鄒 曦 ，高永毅，李學(xué)軍，鄒聲華

（1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué)能源與安全學(xué)院，湖南 湘潭411201）

0 前言

眾所周知，金屬構(gòu)件在焊接過程中會產(chǎn)生殘余應(yīng)力。焊接殘余應(yīng)力的存在對構(gòu)件的受力性能有很大的影響，如拉伸殘余應(yīng)力會降低疲勞強(qiáng)度和腐蝕抗力，壓縮殘余應(yīng)力會提高金屬材料的疲勞抗力。所以，對焊接殘余應(yīng)力的研究一直以來是國內(nèi)外專家學(xué)者十分關(guān)注的研究課題，許多研究工作者做了很多有意義的工作，如：張定銓[1]等人研究了殘余應(yīng)力對金屬疲勞強(qiáng)度的影響；周建新[2]研究了薄板焊接殘余應(yīng)力尺寸效應(yīng)；卞如岡[3]等人定量研究了焊接殘余應(yīng)力對疲勞壽命的影響。目前，實(shí)際測量法和數(shù)值模擬法是研究焊接殘余應(yīng)力大小和分布的方法。研究表明，實(shí)際測量法的應(yīng)用有一定的局限性，數(shù)值模擬方法可以模擬焊接過程，從而實(shí)現(xiàn)了對焊接過程應(yīng)力場的分析。由此，很多研究工作者在數(shù)值模擬方面做了大量的工作，如：張國棟等人[4]對有殘余應(yīng)力的焊接接頭的蠕變損傷行為進(jìn)行了有限元模擬；閆德俊等人[5]利用有限元方法對平板TIG進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了熱物理參量對焊接殘余應(yīng)力峰值特征的影響。盡管這些模擬能再現(xiàn)焊接過程，也得出了一些有用的結(jié)論，但是目前這些有限元模型絕大多數(shù)是宏觀模型，不能研究焊接殘余應(yīng)力在微觀金屬晶胞中的分布規(guī)律和外力在金屬構(gòu)件的分布受焊接殘余應(yīng)力的影響，也就不能從微觀的角度來研究焊接殘余應(yīng)力對構(gòu)件力學(xué)性能的影響。如果要從微觀上來研究殘余應(yīng)力對構(gòu)件力學(xué)性能的影響，就必須建立能反映真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)的金屬晶胞力學(xué)模型。因此，本研究參照金屬晶胞結(jié)構(gòu)，建立了金屬多晶胞力學(xué)模型；利用該模型模擬了堆焊矩形薄板的焊接過程；得出了其殘余應(yīng)力的分布。并以此為基礎(chǔ)，研究了殘余應(yīng)力對固有頻率以及堆焊矩形薄板應(yīng)力分布的影響。

1 金屬多晶胞力學(xué)模型

1.1 模型的建立

1.1.1 單晶胞二維力學(xué)模型

以空間點(diǎn)陣為面心立方晶胞結(jié)構(gòu)的金屬為例，建立金屬多晶胞力學(xué)模型。文獻(xiàn)[6]給出了面心立方晶胞結(jié)構(gòu)中在密排面上的原子排列，并指出若將每個(gè)原子簡化成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則在二維平面可以將單個(gè)晶胞簡化為一個(gè)正六邊形單元，如圖1a所示，且每個(gè)原子和相鄰最近的原子之間都是相切的，如圖1b所示。文獻(xiàn)[7]在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上假設(shè)晶體材料是連續(xù)和均勻的。根據(jù)文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[7]給出的結(jié)論，可以忽略原子之間的空隙，在x-y平面建立起圖2所示的單晶胞二維力學(xué)模型，該模型為一正六邊形平面。由于鋁的空間點(diǎn)陣是面心立方晶胞結(jié)構(gòu)，所以以鋁為母板材料，其六邊形邊長取鋁的晶格常數(shù)，即：a=4×10-6。

1.1.2 二維多晶胞力學(xué)模型

在單晶胞二維力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將多個(gè)單晶胞力學(xué)模型按圖1a的規(guī)則排列建立如圖3所示的二維多晶胞力學(xué)模型。該模型由76個(gè)單晶胞模型組成，中間為平行y軸沿軸線的焊縫區(qū)，取焊縫區(qū)焊接材料與母板材料相同，其焊接方式為堆焊方式。由文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步指出，原子密排面在空間的排列情況完全相同，三維晶胞結(jié)構(gòu)是由密排面上的原子在空間一層一層平行“堆砌”起來的，每層的性質(zhì)完全相同，因此，可以先研究二維情況，為以后三維情況的研究打下基礎(chǔ)。

圖1 面心立方晶胞結(jié)構(gòu)密排面上的原子排列Fig.1 Arrang ement of atoms on the close-packed plane of face-centered cubic lattice structure

圖2 二維單晶胞力學(xué)模型Fig.2 Single cell mechanical model

圖3 二維金屬多晶胞力學(xué)模型Fig.3 Two-dimensional micro metal lattice model

1.2 模型參數(shù)的確定

由于是以鋁為母板和焊縫區(qū)焊接材料，所以以鋁的材料參數(shù)為模型參數(shù)，鋁的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁的材料參數(shù)Tab.1 Parameters of aluminium

1.3 網(wǎng)格劃分及約束

為了利用該模型模擬焊接時(shí)的二維溫度場及殘余應(yīng)力場分布，熱分析單元選取shell157。為了保證計(jì)算精度，在焊縫區(qū)及近焊縫區(qū)細(xì)化網(wǎng)格，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)則采用較粗的網(wǎng)格。對晶胞兩邊16個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束，網(wǎng)格劃分及約束情況如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分及約束Fig.4 Mesh and constraints

2 焊接殘余應(yīng)力模擬

焊接是一個(gè)局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過程，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。焊接加熱產(chǎn)生的不均勻溫度場和造成材料的相變，以及焊件受外界約束而產(chǎn)生的附加應(yīng)力是產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力的因素；但文獻(xiàn)[8]明確指出，在這些因素中，焊接殘余應(yīng)力產(chǎn)生的主要因素是由于焊接加熱產(chǎn)生的不均勻溫度場引起的；由于不均勻溫度場使得材料內(nèi)部存在溫度梯度，溫度梯度造成了材料的不均勻加熱或冷卻，也就使材料內(nèi)部出現(xiàn)了不均勻的熱脹冷縮現(xiàn)象，從而產(chǎn)生了材料內(nèi)部的熱應(yīng)力。因此焊接殘余應(yīng)力主要是熱應(yīng)力。

2.1 熱源模擬

對金屬進(jìn)行堆焊過程模擬時(shí)，首先設(shè)置焊料的初始溫度為1 500℃，模型左右邊界溫度20℃，假定無對流和輻射。然后可采用生死單元技術(shù)通過模擬焊縫填充來模擬焊接熱源輸入過程[9]，即將全部焊接熱量均勻分布在焊縫上。在開始計(jì)算前，將焊縫中所有單元“殺死”，在計(jì)算過程中，按順序?qū)⒈弧皻⑺馈钡膯卧凹せ睢?，模擬焊縫金屬的填充。

2.2 焊接殘余應(yīng)力分布

利用ANSYS軟件和以上所建立的金屬多晶胞模型，對矩形薄板堆焊過程進(jìn)行模擬，通過熱分析計(jì)算得出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)溫度場數(shù)據(jù)，然后代入應(yīng)力場分析中，得知矩形薄板焊后殘余應(yīng)力分布，如圖5所示。由圖5可知，最大殘余應(yīng)力分布在焊縫中心單元處，達(dá)到0.119×104MPa，焊縫單元處的殘余應(yīng)力在 0.55×103～0.119×104MPa；殘余應(yīng)力總體來說呈對稱分布，由焊縫單元向兩邊單元逐級遞減，最小應(yīng)力為37 MPa。

圖5 焊后殘余應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of residual stress

3 焊接殘余應(yīng)力對矩形薄板力學(xué)性能影響及模型的驗(yàn)證

由于焊接殘余應(yīng)力主要是熱應(yīng)力，是焊接加熱產(chǎn)生的不均勻溫度場引起的；因此在研究焊接殘余應(yīng)力對矩形薄板力學(xué)性能的影響時(shí)，只考慮由于不均勻溫度場引起的熱應(yīng)力；而不考慮焊后相變等情況。

利用ANSYS軟件和建立的金屬多晶胞模型，研究殘余應(yīng)力對矩形薄板固有頻率的影響。表2為計(jì)算得出的焊前無焊接殘余應(yīng)力與焊后有焊接殘余應(yīng)力矩形薄板前10階固有頻率以及對比情況。由表2可知，在焊后有殘余應(yīng)力存在的情況下，矩形薄板各階固有頻率與焊前無焊接殘余應(yīng)力時(shí)相比都有所增加，且高階固有頻率比低階固有頻率受殘余應(yīng)力影響更大。

表2 焊前焊后模型模態(tài)及對比結(jié)果Tab.2 Mode of the model before and after welding and results

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)選用了如圖6所示的矩形薄板試件。試件的尺寸為1 000 mm×100 mm×4 mm，對圖7所示的矩形薄板試件進(jìn)行了焊接前后固有頻率測量的對比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖6 矩形薄板試件Fig.6 Rectangular thin plate specimen

表3 圖7所示矩形薄板殘余應(yīng)力測量結(jié)果Tab.3 As shown in Fig.7 rectangular thin plate residual stress measurement results

表3得出的結(jié)論與表2中的結(jié)論相符合，即有焊接殘余應(yīng)力存在時(shí)，構(gòu)件的各階固有頻率增加。且在其他因素不變時(shí)，高階頻率受殘余應(yīng)力的影響比低階頻率大，隨著階數(shù)的增加，頻率變化增大，說明使用該模型模擬研究分析焊接殘余應(yīng)力對矩形薄板力學(xué)性能影響是正確的。

3.3 對矩形薄板內(nèi)應(yīng)力的影響

利用ANSYS軟件和以上所建立的金屬多晶胞模型，研究殘余應(yīng)力對矩形薄板在外力作用下的應(yīng)力分布及大小的影響。

3.3.1 對矩形薄板內(nèi)應(yīng)力分布的影響

由圖5可知，在焊縫灰色區(qū)域殘余應(yīng)力最大，因此在殘余應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)處，即：第120節(jié)點(diǎn)處施加外力，如圖7所示，外力方向垂直于模型向下，大小為：F=0.01 MPa。計(jì)算得出的矩形薄板內(nèi)部應(yīng)力分布結(jié)果如圖8所示，其中圖8a、圖8b分別為焊接前后在矩形薄板多晶胞模型上施加外力時(shí)的應(yīng)力分布。比較圖8a、圖8b可知，焊接前后矩形薄板晶胞間的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，且呈對稱分布。因此，殘余應(yīng)力對矩形薄板內(nèi)應(yīng)力分布的影響不大。

圖7 晶胞模型受外力示意Fig.7 Schematic diagram of force by the cell model

3.3.2 對矩形薄板內(nèi)應(yīng)力大小的影響

（1）晶胞中原子上應(yīng)力的大小。

計(jì)算矩形薄板內(nèi)處于不同區(qū)域的晶胞中各個(gè)原子上的應(yīng)力大小，其結(jié)果如表4所示。表4給出了焊接前后矩形薄板在如圖6所示的外力作用下，在焊縫區(qū)的1號晶胞中處于第98、114節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值；2號晶胞中處于第55、35節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值；3號晶胞中處于第166、167節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值。在近焊縫區(qū)的4號晶胞中處于第206、213節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值；5號晶胞中處于第170、285節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值。在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)的6號晶胞中處于第71、54節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值；7號晶胞中處于第266、186節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值；8號晶胞中處于第138、140節(jié)點(diǎn)上的原子的應(yīng)力值。其晶胞號和節(jié)點(diǎn)號如圖9所示。

圖8 焊接前后對矩形薄板施加外力后的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution after applied the external force before and after welding on a rectangular plate

圖9 晶胞號及節(jié)點(diǎn)號示意Fig.9 Schematic diagram of cell number and node number

由表4可知，不管在矩形薄板內(nèi)哪個(gè)區(qū)域，施加外力后，無焊接殘余應(yīng)力時(shí)晶胞中原子的應(yīng)力值均比有焊接殘余應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力值要小。

（2）晶胞中原子間金屬鍵上應(yīng)力的大小。

計(jì)算矩形薄板內(nèi)原子間金屬鍵應(yīng)力大小，其結(jié)果見表5。表5給出了焊接前后矩形薄板在如圖6所示的外力作用下，在焊縫區(qū)的1號晶胞中第1、2號金屬鍵上的應(yīng)力值；2號晶胞中第3、4號金屬鍵上的應(yīng)力值。在近焊縫區(qū)4號晶胞中第5、6號金屬鍵上的應(yīng)力值；5號晶胞中第7、8號金屬鍵上的應(yīng)力值。在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)6號晶胞中第9、10號金屬鍵上的應(yīng)力值；8號晶胞中第11、12號金屬鍵上的應(yīng)力值。其晶胞號和金屬鍵號如圖10所示。由表5可知，不管在矩形薄板內(nèi)哪個(gè)區(qū)域，施加外力后，無焊接殘余應(yīng)力時(shí)晶胞中原子間金屬鍵上的應(yīng)力值比有焊接殘余應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力值小。

表4 焊接前后晶胞間原子應(yīng)力大小及對比Tab.4 Atoms'stress and contrast between cell before and after welding

表5 焊接前后原子間金屬鍵應(yīng)力大小及對比Tab.5 Atomic metal bonds'stress and contrast before and after welding

圖10 晶胞號和金屬鍵號示意Fig.10 Schematic diagram of cell number and metal bond

4 結(jié)論

（1）提供了一種從微觀角度來模擬矩形薄板焊接殘余應(yīng)力的方法，為研究焊后如何消除殘余應(yīng)力，提高焊件的穩(wěn)定性提供指導(dǎo)。

（2）有焊接殘余應(yīng)力存在時(shí),薄板的各階固有頻率增加，且高階固有頻率比低階固有頻率受殘余應(yīng)力影響較大。

（3）殘余應(yīng)力對在外力作用下的矩形薄板的應(yīng)力分布規(guī)律基本沒有影響，只對其應(yīng)力分布大小有影響。

（4）施加外力后，在矩形薄板內(nèi)，無焊接殘余應(yīng)力時(shí)晶胞中原子上的應(yīng)力值比有焊接殘余應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力值小。

（5）施加外力后，在矩形薄板內(nèi)，無焊接殘余應(yīng)力時(shí)原子間金屬鍵上的應(yīng)力值比有焊接殘余應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力值小。

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