陳　鎖

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津　300142)

Procedure Analysis of the Simply Supported Bowstring Arch Bridge Construction

CHEN Suo

簡支系桿拱橋施工過程分析

陳鎖

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津300142)

Procedure Analysis of the Simply Supported Bowstring Arch Bridge Construction

CHEN Suo

摘要以沈丹客運專線跨度113.3 m簡支系桿拱橋為工程實例，采用MIDAS軟件對施工過程進(jìn)行模擬，給出施工過程中有限元模型的建立方法，對該系桿拱橋施工過程中的應(yīng)力、撓度及穩(wěn)定性進(jìn)行驗算。結(jié)果表明：系桿拱橋在施工過程中結(jié)構(gòu)體系不斷變化，整體剛度不斷增強(qiáng)；由于鋼管混凝土拱肋為組合截面，混凝土收縮徐變對鋼管應(yīng)力和橋梁整體的變形影響較大，應(yīng)選擇合理的收縮徐變計算模式；澆筑管內(nèi)混凝土?xí)r，支架反力最大，是控制支架結(jié)構(gòu)設(shè)計的施工階段。

關(guān)鍵詞系桿拱橋施工過程MIDAS應(yīng)力變形穩(wěn)定性

以沈陽至丹東新建客運專線工程系桿拱橋為例，通過MIDAS軟件對其施工過程建立有限元模型，對鋼管混凝土簡支系桿拱橋施工過程的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1工程概況

該工程為新建沈陽至丹東客運專線工程工點橋梁，上部結(jié)構(gòu)為1-113.3 m鋼管混凝土簡支拱，拱橋平面為直線，縱斷面位于i=-4.3‰的縱坡上。梁全長116 m，計算跨度為113.3 m，拱肋面內(nèi)矢跨比為f/L=1∶5，拱肋立面投影矢高22.38 m，拱肋采用二次拋物線，在橫橋向內(nèi)傾8°，呈提籃式樣。

拱肋橫斷面采用啞鈴形鋼管混凝土截面，截面高3.0 m，鋼管直徑為1.2 m。拱肋之間設(shè)三道一字撐和四道K撐。

系桿采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面，跨中結(jié)構(gòu)高3.05 m，端部結(jié)構(gòu)高3.05 m，斷面圖構(gòu)造及尺寸見圖1。

圖1　梁部斷面(單位：mm)

系桿采用C50混凝土，拱肋中灌注C50補(bǔ)償收縮混凝土；系桿縱向預(yù)應(yīng)力采用公稱直徑15.2 mm低松弛鋼絞線；拱肋鋼管、橫撐及吊桿的上下錨箱均采用Q345qE鋼材，吊索采用PES(FD)7-127成品索?；炷?、鋼材及鋼絞線等材料的設(shè)計抗壓(拉)強(qiáng)度、彈性模量等基本力學(xué)性能及參數(shù)均按相關(guān)規(guī)范取值。

設(shè)計行車速度目標(biāo)值為250 km/h，Ⅲ型板式無砟軌道，凈高7.25 m，基本風(fēng)壓值750 kPa，在整體結(jié)構(gòu)分析中采用ZK活載加載計算。

2有限元模型

2.1　模型介紹

采用空間有限元程序MIDAS建立橋梁整體計算模型。系桿、拱肋及橫撐的各桿件采用三維梁單元進(jìn)行模擬，其截面特性按照實際設(shè)計截面定義。拱軸線為二次拋物線，拱肋采用啞鈴形截面，鋼管和腹腔內(nèi)均填充混凝土，為等截面，拱高3.0 m，采用“雙單元、共節(jié)點”的方法模擬鋼管混凝土拱肋。吊索采用桁架單元模擬，僅考慮其軸向的拉伸剛度，梁單元整體模型如圖2所示。

2.2　施工過程模擬

施工下部構(gòu)造，搭建支架及臨時墩，澆筑系桿A節(jié)段混凝土并張拉鋼束，施工示意如圖3。

圖3　系桿A節(jié)段施工示意

本階段的有限元模型分兩個步驟：

①系桿A節(jié)段混凝土澆筑

此施工步驟中需激活系桿A節(jié)段單元，系桿支架底部固結(jié)，A節(jié)段縱橫向限位，均采用一般支承，A節(jié)段與支架間采用彈性連接，施加的荷載為A節(jié)段結(jié)構(gòu)自重，有限元模型見圖4(a)。

②系桿A節(jié)段鋼束張拉

此施工步驟中單元和邊界條件不變，施加系桿A節(jié)段鋼束的預(yù)加力。有限元模型見圖4(b)。

圖4　系桿A節(jié)段施工過程有限元模型

在支架上澆筑系桿B節(jié)段混凝土，主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到100%后，交錯張拉B節(jié)段中橫梁橫向預(yù)應(yīng)力鋼束及縱梁預(yù)應(yīng)力鋼束。B節(jié)段施工示意如圖5。

圖5　系桿B節(jié)段施工示意

本階段的有限元模型也分兩個步驟：

①系桿B節(jié)段混凝土澆筑

此施工步驟需在步驟一的基礎(chǔ)上激活系桿B節(jié)段單元，鈍化A節(jié)段縱橫向限位并激活B節(jié)段縱橫向限位，均采用一般支承，B節(jié)段與支架間采用彈性連接，施加B節(jié)段的結(jié)構(gòu)自重荷載。有限元模型見圖6(a)。

②系桿B節(jié)段鋼束張拉

此施工步驟單元和邊界條件不變，施加了系桿B節(jié)段鋼束的預(yù)加力。有限元模型見圖6(b)。

圖6　系桿B節(jié)段施工過程有限元模型

安裝拱肋根部鋼管，在支架上澆筑拱腳、系桿C節(jié)段混凝土，主梁混凝土強(qiáng)度達(dá)到100%后，交錯張拉C節(jié)段端橫梁及中橫梁橫向預(yù)應(yīng)力及縱向預(yù)應(yīng)力鋼束。C節(jié)段施工示意如圖7。

圖7　C節(jié)段施工示意

本階段的有限元模型分3個步驟：

①系桿C節(jié)段混凝土澆筑

此施工步驟需激活系桿C節(jié)段單元，鈍化B節(jié)段約束并激活C節(jié)段縱橫向限位，均采用一般支承，C節(jié)段與支架間采用彈性連接，施加C節(jié)段的結(jié)構(gòu)自重荷載，有限元模型見圖8(a)。

②系桿C節(jié)段鋼束張拉

此施工步驟單元和邊界條件不變，施加系桿C節(jié)段鋼束的預(yù)加力，有限元模型見圖8(b)。

③支座與拱腳的安裝

此施工步驟中需激活拱腳混凝土單元，拱腳與主梁采用彈性連接，施加拱腳鋼束預(yù)加力，有限元模型見圖8(c)。

圖8　系桿C節(jié)段施工過程有限元模型

在橋上搭設(shè)支架，將拱肋各分段吊裝就位并焊接拱肋之間的橫撐、斜撐及拱肋合龍段，之后泵送拱肋下管、上管內(nèi)混凝土，均勻灌注拱肋腹板內(nèi)混凝土，待拱內(nèi)混凝土達(dá)到100%強(qiáng)度后，拆除拱肋支架。施工示意見圖9。

圖9　拱肋拼裝

本階段的有限元模型分三個步驟：

①拱肋鋼管安裝

此施工步驟需激活拱肋鋼管節(jié)段及橫撐、斜撐單元，施加拱肋支架支撐約束。有限元模型見圖10(a)。

②灌注管內(nèi)混凝土

此施工步驟需激活拱圈混凝土單元。有限元模型見圖10(b)。

③拆除拱肋支架

施工步驟需鈍化拱肋支架和拱腳支撐約束。有限元模型見圖10(c)。

圖10　拱肋施工過程有限元模型

在拱肋上方同時進(jìn)行單端張拉對稱的吊桿(即每次張拉四根)，之后拆除梁部支架。施工示意見圖11。

圖11　張拉吊桿施工過程有限元模型

本階段的有限元模型分3個步驟：

①建立下吊點，張拉吊桿

此施工步驟首先需建立下吊點，連接下吊點和系桿，之后按順序張拉吊桿，施加吊桿力。

②建立永久支墩

此施工步驟需激活拱橋永久支座，施加拱橋支座一般支承約束，并且使支座與系桿的剛性連接，同時鈍化系桿C節(jié)段縱橫向限位約束。

③拆除系桿支架

此施工步驟需鈍化系桿支架及支座單元，解除系桿支架底部固結(jié)以及支架與系桿的彈性連接。

二期恒載以均布力的形式加載于主梁之上，按120～140 kN/m計算。此施工步驟單元及邊界條件不變，施加二期荷載。

3施工過程應(yīng)力檢算

3.1　澆筑各節(jié)段混凝土

澆筑各節(jié)段的混凝土后，梁部上下緣最大拉壓應(yīng)力如表1所示。

表1 澆筑各節(jié)段混凝土后上下緣拉壓應(yīng)力A段B段C段上緣最大壓應(yīng)力/MPa0.180.871.66上緣最大拉應(yīng)力/MPa0.000.000.00下緣最大壓應(yīng)力/MPa0.000.761.54上緣最大拉應(yīng)力/MPa0.190.190.36

澆筑各節(jié)段混凝土后，支架最大反力如表2所示。

表2 澆筑各節(jié)段混凝土后支架最大反力A段B段C段支架最大反力/kN1733.21747.33411.4

3.2　張拉各節(jié)段的預(yù)應(yīng)力鋼束

張拉各節(jié)段預(yù)應(yīng)力鋼束，梁部上下緣最大及最小壓應(yīng)力如表3所示。

張拉各節(jié)段預(yù)應(yīng)力鋼束，支架最大反力如表4所示。

表3 張拉各節(jié)段的預(yù)應(yīng)力鋼束系桿上下緣壓應(yīng)力A段B段C段上緣最大壓應(yīng)力/MPa0.961.679.52上緣最小壓應(yīng)力/MPa0.760.780.00下緣最大壓應(yīng)力/MPa0.771.569.77上緣最小壓應(yīng)力/MPa0.570.590.00

表4澆筑各節(jié)段混凝土支架最大反力A段B段C段支架最大反力/kN1733.21747.33411.4

3. 3 其余各階段

架設(shè)空鋼管，澆注鋼管內(nèi)的混凝土，張拉吊桿，施加二期恒荷載，混凝土10年收縮徐變的影響，各施工階段分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ來表示。

各過程中產(chǎn)生的應(yīng)力如表5所示。

表5 施工過程各階段不同截面的上下緣應(yīng)力截面梁部混凝土拱肋鋼管拱肋內(nèi)混凝土σ/MPaⅠⅡⅢⅣⅤ上緣σ壓max9.289.128.217.695.97上緣σ拉max0.000.000.000.000.00下緣σ壓max9.629.569.269.699.37下緣σ拉max0.000.000.000.000.00上緣σ壓max4.447.3635.2474.57102.48上緣σ壓min0.602.4810.7251.7373.15下緣σ壓max6.258.5147.1265.1188.16下緣σ壓min0.472.3019.7132.1164.11上緣σ壓max—0.525.4712.4911.08上緣σ壓min—0.332.369.908.42下緣σ壓max—0.417.0710.4710.45下緣σ壓min—0.322.756.696.76

架設(shè)空鋼管、澆筑鋼管內(nèi)混凝土，梁部支架的最大反力如表6所示。

表6 施工過程各階段的梁部支架最大反力AB支架最大反力/kN8270.29715.6

由表1－6 可知:

①根據(jù)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第6. 4. 13 條，在運送及安裝階段，本橋施工階段混凝土最大壓應(yīng)力0. 19 MPa≤0. 8fct= 2.48MPa，最大拉應(yīng)力12. 49 MPa≤0. 8fc= 26. 8 MPa，施工階段拱肋鋼管最大壓應(yīng)力102. 48 MPa≤1. 30［σw］=260 MPa，均滿足規(guī)范要求。

②在整個施工過程中，系桿混凝土上、下緣的最大壓應(yīng)力隨施工進(jìn)度逐漸減小，拱肋鋼管及管內(nèi)混凝土應(yīng)力則逐漸增大，這是由于隨著后期吊桿的張拉，系桿與拱肋逐漸形成整體，系桿有向拱肋卸載的趨勢。

③由于鋼管混凝土拱肋為組合截面，混凝土收縮徐變對拱肋上緣鋼管應(yīng)力影響較大，與不考慮收縮徐變時相比應(yīng)力增大了37.4%，因此選擇合理的收縮徐變計算模式至關(guān)重要。

④澆筑管內(nèi)混凝土?xí)r，支架產(chǎn)生的反力最大，應(yīng)以此階段反力作為支架結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)。

4施工階段豎向撓度

系桿拱橋中拱肋與系桿的撓度有著相似的變化，施工過程中撓度最大值均發(fā)生在跨中，最小值發(fā)生在梁端部。

系桿落架前，經(jīng)多次混凝土灌注，結(jié)構(gòu)施工剛度加大，隨荷載增加，但系桿撓度值變化不大。

吊桿張拉完成后，系桿與拱肋形成整體，拱頂撓度增幅較大。

拆除梁部支架是系桿產(chǎn)生撓度最大的階段，此時需特別注意。

混凝土10年收縮徐變導(dǎo)致拱梁撓度均發(fā)生較大變化，收縮徐變對結(jié)構(gòu)撓度的影響不容忽視。

5拱肋穩(wěn)定分析

鋼管混凝土拱橋主要易出現(xiàn)失穩(wěn)的部位是拱，而從失穩(wěn)空間形態(tài)上可分為面內(nèi)失穩(wěn)和面外失穩(wěn)[6]。穩(wěn)定性驗算是為了防止出現(xiàn)面內(nèi)失穩(wěn)，橫向穩(wěn)定性驗算是為了防止出現(xiàn)面外失穩(wěn)，對于拱圈寬度小于跨徑1/20的拱橋需進(jìn)行橫向穩(wěn)定性驗算。

5.1　拱肋面內(nèi)的穩(wěn)定性

拱肋面內(nèi)的穩(wěn)定性，按承受最大水平推力的中心受壓桿件進(jìn)行檢算，此部分為手算。

本例中EI(拱肋)/EI(系桿)=9.1%>1/80，根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》5.2.12，視系桿為僅受軸向拉力的系桿，拱梁連接處為鉸接。按照雙鉸拱(雙鉸系桿拱，且用豎直吊桿與拱肋連接)計算，查《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》表5.2.13：K=45.5×2=91。

拱的計算長度

式中L——拱的跨度;

f——拱的矢高;

K——按《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》表

5.2.13 采用。

拱肋換算截面的剛度為

EI=0.8×EcIc+EsIs=7.976 3×107kN·m2

則拱肋截面的臨界軸壓力

由計算結(jié)果可知：

①拱肋面內(nèi)穩(wěn)定安全系數(shù)計算值為372 085/38 602=9.64>5，滿足規(guī)范要求。

②拱肋面內(nèi)穩(wěn)定主要是考慮承受最大水平推力的中心受壓桿件，由面內(nèi)穩(wěn)定性計算結(jié)果可知，拱形結(jié)構(gòu)能較好的滿足結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性要求。

5.2　拱肋面外的穩(wěn)定性

考慮的荷載：自重+二期+ZK活載(按兩線加載，換算為均布荷載)。

屈曲模態(tài)一：穩(wěn)定系數(shù)為11.52>5，見圖12(a)

屈曲模態(tài)二:穩(wěn)定系數(shù)為11.92>5，見圖12(b)

屈曲模態(tài)三：穩(wěn)定系數(shù)為14.74>5，見圖12(c)。

屈曲模態(tài)四：穩(wěn)定系數(shù)為15.48>5，見圖12(d)。

圖12　面外屈曲模態(tài)

屈曲模態(tài)五：穩(wěn)定系數(shù)為18.97>5，見圖12(e)。

由穩(wěn)定系數(shù)可知，拱肋最容易發(fā)生面外側(cè)傾，其次是面外對稱側(cè)傾，豎向及橫向側(cè)傾發(fā)生的概率相對較小。

6結(jié)論

采用MIDAS軟件建立系桿拱橋施工階段的有限元模型，對應(yīng)力、變形及穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

①在施工過程的有限元模擬中，可通過結(jié)構(gòu)組、荷載組和邊界組的激活與鈍化，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的安裝與拆除、荷載的加載與卸載以及邊界條件的改變。

②在施工過程中結(jié)構(gòu)體系隨施工進(jìn)度不斷變化，系桿與拱肋逐漸形成整體，結(jié)構(gòu)剛度不斷增大，系桿有向拱肋卸載的趨勢。

③由于鋼管混凝土拱肋為組合截面，混凝土收縮徐變對鋼管應(yīng)力和橋梁整體的變形影響較大，選擇合理的收縮徐變計算模式至關(guān)重要。

④澆筑管內(nèi)混凝土?xí)r，支架反力最大，是控制支架結(jié)構(gòu)設(shè)計的施工階段。

⑤計算拱肋穩(wěn)定性時，面外側(cè)傾及面外反對稱失穩(wěn)較容易發(fā)生，設(shè)計時應(yīng)以面外失穩(wěn)作為拱肋驗算的重要內(nèi)容。

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中圖分類號:U448. 22+ 5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

文章編號：1672-7479(2015)03-0130-05

作者簡介：陳鎖(1976—)，男，2010年畢業(yè)于北京交通大學(xué)橋梁專業(yè)，工程師。

收稿日期：2015-04-30