孫趙暉

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

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中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)性特征分析

孫趙暉

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

利用隨機(jī)波動(dòng)模型（SV模型）可以刻畫金融數(shù)據(jù)波動(dòng)性的功能，文章以2009年以來(lái)上海黃金交易市場(chǎng)的收益率數(shù)據(jù)為代表，通過(guò)五類SV模型進(jìn)行模擬分析并以此判斷我國(guó)黃金現(xiàn)貨及黃金期貨市場(chǎng)的實(shí)際情況，比較結(jié)果認(rèn)為國(guó)內(nèi)兩類黃金市場(chǎng)波動(dòng)持續(xù)性強(qiáng)且具有尖峰厚尾性，其中Leverage-SV模型可以更好地刻畫出兩種黃金市場(chǎng)收益波動(dòng)的杠桿效應(yīng)特征，且擬合效果相對(duì)較優(yōu)。

SV模型；黃金期貨市場(chǎng)；黃金現(xiàn)貨市場(chǎng)；波動(dòng)性

一、引言

波動(dòng)現(xiàn)象是每一個(gè)關(guān)注投資組合選擇或是風(fēng)險(xiǎn)管理等金融問(wèn)題的人所不可忽視的問(wèn)題，這個(gè)現(xiàn)象廣泛存在于金融時(shí)間序列當(dāng)中。人們很早就意識(shí)到波動(dòng)是時(shí)變的，也就是說(shuō)金融市場(chǎng)當(dāng)期波動(dòng)水平與前期波動(dòng)水平之間可能有較密切的關(guān)聯(lián)程度。針對(duì)金融時(shí)間序列問(wèn)題，一種基本假設(shè)是條件方差的模型產(chǎn)生，主要分為兩類：自回歸條件異方差模型（autoregressive conditional heteroskedasticity model，簡(jiǎn)稱ARCH模型）及隨機(jī)波動(dòng)模型（stochastic volatility model，簡(jiǎn)稱SV模型）。

ARCH模型和GARCH模型（generalized ARCH model）最先是分別由Engle（1982）和Bollerslev（1986）提出來(lái)針對(duì)異方差性和波動(dòng)集聚性的，但ARCH類模型估計(jì)效果易受異常收益值的影響，進(jìn)而影響模型對(duì)波動(dòng)性的預(yù)測(cè)。于是，Taylor提出隨機(jī)波動(dòng)模型，他認(rèn)為波動(dòng)是隨機(jī)的，不依賴t-1時(shí)刻甚至更早時(shí)刻的信息[1]。雖然一些學(xué)者是基于ARCH類模型來(lái)研究波動(dòng)性[2-4]，但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)SV模型在一定程度上能更好的反映出金融時(shí)間序列波動(dòng)的群聚性、峰度和時(shí)變性。

2008年次貸危機(jī)爆發(fā)以后，歐債危機(jī)進(jìn)一步加重，黃金成為一種重要的投資渠道，并且以黃金為代表的整個(gè)貴金屬市場(chǎng)都表現(xiàn)出了良好的抗風(fēng)險(xiǎn)性。貴金屬不僅具有商品屬性，還具有金融屬性,其大幅波動(dòng)不僅影響人民生活穩(wěn)定還影響金融穩(wěn)定。目前，從國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究來(lái)看，SV模型絕大多數(shù)用來(lái)研究國(guó)際上的貴金屬市場(chǎng)，如樊元、賈烝（2012）[5]通過(guò)對(duì)國(guó)際現(xiàn)貨貴金屬市場(chǎng)波動(dòng)的杠桿效應(yīng)進(jìn)行分析，得出國(guó)際現(xiàn)貨黃金、白銀市場(chǎng)在整個(gè)觀察期內(nèi)幾乎不存在杠桿效應(yīng)，但其震蕩期內(nèi)存在較弱的杠桿效應(yīng)的結(jié)論。而對(duì)于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的研究大多采用的是ARCH族模型，運(yùn)用SV模型研究的卻鮮有涉及?；谏鲜鲈?，筆者選取五種SV模型來(lái)分析國(guó)內(nèi)黃金市場(chǎng)收益率的波動(dòng)特征，將國(guó)內(nèi)黃金現(xiàn)貨和黃金期貨分開(kāi)來(lái)進(jìn)行研究，借此對(duì)國(guó)內(nèi)黃金市場(chǎng)的波動(dòng)特征進(jìn)行初步判斷，以對(duì)我國(guó)黃金市場(chǎng)有深入的了解。

二、 SV模型

我們以標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)和杠桿隨機(jī)波動(dòng)為例，介紹下隨機(jī)波動(dòng)的基本思想。

（一）標(biāo)準(zhǔn)（SV-N）模型

SV-N模型于1986年由Taylor提出，以便擬合金融資產(chǎn)收益序列的波動(dòng)情況，其定義如下：

yt=exp（λt/2）υt,υt～i.i.dN（0,1）t=1,2,…,n

λt=γ+δ（λt-1-γ）+θt,θt～i.i.dN（0,τ2）t=1,2,…,n

（1）

（二）Leverage-SV模型

yt|λt,yt=e（λt/2）υtt=1,2,…,n

λt|λt-1,γ,δ,ρ,λt=γ+δ（λt-1-γ）+τθtθt～i.i.dN（0,τ2）t=1,2,…,n

（2）

易推知，yt和λt的條件分布為：

與以上兩個(gè)模型的原理類似，厚尾SV模型（SV-T模型）是考慮到金融時(shí)間序列尖峰厚尾[7]的特性，均值SV模型（SV-M模型）則是考慮到風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益的關(guān)系而得來(lái)的，一般分為擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布的SV-MN模型和擾動(dòng)項(xiàng)服從t分布的SV-MT模型。在下文實(shí)證部分中將會(huì)比較這五種SV模型的模擬結(jié)果。

三、中國(guó)黃金市場(chǎng)的實(shí)證分析

隨著我國(guó)黃金市場(chǎng)的逐步形成，市場(chǎng)上不斷涌現(xiàn)出新的黃金投資品種，這既滿足了越來(lái)越多的投資需要和避險(xiǎn)需求，同時(shí)也把黃金投資擺在理財(cái)規(guī)劃的重心上。因此，我們很有必要把握黃金價(jià)格的走勢(shì)和波動(dòng)情況，這在黃金投資中算是重中之重。因此，筆者將以黃金期貨和黃金現(xiàn)貨的收益率作為研究主體。

（一）數(shù)據(jù)選取及處理

黃金期貨方面我們以上海期貨交易所的黃金期貨連續(xù)合約里的滬金連續(xù)數(shù)據(jù)作為代表；黃金現(xiàn)貨方面，從上海黃金交易所的現(xiàn)貨黃金交易中我們選擇品種Au99.95作為代表。在價(jià)格選取方面，筆者選用這兩者的每日收盤價(jià)作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)區(qū)間選為2009年4月8日-2014年3月7日，數(shù)據(jù)均來(lái)自大智慧軟件，除去雙休日及節(jié)假日的空白數(shù)據(jù)，總共1 191個(gè)數(shù)據(jù)樣本。

（二）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征及平穩(wěn)性檢驗(yàn)

滬金期貨及滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益率的時(shí)間序列圖如圖1、圖2。

由圖1和圖2可以看出，收益波動(dòng)在一段時(shí)間里較大，在另一段時(shí)間里又較小，這兩個(gè)收益率波動(dòng)都表現(xiàn)出了異方差和集群性特征。

圖1 滬金期貨日收益率時(shí)序圖

圖2 滬金現(xiàn)貨日收益率時(shí)序圖

由Eviews軟件對(duì)兩個(gè)黃金市場(chǎng)進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)描述，結(jié)果如表1。

表1 黃金市場(chǎng)日收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征

從表1可以得出，滬金合約、Au99.95的偏度系數(shù)分別為-0.525 3、-0.936 8，均小于0，且兩者的峰度系數(shù)大于3，這表明日收益率呈現(xiàn)尖峰厚尾性。

（三）用WinBUGS軟件實(shí)證分析SV模型族

為保證模擬參數(shù)的收斂性，先對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行5 000次迭代，然后退火，舍棄原來(lái)的5 000次迭代再進(jìn)行20 000次迭代，進(jìn)行模擬仿真得到最終的參數(shù)模擬結(jié)果（如表2）。

我們利用滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)和滬金期貨市場(chǎng)的數(shù)據(jù)在SV模型下進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明：

（1）滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率的波動(dòng)水平比起滬金期貨市場(chǎng)要來(lái)的更大些，也就是滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)收益的風(fēng)險(xiǎn)略大一些。此結(jié)果也符合期貨的風(fēng)險(xiǎn)略低于現(xiàn)貨風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)規(guī)律；

表2 五類SV模型的參數(shù)模擬結(jié)果

（2）日收益率的波動(dòng)持續(xù)性強(qiáng)度方面，滬金期貨市場(chǎng)收益率的波動(dòng)持續(xù)性與滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率的波動(dòng)持續(xù)性都強(qiáng)，相比之下，滬金期貨收益率的波動(dòng)持續(xù)性比起滬金現(xiàn)貨要更強(qiáng)一些；

（3）擾動(dòng)水平方面，滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)噪聲水平要高于滬金期貨市場(chǎng)的波動(dòng)噪聲水平；

（4）由均值SV模型可以得到：滬金現(xiàn)貨和滬金期貨市場(chǎng)的預(yù)期收益與波動(dòng)存在較弱的正相關(guān)性，并且兩個(gè)市場(chǎng)的預(yù)期收益與波動(dòng)的相關(guān)性程度都差不多；

（5）SV-MT模型和SV-T模型的自由度參數(shù)估計(jì)結(jié)果說(shuō)明，滬金現(xiàn)貨和滬金期貨市場(chǎng)的收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)均不成立，同時(shí)也驗(yàn)證了滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率的尖峰厚尾的性質(zhì)；

（6）與金融市場(chǎng)“存在杠桿效應(yīng)”的結(jié)論一致，模型擬合結(jié)果顯示滬金期貨和滬金現(xiàn)貨市場(chǎng)均存在杠桿效應(yīng)，也就是說(shuō)同等強(qiáng)度的正負(fù)信息沖擊對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)存在差異性的影響。

（四）DIC結(jié)果分析

表3 五類SV模型的DIC結(jié)果

四、結(jié)語(yǔ)

筆者通過(guò)不同假設(shè)條件下的SV模型對(duì)我國(guó)黃金現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)日收益率情況進(jìn)行分析，比較了不同模型下兩個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)持續(xù)性、風(fēng)險(xiǎn)性、受影響性等等，結(jié)果表明Leverage-SV模型擬合效果最好，也就是說(shuō)兩種市場(chǎng)都存在杠桿效應(yīng)，可能是由于金融市場(chǎng)上各種危機(jī)所引發(fā)的一系列連鎖反應(yīng)所致。在黃金市場(chǎng)嶄露頭角的初期，大量資金注入，導(dǎo)致黃金的市場(chǎng)價(jià)格節(jié)節(jié)飆升，于是黃金市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也在增大，人們也會(huì)想出各種方法來(lái)應(yīng)對(duì)，比如轉(zhuǎn)向其它貴金屬市場(chǎng)投資。而且，期貨市場(chǎng)的出現(xiàn)也是在于現(xiàn)貨市場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)。同樣，筆者也捕捉到黃金市場(chǎng)的“尖峰厚尾”這一特點(diǎn)，比較其他國(guó)內(nèi)學(xué)者所研究出的國(guó)際貴金屬市場(chǎng)的波動(dòng)特征中有相同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，這就要求我們需要對(duì)具體市場(chǎng)有針對(duì)性的分析并對(duì)模型加以修改，比如帶滯后項(xiàng)的SV模型等。我國(guó)黃金市場(chǎng)起步晚，還處在快速發(fā)展、規(guī)模壯大階段，我們可以借鑒國(guó)外市場(chǎng)的成熟經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)在的實(shí)際情況來(lái)發(fā)展我國(guó)的黃金市場(chǎng)甚至是貴金屬市場(chǎng)。

[1]Jonathan H Wright. A new estimator of the fractionally integrated stochastic volatility model[J].Economics letters，1999，63：295-303.

[2]何啟志，范從來(lái).中國(guó)通貨膨脹的動(dòng)態(tài)特征研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2011，46（7）：91-101.

[3]He Q Z，Shen H，Tong Z W. Investigation of Inflation Forecasting[J].Applied Mathematics & Information Sciences，2012（3）：649-655.

[4]何啟志.國(guó)際因素有助于中國(guó)通貨膨脹水平預(yù)測(cè)嗎[J].管理世界，2012（11）：172-173.

[5]樊元，賈烝.基于SV模型的國(guó)際現(xiàn)貨貴金屬市場(chǎng)收益波動(dòng)的杠桿效應(yīng)分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí).2012，42（4）：53-60.

[6]孟利鋒，張世英，何信.具有杠桿效應(yīng)SV模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2004，22（3）：47-51.

[7]Benoit Mandelbrot. The Variation of Certain Speculative Prices[J]. Journal of Business. 1963，36：394-416.

Analysis of Volatility in Gold Market of China

SUNZhao-hui

（SchoolofFinance,AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu,Anhui233030,China）

With the function of stochastic volatility model （SV model） that describes the volatility of financial data, and using Shanghai gold trading market's investment return data as the representative of gold market of China, this article analyzes the situation of domestic gold spot market and gold futures market by five SV models. The results show that two types of gold market have strong volatility persistence and characteristic of fat tailed and excess kurtosis, while Leverage-SV model can well draw two kinds of leverage effect of the gold market's volatility with fittest results.

SV model; gold futures market; gold spot market; volatility

2014-10-15

孫趙暉（1991-），女，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，主要從事金融工程與投資研究。

F224.0

A

1672-934X（2015）02-0100-05