姜魯東 余家祥 李 源

(1.海軍駐北京作戰(zhàn)系統(tǒng)軍事代表室 北京 100036)(2.海軍大連艦艇學院兵種戰(zhàn)術(shù)學博士后流動站 大連 116018)(3.海軍駐連云港第七一六研究所軍事代表室 連云港 222000)

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艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能評估方法*

姜魯東1余家祥2李 源3

(1.海軍駐北京作戰(zhàn)系統(tǒng)軍事代表室 北京 100036)(2.海軍大連艦艇學院兵種戰(zhàn)術(shù)學博士后流動站 大連 116018)(3.海軍駐連云港第七一六研究所軍事代表室 連云港 222000)

針對常用的艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法在應用上的不足,圍繞武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念,提出了基于KARSC指標體系的艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能評估方法,包括構(gòu)建KARSC指標體系、提出艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能模型與KARSC的評估方法等,可評定艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能指標,評估單艘水面艦艇上單個艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。評估事例表明了該方法的可行性與有效性。

指標體系; 艦空導彈; 武器系統(tǒng); 多次射擊; 作戰(zhàn)效能

Class Number TP760

1 引言

艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法需要圍繞武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念而展開。目前常用的武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方法基本上可歸為解析法[1]、統(tǒng)計法、作戰(zhàn)模擬方法[2]、多指標綜合評價法等幾類,這些評估方法在應用上存在以下不足:作戰(zhàn)過程針對性不強、較少考慮作戰(zhàn)使用環(huán)境因素、較少考慮人的指揮與操作使用因素、較少考慮武器系統(tǒng)生存能力因素等,而這些不足正是武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念所強調(diào)的,則目前還較少圍繞武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念評估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。

受Kevin W.Brown[3]的啟發(fā),本文提出了基于KARSC指標體系的艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能評估方法,以評估艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念定義的單艘水面艦艇上單個武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。

2 作戰(zhàn)效能評估方法

艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程通常劃分為作戰(zhàn)準備階段和作戰(zhàn)階段,如圖1所示。假設武器系統(tǒng)有效實施了Ns次射擊。則作戰(zhàn)階段主要由Ns次射擊和Ns-1個射擊間隔段先后串接而成。Ns≥1。

艦空導彈武器系統(tǒng)防空作戰(zhàn)效果主要取決于Ns次射擊,艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能指標直接關(guān)系到武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標的大小,其通常包括單個目標毀傷概率、恰好殺傷多個目標的概率等。

圖1 艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程示意圖

基于KARSC指標體系的艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能評估方法就是一種圍繞武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念而展開的應用性評估方法。其技術(shù)實現(xiàn)途徑是:首先提出武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估需考慮的要素,構(gòu)建KARSC指標體系,然后提出艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能模型與KARSC的評估方法,評定艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能指標,在此基礎上可評定艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能指標,后者一般為前者的平均值或統(tǒng)計值,包括單個目標毀傷概率、恰好殺傷多個目標的概率、至少殺傷多個目標的概率、殺傷目標數(shù)期望、抗擊各目標次數(shù)等。從而可評估單艘水面艦艇上單個艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。

3 KARSC指標體系

艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能是指在預定或規(guī)定的作戰(zhàn)使用環(huán)境以及所考慮的組織、生存能力和威脅等條件下,由艦空導彈武器系統(tǒng)操控人員使用該裝備執(zhí)行預定防空作戰(zhàn)任務所能達到預期目標的程度[4]。其需要考慮作戰(zhàn)使用環(huán)境、武器系統(tǒng)射擊指揮、武器系統(tǒng)操控人員操作使用下的武器系統(tǒng)可靠性、武器系統(tǒng)生存能力等要素。

艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能品質(zhì)因素可用一個“執(zhí)行預定防空作戰(zhàn)任務回路”描述[4],見圖2。其具體描述了武器系統(tǒng)在艦空導彈單次射擊時的五個作戰(zhàn)效能品質(zhì)因素。即首先要實施艦空導彈射擊指揮,則需考慮“射擊指揮效能(K)”。其次,在艦空導彈單次射擊開始時刻,需考慮武器系統(tǒng)的“使用可用性(A)”。在艦空導彈單次射擊過程中,一是需要考慮武器系統(tǒng)及其操控人員這個人機系統(tǒng)的“使用可靠性(R)”;二是目標有可能命中武器系統(tǒng)所在艦艇,則需考慮武器系統(tǒng)的“生存能力(S)”。最后,需要表征武器系統(tǒng)執(zhí)行艦空導彈單次射擊任務的程度,則需考慮“射擊任務完成程度(C)”。

圖2 執(zhí)行預定防空作戰(zhàn)任務回路

1) 射擊指揮效能(K)

艦空導彈武器系統(tǒng)射擊指揮效能是指艦空導彈指揮系統(tǒng)在實施艦空導彈單次射擊指揮活動中充分發(fā)揮艦空導彈武器系統(tǒng)射擊能力的有效程度。其受射擊指揮活動質(zhì)量、射擊指揮活動效率等的影響。

2) 使用可用性(A)

艦空導彈武器系統(tǒng)使用可用性是指武器系統(tǒng)在預定或規(guī)定的作戰(zhàn)使用環(huán)境下,某一隨機時刻要求其執(zhí)行艦空導彈單次射擊任務時處于可使用狀態(tài)的程度。在第d個射擊間隔段內(nèi),如果武器系統(tǒng)戰(zhàn)場搶修力量實施了戰(zhàn)場搶修,則涉及武器系統(tǒng)在第d個射擊間隔段的使用可用性,設為Bd;否則,則涉及不考慮操作使用因素條件下武器系統(tǒng)在第d個射擊間隔段的使用可靠性,設為Gd,d≥1。

設艦空導彈第1次、第d次、第d+1次射擊開始時刻的武器系統(tǒng)使用可用性分別為A1、Ad、Ad+1。Ad+1與Ad、武器系統(tǒng)在第d次射擊時是否實施戰(zhàn)斗損傷修復(設表示為ZDXF)、武器系統(tǒng)在第d個射擊間隔段是否實施戰(zhàn)場搶修(設表示為ZCQX)相關(guān),其影響指標如表1所示。對于情況1和情況2,Ad+1的評估起點是艦空導彈第d次射擊時的武器系統(tǒng)生存能力Sd;對于情況3和情況4,Ad+1的評估起點是Ad。

表1 Ad+1的影響指標

3) 使用可靠性(R)

艦空導彈武器系統(tǒng)使用可靠性是指武器系統(tǒng)在預定或規(guī)定的作戰(zhàn)使用環(huán)境下執(zhí)行艦空導彈單次射擊任務時,被武器系統(tǒng)操控人員操作使用時所呈現(xiàn)的可靠性。其影響指標主要包括武器系統(tǒng)操控人員操作使用、固有可靠性、作戰(zhàn)使用環(huán)境等。

4) 生存能力(S)

艦空導彈武器系統(tǒng)生存能力是指武器系統(tǒng)在預定或規(guī)定的作戰(zhàn)使用環(huán)境下執(zhí)行艦空導彈單次射擊任務時,承受人為敵對環(huán)境仍能完成本次射擊任務而不遭到破壞性損傷的能力。其影響指標主要包括空中目標突防能力、武器系統(tǒng)易損性、武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷修復能力、艦艇生存能力等。其中,艦艇生存能力是評定艦空導彈武器系統(tǒng)生存能力的前提。

5) 射擊任務完成程度(C)

艦空導彈武器系統(tǒng)射擊任務完成程度是指武器系統(tǒng)執(zhí)行艦指揮員下達的艦空導彈單次射擊決心的程度。其影響指標主要包括艦載警戒雷達探測目標能力、作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)控制處理、跟蹤雷達捕獲跟蹤目標能力、殺傷目標概率等。

4 基于KARSC的效能評估方法

4.1 單次射擊作戰(zhàn)效能模型

由于解析法的公式透明度好,適用于簡化情況下的宏觀作戰(zhàn)效能評估[5]。本文對WSEIAC模型改進后,艦空導彈第d次射擊作戰(zhàn)效能Ed表示為

Ed=KdAdRdSdCd

(1)

式中,Kd為艦空導彈第d次射擊指揮效能;Ad為艦空導彈第d次射擊時的武器系統(tǒng)使用可用性;Rd為艦空導彈第d次射擊時的武器系統(tǒng)使用可靠性;Cd為艦空導彈第d次射擊任務完成程度。

4.2 射擊指揮效能的綜合評價方法

由于艦空導彈射擊指揮效能影響指標相互之間具有抽象性、層次性和不確定性,本文采用綜合評價方法[6]評估Kd。

4.3 系統(tǒng)作戰(zhàn)過程的使用可用性評估

Ad與艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程中的各階段戰(zhàn)場損傷及維修保障情況相關(guān),必須選擇合適的可靠性建模技術(shù),根據(jù)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程評定Ad。即結(jié)合武器系統(tǒng)組成,通過采用故障樹分析方法[7],構(gòu)建武器系統(tǒng)故障樹。然后根據(jù)故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡[8]轉(zhuǎn)換的方法[9],構(gòu)建武器系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡,評定Bd與Gd。最后可采用可靠性評估方法[10],結(jié)合武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)準備階段的故障率和維修率來評定A1,同時還需結(jié)合表1,評定Ad+1。

4.4 系統(tǒng)使用可靠性評估

由于艦空導彈武器系統(tǒng)操控人員操作使用的設備與操作部位設置相關(guān),而可靠性框圖[11]既可以考慮操作部位設置,又可以考慮武器系統(tǒng)操控人員及其操作使用的設備這個人機系統(tǒng)的可靠性。因此,本文在構(gòu)建涉及武器系統(tǒng)操控人員行為的武器系統(tǒng)使用可靠性框圖基礎上,建立武器系統(tǒng)使用可靠性數(shù)學模型,評定Rd。其中,一是評定武器系統(tǒng)操控人員的操作可靠度,以考慮武器系統(tǒng)操控人員操作使用指標的影響。其既可以采用專家評定法評定,也可以根據(jù)經(jīng)典的人行為的S-O-R模式[12],構(gòu)建武器系統(tǒng)操控人員操作可靠性的串聯(lián)評估模型來評定;二是由于武器系統(tǒng)單個設備在作戰(zhàn)使用環(huán)境下的使用可靠性數(shù)據(jù)表現(xiàn)出種種模糊性,可采用模糊綜合評價方法[13],評定武器系統(tǒng)單個設備的使用可靠度,以考慮武器系統(tǒng)固有可靠性、作戰(zhàn)使用環(huán)境這些指標的影響。

4.5 系統(tǒng)生存能力評估

根據(jù)艦空導彈武器系統(tǒng)在艦空導彈第d次時是否受到戰(zhàn)斗損傷,可分以下兩種情況評定Sd。

1) 未受到戰(zhàn)斗損傷

由于艦空導彈第d次射擊時間相對比較短,可認為艦空導彈武器系統(tǒng)生存能力不變,則Sd=1。

2) 受到戰(zhàn)斗損傷

當艦空導彈武器系統(tǒng)受到戰(zhàn)斗損傷時,武器系統(tǒng)所在艦艇也受到戰(zhàn)斗損傷。設Pwcd為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷程度,Pwcd為武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷修復程度。則Sd可用下式表示為

Sd=1-(1-Pwcd)Pwcd

(2)

設Pjsd為艦艇生存能力,Pwcd、Pjcd分別為艦艇在艦空導彈第d次射擊時的戰(zhàn)斗損傷修復程度與戰(zhàn)斗損傷程度。則Pjsd可用下式表示為

Pjsd=1-(1-Pjqd)Pjcd

(3)

在評定Sd時,要考慮Pjsd的影響。則還需進一步分兩種情況評估:一是設艦艇被毀傷概率值為Pjhd,則Pjhd=1-Pjsd。設艦艇完全喪失作戰(zhàn)能力時的被毀傷概率值為Gdz。當Pjhd≥Gdz時,可認為艦艇完全喪失作戰(zhàn)能力,此時Sd=0;二是當Pjhd0。

由于武器系統(tǒng)防空作戰(zhàn)雙方對抗的復雜性,武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷評估呈現(xiàn)出不確定性。本文采用貝葉斯網(wǎng)絡評定武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷程度。即根據(jù)武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷評估內(nèi)容[14],武器系統(tǒng)各設備的物理損傷程度可由武器系統(tǒng)戰(zhàn)場搶修力量的觀測來確定,武器系統(tǒng)功能損傷程度可由武器系統(tǒng)相關(guān)設備的物理損傷程度來確定,武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷可由武器系統(tǒng)各功能損傷程度來確定,最終從武器系統(tǒng)設備物理損傷、武器系統(tǒng)功能損傷、武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷這三個層次,構(gòu)建武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷評估的貝葉斯網(wǎng)絡推理算法[15],評定Pwcd。Pjcd的評估同Pwcd。

由于武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷修復過程本身就是一個離散事件系統(tǒng),而Petri網(wǎng)是一種常見的離散事件系統(tǒng)建模方法。則可通過采用隨機Petri網(wǎng)(SPN)[16],構(gòu)建武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗損傷修復SPN模型,評定Pwqd。Pjqd的評估同Pwqd。

4.6 射擊任務完成程度評估

艦空導彈射擊任務完成程度實質(zhì)上就是艦空導彈單次射擊效能。則可采用射擊效能理論[17]評估Cd。其技術(shù)實現(xiàn)途徑為首先根據(jù)艦空導彈射擊任務完成程度影響因素,構(gòu)建單個目標毀傷概率評估模型,評定單個目標毀傷概率。然后構(gòu)建艦空導彈單次射擊任務完成程度評估模型,評定Cd。

1) 單個目標毀傷概率評估模型

設Cdb為單個目標毀傷概率,Pr為艦載警戒雷達探測單個目標概率[18],Pc為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)控制概率,Pb為跟蹤雷達捕獲單個目標概率,Ps為殺傷單個目標概率。則Cdb可表示為

Cdb=PrPcPbPs

(4)

設Rzhry為作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)人機系統(tǒng)的使用可靠度[19],Psb為敵我識別概率[20],則Pc可表示為

Pc=RzhryPsb

(5)

作戰(zhàn)使用環(huán)境影響Pb主要體現(xiàn)在跟蹤雷達接收機輸入端的信干比上。由于David K.Barton[21]分析了在考慮信噪比、目標指示精度和目標起伏特性條件下,雷達單次掃描時的捕獲目標概率、多次掃描時積累的捕獲目標概率計算方法和公式。假設干擾信號服從高斯分布,可將David K.Barton使用的信噪比改為信干比,然后評定Pb。

設在艦空導彈第d次射擊時,對單個目標共發(fā)射了Ndm發(fā)艦空導彈。設Psc為第c發(fā)導彈殺傷目標概率,Rsfc為第c發(fā)導彈的飛行可靠度,Pstc為第c枚導彈飛行可靠條件下的殺傷目標概率,ζstqc為作戰(zhàn)海區(qū)氣象環(huán)境對Pstc的影響系數(shù),ζstjc為目標反導彈機動對Pstc的影響系數(shù),Pstlc為第c枚導彈飛行可靠且受到電子干擾條件下的殺傷目標概率。若c≥1,則Ps可表示為

(6)

Psc=RsfcPstc

(7)

Pstc=ζstqcζstjcPstlc

(8)

導彈的飛行可靠性是指導彈從下達發(fā)射口令開始,包括發(fā)射前檢查、發(fā)射、飛行和命中目標這一全過程的可靠性。艦空導彈飛行可靠性通常呈現(xiàn)出模糊不確定性,則可通過引入三角模糊數(shù),分別構(gòu)建導彈發(fā)射前檢查可靠性、導彈發(fā)射可靠性、導彈制導飛行可靠性、導彈命中目標可靠性的三角模糊數(shù)評估模型,然后評定Rsfc。

2) 艦空導彈射擊任務完成程度評估模型

殺傷各目標概率可分別通過式(4)求出。然后可獲得艦空導彈單次射擊任務完成程度評估指標,其與艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能指標相同。

5 評估事例

假設Ma1、Ma2、Ma3、Ma4、Ma5、Ma6這6個空中目標朝向某型艦空導彈武器系統(tǒng)所在艦艇飛來,艦指揮員決定使用導彈武器系統(tǒng)抗擊這些目標。設Gdz=0.75,作戰(zhàn)時間為tx,tx≥0s。

1) 艦空導彈第一次射擊

此時d=1。設當tx=0.5s時,艦指揮員決心打擊目標Ma1、Ma4、Ma6,對這三個目標發(fā)射的導彈數(shù)量分別為1、3、2發(fā)。設目標Ma1命中了武器系統(tǒng)所在艦艇,武器系統(tǒng)也受到了損傷。設Pwcl=0.34,Pjcl=0.25。設武器系統(tǒng)及其所在艦艇戰(zhàn)場搶修力量實施戰(zhàn)斗損傷搶修后,Pwql=0.95,Pjql=0.92。根據(jù)式(2),S1=0.9830;根據(jù)式(3),Pjsl=0.98。則Pjhl=0.02。由于Pjhl

表2 艦空導彈第一次射擊任務完成程度已知參數(shù)

設K1=0.993,A1=1.0,R1=0.6252。設Rzhry、Psb、Rsfc、Pstc如表2所示。分別根據(jù)式(5)、式(6),可分別評定Pc、Ps;根據(jù)式(4),可評定C1b,如表3所示,Pr為假設值。根據(jù)表3,可評定艦空導彈第一次射擊任務完成程度評估指標,如表4所示。

根據(jù)式(1),E1=0.6103。根據(jù)表4,就可評定艦空導彈第一次射擊作戰(zhàn)效能指標,如表5所示。

表3 艦空導彈第一次射擊任務完成程度評估子結(jié)果

表4 艦空導彈第一次射擊任務完成程度評估指標

表5 艦空導彈第一次射擊作戰(zhàn)效能指標

設tx=18.6s,艦空導彈第一次射擊結(jié)束。設此時已經(jīng)抗擊掉目標Ma4。

2) 艦空導彈第二次射擊

此時d=2。設在tx=19.8s,艦指揮員決心打擊目標Ma2、Ma3、Ma5、Ma6,對各目標發(fā)射的導彈數(shù)量分別為1、3、2、1發(fā)。設在艦空導彈第二次射擊時,沒有目標命中武器系統(tǒng)所在艦艇。則S1=1.0。設K2=0.985,A2=0.9732,R2=0.7364。同理,設艦空導彈第二次射擊任務完成程度評估指標如表6所示。

表6 艦空導彈第二次射擊任務完成程度評估指標

表7 艦空導彈第二次射擊作戰(zhàn)效能指標

根據(jù)式(1),E2=0.7059。根據(jù)表6,可評定艦空導彈第二次射擊作戰(zhàn)效能指標。如表7所示。設在tx=28.3s,艦空導彈第二次射擊結(jié)束。設此時已經(jīng)抗擊掉目標Ma2和Ma6,目標Ma3和Ma5還在空中飛行。

3) 艦空導彈第三次射擊

此時d=3。設在艦空導彈第三次射擊開始時,武器系統(tǒng)出現(xiàn)故障,造成武器系統(tǒng)完全失效,則武器系統(tǒng)作戰(zhàn)階段結(jié)束。

4) 武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估結(jié)果

武器系統(tǒng)共有效實施了兩次射擊。根據(jù)表5和表7,本文評估方法評定的武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標如表8所示,專家對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的結(jié)果也如該表所示。

表8 某型艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標

從表8可以看出,本文評估方法評定的武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標與專家對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的結(jié)果基本吻合,從而表明了本文評估方法的可行性與有效性。

6 結(jié)語

本文提出了基于KARSC指標體系的艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能評估方法,可評估艦空導彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能概念定義的單艘水面艦艇上單個武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。本評估方法根據(jù)武器系統(tǒng)作戰(zhàn)階段與艦空導彈單次射擊之間的聯(lián)系,認為武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標就是艦空導彈多次射擊作戰(zhàn)效能指標,其是艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能指標的平均值或統(tǒng)計值。則KARSC指標體系的構(gòu)建、艦空導彈單次射擊作戰(zhàn)效能模型與KARSC評估方法的提出就成為本評估方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。評估事例表明了本評估方法的可行性與有效性,這對于其它系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估也有一定的借鑒意義。

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Operational Effectiveness Evaluation Methodology of Ship-to-air Missile Multiple Fires

JIANG Ludong1YU Jiaxiang2LI Yuan3

(1. Naval Representive Office of Operation System, Beijing 100036) (2. Arms Tactics Postdoctoral Mobile Station, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (3. Naval Representive Office in the 716 Institute of CSIC, Lianyungang 222000)

Aiming at the application insufficiency for common operational effectiveness evaluation methodologies of ship-to-air missile weapon system, a new methodology of ship-to-air missile multiple fires based on KARSC index system is proposed according to operational effectiveness concept, such as establishment of KARSC index system, putting forward operational effectiveness model of ship-to-air missile single fire and KARSC evaluation methodologies, which can assess the operational effectiveness evaluation index of ship-to-air missile multiple fires for single weapon system onboard single surface ship. The instance shows feasibility and effectiveness of the methodology.

index system, ship-to-air missile, weapon system, multiple fires, operational effectiveness

2015年2月7日,

2015年3月18日

姜魯東,男,碩士,工程師,研究方向:艦載武器系統(tǒng)及作戰(zhàn)使用。

TP760

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.006