁零漂，可得:

由式(9)可計算出實際機械風(fēng)摩損耗pfw和無磁零漂p01。

(2)同(1)可測出實際空載總損耗p0和帶磁零漂p02。由優(yōu)化后的實際機械風(fēng)摩損耗和實際空載總損耗按式(8)優(yōu)化計算空載鐵耗。

表6 是不同實驗臺位優(yōu)化前和優(yōu)化后兩種方法得出的機械風(fēng)摩損耗和空載鐵耗對比。

表6 中，Δ 表示最大偏差率。從表中數(shù)據(jù)可知，機械風(fēng)摩損耗按優(yōu)化前和優(yōu)化后的方法測試分析出的結(jié)果相差很大，這是因為調(diào)整前測出機械風(fēng)摩損耗中包含了空載零漂，同時，優(yōu)化后測得的機械風(fēng)摩損耗較優(yōu)化前波動小、一致性好;優(yōu)化后測得的空載鐵耗較優(yōu)化前波動性小、一致性好。

表6 優(yōu)化前后機械風(fēng)摩損耗與空載鐵耗對比

3.2 負(fù)載試驗

試驗方法:

變頻器驅(qū)動待測電機通過聯(lián)軸器連接測功機運轉(zhuǎn)，測得輸入功率P1、輸出功率P2、定子相電流I、定子相電阻R(運行時的瞬態(tài)電阻)，根據(jù)焦耳定律和電機運行功率流，負(fù)載下各項損耗可通過下式進行分離:

負(fù)載下，測功機同樣存在負(fù)載零漂，測得的輸出轉(zhuǎn)矩并非真實值，即測得的輸出功率并非真實值。在不同零漂下，測得的總損耗與電機效率并非真實值且存在較大的波動。本文提出一種修正方法，可將不同基準(zhǔn)下的總損耗修正到同一水平，進而可對電機效率進行修正。

試驗方法優(yōu)化:

不同基準(zhǔn)測試前，采用修正杠桿和砝碼，記錄實際砝碼扭力T2和對應(yīng)測試扭力T＇2，由此修正負(fù)載下的總損耗:

表7 是定轉(zhuǎn)矩2 N·m、不同基準(zhǔn)下優(yōu)化前與優(yōu)化后兩種方法測得的總損耗對比。

從表7 數(shù)據(jù)可知，優(yōu)化前方法測得的總損耗波動很大，試驗與分析方法優(yōu)化后，可將總損耗修正到基本相當(dāng)，從而可進一步將電機效率修正到基本相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。

圖2 測試系統(tǒng)示意圖

表7 優(yōu)化前后總損耗對比

3.3 雜散損耗試驗研究

在變頻器供電時，電機輸入電流引入由斬波引起的高次諧波。一般情況下，測試時采用低通濾波來消除高次諧波的影響。當(dāng)濾波頻率大于變頻器斬波頻率或無濾波時，需要考慮高次諧波附加的損耗。

高次諧波的附加損耗是雜散損耗的主要部分。本文設(shè)計實驗方法測試和分析雜散損耗。

由上述可知，空載鐵耗(基本鐵耗)接近于負(fù)載鐵耗，可將負(fù)載附加損耗ps分離出來:

負(fù)載附加損耗是在測試電機輸入負(fù)載電流之后，由電流基波、繞組諧波、變頻器諧波等引起的附加損耗，主要成分是附加鐵耗。因電流基波下的鐵耗與基本鐵耗比較接近，可認(rèn)為負(fù)載附加損耗的主要成分是電流諧波引起的鐵耗，這與雜散損耗的成分是基本相同的。因此，雜散損耗可近似用式(13)進行分離。

4 仿真與試驗結(jié)果對比

電機的各項損耗中，鐵耗、銅耗和雜散損耗通過有限元仿真計算與試驗分離均可分析出結(jié)果，機械風(fēng)摩損耗僅與測試臺位和裝配條件等相關(guān)，僅能通過試驗所得。因此對鐵耗、銅耗和雜散損耗的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行分析對比。

4.1 鐵耗

基本鐵耗仿真結(jié)果與實測結(jié)果如表8 所示。從表8 數(shù)據(jù)可知，空載鐵耗修正系數(shù)(實測/仿真)在不同頻率下基本相當(dāng)，約為1.1，即實測結(jié)果與仿真結(jié)果接近，同時驗證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表8 基本鐵耗仿真與試驗結(jié)果對比

4.2 銅耗

仿真計算和試驗測試銅耗，都是先得到電流I，根據(jù)實際電阻按公式(10)計算銅耗。由此，本文僅對比仿真與實測的電流結(jié)果。表9 是實驗電機在額定輸出轉(zhuǎn)矩2.5 N·m 下，轉(zhuǎn)速分別為1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 的仿真與實測電流對比。

表9 電流仿真與實測結(jié)果對比

從表9 數(shù)據(jù)可知，不同頻率的電流修正系數(shù)(實測/仿真)基本為1，即仿真電流與實測電流基本相同，從而驗證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.3 雜散損耗

考慮加載實測電流波形的有限元仿真計算量大、計算時間長，現(xiàn)只在轉(zhuǎn)速3 600 r/min、轉(zhuǎn)矩2.5 N·m 下加載實測電流波形進行仿真計算，同時采用波動性較小的測功機進行負(fù)載試驗，并進行結(jié)果分析處理。表10 是雜散損耗仿真結(jié)果與實測結(jié)果對比。

表10 雜散損耗仿真與實測結(jié)果對比

從表10 可知，PWM 諧波影響下的鐵耗和雜散損耗的實測值與仿真值接近，驗證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.4 電機性能驗證

將有限元計算的各項損耗經(jīng)過前文得出的修正系數(shù)(空載鐵耗修正系數(shù)取1.1，銅耗修正系數(shù)取1.0，雜散損耗/正弦負(fù)載鐵耗系數(shù)取0.3)進行修正(機械風(fēng)摩損耗暫用實測值)，定扭力2.5 N·m 下運用損耗的仿真修正結(jié)果，計算電機的效率并與實測電機效率進行對比，對比結(jié)果如表11 所示。

表11 電機效率計算與實測結(jié)果對比

從表11 可知，采用仿真結(jié)果及修正系數(shù)計算的電機效率與實測電機效率基本相同，進一步驗證了本文所述方法的準(zhǔn)確性，可有效地指導(dǎo)永磁電機設(shè)計。

5 結(jié) 語

基于有限元分別對永磁同步電機進行空載仿真、加載正弦電流和加載實測電流的負(fù)載仿真，計算出基本鐵耗、銅耗和不同電流的負(fù)載鐵耗，設(shè)計并優(yōu)化損耗測試實驗，對損耗進行逐項剝離，對比仿真計算結(jié)果和實測結(jié)果，總結(jié)出修正系數(shù)或相關(guān)規(guī)律，經(jīng)過驗證，性能計算結(jié)果與實測結(jié)果一致性好，可有效指導(dǎo)永磁電機的性能設(shè)計。

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