黃宇辰，王軍文，王少君

(1.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊050043;2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊050043;3.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊050043)

無(wú)砟軌道約束對(duì)高鐵FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響

黃宇辰1，2，王軍文1，2，王少君3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊050043;2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊050043;3.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊050043)

以一典型5跨FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，建立基于兩種常用無(wú)砟軌道的線橋一體化模型，探討兩種無(wú)砟軌道約束對(duì)簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響;并針對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，研究剪力齒槽剛度、滑動(dòng)層摩擦系數(shù)對(duì)簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:無(wú)砟軌道約束會(huì)降低簡(jiǎn)支梁橋的支座最大縱向位移、支座縱向耗能和最大墩頂縱向位移;與CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道相比，CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道能降低結(jié)構(gòu)的最大墩頂縱向位移，并對(duì)線路起到隔震作用，應(yīng)優(yōu)先在 FPS減隔震設(shè)計(jì)中采用，設(shè)計(jì)時(shí)需合理選擇剪力齒槽剛度，并考慮滑動(dòng)層性能變化對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響。

地震反應(yīng) 高鐵 簡(jiǎn)支梁橋 無(wú)砟軌道 FPS 減隔震

現(xiàn)行鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范推薦在高烈度地震區(qū)有條件時(shí)采用減隔震設(shè)計(jì)。FPS(Friction Pendulum System)是一種新型減隔震支座，擁有優(yōu)越的隔震特性和出色的自復(fù)位能力，已經(jīng)在滬昆客運(yùn)專線長(zhǎng)沙至昆明段山嶺坡大橋等工程上得到應(yīng)用。

目前對(duì)鐵路FPS減隔震橋梁的地震響應(yīng)已進(jìn)行了一些基礎(chǔ)研究。其中，夏修身等［1］的分析表明高速鐵路多跨簡(jiǎn)支梁橋FPS的隔震效果顯著，但研究并沒(méi)有考慮線路的約束作用;Iemura等［2］根據(jù)試驗(yàn)和理論分析發(fā)現(xiàn)線路約束對(duì)隔震裝置的耗能有一定影響，鐵路橋梁不能忽略線路的約束作用。謝旭等［3］的研究表明線路約束對(duì)橋梁縱向地震位移和FPS變形有較大影響，但分析模型以道床阻力為線路阻力，僅適用于扣件阻力大于道床阻力的有砟軌道。國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)無(wú)砟軌道約束對(duì)隔震橋梁地震反應(yīng)影響的研究成果，特別是現(xiàn)今應(yīng)用廣泛的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道(以下簡(jiǎn)稱Ⅱ型板)，其道床板縱向連接為整體，板與橋面之間采用“兩布一膜”和“剪力齒槽”的設(shè)計(jì)，對(duì)隔震橋梁地震反應(yīng)的影響也更為復(fù)雜。

本文以高鐵 FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，利用OpenSees地震仿真模擬平臺(tái)，建立線路—橋梁一體化模型，對(duì)采用CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道(以下簡(jiǎn)稱Ⅰ型板)和Ⅱ型板兩種無(wú)砟軌道的高速鐵路FPS隔震簡(jiǎn)支梁進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析，探討兩種無(wú)砟軌道約束對(duì)FPS隔震橋梁地震反應(yīng)的影響，為高鐵減隔震橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 FPS計(jì)算模型及參數(shù)

FPS采用考慮修正庫(kù)倫摩擦系數(shù)的雙向耦合模型，支座的受力為

式中:di，Ri，μi分別為支座在橋梁 i軸(i=1(縱軸)，i=2(橫軸))方向的相對(duì)位移、曲率半徑、修正庫(kù)倫摩擦系數(shù);W為支座所受豎向力;z1，z2是反映支座運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、摩擦力方向和雙向耦合作用的內(nèi)部滯回分量［4］，與支座屈服剛度 Ki=μiW/Y有關(guān)，其中，Y表示在將要滑動(dòng)前支座產(chǎn)生的彈性剪切變形，一般取0.5 mm。FPS支座參數(shù)取值如表1所示。其中:fmax，fmin分別是滑塊滑動(dòng)速度較高時(shí)與滑塊滑動(dòng)速度為0時(shí)的支座摩擦系數(shù);r為控制支座摩擦系數(shù)與滑塊滑動(dòng)速度之間關(guān)系的參數(shù)。

1.2 Ⅱ型板計(jì)算模型及參數(shù)

Ⅱ型板主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、側(cè)向擋塊、滑動(dòng)層等組成，軌道板和底座板跨越

梁縫縱連，梁端軌道板和底座板之間設(shè)置剪切鋼筋，梁端橋面上設(shè)置高強(qiáng)擠塑板，每跨梁固定支座上方設(shè)置剪力齒槽，路基過(guò)渡段設(shè)置摩擦板傳力體系和端刺錨固體系。計(jì)算模型如圖1所示。

表1 FPS初始參數(shù)

圖1 Ⅱ型板計(jì)算模型

采用WJ-8C小阻力扣件，每組扣件豎向剛度取60 MN/m;橫向剛度取30 MN/m;扣件縱向阻力在無(wú)載時(shí)取13 kN/m/軌，塑性非線性臨界點(diǎn)為0.5 mm。

CA砂漿層縱、橫向剛度為128 MN/m，塑性非線性臨界點(diǎn)為0.5 mm;豎向抗壓剛度取2×106MN/m;考慮現(xiàn)場(chǎng)施工質(zhì)量難以保證，CA砂漿與混凝土粘結(jié)面極限抗拉強(qiáng)度為0.1 MPa，經(jīng)計(jì)算得豎向抗拉剛度為5.93×105MN/m，彈性非線性臨界點(diǎn)為4.3×10－7m。

側(cè)向擋塊為全D型擋塊布置，橋梁加路基過(guò)渡段每8 m布置一對(duì);單個(gè)擋塊在橫向限制道床板的橫向位移，視為剛性連接;豎向抗拉剛度為620 MN/m。

滑動(dòng)層由兩布一膜組成，滑動(dòng)層不能承受拉力，根據(jù)試驗(yàn)［5］，單位長(zhǎng)度的豎向抗壓剛度取 1.5×103MN/m;其縱、橫向阻力為摩擦阻力，摩擦系數(shù)取0.2，摩擦屈服變形為0.5 mm。

剪力齒槽設(shè)14根直徑為28 mm的HRB335剪力釘，剪力釘高度為120 mm，錨固板厚度為28 mm，考慮剪力釘滑移效應(yīng)，計(jì)算得單根剪力釘線性剪切剛度為67 MN/m，開(kāi)始滑移點(diǎn)為1.9 mm，滑移荷載為127 kN，極限滑移值為11.76 mm;剪力齒槽豎向剛度為2.296 ×104MN/m。

軌道板剪切鋼筋分別在梁縫兩側(cè)布置8根、端刺和路基過(guò)渡兩側(cè)布置32根直徑28 mm的HRB500鋼筋，單根剪切鋼筋縱、橫向剛度為300 MN/m;豎向剛度為2×103MN/m。

高強(qiáng)擠塑板不能承受拉力。據(jù)規(guī)范可計(jì)算得1.45 m長(zhǎng)擠塑板最小豎向抗壓剛度為600 MN/m，本文取600 MN/m。

摩擦板以小端刺固結(jié)在路基上，板上設(shè)置兩層土工布，不能承受拉力，其豎向抗壓剛度取 1×106MN/m;摩擦系數(shù)取0.7，摩擦屈服變形為0.5 mm。大端刺與底座板相連，固結(jié)在路基上，不考慮其變形。

1.3 Ⅰ型板計(jì)算模型及參數(shù)

Ⅰ型板主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿、底座板、凸形擋臺(tái)、樹(shù)脂填充層等組成。底座板分塊布置，在梁縫處斷開(kāi);梁面與底座板采用預(yù)埋套筒植筋連接，底座板上設(shè)置凸形擋臺(tái)限制軌道板的縱、橫向位移，因此將軌道板和底座板看成一個(gè)整體道床板固結(jié)在梁面上。由于扣件縱向阻力遠(yuǎn)小于道床阻力，所以線路阻力只考慮扣件阻力。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 Ⅰ型板計(jì)算模型

鋼軌、道床板的材料和截面特性等均按實(shí)際取值，扣件一般采用WJ-7B型小阻力扣件，每組扣件豎向剛度取為50 MN/m，橫向剛度取30 MN/m，扣件縱向阻力在無(wú)載時(shí)同樣取13 kN/m/軌。

1.4 基于OpenSees的有限元分析模型

選取某5跨高速鐵路FPS隔震規(guī)則簡(jiǎn)支梁橋，跨徑為32 m，主梁采用C55混凝土，梁體每端布置2個(gè)FPS支座，墩柱采用C40混凝土，橋墩為圓端形重力式墩，墩高15 m，墩底與地面固結(jié)。為消除邊界效應(yīng)，橋兩端各伸出50 m路基過(guò)渡段并考慮軌道鎖定點(diǎn)，分別鋪設(shè)Ⅱ型和Ⅰ型板式無(wú)砟軌道。圖3為有限元計(jì)算模型。其中鋼軌、道床板、主梁、橋墩均用彈性梁柱單元模擬，各層間連接用零長(zhǎng)連接單元模擬，滑動(dòng)層用接觸摩擦單元模擬，剪力齒槽用生死單元模擬;摩擦板和端刺固結(jié)在路基上，不考慮鄰梁間碰撞效應(yīng);FPS支座與主梁、橋墩采用剛臂連接，假設(shè)在地震作用下 FPS限位板剪斷，且梁體位移在支座設(shè)計(jì)最大位移之內(nèi)。

圖3 簡(jiǎn)支梁有限元模型

2 地震波的選取

從PEER地震數(shù)據(jù)庫(kù)選取9條地震波(表2)，將各波加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.4g。地震波數(shù)據(jù)中按

照美國(guó)USGS規(guī)定的場(chǎng)地類別劃分為B類、C類和D類，分別對(duì)應(yīng)于我國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中的Ⅰ(Ⅱ)類、Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地類別。

表2 選取的地震波

3 無(wú)砟軌道約束對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和縱向地震反應(yīng)的影響

3.1 無(wú)砟軌道約束對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究是分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的基礎(chǔ)。為研究無(wú)砟軌道約束對(duì)高鐵 FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力特性的影響，分3種工況取結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)(質(zhì)量參與系數(shù)＞90%)進(jìn)行分析。工況1:考慮Ⅰ型板的軌道約束作用;工況2:考慮Ⅱ型板的軌道約束作用;工況3:不考慮軌道約束作用。圖4為考慮無(wú)砟軌道約束時(shí)與忽略軌道約束時(shí)結(jié)構(gòu)自振頻率之比隨自振模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律。

由圖4可見(jiàn)，無(wú)砟軌道約束增大了結(jié)構(gòu)各階振型的自振頻率，其中工況2的增大幅度要高于工況1，兩工況的增大幅度都在低階模態(tài)時(shí)更大，而后增大幅度變小，并慢慢趨于穩(wěn)定。

圖4 無(wú)砟軌道約束對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

3.2 無(wú)砟軌道約束對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響

為研究無(wú)砟軌道約束對(duì)高鐵 FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋的縱向地震反應(yīng)影響，分別對(duì)3種工況在縱向輸入9條地震波(表2)，分場(chǎng)地類別取中跨結(jié)構(gòu)的縱向地震反應(yīng)均值。圖5至圖7分別給出了3種工況下中跨的支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力。

圖5 支座最大縱向位移

圖6 4#墩最大墩頂縱向位移

圖7 4#墩最大墩底縱向剪力

由圖5至圖7可見(jiàn)，與工況3相比，3類場(chǎng)地波作用下工況1和工況2的支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移均不同程度地降低，4#墩最大墩底縱向剪力則變化不大;其中C類場(chǎng)地波作用下的反應(yīng)降低幅度較B，D類場(chǎng)地波大。

3.3 Ⅱ型板和Ⅰ型板的結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)對(duì)比

由圖5至圖7可見(jiàn)，3類場(chǎng)地波作用下工況2的支座最大縱向位移要高于工況1，最大提高83%，4#墩最大墩頂縱向位移要低于工況1，最大降低31%，4#墩最大墩底縱向剪力則與工況1相差不大。

圖8為3類場(chǎng)地波作用下工況1、工況2中跨結(jié)構(gòu)的最大扣件縱向變形。由圖8可見(jiàn):工況2的扣件最大縱向變形很小，都在彈性范圍內(nèi);而工況1的扣件已經(jīng)進(jìn)入塑性，最大塑性變形達(dá)9.2 cm。

為了研究上述反應(yīng)差異的主要原因，本文以6號(hào)地震波作用下中跨4#墩某一FPS滯回曲線以及相應(yīng)

累積耗能為對(duì)象進(jìn)行分析。定義累積耗能為地震持續(xù)時(shí)間t內(nèi)FPS支座和其上方半跨范圍內(nèi)單線線路約束的縱向滯回曲線所包圍的面積和。其計(jì)算公式為

式中:F1，d1分別為FPS支座的縱向力和縱向位移;Fu， du分別為相應(yīng)線路約束的縱向約束力和縱向位移。

其中工況1的線路約束耗能主要為扣件縱向塑性變形耗能，工況2的線路約束耗能主要為滑動(dòng)層的縱向摩擦耗能以及剪力齒槽的塑性變形耗能。圖9、圖10分別給出了3種工況下中跨4#墩某一FPS支座的縱向滯回曲線以及相應(yīng)的累積耗能曲線。

圖8 最大扣件縱向變形

圖9 FPS支座的縱向滯回曲線

圖10 結(jié)構(gòu)的累積耗能曲線

圖9、圖10顯示:無(wú)砟軌道約束降低了高鐵FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋的支座最大縱向位移和支座縱向耗能，并使最大墩頂位移減小;與Ⅰ型板相比，Ⅱ型板約束增大了結(jié)構(gòu)的支座最大縱向位移，降低了結(jié)構(gòu)的最大墩頂縱向位移，減小了扣件最大縱向變形，最大墩底縱向剪力則變化不大。

4 Ⅱ型板約束參數(shù)對(duì)FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響

4.1 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的影響

滑動(dòng)層摩擦系數(shù)決定底座板與梁面之間的縱向阻力，其性能受環(huán)境、使用時(shí)間等因素的影響，使摩擦系數(shù)會(huì)有較大改變。為研究滑動(dòng)層摩擦系數(shù)對(duì)高鐵FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響，假設(shè)滑動(dòng)層摩擦系數(shù)分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，保持模型其他參數(shù)不變，輸入9條地震波(表2)，對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)進(jìn)行分析，分場(chǎng)地類別取中跨結(jié)構(gòu)的縱向地震反應(yīng)均值;得出3類場(chǎng)地波作用下中跨結(jié)構(gòu)的支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力如圖11所示，最大扣件縱向變形如圖 12所示。由圖11、圖12可見(jiàn)，隨著滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的增大，3類場(chǎng)地波作用下中跨結(jié)構(gòu)的支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移均減少，4#墩最大墩底縱向剪力、最大扣件縱向變形則變化不大。其中，支座最大縱向位移和4#墩最大墩頂縱向位移在摩擦系數(shù)從0.1增大到0.3時(shí)，降幅較大，而后降幅變小，并慢慢趨于穩(wěn)定。因此，在高鐵橋FPS減隔震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮滑動(dòng)層性能隨時(shí)間和環(huán)境的變化(如滑動(dòng)層吸水造成其摩擦系數(shù)大幅下降［6］等)對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響。

4.2 剪力齒槽剛度的影響

為研究剪力齒槽剛度對(duì)FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋縱向地震反應(yīng)的影響，假設(shè)剪力齒槽剪力釘根數(shù)分別為10，14，18，22，26根，保持模型其他參數(shù)不變，輸入9條地震波(表2)，分場(chǎng)地類別取中跨結(jié)構(gòu)的縱向地震反應(yīng)均值;得出3類場(chǎng)地波作用下中跨的最大扣件縱向變形如圖13所示，支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力如圖14所示。

圖11 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響

圖12 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)對(duì)最大扣件縱向變形的影響

圖13 剪力齒槽剛度對(duì)最大扣件縱向變形的影響

圖14 剪力齒槽剛度對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的影響

由圖13、圖14可見(jiàn)，隨著剪力釘根數(shù)的增多，3類場(chǎng)地波作用下中跨結(jié)構(gòu)的最大扣件縱向變形逐漸增大，支座最大縱向位移、4#墩最大墩頂縱向位移、最大墩底縱向剪力都有先減少后增大的趨勢(shì)。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)和扣件縱向變形的變化的同時(shí)，剪力齒槽剛度不宜太小也不能過(guò)大，對(duì)于本算例，剪力釘根數(shù)取18根左右較為合適。

5 結(jié)論

1)無(wú)砟軌道約束作用會(huì)降低 FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)的支座最大縱向位移、支座縱向耗能和最大墩頂縱向位移，最大墩底縱向剪力則變化不大。

2)與Ⅰ型板相比，Ⅱ型板能降低FPS隔震簡(jiǎn)支梁橋的最大墩頂縱向位移，增大 FPS支座最大縱向位移，并對(duì)線路起到隔震作用;因此，相對(duì)于扣件阻力小于道床阻力的無(wú)砟軌道，在避免發(fā)生鄰梁間碰撞時(shí)，Ⅱ型板更適合高鐵簡(jiǎn)支梁橋的FPS減隔震設(shè)計(jì)。

3)隨著Ⅱ型板滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)支座最大縱向位移和最大墩頂縱向位移均減少，而最大墩底縱向剪力和最大扣件縱向變形則變化不大。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮滑動(dòng)層性能隨時(shí)間和環(huán)境變化對(duì)結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)產(chǎn)生的不利影響。

4)隨著Ⅱ型板剪力齒槽剛度的增大，最大扣件縱向變形逐漸增大，結(jié)構(gòu)支座最大縱向位移、最大墩頂縱向位移和最大墩底縱向剪力均有先減小后增大的趨勢(shì)。在滿足無(wú)砟軌道縱向力的有效傳遞的前提下，設(shè)計(jì)中選擇合理的剪力齒槽剛度。

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(責(zé)任審編 孟慶伶)

U441+.7

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.08

2015-05-10;

:2015-06-29

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2015210038)

黃宇辰(1992— )，男，江西撫州人，碩士研究生。

1003-1995(2015)09-0024-05