袁 捷，史恩輝，雷 電，邵曉圃

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.上海機(jī)場集團(tuán)有限公司，上海 200335）

上海虹橋國際機(jī)場飛機(jī)輪跡橫向偏移規(guī)律研究

袁 捷1，史恩輝1，雷 電1，邵曉圃2

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.上海機(jī)場集團(tuán)有限公司，上海 200335）

對民用飛機(jī)在跑道上滑行時的輪跡橫向偏移規(guī)律進(jìn)行研究。采用自主研發(fā)的高頻非接觸輪跡測試系統(tǒng),依托上海虹橋國際機(jī)場西跑道,分兩階段采集4 015組民用飛機(jī)在起飛滑跑情形下的輪跡偏移數(shù)據(jù)。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,詳細(xì)分析虹橋機(jī)場西跑道的輪跡橫向偏移規(guī)律與特點(diǎn)。數(shù)據(jù)分析表明:輪跡橫向偏移具有整體偏左的特點(diǎn);夜間的助航燈光會使飛機(jī)整體偏移更靠近跑道中心線?？聽柲缏宸?斯摩洛夫檢驗(yàn)結(jié)果表明,虹橋機(jī)場西跑道的輪跡橫向偏移并不嚴(yán)格服從正態(tài)分布,而更符合負(fù)偏態(tài)分布,其總體數(shù)據(jù)的均值等于-0.34 m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.925 m。

機(jī)場跑道;飛機(jī)輪跡;非接觸式測試;橫向偏移;負(fù)偏態(tài)

飛機(jī)在跑道和滑行道上的輪跡橫向分布系數(shù)是機(jī)場道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與評價的重要參數(shù)。國內(nèi)外一般假定輪跡的橫向分布服從正態(tài)分布或在通行寬度內(nèi)呈均勻分布。在美國聯(lián)邦航空管理局（以下簡稱FAA）的咨詢通報(bào)150/5320-6E中[1]，根據(jù)輪跡調(diào)查結(jié)果假定輪跡服從正態(tài)分布。鄭翔仁通過對中國臺灣中正機(jī)場剛性道面的監(jiān)測，建議飛機(jī)的輪跡橫向分布可采用沿中心無偏移，標(biāo)準(zhǔn)差為50.4 cm的正態(tài)分布[2]。中國民用機(jī)場瀝青混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定飛機(jī)在計(jì)算交通量時，采用不同寬度對應(yīng)不同值的方式，以運(yùn)行架次乘以一個荷載橫向作用分布系數(shù)進(jìn)行修正[3]。

國際上現(xiàn)有分析所依賴的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要是美國20世紀(jì)70年代Hosang實(shí)測的結(jié)果[4]。近年來，由于新機(jī)型不斷投入使用，機(jī)場的輔助導(dǎo)航設(shè)備持續(xù)更新，導(dǎo)致飛機(jī)在跑道上的橫向偏移規(guī)律發(fā)生一定的變化；同時，中國正處于機(jī)場建設(shè)的快速發(fā)展時期，需要更加符合中國特點(diǎn)的道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評價方法。然而中國的民用機(jī)場尚未進(jìn)行過有效的輪跡橫向偏移數(shù)據(jù)測試，因此，有必要采用有效的測試方法采集實(shí)際數(shù)據(jù)以掌握國內(nèi)民用機(jī)場的飛機(jī)輪跡橫向分布規(guī)律。

本文采用自主研發(fā)的非接觸高頻輪跡測試系統(tǒng)和測試方法，依托上海虹橋國際機(jī)場西跑道，對飛機(jī)起飛輪跡偏移狀態(tài)進(jìn)行測試。并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行相應(yīng)的輪跡橫向偏移規(guī)律分析和橫向偏移規(guī)律的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建。

1 跑道輪跡測試方法

1.1 非接觸輪跡測試

現(xiàn)階段可能用于機(jī)場跑道輪跡測試的技術(shù)主要有4種：激光測試技術(shù)、紅外測試技術(shù)、埋入式傳感器測試技術(shù)和視頻測試技術(shù)。20世紀(jì)70年代，美國的Hosang等采用紅外線測試儀對輪跡的橫向分布進(jìn)行了大量的調(diào)查，對飛機(jī)輪跡的橫向分布做了詳細(xì)的分析[4]；21世紀(jì)初，F(xiàn)AA在美國丹佛機(jī)場通過在道面選定區(qū)域內(nèi)部密集埋設(shè)傳感器的方式得到了大量的飛機(jī)輪跡數(shù)據(jù)[5]。從1999年起為了分析大型飛機(jī)的起落架駛出滑行道的可能性，波音公司和FAA合作，采用激光測距技術(shù)對紐約肯尼迪國際機(jī)場[6]和安克雷奇國際機(jī)場[7]的輪跡橫向偏移進(jìn)行了測定，得出了2個機(jī)場不同滑行道上B747的偏移情況。

由于國內(nèi)機(jī)場并沒有進(jìn)行過輪跡橫向偏移測試，而且市場并無直接的測試設(shè)備可供使用，因此需要自行研發(fā)測試系統(tǒng)。本文對各個測試技術(shù)進(jìn)行了比選分析，如表1所示。結(jié)合表1的性能優(yōu)缺點(diǎn)分析，以及機(jī)場安全管理要求和現(xiàn)場實(shí)際測試環(huán)境，最終將激光測試技術(shù)作為本文的跑道輪跡橫向偏移測試手段。

表1 常用輪跡分布測試技術(shù)特點(diǎn)Tab.1 Technical characteristics of common wheel track distribution test

1.2 飛機(jī)輪跡測試系統(tǒng)

采用激光測試技術(shù)，自主研發(fā)了飛機(jī)輪跡測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括6個組成部分：激光測距模塊、數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、供電系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。6大模塊可以細(xì)分為多個小部件：調(diào)整支架、可充電供電蓄電池、距離測量單元、蓄電池專用充電器、顯示屏、鍵盤、鼠標(biāo)、數(shù)據(jù)采集及處理軟件、數(shù)據(jù)回放軟件等。系統(tǒng)可安裝于機(jī)場跑道側(cè)面，以較高的頻率（Hz）發(fā)射不可見光，當(dāng)飛機(jī)輪胎經(jīng)過測試斷面時，該系統(tǒng)自動測量并記錄儀器與起落架輪胎之間的距離。在此基礎(chǔ)上通過處理分析可獲得飛機(jī)的機(jī)型、速度和在跑道上的偏移距離。該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)由計(jì)算機(jī)程序操作控制、數(shù)據(jù)實(shí)時采集分析、數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)傳功能，而且具有高精度測量及大量程測距的功能，能夠較好地滿足機(jī)場道面輪跡測試的技術(shù)要求。

1.3 虹橋機(jī)場現(xiàn)場布設(shè)方案

利用自主研發(fā)的輪跡測試系統(tǒng)在上海虹橋國際機(jī)場（以下簡稱虹橋機(jī)場）西跑道對飛機(jī)偏移數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。選取西跑道南段241 m處（“交叉點(diǎn)起飛標(biāo)記牌3138”旁邊）進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，現(xiàn)場測試位置如圖1所示。儀器安放于標(biāo)志牌背部，面朝跑道。測試系統(tǒng)高0.8 m，整體寬度1.0 m，安裝位置距西跑道南端241 m，離跑道中心線60.7 m，現(xiàn)場布設(shè)示意如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場測試位置平面圖Fig.1 Field test location

圖2 測試系統(tǒng)實(shí)地布設(shè)圖Fig.2 Test system setting

1.4 距離標(biāo)定與修正

飛機(jī)的偏移指的是飛機(jī)中心線偏移跑道中心線的垂直水平距離。而輪跡測試系統(tǒng)由于儀器架設(shè)的問題，發(fā)射的不可見光線可能不完全垂直于跑道中心線，并且具有一定的仰角，因此，需要進(jìn)行標(biāo)定和修正。

1.4.1 垂直位置標(biāo)定

根據(jù)點(diǎn)線之間垂線最短的原理，利用全站儀進(jìn)行多次定位，距離最小的那個點(diǎn)即為儀器到跑道中心線的垂點(diǎn)，然后借助測試系統(tǒng)輔助光斑通過調(diào)整測試系統(tǒng)使測試信號定位在垂直位置點(diǎn)上并記錄下最短距離，即可完成垂直位置的標(biāo)定。在虹橋機(jī)場現(xiàn)場測試中利用該方法所得到的最短距離為61.377 m。

1.4.2 仰角標(biāo)定

由于目前測試系統(tǒng)本身沒有調(diào)節(jié)水平的裝置，因此需要確定系統(tǒng)所發(fā)射光線與水平面的夾角。通過分析測試系統(tǒng)所發(fā)射光線的斜距、全站儀與測試系統(tǒng)高程差、輔助光斑的高差這3類數(shù)據(jù)確定仰角。

首先測定出全站儀和測試系統(tǒng)之間的距離和高差，然后再通過全站儀測量出測試系統(tǒng)輔助光斑落位在反射板上各個點(diǎn)的平距、與全站儀間的高程差，如圖3所示。最后以測試系統(tǒng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，把測量值轉(zhuǎn)化為測試系統(tǒng)與反射板上各個交點(diǎn)之間的高差，通過交點(diǎn)與測試系統(tǒng)之間的高差結(jié)合測試系統(tǒng)所測距離值得到系統(tǒng)所發(fā)射光線的斜率，即為所要標(biāo)定的仰角。在虹橋機(jī)場現(xiàn)場測試中應(yīng)用該方法來標(biāo)定仰角。根據(jù)距離值與高差之間的關(guān)系，經(jīng)擬合得到測試系統(tǒng)所發(fā)射的光線斜率為0.009 7，如圖4所示，即所標(biāo)定得到的仰角為0.97%。

圖3 仰角標(biāo)定示意圖Fig.3 Calibration of elevation

圖4 測試系統(tǒng)仰角擬合Fig.4 Elevation fitting of test system

1.4.3 修正系數(shù)

以虹橋機(jī)場所標(biāo)定的數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行修正系數(shù)的推導(dǎo)。首先根據(jù)所測定出來的系統(tǒng)信號仰角，利用三角函數(shù)關(guān)系，確定考慮仰角的數(shù)據(jù)修正系數(shù)為系統(tǒng)所測距離則為60.713× 0.999=60.710 m；此外，考慮全站儀在擺放時與激光測距儀器正中心的位置誤差，按照最不利偏移量考慮，假設(shè)兩儀器之間偏移量為20 cm，可求得全站儀與激光測量儀的前后平距為測試儀器的值為因此得出最終修正系數(shù)為：60.709/60.713=0.999。

2 虹橋機(jī)場西跑道飛機(jī)輪跡橫向偏移規(guī)律

2.1 主要機(jī)型的輪跡偏移量

應(yīng)用前文所述的輪跡橫向分布現(xiàn)場測試方案，在虹橋機(jī)場西跑道上采集輪跡偏移數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集分2個階段，第一階段采集在2012年3、4月份，期間一共獲得了1 165組經(jīng)篩選后的有效飛機(jī)橫向偏移數(shù)據(jù)，而第二階段采集主要在2013年11、12月份進(jìn)行，期間共得到了2 850組有效的飛機(jī)橫向偏移數(shù)據(jù)。進(jìn)行輪跡數(shù)據(jù)采集時的天氣主要以晴朗多云為主，基本沒有雨霧天氣的情形，這是因?yàn)樵陉幱隊(duì)顩r時，由于虹橋機(jī)場方面管理的問題，未得到采集的機(jī)會。正常狀況下虹橋機(jī)場西跑道航班起降時間一般從早晨7點(diǎn)持續(xù)到晚上12點(diǎn)左右，主要運(yùn)行的機(jī)型有B737、A320、A330、B757、B767、B777、A300等，以及包括少量的B747、B787等。對兩階段的輪跡偏移數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，主要機(jī)型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，而其中第一階段輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖如圖5所示，第二階段如圖6所示，兩階段綜合數(shù)據(jù)分布直方圖如圖7所示。

表2 主要機(jī)型輪跡偏移統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of main airplane wheel track deviation

圖5 第一階段輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.5 Wheel track distribution of Phase 1

圖6 第二階段輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.6 Wheel track distribution of Phase 2

圖7 兩階段綜合輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.7 Wheel track distribution of two phases

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析可以得出以下跑道輪跡橫向偏移規(guī)律：

1）從圖5至圖7中可以看出在起飛情況下虹橋機(jī)場不同飛機(jī)型號的輪跡橫向分布情況基本偏向于跑道中心線左邊，這可能是因?yàn)轱w機(jī)在該跑道上由南向北起飛時都是通過道口向左轉(zhuǎn)彎進(jìn)入到跑道上，而道口距離測試點(diǎn)并不遠(yuǎn)，所以大部分飛機(jī)相對于中心線會有點(diǎn)偏左；圖中輪跡橫向偏移數(shù)據(jù)直方圖具有中間高兩頭逐漸變小且變化的趨勢大致相同的特點(diǎn)，依據(jù)這些特點(diǎn)輪跡橫向偏移更傾向于服從正態(tài)分布；

2）從表2可知，不同飛機(jī)型號，不論體型大小，跑道輪跡橫向偏移標(biāo)準(zhǔn)差在0.7～1.2 m之間，盡管各類機(jī)型橫向偏移的最值偏差較大，但其標(biāo)準(zhǔn)差相對較小，表明大量的橫向偏移量都聚集在均值周圍。

2.2 國內(nèi)外數(shù)據(jù)對比分析

美國的Hosang較為系統(tǒng)地對輪跡橫向偏移進(jìn)行了研究，采用紅外線測試儀對9個機(jī)場輪跡的橫向分布進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測調(diào)查，調(diào)查的范圍包括跑道、滑行道和聯(lián)絡(luò)道[4]。測試的主要機(jī)型包括DC-8-40（-50，-60）、DC-10-10、B707、B727、B737和B747等。9個機(jī)場中2條跑道寬61 m，其他的都是46 m寬，總共在跑道上測得了4359組起飛的數(shù)據(jù)和5200組降落的數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)的分析，飛機(jī)的輪跡橫向偏移并不是簡單的均勻分布，而是會對機(jī)場道面的中心線或者中心導(dǎo)線有偏移，其偏移的程度具有正態(tài)分布的特點(diǎn)。為較為針對、直觀對數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，本文只選取Hosang研究結(jié)果中起飛狀態(tài)下4種機(jī)型（B727-100、B727-200、B737、B747）偏移數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表3 9個機(jī)場4類機(jī)型分布規(guī)律Tab.3 Distribution of four airplanes from nine airports

綜合對比表2與表3，可以發(fā)現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1）飛機(jī)整體上都有偏向于跑道中心線左側(cè)的特點(diǎn)，跑道寬度越大（61 m）的機(jī)場輪跡橫向偏移值更大，相比于46 m的跑道寬度，平均要大0.46 m；

2）表3中跑道寬度46 m的飛機(jī)偏移均值與表2的飛機(jī)偏移均值更為相近，而表3中大體積飛機(jī)比小體積飛機(jī)的橫向偏移值要大，與表2中正好相反；

3）美國的4類飛機(jī)在跑道3個不同位置處輪跡橫向偏移標(biāo)準(zhǔn)差在1.68 m到2.74 m之間。但起始點(diǎn)以及中間點(diǎn)位置的橫向偏移標(biāo)準(zhǔn)差61 m跑道寬度要比46 m跑道寬度大0.46 m，終點(diǎn)位置的標(biāo)準(zhǔn)差61 m和46 m跑道寬度值是一樣的，終點(diǎn)位置標(biāo)準(zhǔn)差比起始與中間點(diǎn)更大，但虹橋機(jī)場的飛機(jī)偏移標(biāo)準(zhǔn)差只有1 m左右，這表明其各類飛機(jī)偏移量的離散程度較小。

2.3 輪跡橫向偏移影響因素分析

飛機(jī)輪跡橫向偏移的影響因素眾多，如飛機(jī)機(jī)型、機(jī)場跑道的寬度、天氣等環(huán)境條件、跑道助航燈光等，其中飛機(jī)機(jī)型以及機(jī)場跑道寬度的影響在上文有過一定的分析。由于虹橋機(jī)場的測試并未得到雨霧天氣下的輪跡偏移數(shù)據(jù)，因此本節(jié)以虹橋機(jī)場實(shí)測數(shù)據(jù)為主，主要分析跑道助航燈光的影響。這里的助航燈光指安設(shè)在跑道中心線上，當(dāng)夜間或視線不良時用于引導(dǎo)飛行員進(jìn)行飛機(jī)位置校正的輔助燈光系統(tǒng)。

為了便于對比分析，不僅將輪跡數(shù)據(jù)按白天與夜晚分為兩類，而且還進(jìn)行了小時段的歸類。其中白天與夜晚的分布直方圖如圖8與圖9所示，各小時段的輪跡數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布與小時段整體均值、標(biāo)準(zhǔn)差變化如圖10與圖11所示。

圖8 白天輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.8 Daytime wheel track distribution

圖9 夜間輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖Fig.9 Wheel track distribution at night

由圖8與圖9可以看出，夜間在有助航燈光情況下與白天助航燈光關(guān)閉狀態(tài)下，飛機(jī)的橫向偏移狀態(tài)十分接近，其均值都在-0.4 m左右，標(biāo)準(zhǔn)差在0.9 m左右，而且其分布的形式非常相似。圖10表明，在各小時段內(nèi)，飛機(jī)整體的偏移狀況具有一定的對稱性，不過對稱中心偏向于跑道中心線左側(cè)，這與上文飛機(jī)輪跡的整體左偏相符合。從圖11看出各小時段數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差都比較接近，但在夜間的那幾個小時的飛機(jī)平均偏移更接近中心線，標(biāo)準(zhǔn)差也相對較小，這反映在助航燈光的幫助下，飛機(jī)與跑道中心線的對齊狀況更好。

圖10 小時段輪跡橫向分布散點(diǎn)圖Fig.10 Deviation scatter plot of hour period

圖11 小時段均值與標(biāo)準(zhǔn)差變化圖Fig.11 Mean and standard deviation of hour period

3 輪跡橫向偏移分布模型及其擬合

從機(jī)場實(shí)測數(shù)據(jù)分布直方圖可以看出，輪跡橫向分布可能符合以下幾種分布模型：正態(tài)分布模型、韋伯分布、瑞利分布、伽瑪分布模型、廣義極值分布和極值分布模型等。而結(jié)合前人對機(jī)場輪跡橫向分布的研究，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或者偏態(tài)分布的可能性較高，因此本文主要對數(shù)據(jù)進(jìn)行這2種分布的擬合與檢驗(yàn)。

3.1 正態(tài)分布

若隨機(jī)變量X服從一個位置參數(shù)為μ、尺度參數(shù)為σ的概率分布，記為：X～N（μ，σ2），其分布函數(shù)表示為

式中：x為隨機(jī)變量；μ為期望值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 偏態(tài)分布

偏態(tài)分布是相對正態(tài)分布而言。正態(tài)分布是指多數(shù)頻數(shù)集中在中央位置，兩端的頻數(shù)分布大致對稱。偏態(tài)分布是指頻數(shù)分布不對稱，集中位置偏向一側(cè)。若集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè)，稱為正偏態(tài)分布；集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)，稱為負(fù)偏態(tài)分布。偏態(tài)分布只有滿足一定的條件（如樣本例數(shù)夠大等）才可以看做近似正態(tài)分布。偏態(tài)分布相對正態(tài)分布而言具有兩個特點(diǎn)：一是左右不對稱（即所謂偏態(tài)）；二是當(dāng)樣本增大時，趨向正態(tài)分布。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)采用K-S檢驗(yàn)（柯爾莫哥洛夫-斯摩洛夫檢驗(yàn)，用來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布是不是符合一個理論的已知分布），研究樣本觀察值的分布和設(shè)定的理論分布間是否吻合，通過對兩個分布差異的分析確定是否有理由認(rèn)為樣本的觀察結(jié)果來自所設(shè)定的理論分布總體。

本文根據(jù)實(shí)際測試的數(shù)據(jù)情況擬對虹橋機(jī)場兩階段采集到的4 015組綜合分布數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分布驗(yàn)證，此外根據(jù)不同機(jī)型數(shù)據(jù)量的情況，B737和A320的樣本量相對較多，可以作為典型機(jī)型進(jìn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，其他機(jī)型的測試數(shù)據(jù)樣本量相對較少，因此不再單獨(dú)進(jìn)行數(shù)據(jù)分布驗(yàn)證分析。對數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，采用K-S檢驗(yàn)對給定參數(shù)下的分布結(jié)果與樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 參數(shù)估計(jì)和分布檢驗(yàn)Tab.4 Parameter estimation and distribution test

K-S檢驗(yàn)中考慮0.05的顯著性水平，P值大于0.05說明數(shù)據(jù)擬合程度高，擬合水平顯著，即符合理論假設(shè)分布；P值小于0.05則說明數(shù)據(jù)擬合程度低，擬合水平不顯著，即不符合理論假設(shè)分布。而K-S檢驗(yàn)結(jié)果為第一階段、第二階段、綜合分布數(shù)據(jù)以及B737-800與A320的P值均為0，小于0.05，說明上述5類數(shù)據(jù)分布都不服從正態(tài)分布。

雖然數(shù)據(jù)分布不服從正態(tài)分布，但是從跑道輪跡橫向分布頻率直方圖看出，數(shù)據(jù)分布可能為偏態(tài)分布，為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否屬于偏態(tài)分布，對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，如表5所示。

表5 描述峰度和偏度系數(shù)Tab.5 Coefficient of kurtosis and skewness

表5中顯示的是5類數(shù)據(jù)的偏度（skewness）和峰度（kurtosis）的數(shù)值。若是Sk=0，Ku=0，則分布呈正態(tài)；若Sk>0，則分布呈正偏態(tài)；若Sk<0，則分布呈負(fù)偏態(tài)。若Ku>0時，曲線比較陡峭，Ku<0時，曲線比較平坦。表中5類輪跡偏移數(shù)據(jù)的偏度分別為-0.66、-1.08、-1.34、-0.41、-0.52，均小于0，表明輪跡橫向分布均呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)，而峰度系數(shù)均大于0則表明曲線較為陡峭，較為符合前文輪跡數(shù)據(jù)分布直方圖的特點(diǎn)。綜合上述對輪跡橫向分布進(jìn)行的正態(tài)與偏態(tài)分析得出：總體的輪跡橫向分布數(shù)據(jù)、B737輪跡橫向分布數(shù)據(jù)、A320輪跡橫向分布數(shù)據(jù)都不服從正態(tài)分布，而是屬于負(fù)偏態(tài)分布，總體數(shù)據(jù)及各主要機(jī)型輪跡橫向分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。

4 結(jié)語

1）針對飛機(jī)輪跡橫向偏移數(shù)據(jù)的測試特點(diǎn)，研發(fā)了適用于國內(nèi)民航機(jī)場的輪跡測試系統(tǒng)，并在上海虹橋國際機(jī)場得到了成功的應(yīng)用，共采集4 015組起飛狀態(tài)下的飛機(jī)橫向偏移數(shù)據(jù)。

2）對比分析虹橋機(jī)場實(shí)測數(shù)據(jù)與國外現(xiàn)有數(shù)據(jù)，得到了跑道輪跡橫向偏移的基本規(guī)律：飛機(jī)輪跡橫向分布情況基本偏向于跑道中心線左側(cè)，大部分飛機(jī)的偏移量都在距中心線-0.8 m～0.4 m內(nèi)（偏左為負(fù)，偏右為正），在虹橋機(jī)場小體積的飛機(jī)會更向左偏；夜間有助航燈光開啟的情況下，飛機(jī)在起飛時的輪跡橫向偏移更接近中心線，即飛機(jī)中心與跑道中心線的對齊狀況更好。

3）運(yùn)用柯爾莫哥洛夫-斯摩洛夫檢驗(yàn)對輪跡橫向偏移數(shù)據(jù)進(jìn)行分布模型分析，經(jīng)檢驗(yàn)虹橋機(jī)場西跑道的輪跡橫向分布更符合負(fù)偏態(tài)分布，其總體輪跡橫向分布的均值等于-0.34 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.925 m；B737型飛機(jī)的均值為-0.442 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.997 m；A320型飛機(jī)的均值為-0.336 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.875 m；A330型飛機(jī)的均值為-0.161 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.914 m。

[1]FAA.Airport Pavement Design and Evaluation，AC No：150/5320-6E [R].2009.

[2]鄭翔仁.中正機(jī)場剛性鋪面監(jiān)測資料分析[D].臺北：臺灣大學(xué)，2004.

[3]中國民用航空總局.MH5010-1999，民用機(jī)場瀝青混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2000.

[4]VICTOR A.HOSANG A.Hosang.Field Survey and Analysis of Aircraft Distribution on Airport Pavements，F(xiàn)AA-RD-74-36[R].FAA，1975.

[5]DULCE R，JEFFERY R，ERNEST B.Mechanistic Analysis of Pavement Response from DENVER International Airport[R].FAA Center of Excellence for Airport Technology COE Report 26，2004.

[6]FAA，BoeingCompany.Statistical Extreme Value Analysis of JFK Taxiway Centerline Deviations for 747 Aircraft[R].FAA/Boeing Cooperative Research and Development Agreement 01-CRDA-0164，2003.

[7]FAA，BoeingCompany.StatisticalExtremeValueAnalysisofANC Taxiway Centerline Deviations for 747 Aircraft[R].FAA/Boeing Cooperative Research and Development Agreement 01-CRDA-0164，2003.

（責(zé)任編輯：劉智勇）

Lateral deviation pattern and model of aircraft wheel path on Shanghai Hongqiao International Airport

YUAN Jie1，SHI En-hui1，LEI Dian1，SHAO Xiao-pu2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.Shanghai Airport Group Institute，Shanghai 200335，China）

A research work about wheel track deviation of civil aircrafts running on runway is presented.A non-contact system with high-frequency measurement of aircraft gear position is independently developed and used.4 015 groups of aircraft wheel path data in total are measured in two periods of time on the west runway of Shanghai Hongqiao International Airport while all those aircrafts are in the state of taking off.The characteristics of wheel track deviation on the west runway are analyzed via mathematical statistics tools.Results show that the whole deviation of aircrafts is a little left to the centerline of runway.Airfield lighting can lead wheel track path to be more close to the centerline of runway.Results of Kolmogorov-Smirnov test indicate that the deviation of most civil aircrafts’wheel track obeys negative skewness distribution rather than normal distribution，and on west runway ofShanghai Hongqiao International Airport the mean value of whole civil aircraftsdeviation data is-0.34 m and it’s standard deviation is 0.84 m.

airport runway；aircraft wheel path；non-contact test；lateral deviation；negative skewness

V351.11

:A

:1674-5590(2015)02-0001-06

2014-05-14；

:2014-06-24

:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U12133123）

袁捷（1971—），男，上海金山人，副教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)場工程.