劉 豪

(河南城建學(xué)院，平頂山467036)

0 引 言

直線電機(jī)已經(jīng)發(fā)展一百多年，隨著技術(shù)的逐步成熟以及新的稀土材料的問世，新型的直線電機(jī)已逐步投入商業(yè)運(yùn)行，收到良好的效益，受到人們的青睞。隨著電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，工作性能的要求越來越高，需求控制精度高、結(jié)構(gòu)簡單、振動小、噪聲小及磁阻阻力小等特點(diǎn)的電機(jī)。因?yàn)闊o槽永磁直線同步電動機(jī)具有初級無開槽、繞組嵌放簡單、槽滿率高、溫度系數(shù)低、磁阻阻力小、推力脈動小、控制精度高以及工藝簡單等特點(diǎn)，因此受到世界各國極大重視，成為電機(jī)研究領(lǐng)域的前沿課題和熱點(diǎn)之一。作為一門新的研究課題，從目前所檢索到的資料而言，國內(nèi)基本沒有開展，國外對無槽永磁直線同步電動機(jī)的研究還處于初級階段，理論上還沒有完善，在某種程度上它已經(jīng)影響了該電機(jī)的應(yīng)用發(fā)展。因此，急需加快對無槽永磁直線同步電動機(jī)的研究具有十分重要的意義［1-10］。

1 無槽永磁直線同步電動機(jī)

1.1 工作原理

無槽永磁直線同步電動機(jī)與旋轉(zhuǎn)永磁同步電動機(jī)、永磁直線同步電動機(jī)的工作原理相類似。當(dāng)定子繞組中通入三相對稱正弦電流，氣隙中將產(chǎn)生沿直線前進(jìn)的行波磁場，它與永磁體的勵磁磁場之間相互作用，產(chǎn)生電磁推力。在其作用下，由于定子(初級)固定不動，動子(次級)便會沿行波磁場運(yùn)動相反的方向作直線運(yùn)動，使其速度等于同步速度［8］，即:

式中:v 為動子的運(yùn)動速度;τ 為極距;f 為電機(jī)工作頻率。

改變電流的相序就可以改變動子的運(yùn)動方向。

1.2 物理模型

無槽永磁直線同步電動機(jī)按其結(jié)構(gòu)型式主要可分為扁平型、圓筒型、圓盤型和圓弧型等，對于扁平型電機(jī)又有單、雙邊之分，其又有長初級短次級及短初級長級次之分。它的初級采用集中繞組，互不搭接，由許多模型組成，其一模型是由4 極3 繞組組成，如圖1 所示。

圖1 4 極3 繞組結(jié)構(gòu)

1.3 解析模型

1.3.1 假定條件［1-8］

(1)忽略z 軸方向磁場的變化，磁場按二維處理;

(2)各部分縱向無限長，永磁體徑向方向磁化;

(3)永磁體的磁導(dǎo)率等于空氣隙磁導(dǎo)率μ0;

(4)初級繞組的磁導(dǎo)率等于空氣磁導(dǎo)率μ0;

(5)初、次級軛的磁導(dǎo)率為無窮大;

(6)鐵磁材料不飽和。

1.3.2 磁場分布

建立無槽永磁直線同步電動機(jī)的理想物理模型，如圖2 所示。根據(jù)該電機(jī)的假定條件，可得矢量磁位方程如下:

圖2 解析分層模型

根據(jù)假定，得:

式中:An，Bn，Cn，Dn分別為待定系數(shù);i = Ⅰ，Ⅱ;J(x)為電流密度。

(1)邊界條件

(2)各自作用磁密

根據(jù)矢量磁位方程和邊界條件，可得磁密:

式中:i=Ⅰ，Ⅱ;j 分別為電樞繞組、永磁體。

2 電機(jī)設(shè)計(jì)

無槽永磁直線同步電動機(jī)的總體設(shè)計(jì)如圖3 所示。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(1)結(jié)構(gòu)類型確定

根據(jù)設(shè)計(jì)的需要，本文采用的結(jié)構(gòu)類型是單邊隱極式無槽永磁直線同步電動機(jī)長初級短次級。

(2)材料確定

(a)初次級軛確定

根據(jù)對不同的磁性材料電磁推力的分析，分析如表1 所示。從表1 中可以看出，只要導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率不小于100，不同材料的電磁推力最大誤差小于1%。初級軛、次級軛材料選擇磁導(dǎo)率不小于100 的鐵磁材料。

表1 不同的磁性材料的電磁推力

(b)電樞繞組材料及形狀的選擇

電機(jī)繞組按耐熱等級可分為A，B，E，F(xiàn)，H 級;按形狀分圓形導(dǎo)線、扁平導(dǎo)線;按材料分銅導(dǎo)線、鋁導(dǎo)線。電機(jī)繞組的形狀多種多樣，選擇時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際的需要選擇合理的繞組。無槽永磁直線同步電動機(jī)的繞組選擇聚酯漆包線，絕緣等級為B 級。繞組用環(huán)氧樹脂封裝，互不搭接。無槽永磁直線同步電動機(jī)的繞組是由三相繞組組成，每相由若干個(gè)集中繞組線圈組成。

(c)永磁體材料確定

無槽永磁直線同步電動機(jī)要求性能好、體積小及控制精度高，再結(jié)合各種永磁材料的特點(diǎn)優(yōu)選釹鐵硼永磁材料。

2.2 電磁設(shè)計(jì)

電磁設(shè)計(jì)是電機(jī)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。其基本設(shè)計(jì)思路:首先根據(jù)技術(shù)條件及材料性能的選取，通過計(jì)算和方案的選擇，確定設(shè)計(jì)電機(jī)的尺寸，最后校核電磁性能。

2.2.1 主要參數(shù)的確定

在進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)前，根據(jù)該電機(jī)的使用性能和用戶要求，其主要技術(shù)條件是起動推力、額定電流、相數(shù)及接法、頻率和同步速。

2.2.2 初級尺寸的設(shè)計(jì)

(1)初級軛高度

初級軛是磁路的一部分，在選擇初級軛高時(shí)要考慮不應(yīng)使初級軛部磁密太高，一般應(yīng)使Bj1=1.2 ～1.6 T。初級軛高度:

圖3 無槽永磁直線同步電動機(jī)的總體設(shè)計(jì)圖

式中:σ 為漏磁系數(shù);αi為計(jì)算極弧系數(shù);Bδ為氣隙的最大磁通密度;Lδ1為初級軛的橫向?qū)挾?τ 為極距;bm為永磁體的橫向?qū)挾取?/p>

(2)初級繞組

根據(jù)自行設(shè)計(jì)電機(jī)的特點(diǎn)，選擇先選線后確定槽(虛擬槽)。選線時(shí)，應(yīng)從電流密度出發(fā)，電機(jī)電流密度對電機(jī)的性能及成本影響很大。無槽永磁直線同步電動機(jī)選擇繞組的絕緣等級為B 級，定子繞組電流密度的取值范圍一般為3.2 ～6.5 A/mm2。當(dāng)電流密度選定之后，每匝線圈的導(dǎo)體截面積:

式中:a1為初級繞組并聯(lián)支路數(shù);J 為電流密度;I1為電流。則導(dǎo)體的計(jì)算截面積:

式中:Nt為并繞根數(shù)。

導(dǎo)體的計(jì)算裸線徑:

2.2.3 次級尺寸的設(shè)計(jì)

(1)次級軛高度

次級軛高是磁路的一部分，在選擇時(shí)要考慮不應(yīng)使次級軛部磁密太高，一般應(yīng)使Bj2=1.5 ～1.8 T。次級軛高:

式中:Lδ2為次級軛的橫向?qū)挾取?/p>

(2)永磁體

(a)永磁體磁化方向長度

從磁動勢平衡關(guān)系出發(fā)，永磁體磁化方向長度的初選值可由下式給出:

式中:Ks為外磁路飽和系數(shù);Kδ為氣隙系數(shù);δ 為氣隙長度;σ0為空載漏磁系數(shù);bm0為預(yù)估永磁體的空載工作點(diǎn);μr為永磁材料的相對恢復(fù)磁導(dǎo)率。

(b)永磁體縱向長度

永磁體縱向長度初選按5τ/6。在永磁體工作點(diǎn)校核計(jì)算中調(diào)節(jié)永磁體磁通面積，選擇合適的永磁體縱向長度。

(c)永磁體橫向?qū)挾?/p>

為了改善橫向邊緣效應(yīng)，一般的永磁體橫向?qū)挾纫瘸跫壍臋M向?qū)挾乳L，但是由于稀土永磁材料的價(jià)格較貴，在不影響工作性能要求下，為降低成本，一般取永磁體的橫向?qū)挾鹊扔诔跫壍臋M向?qū)挾取?/p>

2.2.4 氣隙選擇

氣隙長度對電機(jī)的性能及運(yùn)行的可靠性影響很大。為了改善功率因數(shù)，充分發(fā)揮永磁體的矯頑力大、剩磁多等性能，減少成本，因此氣隙長度通常選取盡可能小。但是磁場氣隙不能太小，否則會產(chǎn)生高次諧波和齒諧波磁場增多，將造成由諧波磁場引起的附加損耗將增多、同步電抗增大，甚至造成運(yùn)行性能變差、電氣性能變壞;同時(shí)還將產(chǎn)生運(yùn)動過程中直線電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子發(fā)生摩擦，因此直線電機(jī)的氣隙選擇要比旋轉(zhuǎn)電機(jī)的氣隙要大得多。因而對于無槽永磁直線同步電機(jī)，由于釹鐵硼稀土永磁的高剩磁、高矯頑力以及高磁能積等，氣隙可以取得較大。綜合各方面的考慮，工作氣隙取為2 mm。

3 電機(jī)的分析

無槽永磁直線同步電動機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，如表2 所示。

表2 電機(jī)參數(shù)

3.1 磁場分析

(1)永磁體作用

無槽永磁直線同步電動機(jī)永磁體單獨(dú)作用時(shí)氣隙磁密如圖4 所示。將有限元法結(jié)果與解析法比較，以解析法為基礎(chǔ)，如表3 所示。從表3 中可以看出，兩種解法的誤差小于5%，滿足工程設(shè)計(jì)的需要;同時(shí)，也表明所采用方法正確和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸合理。從圖4 中也可以看出，兩種方法的波形基本相同，只是兩端有所區(qū)別，原因是端部斷開所造成的作用，而解析法是做假設(shè)，解析模型是按線性分析，所以不受端部影響。

表3 有限元法與解析法兩種方法的結(jié)果比較

(2)電樞繞組作用

當(dāng)電樞繞組單獨(dú)作用時(shí)氣隙磁密，如圖5 所示。將有限元法結(jié)果與解析法作比較，以解析法為基礎(chǔ)，如表3 所示。從表中可以看出兩種解法的誤差小于10%，滿足工程設(shè)計(jì)的需要。同時(shí)，也表明所采用方法正確和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸合理。從圖中也可以看出兩種方法的波形基本相同，只是兩端有所區(qū)別，原因同上。

圖4 永磁體單獨(dú)作用時(shí)氣隙磁密

圖5 電樞繞組單獨(dú)作用時(shí)氣隙磁密

3.2 電磁推力

無槽永磁直線同步電動機(jī)電磁推力隨位置變化的推力，如圖6 所示。與理論作比較，如表4 所示。從表4 中可以看出，兩種解法的誤差小于10%，滿足工程設(shè)計(jì)的需要。從圖6 中可以看出，解析法比有限元法波形微寬，原因是解析法在建立解析模型時(shí)進(jìn)行假定，模型為較理想模型，所以求取結(jié)果有偏差;同時(shí)有限元法求取結(jié)果比解析法大，原因同上。

圖6 兩種解法電磁推力

表4 兩種電磁推力誤差方法比較

4 結(jié) 語

本文基于當(dāng)代發(fā)展的需求進(jìn)行了無槽永磁直線同步電動機(jī)的設(shè)計(jì)。首先建立該電機(jī)的物理模型和線性解析模型;然后進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)，主要從確定結(jié)構(gòu)類型、材料的選擇和確定、永磁體尺寸的設(shè)計(jì)、電樞繞組的選擇和確定以及氣隙，通過反復(fù)的計(jì)算和校驗(yàn);最后確定電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸。在此基礎(chǔ)上，采用矢量磁位方程求解無槽永磁直線同步電動機(jī)的電磁參數(shù)，如氣隙磁密和電磁推力等，并與有限元法做比較，結(jié)果表明設(shè)計(jì)合理和方法適當(dāng)。

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