林友紅

(海軍工程大學(xué)艦船綜合試驗(yàn)訓(xùn)練中心 武漢 430033)

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半懸掛舵的敞水水動(dòng)力性能與舵力預(yù)估方法研究*

林友紅

(海軍工程大學(xué)艦船綜合試驗(yàn)訓(xùn)練中心 武漢 430033)

基于RANS方程結(jié)合RNGk-ε湍流模型,論文針對(duì)某半懸掛舵的敞水水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào),并與相同輪廓的梯形舵進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明:不同舵角下半懸掛舵的掛舵臂升力約為舵葉升力的20%,掛舵臂阻力基本不隨舵角變化;相同迎流速度下半懸掛舵的失速角較梯形舵大,在舵未失速時(shí)梯形舵舵葉升力系數(shù)要大于半懸掛舵舵葉的升力系數(shù),而兩者的阻力系數(shù)相當(dāng);同等來流條件下,半懸掛舵的舵葉壓力中心較梯形舵后移距離約為舵底弦長(zhǎng)的17%;采用等弦長(zhǎng)法可較為準(zhǔn)確地預(yù)估半懸掛舵的總升力與總阻力,半懸掛舵舵葉對(duì)舵桿的扭矩則可通過舵葉簡(jiǎn)化法得到較為合理的取值。

半懸掛舵; 水動(dòng)力性能; CFD; 預(yù)估方法

Class Number U664.36

1 引言

操縱性是船舶重要航行性能之一,船舶的操縱運(yùn)動(dòng)主要依靠操舵來完成,有關(guān)舵的水動(dòng)力性能參數(shù)既是船舶操縱性計(jì)算不可缺少的輸入條件,也是舵機(jī)選型和舵桿設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。隨著船舶噸位及舵尺寸的不斷增大,半懸掛舵的應(yīng)用越來越廣泛,在以往工程計(jì)算中矩形舵和梯形舵的舵力預(yù)估有大量試驗(yàn)資料[1～2]和經(jīng)驗(yàn)公式[3]可供參考,然而關(guān)于半懸掛舵水動(dòng)力性能的試驗(yàn)研究資料卻相當(dāng)有限。早期藤井齊等[4]通過自航模型試驗(yàn)比較分析了相同面積梯形舵與半懸掛舵的操縱性能,結(jié)果表明梯形舵的操縱效果明顯優(yōu)于半懸掛舵;周昭明等[5]擬合了不同展弦比敞水半懸掛舵與矩形舵的法向力系數(shù),獲得了適用于特定條件下的半懸掛舵法向力預(yù)估方法,并通過自航模試驗(yàn)較為詳盡地比較了相同舵葉面積的半懸掛舵與矩形舵兩種舵型的操縱效果;文獻(xiàn)[6]中采用平均寬度法對(duì)敞水下半懸掛舵的舵力進(jìn)行預(yù)估但并未開展可行性的數(shù)值驗(yàn)證。近年來所發(fā)表的公開資料中關(guān)于半懸掛舵水動(dòng)力性能的系統(tǒng)分析較為少見,半懸掛舵與輪廓相同的梯形舵周圍流場(chǎng)有何差異及如何應(yīng)用已有矩形舵、梯形舵的相關(guān)資料來預(yù)估半懸掛舵水動(dòng)力性能還待更深入的研究。

隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高和CFD技術(shù)的日趨成熟,采用商用軟件來預(yù)報(bào)船舵水動(dòng)力已取得了一定的進(jìn)展。Karim & Ahmmed[7]和Gim & Lee[8]的研究結(jié)果表明基于RANS方程結(jié)合現(xiàn)有湍流模型能夠較為準(zhǔn)確地獲得小展弦比舵周圍的流場(chǎng)細(xì)節(jié)信息,Choi等[9]則對(duì)半懸掛舵掛舵臂與舵葉縫隙間的空化腐蝕性能進(jìn)行了數(shù)值研究并取得較為滿意的結(jié)果。然而對(duì)于不同舵角下半懸掛舵的掛舵臂對(duì)舵葉水動(dòng)力性能有何影響還未見開展相關(guān)研究。由于掛舵臂與舵葉之間存在一定的微小縫隙,物理建模和網(wǎng)格離散過程都較為復(fù)雜,在舵的設(shè)計(jì)過程中如果預(yù)選方案較多會(huì)使工作量和工作周期大大增加,不利于不同舵方案的性能對(duì)比也不利于舵桿位置的快速優(yōu)化,因此探討快速預(yù)報(bào)舵水動(dòng)力性能的簡(jiǎn)化方法尤為重要。

本文應(yīng)用Fluent商用軟件基于RANS方程結(jié)合RNGk-ε湍流模式,對(duì)敞水半懸掛舵的水動(dòng)力性能及舵周圍流場(chǎng)進(jìn)行了分析,對(duì)比了相同輪廓的梯形舵與半懸掛舵水動(dòng)力性能的差異,并對(duì)半懸掛舵舵力和扭矩的預(yù)估方法進(jìn)行了探討,本文結(jié)論可為半懸掛舵的設(shè)計(jì)及船舶操縱性計(jì)算提供一定參考。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程及湍流模型

RANS方程是粘性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的控制方程,本文以它作為求解三維粘性流場(chǎng)的基本方程,其具體數(shù)學(xué)形式如下:

(1)

式中:ρ為流體密度,μ為流體粘度,p為靜壓,fi為單位質(zhì)量的質(zhì)量力,ui、uj為速度分量。數(shù)值計(jì)算時(shí)選取RNGk-ε湍流模型[10]及非定常方式進(jìn)行迭代求解,時(shí)間步長(zhǎng)取為0.0001s。

2.2 計(jì)算對(duì)象及網(wǎng)格劃分

如圖1所示,半懸掛舵包括可動(dòng)舵葉、掛舵臂及與船體連接部分。由于半懸掛舵幾何形狀較為復(fù)雜,針對(duì)舵進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分相當(dāng)困難,因此對(duì)舵周圍空間進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散,同時(shí)為確保數(shù)值預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度在舵近壁面處生成15層的細(xì)化網(wǎng)格。本文所研究的半懸掛舵主參數(shù)詳見表1。

圖1 半懸掛舵的主要組成部分

舵剖面舵葉面積(m2)掛舵臂面積(m2)連接部分面積(m2)舵葉展弦比平衡系數(shù)NACA00180．02860．00760．00881．620．286

2.3 計(jì)算流域設(shè)置

為有效減小數(shù)值計(jì)算量,本文采用結(jié)構(gòu)-非結(jié)構(gòu)的混合網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,即在舵周圍進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散而對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式,內(nèi)部流域的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為210萬,遠(yuǎn)場(chǎng)流域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為300萬,非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之間的交接面設(shè)置為interface進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。圖2給出了計(jì)算流域的大小及邊界條件的設(shè)置情況,具體如下:

圖2 計(jì)算流域及邊界條件設(shè)置

1) 流域的入口距離半懸掛舵的導(dǎo)邊約5倍平均弦長(zhǎng),其邊界條件設(shè)置為速度入口;

2) 流域的出口距離半懸掛舵的隨邊約15倍平均弦長(zhǎng),其邊界條件設(shè)置為壓力出口,壓力初值為未擾動(dòng)時(shí)的邊界壓力值;

3) 流域的左右邊界距半懸掛舵的縱向中心線約5倍平均弦長(zhǎng),上下邊界距舵中心約8倍弦長(zhǎng),其邊界條件設(shè)置為無滑移且不可穿透的邊界條件;

4) 內(nèi)部流域?yàn)檎骟w形,其長(zhǎng)度取舵平均弦長(zhǎng)的1.8倍,高度取舵高的1.4倍,流域?qū)挾热《孀畲蠛穸鹊?倍;

5) 在半懸掛舵的表面定義為無滑移且不可穿透的邊界條件。

2.4 相關(guān)符號(hào)及無因次量定義

這里半懸掛舵的阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl、舵桿扭矩系數(shù)M′、壓力中心系數(shù)l′和升阻比τ的定義式如下:

(2)

式中:R為舵的阻力(N),L為舵的升力(N),M為舵桿所受扭矩(N·m),ρ表示水的密度(kg/m3),S為舵在中縱剖面上的投影面積(m2),v為來流速度(m/s),b為舵底剖面弦長(zhǎng),l為水動(dòng)力合力作用點(diǎn)離舵底前緣的距離(m)。

3 半懸掛舵水動(dòng)力性能研究

3.1 半懸掛舵的水動(dòng)力分析

為分析半懸掛舵不同部位處的受力規(guī)律,開展了迎流速度v=2.597m/s不同舵角下半懸掛舵的水動(dòng)力計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖可知:舵與船體連接部分的升力和阻力均較小且不隨舵角變化而變化,舵葉所受升力與阻力在未失速的情況下與舵角成線性關(guān)系,盡管掛舵臂縱向中心線始終與來流方向平行,在不同舵角下其所受升力約為舵葉升力的20%,掛舵臂所受阻力則基本不隨舵角變化。

圖3 不同舵角下舵葉、掛舵臂及連接部分的升力對(duì)比

圖4 不同舵角下舵葉、掛舵臂及連接部分的阻力對(duì)比

與矩形舵類似,在不同舵角下半懸掛舵葉面?zhèn)人鞯牧魉佥^舵葉背側(cè)水流流速小,進(jìn)而造成了舵面的兩側(cè)存在一定的壓力差。由圖5可知,在不同舵角下掛舵臂的背流面與迎流面存在壓差,且隨著舵角的增大壓差逐漸增大,兩側(cè)壓差施加在掛舵臂上形成與舵葉升力方向相同的橫向力。

圖5 典型舵角下掛舵臂葉背葉面的壓力分布圖

為更為直觀地了解半懸掛舵的周圍流場(chǎng)信息,選取舵角δ=10°、15°、25°、35°時(shí)舵葉背側(cè)的流場(chǎng)進(jìn)行分析。由圖6可知,在10°舵角下掛舵臂后的舵葉周圍已經(jīng)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的回流現(xiàn)象,導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因是由于舵兩側(cè)的壓差使得舵與掛舵臂的縫隙間存在葉面流向葉背的繞流,該繞流與葉背側(cè)近舵表面水流形成一定的速度間斷面,因此即使在小舵角下掛舵臂所遮擋的翼段會(huì)形成較為強(qiáng)烈的回流渦現(xiàn)象,回流渦的存在必然使得此段翼型升力性能大大減小。另外,相比于掛舵臂后的舵葉,掛舵臂以下的舵葉由于展弦比較小,在舵角δ=35°時(shí)才出現(xiàn)較為強(qiáng)烈的回流渦,由于此段舵葉面積要遠(yuǎn)大于掛舵臂后舵葉面積,因此整體失速角出現(xiàn)在30°以后。

3.2 半懸掛舵與梯形舵的對(duì)比分析

為分析半懸掛舵與梯形舵的水動(dòng)力性能差異,本文對(duì)與該半懸掛舵輪廓相同的梯形舵進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,梯形舵包括船體連接部分與可動(dòng)舵葉,與半懸掛舵不同的是二者的可動(dòng)舵葉面積不同,梯形舵的網(wǎng)格劃分形式與計(jì)算模型均與半懸掛舵相同。圖7給出了梯形舵的三維模型及網(wǎng)格劃分情況。

圖6 典型舵角下半懸掛舵的周圍流場(chǎng)信息

圖7 梯形舵的三維模型及網(wǎng)格劃分

圖8為半懸掛舵與梯形舵舵葉的升阻系數(shù)計(jì)算結(jié)果。分析可知,梯形舵的失速角約為18°,遠(yuǎn)小于半懸掛舵的失速角,其主要原因是梯形舵的展弦比要大于半懸掛舵的實(shí)際展弦比。在梯形舵未失速時(shí),梯形舵舵葉的升力系數(shù)要大于半懸掛舵舵葉的升力系數(shù),而兩者的阻力系數(shù)相當(dāng)。另外舵的升阻比是評(píng)判舵水動(dòng)力性能的重要參數(shù),由梯形舵與半懸掛舵舵葉在不同舵角下的升阻比(見圖9)可知,兩舵均未失速(即舵角δ<18°)工況時(shí),梯形舵的升阻比約為半懸掛舵的1.5倍。

圖10給出了兩舵在未失速情況下的扭矩系數(shù)對(duì)比圖。分析可知,半懸掛舵的扭矩系數(shù)僅為梯形舵的約1/4,兩者扭矩差別較大的原因是半懸掛舵與梯形舵的壓力中心距舵桿的位置存在較大差異;在現(xiàn)有舵桿位置下兩種舵型的壓力中心大都位于舵桿之前,并隨著舵角的增大壓力中心往隨邊移動(dòng)。另外,半懸掛舵的壓力中心系數(shù)約為梯形舵的2.3倍(見圖11),即半懸掛舵的壓力中心較梯形舵后移舵底弦長(zhǎng)的17%左右。

圖8 半懸掛舵與梯形舵總升阻系數(shù)的對(duì)比

圖9 半懸掛舵與梯形舵舵葉升阻比的對(duì)比

圖10 半懸掛舵與梯形舵扭矩系數(shù)的對(duì)比

圖11 半懸掛舵與梯形舵壓力中心系數(shù)的對(duì)比

4 舵力預(yù)估方法研究

4.1 方法介紹

為快速簡(jiǎn)便地預(yù)估半懸掛舵的水動(dòng)力性能,本文基于可動(dòng)舵葉面積不變的原則采用三種簡(jiǎn)化方法對(duì)半懸掛舵進(jìn)行簡(jiǎn)化,具體方法如下:

簡(jiǎn)化方法1:保持舵高、隨邊及舵桿位置不變,將導(dǎo)邊平行內(nèi)移(圖12),稱為等展長(zhǎng)簡(jiǎn)化法;

簡(jiǎn)化方法2:保持隨邊、導(dǎo)邊、舵桿位置及舵底邊弦長(zhǎng)不變,將舵頂端弦長(zhǎng)平行下一(圖13),稱為等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法;

圖12 等展長(zhǎng)簡(jiǎn)化法

圖13 等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法

簡(jiǎn)化方法3:忽略掛舵臂整流效應(yīng)的影響,只針對(duì)舵葉進(jìn)行計(jì)算(圖14),稱為舵葉簡(jiǎn)化法。

圖14 舵葉簡(jiǎn)化法

4.2 結(jié)果與分析

如圖15～圖17所示,通過將簡(jiǎn)化方法所獲得的升力、阻力及舵葉對(duì)舵桿的扭矩與半懸掛舵舵葉與掛舵臂的總阻力、總升力及舵葉對(duì)舵桿的扭矩對(duì)比可知,采用等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法所得升力、阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際半懸掛舵的計(jì)算結(jié)果吻合較好,而采用舵葉簡(jiǎn)化法可得到相對(duì)合理的舵桿扭矩結(jié)果。

圖15 不同方法的升力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于等展長(zhǎng)簡(jiǎn)化法模型的展弦比實(shí)際半懸掛舵的展弦比要大,因此相同舵角下升力較實(shí)際半懸掛舵模型的要大,但由于其壓力分布與實(shí)際舵模型存在較大差異,使得等展長(zhǎng)比簡(jiǎn)化法所預(yù)報(bào)的舵桿扭矩誤差較大。等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法實(shí)際將半懸掛舵的舵葉上下兩部分進(jìn)行了整合,其展弦比更接近于實(shí)際半懸掛舵的展弦比,因此等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法所得到的升力和阻力誤差較小,但由于梯形舵的壓力中心較為靠前,因此等弦長(zhǎng)簡(jiǎn)化法計(jì)算的舵桿扭矩要遠(yuǎn)大于實(shí)際半懸掛舵的舵桿扭矩。

圖16 不同方法的阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖17 不同方法的扭矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖18 半懸掛舵舵葉的葉面壓力分布(δ=25°)

圖19 舵葉簡(jiǎn)化法的葉面壓力分布(δ=25°)

圖20 半懸掛舵舵葉的葉背壓力分布(δ=25°)

圖21 舵葉簡(jiǎn)化法的葉面壓力分布(δ=25°)

圖18～圖21為實(shí)際半懸掛舵與舵葉簡(jiǎn)化法在舵角δ=25°時(shí)的葉背葉面壓力分布。分析可知,采用舵葉簡(jiǎn)化法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),由于沒有掛舵臂的遮擋效應(yīng),掛舵臂后的舵葉導(dǎo)邊壓力分布與實(shí)際半懸掛舵存在一定的差異,但其總體壓力分布較其他簡(jiǎn)化方法與實(shí)際半懸掛舵更為吻合,因此采用舵葉簡(jiǎn)化法來預(yù)估的舵葉升力和舵桿扭矩誤差較為合理。

5 結(jié)語

基于RANS方程結(jié)合RNGk-ε湍流模式,本文對(duì)敞水條件下半懸掛舵與梯形舵的水動(dòng)力性能及舵周圍流場(chǎng)進(jìn)行了分析,獲得的主要結(jié)論如下:

1) 不同舵角下,半懸掛舵的掛舵臂升力約為舵葉升力的20%左右,而掛舵臂的阻力基本不隨舵角變化而變化;

2) 相同迎流速度下,半懸掛舵的失速角大于梯形舵,在舵未失速時(shí)梯形舵的舵葉升力系數(shù)要大于半懸掛舵舵葉的升力系數(shù),而兩者的阻力系數(shù)相當(dāng),相同舵角下半懸掛舵的舵葉壓力中心較梯形舵后移距離約為舵底弦長(zhǎng)的17%;

3) 采用等弦長(zhǎng)法可較為準(zhǔn)確地預(yù)估半懸掛舵的總升力與總阻力,半懸掛舵舵葉對(duì)舵桿的扭矩則可通過舵葉簡(jiǎn)化法得到較為合理的取值。

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Study on the Hydrodynamic Performance and Force Estimation Method for the Semi-spade Rudder

LIN Youhong

(Center of Comprehensive Testing and Training for Naval Ships, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on the RANS equation and RNGk-εturbulent model, the hydrodynamic performance of a semi-spade rudder is numerically investigated in present paper. The hydrodynamic force of a similar trapezium rudder is also calculated by the same numerical model. Result shows that the lift force exerted on the rudder horn is about 20% of the rudder blade’s lift force at different attack angles, but the resistance of rudder horn varies slightly with the attack angle. Before the stall happens, the lift coefficient of semi-spade rudder’s blade is smaller than that of trapezium rudder while the semi-spade rudder’s stall angle is much larger than that of trapezium rudder under the same flow rate. Compared with the trapezium rudder, pressure center of the semi-spade rudder’s blade moves backwards about 17% of the chord length at rudder bottom. For the semi-spade rudder, the lift and resistance can be estimated relatively accurately by the equal-chord simplification and the torque at the main piece exerted by the rudder’s blade be predicted reasonably by the blade simplification.

semi-spade rudder, hydrodynamic performance, CFD, estimation method

2015年4月7日,

2015年5月27日

林友紅,男,碩士,工程師,研究方向:艦船綜合試驗(yàn)技術(shù)。

U664.36

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.037