李明周 ，黃金堤，童長仁，張文海，周孑民，李賀松，張 鵬

(1. 江西理工大學 冶金與化學工程學院，贛州 341000； 2. 江西理工大學 軟件學院，南昌 330013； 3. 中南大學 能源科學與工程學院，長沙 410083； 4. 福建紫金礦冶設(shè)計研究院，上杭 364200)

在目前銅電解精煉[1]生產(chǎn)向大型化、大極板化、自動化、高效率、高質(zhì)量、低消耗、低成本的目標逐步發(fā)展的大背景下，作為銅冶煉企業(yè)的最終“把關(guān)”工序，如果在銅電解精煉工序能既能做到不降電流效率和不提高電能能耗和蒸汽消耗，又能實現(xiàn)在高電流密度[2-6]條件下維持銅電解過程穩(wěn)定生產(chǎn)，并保證具有 較高的生產(chǎn)控制優(yōu)化水平，那么將對銅冶煉企業(yè)的能耗、產(chǎn)能、質(zhì)量、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)成本等產(chǎn)生利好影響。因此，在新競爭形勢下，為實現(xiàn)高電流密度生產(chǎn)，提高產(chǎn)能、降低能耗和成本，大量生產(chǎn)技術(shù)和科研人員，結(jié)合當前銅電解生產(chǎn)實際，采取了很多有利措 施[7-10]，實踐證明，這些措施確實已取得了良好效果，但這些舉措多是生產(chǎn)經(jīng)驗和實驗研究。

眾所周知，銅電解過程涉及電解液的循環(huán)流動、傳熱、擴散傳質(zhì)和導電等多種物理傳遞和多種復雜的化學、電化學反應，其中交互影響電解液傳遞的物理場[11-15]有流場、溫度場、電場和濃度場等，而電解液循環(huán)流動的流態(tài)(即電解液流場分布)是其他物理場的動因，流場對槽內(nèi)各種離子濃度、溫度均勻分布、陽極泥順利沉降、電解產(chǎn)能的提高以及節(jié)能降耗等方面有著重要的意義。流場數(shù)值模擬在鋁電解[16-19]、稀土熔鹽電解[20-21]和鋅電解[22-25]等冶金領(lǐng)域應用廣泛，并對強化生產(chǎn)起到了積極作用，但在銅電解領(lǐng)域類似研究卻少有報道，因此，本文作者擬以國內(nèi)某冶煉廠銅電解槽為原型，基于計算流體力學，利用商業(yè)軟件FLUENT，對銅電解槽內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬，考察槽內(nèi)不同特征截面上電解液流動狀態(tài)，為進一步改善和優(yōu)化電解槽結(jié)構(gòu)、操作工藝參數(shù)和擴大產(chǎn)能提供建議和理論依據(jù)。

1 銅電解槽物理模型

1.1 銅電解槽結(jié)構(gòu)和參數(shù)

本研究中以國內(nèi)某廠銅電解槽為原型，圖1所示為該槽型正視效果及主要尺寸，整個槽體外形為長方體；右端為插入式進液管，下方設(shè)置擋板，左邊為出液口；槽體頂部邊緣架設(shè)有導電板和絕緣板，陰陽極板相間懸掛于導電板和絕緣板上；槽底部為斜方形，并設(shè)有上清液排出管和陽極泥排出管。銅電解槽及電解工藝主要參數(shù)見表1。

1.2 銅電解槽幾何模型與網(wǎng)格劃分

1) 幾何造型

為保證幾何模型構(gòu)建與數(shù)值求解順利進行，在幾何建模時，對銅電解槽結(jié)構(gòu)進行了合理簡化，簡化后幾何模型如圖2所示。

2) 網(wǎng)格劃分

圖1 銅電解槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of copper electrolytic cell (Unit：mm)

表1 銅電解槽的主要參數(shù) Table1 Major parameters of copper electrolytic cell

采用CFD前處理軟件構(gòu)建銅電解槽體幾何模型(見圖2)，采取混合網(wǎng)格技術(shù)對計算區(qū)域進行分塊離散 化：極板間大部分流體區(qū)域是由規(guī)則長方體組成，適宜用六面體網(wǎng)格進行離散化；電解液入口和出口端幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則，適宜用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散化，計算區(qū)域離散化后(見圖3)，總網(wǎng)格數(shù)量為202萬個。

圖2 電解槽的幾何模型 Fig.2 Geometrical model of electrolytic cell (Unit：m)

圖3 計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of computational domain grid

2 數(shù)值模擬

2.1 基本假設(shè)

對銅電解槽內(nèi)流場進行數(shù)值模擬時，作如下假設(shè)：忽略懸浮物對銅電解液流動的影響，暫不考慮陽極泥的影響；假定銅電解液在槽內(nèi)的流動為單相流；迭代求解過程中，視電解液流動為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流；將壁面邊界條件假定為無滑移，即在壁面上u=0、v=0、w=0。

2.2 控制方程

銅電解槽內(nèi)電解液的流動行為可用連續(xù)性方程、動量方程和標準 k-ε模型的湍動能和耗散率方程進行描述，其通用方程表達式為

式中：ρ表示電解液密度；φ表示因變量(φ在連續(xù)性方程中是1，3個動量方程中φ分別為u、v、m方向的速度值)；φΓ 是廣義的擴散系數(shù);φS是廣義源項。

2.3 邊界條件及物性參數(shù)

1) 入口邊界：銅電解液以一定流量從進液管流入槽內(nèi)，單位時間內(nèi)流量35 L/min，入口邊界條件設(shè)置為速度入口，用式(2)換算后得到入口流速v=0.3 m/s：

式中：v表示入口流速；L表示電解液流量；Din為入口管直徑。

2) 出口邊界：該槽型銅電解液從兩端敞開的溢流口流出，故出口邊界采取壓力出口，即出口流動方向上參數(shù)梯度為0，為平滑流出。

3) 液面邊界：將液面設(shè)置為自由表面，近似處理為對稱邊界。

4) 電解液物性參數(shù)：密度ρ=1250 kg/m3，動力黏度η=1.387 mPa·s。

2.4 數(shù)值求解

對流場計算模型控制微分方程組進行離散化處理，采用求解壓力方程組的半隱式法(SIMPLE) 進行求解計算，動量、能量以及湍流參數(shù)求解采用一階迎風格式；各變量計算殘差控制在 10-4數(shù)量級，迭代計算800步后，雖然連續(xù)性方程計算殘差(1×10-3)未達到精度控制要求，但通過檢查質(zhì)量、動量、能量和其他變量的總體平衡情況發(fā)現(xiàn)：計算區(qū)域內(nèi)各物理凈通量均小于0.01%，可認為流場計算已基本收斂。

3 計算結(jié)果與分析

將銅電解槽內(nèi)電解液流場云圖和流動軌跡等結(jié)果在Tecplot后處理軟件中進行整合后，對槽內(nèi)不同特征截面上電解液流動狀況進行分析和討論。

3.1 Y特征截面電解液流動狀況

圖4 Y特征截面上電解液流動狀況 Fig.4 Electrolyte flow condition on Y characteristics cross-sections：(a) Y=1.4 m; (b) Y=0.15 m; (c) Y=0.7 m

圖5 槽面電解液實際流動狀況 Fig.5 Actual electrolyte flow groove on surface of copper electrolytic cell：(a),(b) Near inlet; (c),(d) Near outlet

圖4 所示為計算模擬得到電解液在槽面(Y=1.4 m)、槽底部(Y=0.15 m)和槽中部(Y=0.15 m)等Y特征截面上的流動狀況。由4(a)可知，除槽面靠近出口區(qū)域速度大于10 mm/s外，其余部分在0～10 mm/s之間，且大部分電解液由于受極板阻擋，由槽體兩側(cè)向出口端水平流去，且速度逐漸增大，流速在2.5～7.5 mm/s之間；極板間電解液緩慢流向兩側(cè)，流速低于1 mm/s。圖5所示為實際觀測銅電解車間槽面入口附近圓圈中所示漂浮物在1、2時刻以及出口附近某部分漂浮物在3、4時刻流動軌跡。由圖5可知，模擬得到的槽面流動情況相似與實際觀測結(jié)果類似，驗證了模擬的有效 性；除靠近入口擋板附近流速大于2 mm/s外，其余大部分區(qū)域流動較緩慢，在0～0.5 mm/s之間。這是由于電解液從入口流出后受正下方擋板阻力，向四周分散流去而未直接沖向槽底，導致槽底電解液流動比較緩慢，利于陽極泥沉降。從流動方向看，底部電解液整體由出口端水平流向出口端，與槽面流動方向一致。由圖5(c)可知，電解液入口(除進液管道附近)和出口附近流速較大，分別在0.9～1.2 mm/s和0.6～0.9 mm/s之間；槽體兩側(cè)流動狀況與槽面的類似，也由電解液入口端水平流向出口端，且速度逐漸增大，但相對槽面流速更低，在0.3～0.6 mm/s之間；陰陽極板間流動緩慢，低于0.06 mm/s，并低于槽面極板之間的流速。

3.2 Z特征截面電解液流動狀況

圖6所示為模擬得到電解液在槽中部(Z=0.585 m)和側(cè)部(Z=1.12 m)等Z特征截面上的流動狀況。由圖6(a)可知，電解液出入口以及臨近出入口4～5組極板間和每組陰陽極板下邊緣區(qū)域流速大于10 mm/s，陰陽極板正下方槽底區(qū)域速度較小，為0.3～0.5 mm/s，極板間流速最小，低于0.05 mm/s。出口端電解液向上方流動，距離出口越近，速度越大；電解液在入口處本應以入口邊界速度向下流動，流至擋板處時，由于受擋板阻礙流向改變，部分斜向上后水平流去，少部分向上流動；槽底部流速比極板間快，故若采用該電解液循環(huán)方式進行生產(chǎn)，大部分電解液經(jīng)由極板底部區(qū)域直接流向出口，未通過極板間，從而無法起到補充作用，該部分電解液流量可視為無效流量；槽體底部未發(fā)現(xiàn)明顯回旋區(qū)域，有利于生產(chǎn)穩(wěn)定進行；極板底部邊緣處電解液緩慢向上流動，利于陰陽極板間電解液的及時更新，但若流速過快會影響陽極泥沉降，使陽極泥懸浮于極板間甚至漂浮到槽面上的概率增大，從而降低電流效率和貴金屬回收率，因此，在該電解液循環(huán)方式下，采取有效措施控制好該區(qū)域內(nèi)電解液流速至關(guān)重要。

由圖6(b)可知，在槽體兩側(cè)區(qū)域，電解液總體由入口端分上下兩股流向出口端；除出口X方向正前方小范圍內(nèi)電解液流速在4.5 mm/s左右外，其它區(qū)域流速在0～0.36 mm/s之間。其中，上部約2/5區(qū)域流速在2～3.6 mm/s之間，下部區(qū)域流速小于0.6 mm/s，表明在進液口附近加裝擋板，對槽內(nèi)電解液兩側(cè)流動分布作用明顯，使底部低速區(qū)增大，利于陽極泥沉降。槽體兩側(cè)上部區(qū)域流速更大，利于極板間電解液的循環(huán)更新。同時，若流速過大，則無效流量勢必增加，不利于循環(huán)電解液充分利用，因此，適當調(diào)整擋板高度能調(diào)節(jié)槽內(nèi)電解液高低速區(qū)所占比例。

3.3 X特征截面電解液流動狀況

圖6 Z特征截面上電解液流動狀況 Fig.6 Electrolyte flow condition on Z characteristics cross-sections：(a) Z=0.585 m; (b) Z=1.12 m

圖7 X特征截面上電解液流動狀況 Fig.7 Electrolyte flow condition on X characteristics cross-sections：(a) X=5.74 m; (b) X=0.04 m; (c) X=0.92 m,1.92 m,2.92 m,3.92 m,4.92 m

圖7 所示為計算得到電解液在進液口端(X=5.74 m)、出液口端(X=0.04 m)和陰陽極板間等X特征截面上的流動狀況。由圖7(a)可知，入口區(qū)域流速大小分 布呈“蝶”狀，由入口中心位置大于6 mm/s逐漸減小至0.8 mm/s左右；流向則由入口向外分散后向上流動，外側(cè)流場分布相對均勻，擋板下方呈現(xiàn)兩個較小的環(huán)流區(qū)，該狀況與擋板的設(shè)置有關(guān)；擋板設(shè)置既能避免了電解液直接沖入槽底把已沉入底部的陽極泥帶上來，又能提高了該“下進上出”循環(huán)方式下電解液的利用率，增加了產(chǎn)能。由圖7(b)可知，入口區(qū)域流速大小分布呈“雙翅”狀，該區(qū)域占該截面的1/3左右，流速由出口中心位置大于6 mm/s逐漸減小至1.5 mm/s左右；其它區(qū)域流速較低，在0～1.5 mm/s之間，且分布較為均勻；流動方向整體由下向上流動最后匯聚于出口。

圖7(c)是極板間5個不同X特征截面上電解液流動情況。由圖7(c)流場速度云圖和流動軌跡情況可知，極板間流速大小分布基本一致，流動方向略有差異。極板間流速較低，小于0.05 mm/s，底部區(qū)域流速更快，在0.3～0.5 mm/s之間，且隨Y值的增加和X值的減小，速度略增加，與圖4(a)分析結(jié)果吻合，兩側(cè)上部區(qū)域流速較快，大于1.2 mm/s。從電解液流動軌跡分析，5個截面上的流動均自下而上流向極板之間，上升一定程度后轉(zhuǎn)向槽體兩側(cè)，形成極板間環(huán)狀流動，隨距入口距離的增加，電解液流股上升高度先減小后增加，環(huán)狀流動區(qū)域同樣先增加后減小，該流動狀態(tài)利于極板間電解液均勻化分布，對銅電解過程有利。

3.4 電解液特征流線上流速變化分析

由前文銅電解槽特征截面上電解液流動狀態(tài)的分析可知，槽內(nèi)電解液按流速不同可劃分為極板底部、槽體兩側(cè)和極板間3個區(qū)域，為定量描述3個流域主要流動方向上流速變化規(guī)律，按表2選取4條特征流線，經(jīng)迭代求解后，利用Fluent軟件后處理功能輸出4條流線上速度與位移關(guān)系散點圖(見圖8)，圖中線1取自極板正下方區(qū)域Y截面。由圖8(a)可知，此流線上電解液流速0.54～0.63 mm/s之間，流速隨X正方向位移增加而越小，且呈線性關(guān)系，說明極板底部區(qū)域流速緩慢，且梯度不大，但由入口端流向出口端流速緩慢變大。線2取自槽體一側(cè)流體區(qū)域，由圖8(b)可知，流速在0.9～2.0 mm/s之間，與線1類似沿X軸正方向，流速同樣逐漸減小，流線前后兩段速度梯度相對較大是因靠近入口和出口；與線1對比可知槽體兩側(cè)區(qū)域流速比底部區(qū)域大。線3、線4分別取自X= 2.92 m截面上沿Y軸、Z軸方向，由圖8(c)和(d)可知，極板間流速較小，在0.025～0.15 mm/s之間；線3流線上，極板間電解液受重力作用，隨向上位移增加流速越??；線4流線上，由于受極板間回流影響，電解液流速先變小后變大。

3.5 銅電解槽內(nèi)電解液有效循環(huán)流量計算

以槽體中部極板間X=2.92 m特征截面區(qū)域為考 察對象，根據(jù)前節(jié)所分析電解液流速分布狀況，將該特征截面分成3個子區(qū)域：底部區(qū)域、兩側(cè)區(qū)域、極板間區(qū)域。利用Fluent后處理功能，輸出各子區(qū)域內(nèi)水平方向和垂直方向上所有速度值，求出3個子區(qū)域內(nèi)電解液平均流速分別為0.56、1.5、0.11 mm/s，依據(jù)該特征截面幾何尺寸計算3個子區(qū)域內(nèi)有電解液流過的面積分別約為0.585、0.18、0.99 m2，以此估算出同一時間段內(nèi)電解液在3個子域上的凈流量分別為0.3276、0.27、0.1089 mm3/s。極板正下方區(qū)域和兩側(cè)區(qū)域流過的銅電解液之和假定為無效流量，可近似計算出該部分流量占總循環(huán)量的84.59%左右，故有效電解液循環(huán)流量僅占15.41%左右，說明采用該槽型和電解液循環(huán)方式電解液利用率較低，若要進一步提高電流密度，增加產(chǎn)能，需改進槽結(jié)構(gòu)和循環(huán)方式，以提高循環(huán)利用率。

表2 特征流線起止坐標 Table2 Start-end coordinates of characteristics streamlines

圖8 特征流線上電解液流速變化曲線 Fig.8 Variation curves of flow velocity of electrolyte on characteristics streamlines：(a) Line 1; (b) Line 2; (c) Line 3; (d) Line 4

綜上所述，該銅電解槽內(nèi)電解液的流動情況有待進一步改善。根據(jù)銅電解流場模擬結(jié)果分析可提出如下建議：

1) 該槽型在電解液入口正下方位置增加擋板，在一定程度上起到了積極作用，但若要進一步增加銅電解液在極板間的流量和流速，可適當調(diào)整擋板角度和高度，在允許范圍內(nèi)增加電解液流量，加快電解液循環(huán)周期，提高產(chǎn)能和電解液利用率。

2) 由以上分析結(jié)果可知，采用“下進上出”方式進行電解液循環(huán)，電解液有效利用率較低。為提高電解產(chǎn)能，高電流密度、大電解液循環(huán)量進行電解生產(chǎn)已成為發(fā)展趨勢，因此，可采用引入火法噴嘴噴射冶金做法，在槽體合適位置設(shè)置多個噴嘴，如當前已有“平行流”電解/電積等工藝，以提高電解液的循環(huán)利用率。

4 結(jié)論

1) 將槽面電解液流動模擬結(jié)果與實際槽體表面電解液流動狀況進行對比分析，表明模擬結(jié)果與實際情況基本吻合，從而驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。

2) 整體看，銅電解槽內(nèi)極板間電解液流速最慢，小于0.05 mm/s；底部區(qū)域流動較慢，速度在0.3～0.5 mm/s之間；兩側(cè)上部約2/5區(qū)域流速在2～3.6 mm/s之間，下部區(qū)域流速小于0.6 mm/s；出入口附近流速最快，大于0.01 m/s。分析后發(fā)現(xiàn)，由于受入口附近擋板和極板阻擋以及入口位置等因素影響，電解液在槽內(nèi)各區(qū)域流速分布不均勻，最終導致電解液有效循環(huán)量不高。

3) 銅電解槽底部和兩側(cè)區(qū)域，電解液由入口水平流向出口端；極板間由槽底向上流動，受重力作用上升一定高度后流向兩側(cè)；電解液在擋板附近受阻礙向四周分散后，部分向上流動，部分斜向上后水平向出口方向流動；出口附近電解液整體由下向上流動最后匯聚于出口。

4) 采用所研究的槽型和“下進上出”方式進行電解液循環(huán)，電解液有效循環(huán)流量僅占總循環(huán)量的15.41%左右，電解液循環(huán)利用率較低。

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