杜迎東，王起才，于本田，毛 東

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;2.中鐵二十局集團(tuán)第二工程有限公司，北京 100142)

跨度128 m系桿拱橋模型試驗(yàn)研究

杜迎東1，王起才1，于本田1，毛 東2

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070;2.中鐵二十局集團(tuán)第二工程有限公司，北京 100142)

為預(yù)測(cè)待建系桿拱橋系梁撓度變化規(guī)律，依據(jù)相似原理制作了1∶16全尺寸縮尺模型。試驗(yàn)分析了全尺寸模型在吊桿張拉階段各主要位置的撓度變化，對(duì)比分析了模型試驗(yàn)和實(shí)際橋梁在相同工況、相同位置處的撓度值。結(jié)果顯示模型與實(shí)橋經(jīng)換算在相同工況、相同位置處撓度誤差在3%～8%，由此驗(yàn)證了縮尺模型的合理性，可用于待建橋梁相應(yīng)位置撓度預(yù)測(cè)，從而保證成橋線形，使其滿足設(shè)計(jì)要求。

系桿拱橋 撓度變化規(guī)律 模型試驗(yàn) 相似原理

鋼管混凝土系桿拱橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，施工過(guò)程比較復(fù)雜［1-3］。不同的施工方法和安裝程序?qū)Τ蓸蚝蟮南盗骸⒐袄呔€形及內(nèi)力有很大的影響，需要在施工過(guò)程中建立完善的施工監(jiān)控系統(tǒng)以便及時(shí)對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。橋梁施工監(jiān)控是保證橋梁施工質(zhì)量和安全的關(guān)鍵［4-6］，對(duì)于系桿拱橋施工尤為重要。設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形并采用相應(yīng)的檢測(cè)方法了解工程實(shí)際參數(shù)，加以分析比較，從而達(dá)到保證橋梁施工質(zhì)量及施工順利進(jìn)行的目的，為此后橋梁營(yíng)運(yùn)安全及提高結(jié)構(gòu)耐久性提供有價(jià)值的參考信息。為了更好地模擬由于吊桿張拉順序不同對(duì)系梁產(chǎn)生的影響，依據(jù)相似原理制作了1∶16全尺寸模型，并對(duì)其進(jìn)行與實(shí)際系桿拱橋相同工序吊桿張拉試驗(yàn)。主要對(duì)比分析了模型試驗(yàn)和實(shí)際橋梁系梁在其吊桿張拉過(guò)程中，各主要位置的撓度變化規(guī)律，以滿足待建系桿拱橋系梁線形設(shè)計(jì)要求并提供線形預(yù)測(cè)。

1 相似原理簡(jiǎn)介

當(dāng)所研究的對(duì)象很難直接進(jìn)行試驗(yàn)或者實(shí)際建造中的結(jié)構(gòu)根本不能進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，為探討不同結(jié)構(gòu)甚至相同結(jié)構(gòu)不同施工工序時(shí)結(jié)構(gòu)的受力特性，模型試驗(yàn)就是一個(gè)常用的替代方法，而這里的模型試驗(yàn)就是應(yīng)用相似方法的具體體現(xiàn)。相似是指組成模型的每個(gè)要素必須與原型的對(duì)應(yīng)要素相似，通常所說(shuō)的相似，主要是指以下幾方面的相似［7］。

1)幾何相似。幾何相似是最直觀的相似，通常所說(shuō)的幾何相似包含兩類:第一類是結(jié)構(gòu)本身所固有的，例如結(jié)構(gòu)計(jì)算跨徑、拱橋吊桿長(zhǎng)度、系梁斷面構(gòu)造，以及由此衍生出的截面慣性矩、吊桿索力計(jì)算值等。第二類則是非結(jié)構(gòu)本身固有，例如結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的撓度、應(yīng)變等。

2)荷載相似。荷載相似就是要作用在結(jié)構(gòu)上外力的大小、方向、作用點(diǎn)等相似，而力的大小相似通過(guò)相似比理論計(jì)算，作用點(diǎn)相似實(shí)際是幾何相似的一部分，實(shí)際上作用點(diǎn)與固定點(diǎn)距各自梁端的長(zhǎng)度比等于相似比。

3)材料相似。材料相似通常是通過(guò)材料性質(zhì)的相似體現(xiàn)，描述材料相似有兩種方法，第一種是通過(guò)方程或模擬曲線描述，要求方程特征參數(shù)或曲線參數(shù)相似達(dá)到描述目的。第二種是通過(guò)材料常數(shù)，如定義相同的彈性模量、重度、泊松比、線膨脹系數(shù)等。

4)邊界相似。邊界條件相似就是要求模型與原型的支撐特點(diǎn)、位置等條件保持相似或相同，在實(shí)際中只需滿足不同約束條件下結(jié)構(gòu)主要受力特性相同，無(wú)需高度精準(zhǔn)。

2 室內(nèi)模型介紹

為了能更切實(shí)地模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的施工工序，使在同一模型上可以模擬不同施工工序成為現(xiàn)實(shí)，根據(jù)相似原理制作了室內(nèi)1∶16全尺寸縮尺模型，見(jiàn)圖1。模型計(jì)算跨徑為8 m，拱肋外徑88 mm，壁厚1.5 mm，系梁頂板厚30 mm，底板厚30 mm，邊腹板厚40 mm，中腹板厚25 mm，吊桿直徑5 mm。其原型為1孔128 m鋼管混凝土系桿拱橋?？紤]到材料的選擇方便以及制作的可行性，并未嚴(yán)格按照相似比選擇模型各構(gòu)件尺

寸，而是做了些改動(dòng)，見(jiàn)表1。

圖1 1∶16全尺寸縮尺模型

表1 模型構(gòu)件尺寸與實(shí)橋變動(dòng)

3 模型及實(shí)橋測(cè)點(diǎn)布置

3.1 測(cè)點(diǎn)布置依據(jù)

模型試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)布置依據(jù)實(shí)際系桿拱橋施工監(jiān)控工作實(shí)施細(xì)則。施工監(jiān)控主要包括幾何(變形)控制、應(yīng)力控制、穩(wěn)定控制及安全控制等，這里主要介紹幾何(變形)控制［8］。

在鋼管拱橋施工過(guò)程中，結(jié)構(gòu)變形受諸多因素影響，極易使結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的實(shí)際位置偏離預(yù)期，甚至使橋梁難以順利合龍。相對(duì)于內(nèi)力控制，變形控制屬于宏觀控制，它的變化是橋梁結(jié)構(gòu)的整體表現(xiàn)。對(duì)于分段澆筑的系梁，為達(dá)到變形控制的目的，需控制系梁澆筑各個(gè)階段、各主要截面(如L/4，L/2，3L/4)主要位置的系梁表面高程變化及中線基礎(chǔ)沉降等控制工作。實(shí)橋的變形監(jiān)測(cè)主要通過(guò)水準(zhǔn)儀、全站儀等儀器，室內(nèi)模型的變形由百分表量測(cè)。

3.2 模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置

根據(jù)以往施工監(jiān)控經(jīng)驗(yàn)，對(duì)模型的拱腳截面，L/8截面，L/4截面，3L/8截面，L/2截面，5L/8截面，3L/4截面，7L/8截面處布置測(cè)點(diǎn)，模型撓度采用系梁下緣布置的百分表測(cè)量，實(shí)橋采用橋面立放塔尺結(jié)合全站儀方式測(cè)量。每個(gè)截面均在左、中、右三個(gè)位置安裝百分表，系梁共含27個(gè)撓度測(cè)點(diǎn)。

4 工程背景

實(shí)橋形式為鋼管混凝土系桿拱，拱軸線采用二次拋物線，失跨比f(wàn)/L=1/5，矢高26.5 m，理論計(jì)算跨度為128 m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為剛性系梁剛性拱。系梁全長(zhǎng)為131 m，采用滿堂支架法施工，分5段澆筑。橫截面為單箱三室截面，梁高3.0 m，梁頂寬14.7 m，底寬12.04 m，梁端拱腳處10.50 m范圍內(nèi)，梁頂加寬至15.30 m，梁底加寬至 13.20 m。邊腹板厚 0.64 m，中腹板厚0.38 m。系梁采用全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，運(yùn)營(yíng)期間混凝土正截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。橫橋向設(shè)置2道拱肋，拱肋中心間距11.40 m，拱肋采用外徑130 cm、壁厚26 mm的鋼管混凝土啞鈴形截面，拱肋鋼管內(nèi)澆筑C55微膨脹混凝土，上下弦管中心距2.2 m，拱肋截面高3.5 m。拱肋上下弦管之間連接綴板厚26 mm，綴板間除拱腳面以外5 m范圍及吊桿縱向1.5 m范圍內(nèi)澆筑混凝土外其余均不澆筑混凝土。

5 模型與實(shí)橋數(shù)據(jù)對(duì)比分析

下面對(duì)模型和實(shí)橋(系梁撓度比)相似比關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，設(shè)作用在橋上的荷載為P，系梁彈性模量為E，跨徑為L(zhǎng)，撓度為y，y是關(guān)于P，E，L的函數(shù)，則有

由各物理量之間的量綱關(guān)系可知

則由等式兩邊撓度量綱相等

可知

則［y］=［P］－b［E］b［L］1+2b=［L］［EL2/P］b。y/L是EL2/P的函數(shù)，即y/L=f(EL2/P)，設(shè)π1，π2為兩個(gè)無(wú)量綱量，則π1=y/L，π2=EL2/P。

設(shè)模型與實(shí)橋的相似比為 CL，撓度比為 Cy，則CL/Cy=1，即模型撓度與實(shí)橋相應(yīng)位置的撓度比值即為相似比。全部吊桿張拉完畢時(shí)模型與實(shí)橋經(jīng)相似比換算后撓度值對(duì)比如圖2所示，撓度數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。橫軸1～9分別表示表2中從左至右的9個(gè)位置。

圖2 模型試驗(yàn)換算值與實(shí)橋撓度值對(duì)比

表2 模型與實(shí)橋經(jīng)相似比換算后相應(yīng)位置撓度 cm

6 結(jié)論與展望

撓度監(jiān)測(cè)作為模型試驗(yàn)和施工監(jiān)控的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于確保橋梁施工安全和成橋合理線形具有不容忽視的作用。通過(guò)對(duì)模型試驗(yàn)的撓度觀測(cè)，對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并與實(shí)橋監(jiān)控結(jié)果對(duì)比，得出如下結(jié)論:

1)吊桿張拉施工過(guò)程中系梁撓度均為負(fù)值，即系梁上浮。模型試驗(yàn)測(cè)得的撓度數(shù)據(jù)經(jīng)相似比換算后與實(shí)橋撓度數(shù)據(jù)大致吻合，誤差大致在±5%左右，驗(yàn)證了模型制作以及撓度相似比推導(dǎo)的正確性，對(duì)未建拱橋撓度預(yù)測(cè)、設(shè)置正確的預(yù)拱度、保證成橋線形有重要意義。

2)工程背景中系桿拱橋施工監(jiān)控工作合理有效，測(cè)點(diǎn)布置合理，監(jiān)控效果良好。由于不同結(jié)構(gòu)施工控制方法不同，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、施工工序等實(shí)際情況，選擇合適的施工計(jì)算和控制方法，同時(shí)可以制作類型更豐富的橋梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，彌補(bǔ)實(shí)橋試驗(yàn)不足，為更多類型橋梁線形特點(diǎn)提出預(yù)測(cè)。

［1］范立礎(chǔ)，顧安邦.橋梁工程(下冊(cè))［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［2］陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)與施工［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［3］劉軍.系桿拱橋力學(xué)特性與穩(wěn)定性分析［D］.大連:大連理工大學(xué)，2009.

［4］顧安邦，張永水.橋梁施工監(jiān)測(cè)與控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［5］向中富.橋梁施工控制技術(shù)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］鄭尚敏，程海根.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋施工監(jiān)控分析［J］.四川建筑，2010(1):167-169.

［7］魏先祥，賴遠(yuǎn)明.相似方法的原理及應(yīng)用［M］.蘭州:蘭州大學(xué)出版社，2001.

［8］管品武，張志樂(lè)，邵景干.鋼管混凝土系桿拱橋施工監(jiān)控研究［J］.公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2014(8):158-161.

Model test study for 128 m span tied arch bridge

DU Yingdong1，WANG Qicai1，YU Bentian1，MAO Dong2
(1.School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China; 2.No.2 Engineering Corporation Limited of CR20G，Beijing 100142，China)

A 1∶16 scale model of a tied arch bridge was built，based on the similarity priciple，to predict its beam deflection.T he deflections of significant members were tested during derrick tension.T he deflection of the model and that of the real bridge were compared，both of which were under the same loading condition.T he results indicate that the difference is between 3% ～8%，validating the rationality of the bridge model.T his model may be used to predict deflection of the pending bridge，improving bridge construction to satisfy the dimension requirement of bridge design.

T ied arch bridge;Variation of deflection;M odel test;Similarity Principle

U448.22+5

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.06

(責(zé)任審編 趙其文)

2015-03-10;

:2015-06-11

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1139);鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2012G011-A)

杜迎東(1990— )，男，遼寧海城人，碩士研究生。

1003-1995(2015)09-0018-03