李 申，李延民，蘇宇鋒

(鄭州大學，鄭州450001)

0 引 言

永磁渦流聯(lián)軸器自1999 年問世，初始在泵、風機等設備上運用，很快受到眾多企業(yè)的認可，十多年間得到快速的發(fā)展。永磁渦流聯(lián)軸器通過磁場傳遞轉矩，沒有任何機械連接，使得在傳遞轉矩和運動的同時，隔離振動、承受沖擊載荷、實現過載保護。由于主動端與從動端存有氣隙，安裝的對中性要求不嚴格，相應地降低設備的安裝成本。永磁渦流聯(lián)軸器的功能優(yōu)于傳統(tǒng)的機械式聯(lián)軸器。起動頻繁的機械，可作為液力耦合器的替代品，實現調速和節(jié)能。

國內外有很多文章對永磁渦流聯(lián)軸器進行了分析研究，提出各種設計方法。其中文獻［1］提出銅盤的結構，對銅盤厚度進行了分析;文獻［2］提出了一種鼠籠式的導體盤結構;文獻［3］提出一種開槽式的導體盤結構，并對開槽的數量進行了研究。大多文獻從一種永磁體盤的結構參數進行研究，以獲得銅盤區(qū)域最大磁場強度，缺少對導體盤的各種結構分析比較。

本文使用磁阻法推導出導體盤區(qū)域的磁場強度，利用楞次定律推導傳遞轉矩。通過對三種導體盤結構(環(huán)狀導體盤、條狀導體、開槽導體盤)進行參數分析，通過比較來說明導體盤結構參數的影響，得出一種性能較優(yōu)的結構和相應的參數。

1 轉矩計算的基本原理

永磁渦流聯(lián)軸器由兩大部分構成，其基本結構如圖1 所示。永磁盤轉子和導體盤轉子，兩者之間存在氣隙。其中導體盤轉子與電機軸相連，為主動端;永磁盤轉子與負載相連，為從動端。導體盤切割永磁體產生的磁場，產生渦電流形成感應磁場，兩磁場相互作用傳遞運動和轉矩。通過調節(jié)氣隙的大小，可以改變輸出軸轉速，實現速度的調節(jié)。

圖1 永磁渦流聯(lián)軸器的基本結構

通過磁阻法進行永磁渦流聯(lián)軸器傳遞轉矩的計算，計算出導體盤區(qū)域磁感應B，再通過法拉第電磁感應定律，得到在一定轉速差下所產生的感應電動勢，計算渦電流等效電流的大小，和所產生的安培力(楞次定律)，進而求出傳遞轉矩。

永磁渦流聯(lián)軸器的簡化模型和等效磁路如圖2所示，其中導磁體的磁阻較小，可忽略不計。

圖2 分析模型與等效磁路

每塊永磁體所產生的等效磁動勢Fpm:

式中:Hc為永磁體材料的矯頑力;hpm為永磁體厚度。

根據磁阻計算公式［4］，假設磁路通過各個區(qū)域的面積相等，可得到各個部分的磁阻大小:

式中:R0為永磁體磁阻;μ 為永磁磁體相對磁導率;Spm為永磁體截面積;Rδ為氣隙磁阻;δg為氣隙厚度;μ0為空氣磁導率;δCu為銅盤厚度;RCu為銅盤區(qū)域的磁阻。

通過氣隙和導體盤區(qū)域的磁通量Φ、銅盤區(qū)域的磁感應強度B 按下計算:

得到B 后，根據法拉第電磁感應定律可得出一塊永磁體在導體盤區(qū)域所產生的電動勢E:

式中:R1，R2為永磁體的內、外半徑;ωs為導體盤與永磁體盤的相對轉速。

由永磁體在銅盤上所產生的感應電動勢E，根據電流的路徑，算出相應路徑的電阻R:

式中:ρ 為銅的電阻率;Lp為一個等效電流所經過的路程;S 為橫截面積。

因電流的形式為渦流，相鄰反向的渦流使得電流相對排列規(guī)則，算出的電阻和電流的大小通過系數k0，k1進行修正。又因在永磁體對應的銅盤區(qū)域不僅有自身的電流I1通過，還有相鄰電流的通過，所以表現電流I 的大小為自身的兩倍:

電流路徑上每小段dl 所受的安培力［5］:

一塊磁鐵產生的轉矩為T1，n 塊磁體產生的總轉矩T:

導磁體在磁場中所受的吸引力可根據Maxwell公式計算［6］:

本文主要對導體盤的結構參數進行分析，采用的永磁體參數:12 對永磁體，厚18 mm，形狀為扇形，內外半徑分別為63 mm 和99 mm，占空比為75%。傳動功率7.5 kW，轉速1500 r/min。由于聯(lián)軸器的結構為對稱形式，僅對一側進行分析，傳動轉矩23.75 N·m。

2 導體盤參數分析

軸向永磁渦流聯(lián)軸器中的導體盤參數是影響傳遞轉矩兩大參數之一，另一個是永磁體參數。本文通過導體盤中渦流的形成與路徑特點，總結并分析了三種導體盤結構對傳遞轉矩與軸向力的影響，環(huán)狀導體、條狀導體以及開槽導體，其結構如圖3 所示。

圖3 不同形式的導體盤

2.1 環(huán)狀銅盤

由于銅的導電系數較大，導體盤的材料選為銅，本文所說的導體盤即為銅盤。環(huán)狀銅盤內外徑為R1，R2，銅盤厚度為δc，結構如圖3(a)所示。永磁體與導磁體的距離是決定靜止時吸引力的關鍵因素，當這個距離較大時，吸引力較小，并且通過氣隙的漏磁增加，傳遞的轉矩降低;距離較小時則相反。選擇合適的銅盤厚度:在較小的吸引力下，有較高的傳遞轉矩。

導體盤切割永磁體產生的磁場，產生渦電流的過程存在集膚效應，導體盤中感應電流的集膚深度δ:

式中:σ 為材料電導率;μ 為材料的磁導率。

設計選取的ωs=50 r/min，得到δ =17.4 mm，滲透厚度較大。這里為了得到銅盤區(qū)域較強的磁感應強度，選取厚度小于17 mm 的導體盤。銅盤厚度小于正常工作下的集膚深度，可以忽略集膚效應的影響。

圖4 不同銅盤厚度下的轉矩和軸向力

通過Ansoft Maxwell 仿真可以看出，銅盤厚度對轉矩和軸向力的影響。從圖4 中可以看出，當銅盤的厚度增加時，軸向力在減小，銅盤厚度在4 ～8 mm時轉矩為最大的范圍。這里為了使得軸向力較小，傳遞轉矩較大，取銅盤厚度為7 mm，永磁體到導體盤的氣隙為2 mm。

導體盤外徑對轉矩有影響，如圖5 所示。

圖5 不同銅盤外徑下的轉矩和軸向力

從圖5 可以看出，在一定范圍內隨著導體盤外徑增大，傳遞的轉矩增大。其中的原因可根據仿真結果中渦流的矢量圖(圖6)得知:外徑較大時，為渦電流最外端提供的路徑較大，整體形成的反感磁場強度較大，達到增加轉矩的效果;還有當半徑增大，相當于整個渦流耦合的回轉半徑增大，所以傳遞的轉矩增加。

2.2 條狀導體

條狀導體是多個梯形的導體鑲嵌在導磁體上，構成導體盤結構，如圖3(b)所示。

理論上，導體盤切割磁力線形成安培力，安培力在半徑上的積分得出轉矩。導體盤中所形成的渦電流，各個方向都有，但其中作用較大的是沿半徑方向的電流，假定去除部分材料，可以只保留半徑方向上的電流，這是使用條狀導體的前提條件。通過條狀導體切割磁感線，形成半徑方向上電流，電流所受到的安培力形成能夠傳遞轉矩。

選取的銅條的圓心角分別為α =22. 5°，α =16.8°，α=11.2°。每一圓心角選取不同的筒體數量，建立模型進行仿真分析。

圖7 銅條在不同圓心角、不同數量時的轉矩和軸向力

圖7 顯示的轉矩大小小于銅盤的額定轉矩。并且當數量為永磁體數量的倍數時，仿真結果值跳動非常大。初始的假設不成立，這是由于兩盤是相互旋轉的，存在轉速差。當導體盤中有較多條狀導體時，所形成的轉矩較大，而當與永磁體所對應區(qū)域缺少條狀導體時，所形成的轉矩較小。并且條狀結構所形成的電流缺少回流的路徑，這也是形成轉矩相對較小的原因。所以對于永磁體渦流聯(lián)軸器條狀結構并不適用。

2.3 開槽的導體盤

通過上述分析，條狀導體并不適用，根據文獻［3］，環(huán)狀導體通過開槽可以減少非半徑方向上電流的存在，從而提高感應電流的利用，并能節(jié)省材料，提高聯(lián)軸器的性能，這種結構類似鼠籠式結構［2］。根據渦電流的形狀，在導體盤上開一些矩形的空槽，來增加半徑方向上電流的強度，其結構如圖3(c)所示。

開槽圓心角分別為β =1°，β =2°，β =3°，β =4°，槽的內、外徑分別為65 mm 和95 mm，通過建立模型，得到的仿真結果如圖8 所示。

圖8 不同開槽角度和不同數量時銅盤的轉矩

開槽銅盤所得到的傳遞轉矩小于整塊銅盤，大于條狀導體所得的轉矩。由于轉速差的存在，當永磁體所對應的區(qū)域，存在導體時，轉矩較大;而不存在導體時，轉矩驟減，這是轉矩小于整塊銅盤的原因。通過觀察渦流的形成，開槽的銅盤為渦流提供了回流的路徑，條狀結構缺少回流路徑，所以開槽的銅盤所形成的轉矩相比于條狀結構較大。開槽銅盤隨著模型參數的變化，靜止時的吸引力不變，為1.196 N，說明靜止時的軸向力只和永磁體與導磁體之間的距離有關。

通過上述三種結構的比較可以得知:銅盤切割磁感線所形成渦電流，是瞬時變化的，渦流一直在銅盤上永磁體區(qū)域所對應的位置。對減小軸向力，提高轉矩效果較好。

3 開槽銅盤填充導磁體

根據磁學原理可知，當有相同大小的勵磁電流，采用磁導率較高的鐵心材料，所產生的磁通較大。運用到本文中，可通過導磁體填充開槽的導體盤來增大反感磁場，其結構如圖9 所示。

圖9 開槽導體盤填充導磁體結構

通過改變開槽大小和開槽數量，建立模型進行仿真分析。從圖10 中看出，轉矩較大，超過了環(huán)形銅盤所形成的轉矩，軸向力較大。其原因有兩種可能:①由于導磁體與永磁體距離較近，減小氣隙，增加了銅盤區(qū)域的磁感應強度，甚至抵消了開槽所產生的影響，故增加了轉矩。②對于同樣大小的渦電流，加鐵心與不加鐵心的區(qū)別。填充鐵心時，渦電流會有較大的磁感應強度產生;沒有填充鐵心時，渦電流產生的磁感應強度較小。綜上原因，開槽填充鐵的結構，有較大的傳遞轉矩，缺點是存在較大的軸向力，結構上較為復雜，制造難度大。

圖10 不同開槽大小填充導磁體后的轉矩與軸向力

4 結 語

(1)導體盤厚度在4 ～8 mm 時對轉矩的影響不大，對軸向力的影響較大。導體盤外徑對傳遞的轉矩有影響。

(2)條狀導體由于轉速差的存在，并缺少回流路徑，能夠傳遞的轉矩小于環(huán)狀的銅盤結構和開槽導體盤的。

(3)開槽后的導體盤因為轉速差的存在，雖然減少了非半徑方向上電流，但對聯(lián)軸器的傳遞轉矩沒有提高。

(4)開槽后的導體盤，通過填充導磁體，對轉矩有較大的提高，但存在增大軸向力的缺點。

綜上所述，對于利用轉速差形成反感磁場的永磁渦流聯(lián)軸器，環(huán)狀結構銅盤對減小軸向力，提高轉矩效果比較好。

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