安忠良，呂 順

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，沈陽(yáng)110870)

0 引 言

銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗的研究較為成熟，但是雜散損耗的研究至今仍不夠完整［1］。雜散損耗的研究是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，由于研究的不完整性，對(duì)于雜散損耗產(chǎn)生的原因、計(jì)算方法和測(cè)量方法至今仍沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的結(jié)論［2］。異步電機(jī)的發(fā)展較早，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究積累，已有一些結(jié)論［3］，但這些結(jié)論用在高效永磁電機(jī)上卻往往不夠準(zhǔn)確。因此，急需對(duì)高效永磁電動(dòng)機(jī)的雜散損耗進(jìn)行研究。

永磁電機(jī)的空載雜散損耗來(lái)源眾多［4］，為了方便地對(duì)其進(jìn)行分析和計(jì)算，首先要將其進(jìn)行分類(lèi)。高效永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載雜散損耗分為理想空載雜散損耗(空載電流為零)和空載電流引起的雜散損耗增量［5］。

理想空載雜散損耗分為四部分:(1)由加工引起的鐵耗增量;(2)永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，鐵心存在旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線(xiàn)引起的鐵耗增量;(3)定子鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻引起的鐵耗增量(定子鐵心磁導(dǎo)諧波在空間不動(dòng)，主要在轉(zhuǎn)子特別是永磁體中產(chǎn)生的損耗增量;(4)永磁體端部漏磁場(chǎng)在鐵心附近的金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的渦流損耗。

空載電流引起的雜散損耗增量由三部分組成:(1)定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)空間諧波分量在定、轉(zhuǎn)子鐵心(主要指鐵心表面損耗和齒中脈振損耗)中產(chǎn)生的損耗與空載電流為0 時(shí)同類(lèi)損耗的增量;(2)定子空載電流產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)在永磁體和轉(zhuǎn)子籠中引起的損耗;(3)定子空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場(chǎng)在附近金屬結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生的損耗;

對(duì)于工頻電源供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)，漏磁場(chǎng)在附近金屬結(jié)構(gòu)件中引起的損耗在空載雜散損耗中所占比例很?。?］，本文將忽略這部分損耗。

1 理想空載雜散損耗分析計(jì)算

1.1 由加工引起的鐵耗增量

硅鋼片在加工過(guò)程中，由于受到剪切和沖壓，會(huì)引起鐵耗的增加。對(duì)于這部分鐵耗增量，本文采用式(1)和式(2)對(duì)鐵耗予以修正［6］。齒部和軛部的修正系數(shù)如下:

式中:kat為齒部加工損耗修正系數(shù);kay為軛部加工損耗修正系數(shù);dt為齒部寬度;dy為軛部寬度。

本文采用樣機(jī)的齒部和軛部加工引起損耗修正系數(shù)如表1 所示。

表1 樣機(jī)加工引起損耗修正系數(shù)

1.2 理想空載基本鐵耗的計(jì)算

理想空載基本鐵耗是永磁體基波磁場(chǎng)在定子鐵心中產(chǎn)生的，可由材料廠商提供的損耗曲線(xiàn)計(jì)算得出。由于定子齒部和軛部的磁密不同，其齒部與軛部基本鐵耗需要分別進(jìn)行計(jì)算。取定子齒磁路磁密的法向分量與軛磁路磁密的切向分量，查50DW315硅鋼片鐵耗表得出對(duì)應(yīng)磁密下單位質(zhì)量的鐵耗，再分別乘以齒部和軛部的質(zhì)量，即可得出基本鐵耗。三個(gè)功率等級(jí)樣機(jī)的理想空載基本鐵耗計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 基本鐵耗計(jì)算結(jié)果

1.3 氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線(xiàn)引起的鐵耗增量的分析計(jì)算

1)解析分析

當(dāng)定子內(nèi)表面光滑時(shí)，永磁體在氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)并非是正弦波，除基波外還有一系列諧波，它們都隨轉(zhuǎn)子同速旋轉(zhuǎn)。即:

式中:μ 為永磁磁場(chǎng)諧波次數(shù)，μ =1 時(shí)為基波;θ 為磁密Bδ的空間相角;ω1為基波角頻率;φμ為μ 次諧波的相角。則定子鐵心齒部磁密:

式中:t1為定子齒距;bt為定子齒寬;Lef為電樞計(jì)算長(zhǎng)度;L1為定子鐵心長(zhǎng)度;KFe為鐵心疊壓系數(shù)。

定子鐵心軛部磁密:

式中:Φδ為理想空載每極主磁通;αi為計(jì)算極弧系數(shù);τ1為極距;hj1為定子軛計(jì)算高度。

考慮到永磁電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁化，將每點(diǎn)的氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉變換，磁滯損耗ph和渦流損耗pe［7］。

式中:kh，ke分別為磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù);D 為疊片鐵心密度;f 為基波頻率;Br，n和Bθ，n分別為第n 個(gè)有限元內(nèi)的磁密諧波的徑向和切向分量。

為考慮小磁滯回環(huán)的影響，采用的修正系數(shù)KB［8］如下:

式中:ΔBi為局部磁密變化量;m 為一個(gè)電周期內(nèi)局部磁密變化次數(shù)。

考慮這一因素后，磁滯損耗系數(shù)kh1可表示:

將式(6)中的kh用kh1代替，即可計(jì)算出考慮小磁滯回線(xiàn)的鐵耗。

2)有限元計(jì)算

對(duì)于這部分損耗的計(jì)算，建立二維有限元模型，模擬理想空載(電樞電流為0)情況，對(duì)電樞繞組加零電流激勵(lì)，只對(duì)定子加coreloss 效應(yīng)。對(duì)齒部和軛部分別進(jìn)行計(jì)算。對(duì)永磁體和定轉(zhuǎn)子沖片采用自定義剖分，剖分長(zhǎng)度設(shè)置為1.5 mm，其余部分采用自適應(yīng)剖分，剖分網(wǎng)格如圖1 所示。

取鐵心損耗曲線(xiàn)穩(wěn)定后的平均值作為定子鐵心損耗，再用齒部和軛部的加工損耗修正系數(shù)對(duì)上述齒部和軛部的鐵心損耗計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，修正后的鐵心損耗值與基本鐵耗相減，得到永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，鐵心存在旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線(xiàn)引起的鐵耗增量。

1.4 鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻引起的損耗增量

這部分損耗由永磁體旋轉(zhuǎn)引起，主要集中在轉(zhuǎn)子與永磁體上，轉(zhuǎn)子部分的鐵心損耗可以建立二維有限元模型，施加零電流激勵(lì)，對(duì)轉(zhuǎn)子鐵心加coreloss 效應(yīng)，取鐵心損耗曲線(xiàn)穩(wěn)定后的平均值作為轉(zhuǎn)子部分的鐵心損耗。

對(duì)于永磁體渦流損耗，則利用三維有限元法進(jìn)行分析計(jì)算。本文樣機(jī)采用了定子斜槽的結(jié)構(gòu)，因此不能用切割單元電機(jī)的方法來(lái)縮短計(jì)算時(shí)間，只能進(jìn)行整體分析。其計(jì)算模型如圖2 所示。

圖1 剖分結(jié)果

圖2 高效永磁電機(jī)的3D 有限元模型

對(duì)電樞繞組賦零電流激勵(lì)，對(duì)永磁體加渦流效應(yīng)。為了保證模型求解時(shí)永磁體內(nèi)感生的渦流只沿永磁體內(nèi)部區(qū)域閉合，應(yīng)在永磁體表面添加絕緣邊界，設(shè)永磁體的電導(dǎo)率為6.944 ×105S/m，計(jì)算得到鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗瞬時(shí)分布，如圖3 所示。

圖3 永磁體渦流損耗瞬時(shí)分布圖

1.5 樣機(jī)理想空載雜散損耗計(jì)算結(jié)果

表3 理想空載雜散損耗有限元計(jì)算結(jié)果

由有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線(xiàn)引起損耗增量占理想空載雜散損的大部分(約90%)，而鐵心開(kāi)槽引起的損耗增量所占比例很小(約10%)。

2 空載電流引起的空載雜散損耗增量分析計(jì)算

2.1 合成磁場(chǎng)在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的損耗增量

1)解析分析

當(dāng)正弦波電壓供電時(shí)，電樞磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生空間諧波ν 次［8］，則:

式中:ν=1 時(shí)為基波，ν 次諧波以n1/ν 在空間旋轉(zhuǎn)。

空載電流通過(guò)改變各部分磁密的大小來(lái)影響雜散損耗，由式(11)可得這時(shí)的氣隙磁密:

式中:λ(θ，t)為氣隙比磁導(dǎo)，是單位面積的氣隙磁導(dǎo);Fν(θ，t)為ν 次空間諧波磁動(dòng)勢(shì)。

2)有限元計(jì)算

這部分損耗為定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)空間諧波分量在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的損耗與繞組零電流激勵(lì)時(shí)同類(lèi)損耗的增量，采用二維有限元法進(jìn)行計(jì)算。值得注意的是，轉(zhuǎn)子鐵心損耗比定子的小得多，因此二者要分開(kāi)計(jì)算;而且實(shí)際鐵心損耗需要計(jì)及加工因素，在有限元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。軛部與齒部的修正系數(shù)不同，二者也要分開(kāi)計(jì)算。

2.2 空載電流產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)在永磁體和轉(zhuǎn)子籠中引起的損耗增量

對(duì)于這部分損耗增量，建立三維有限元模型，對(duì)電樞繞組加空載電流激勵(lì)，對(duì)永磁體加solidloss 效應(yīng)，如前所示。計(jì)算求得空載電流引起的永磁體渦流損耗增量。同樣，對(duì)轉(zhuǎn)子籠加solidloss 效應(yīng)，可算出空載電流在轉(zhuǎn)子籠中引起的損耗增量，其在轉(zhuǎn)子籠中損耗分布如圖4 所示。

圖4 轉(zhuǎn)子籠中損耗分布圖

2.3 空載電流引起的空載雜散損耗增量計(jì)算值

空載電流引起的空載雜散損耗增量計(jì)算值如表4 所示。

表4 空載電流引起的空載雜散損耗增量計(jì)算值

由有限元計(jì)算出結(jié)果可以看出，空載電流引起的空載雜散損耗增量在總的空載雜散損中所占比例很小(約3%)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 風(fēng)摩耗試驗(yàn)

在高效永磁同步電動(dòng)機(jī)的初步設(shè)計(jì)中，風(fēng)摩耗一般取Y2 系列三相異步電動(dòng)機(jī)風(fēng)摩耗的推薦值。但是，每臺(tái)樣機(jī)由于加工裝配的差異，風(fēng)摩耗會(huì)有所不同。為了使試驗(yàn)分離的雜散損耗更加準(zhǔn)確，有必要針對(duì)每臺(tái)樣機(jī)的風(fēng)摩耗進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量。

根據(jù)GB/T 1032 -2012《三相異步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法》可準(zhǔn)確測(cè)量三相異步電動(dòng)機(jī)風(fēng)摩耗。但是對(duì)于高效永磁同步電動(dòng)機(jī)，由于轉(zhuǎn)子中永磁體的影響，該方法的測(cè)量結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確。

本文在三相異步電動(dòng)機(jī)分離風(fēng)摩耗試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，將永磁體抽出，裝入與永磁體同樣大小、同等質(zhì)量的鐵塊，將其變成三相異步電動(dòng)機(jī)，再根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣機(jī)進(jìn)行空載分離風(fēng)摩耗試驗(yàn)，即可消除轉(zhuǎn)子上永磁體的影響，較準(zhǔn)確地得出風(fēng)摩耗的測(cè)量值。

本文所選6 臺(tái)高效永磁同步電動(dòng)機(jī)的風(fēng)摩耗測(cè)試結(jié)果如表5 所示。

表5 風(fēng)摩耗測(cè)試結(jié)果

3.2 理想空載試驗(yàn)

采用異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)被試電機(jī)旋轉(zhuǎn)的方法測(cè)試樣機(jī)的理想空載鐵耗。理想空載雜散損耗ps0it可表示:

式中:pFe0it為理想空載下鐵耗;pFeB為基本鐵耗。

6 臺(tái)樣機(jī)的理想空載雜散損耗測(cè)試結(jié)果如表6所示。

表6 理想空載雜散損耗測(cè)試結(jié)果

3.3 空載試驗(yàn)

高效永磁同步電動(dòng)機(jī)空載損耗包括空載銅耗、空載鐵耗和風(fēng)摩耗。本文按照GB/T 1032 -2012《三相異步電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)方法》對(duì)樣機(jī)進(jìn)行空載試驗(yàn)，以測(cè)出空載鐵耗。

永磁電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的總損耗用p0表示。由p0減去試驗(yàn)溫度下的定子銅耗和風(fēng)摩耗，即可得到空載鐵耗pFe0。其中空載鐵耗是基本鐵耗pFeB和空載雜散損耗ps0之和。

空載鐵耗:

空載雜散損耗:

本文所選6 臺(tái)高效永磁同步電動(dòng)機(jī)的空載雜散損耗測(cè)試結(jié)果如表7 所示。

表7 空載雜散損耗測(cè)試結(jié)果

3.4 雜散損耗修正系數(shù)

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，可以歸納出理想空載和空載下雜散損耗修正系數(shù)。

式中:ks0i為理想空載雜散損耗修正系數(shù);ks0為空載雜耗修正系數(shù);ps0it為理想空載鐵耗實(shí)測(cè)值;ps0ia為理想空載鐵耗計(jì)算值;ps0t為空載雜散損耗實(shí)測(cè)值;ps0a為空載雜散損耗計(jì)算值。

6 臺(tái)樣機(jī)的理想空載雜散損耗修正系數(shù)和空載雜散損耗修正系數(shù)如表8 所示。

表8 雜散損耗修正系數(shù)

通過(guò)對(duì)比分析可知，不同功率等級(jí)的電機(jī)雜散損耗不同，5.5 kW 電機(jī)理想空載雜散損耗修正系數(shù)和空載下雜散損耗修正系數(shù)分別為3.0 和3.2，7.5 kW 功率等級(jí)電機(jī)則為2.2 和2.9，11 kW 功率等級(jí)電機(jī)則為1.5 和1.9?？梢钥闯?，雜散損耗修正系數(shù)隨電機(jī)功率等級(jí)的提高而減小，相同功率等級(jí)的不同電機(jī)由于加工裝配的差異，空載雜散損耗的修正系數(shù)略有不同。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)高效永磁同步電動(dòng)機(jī)空載雜散損耗進(jìn)行有限元計(jì)算與試驗(yàn)，得出以下結(jié)論:

(1)氣隙磁場(chǎng)分布非正弦，旋轉(zhuǎn)磁化和小磁滯回線(xiàn)引起損耗增量占理想空載雜散損的大部分(約90%)，而鐵心開(kāi)槽和永磁體端部漏磁場(chǎng)引起的損耗增量所占比例很小。

(2)空載電流引起的空載雜散損耗增量在總的空載雜散損中所占比例很小(約3%)。

(3)雜散損耗修正系數(shù)隨電機(jī)功率等級(jí)的提高而減小，相同功率等級(jí)的不同電機(jī)由于加工裝配的差異，空載雜散損耗的修正系數(shù)略有不同。

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