馬玉湖

程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的重點，筆者結(jié)合教學(xué)實際歸類總結(jié)，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1 ?給出如圖所示的程序框圖，若要使輸入的[x]值與輸出的[y]值相等，則這樣的[x]值的個數(shù)是（ ? ）

A.1 ?B.2 C.3 ? D.4

[ 開始 ][輸入[x]] [x≤2？] [x≤5？] [輸出y][ 結(jié)束 ] [是][是][否][否]

解析 ?根據(jù)題意，本程序框圖表示成分段函數(shù)，[y=x2，x≤2，2x-3，25，]由于輸出的[x]值與[y]值相等，由[x2=x]解得[x=0]或[x=1]，都滿足[x≤2]. 由[x=2x-3]得[x=3]，也滿足[25]內(nèi)，舍去.可見滿足條件的[x]值共三個.

答案 ?C

點撥 ?這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語句是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句，就是說：算法邏輯結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)一般是由算法語言中的條件語句來實現(xiàn)的.如“判斷一個數(shù)的正負(fù)”“比較數(shù)之間的大小”“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結(jié)果

例2 ?執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的[k]的值為（ ? ）

[ 開始 ] [S<100？] [輸出k][ 結(jié)束 ][否][是]

A. 4 ? B. 5 ? ? ? C. 6 ? D. 7

解析 ?第一次運行：[S=1，k=1];第二次運行：[S=3，k=2];第三次運行：[S=11，k=3];第四次運行：[S=11+211，k=4];第五次運行：否.輸出[k=4].

答案 ?A

點撥 ?該題型常與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，解決此類問題的關(guān)鍵是把握程序框圖所表達(dá)的內(nèi)容，本題實質(zhì)上是求和問題，屬于直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，應(yīng)特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

例3 ?下圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是（ ? ）

[ 開始 ] [輸入[a，b，c]][輸出[a]][ 結(jié)束 ][a>b？] [a>c？] [是][否][否][是]

A. 求[a，b，c]三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求[a，b，c]三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將[a，b，c]按從小到大排列

D. 將[a，b，c]按從大到小排列

解析 ?第一次經(jīng)過判斷框時，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給[a];然后比較[a]與[c]，小數(shù)再賦給[a]，所以最后賦出三數(shù)中的最小數(shù).

答案 ?B

點撥 ?這類題型要仔細(xì)閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進(jìn)式或者特殊式進(jìn)行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

例4 ?下圖給出的是計算[12+14+16+…+1100]值的一個程序框圖，其中判斷框中應(yīng)該填的條件是 ? ? .

[ 開始 ] [輸出S][ 結(jié)束 ][否][是]

解析 ?[S=12+14+16+…+1100]共有50個數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出[S=12]，[I=2]. 第二次循環(huán)，輸出[S=12+14]，[I=4]. 由于需要循環(huán)50次，所以應(yīng)該填寫[I≤98]或[I<100]. 解答本題時防止出現(xiàn)[I≤49]或[I<50]的錯誤.

點撥 ?這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常常考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，看清楚是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)，明確每次輸出的結(jié)果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準(zhǔn)確地補充條件.