申延明，張 僖，趙曉蕾，劉東斌，樊麗輝，李士鳳

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142)

含Zn2+廢水主要源于電鍍、采礦、冶煉及化工等行業(yè)，Zn2+排入環(huán)境將造成土壤和地下水污染，進(jìn)而對(duì)人體健康產(chǎn)生威脅[1-2]。在眾多的處理方法中，吸附法具有高效、節(jié)能、可循環(huán)、利用、環(huán)保等特點(diǎn)，是一種成熟的、簡(jiǎn)單易行的水處理方法，特別適于水量大、污染物濃度低的廢水[3]。天然礦物、納米材料、農(nóng)副產(chǎn)品、工業(yè)廢棄物、生物材料等多種材料被開(kāi)發(fā)為吸附劑[4-8]。但是開(kāi)發(fā)廉價(jià)、高效率、無(wú)污染、可再次利用的吸附劑仍是重金屬離子吸附研究的主要方 向[9]。

水滑石作為一種層狀雙金屬氫氧化物(Layered double hydroxides，LDHs)，層板是由帶正電荷的二價(jià) 或三價(jià)金屬離子構(gòu)成的八面體相互連接而組成，表面富含OH-，而層間由具有可交換的陰離子組成[10]。由于這種特殊的結(jié)構(gòu)形式，使得LDHs材料具有很強(qiáng)的吸附性能以及陰離子交換能力，使得其在重金屬吸附上展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景[11-12]。水滑石對(duì)重金屬的吸附主要通過(guò)沉淀、表面吸附、同構(gòu)取代以及層間陰離子的螯合作用實(shí)現(xiàn)的[12]。ZHAO等[13]采用CO32-插層的Mg-Al LDHs吸附溶液中的Pb2+，結(jié)果表明：Pb2+能夠快速地被吸附，30 ℃的吸附容量可達(dá)66.16 mg/g。臧運(yùn)波等[14]研究Cr6+在帶結(jié)構(gòu)正電荷的Mg-Al LDHs上的吸附性能，結(jié)果顯示該類(lèi)水滑石對(duì)Cr6+有很強(qiáng)的吸附能力，飽和吸附量達(dá)105 mg/g。如果將有機(jī)螯合離子引入水滑石層間，吸附能力會(huì)大大提高。EDTA是常用的螯合劑，將EDTA離子插入水滑石層間，利用EDTA對(duì)重金屬離子的螯合作用可以顯著提高對(duì)重金屬的吸附率[15-18]。但是，EDTA不易被降解，易造成污染。而相比來(lái)說(shuō)，檸檬酸、酒石酸、馬來(lái)酸、谷氨酸等有機(jī)酸易被降解，來(lái)源廣泛，且同樣具有螯合能力[19]，有機(jī)酸插層水滑石具有更好的應(yīng)用前景[20-21]。

鑒于有機(jī)酸插層水滑石高的重金屬離子吸附能力，本文作者制備檸檬酸插層MgAl水滑石吸附劑，考察其對(duì)溶液中的Zn2+的吸附性能以及吸附的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 吸附劑的制備

按照Mg和Al摩爾比為2：1配制Mg、Al混合硝酸鹽溶液A，按照NaOH和Na2CO3的摩爾比為2：1配制混合堿溶液B。將A、B溶液攪拌下同時(shí)緩慢滴加至300 mL去離子水中，控制滴加速度以保持pH值在9～10，滴加完畢后，在60 ℃晶化12 h，離心、洗滌、過(guò)濾、經(jīng)80 ℃干燥后，制得CO32-插層水滑石，記為MgAl-CO3LDHs，作為前體待用。

按照檸檬酸與前趨體質(zhì)量比為0.40：1稱(chēng)取檸檬酸溶于乙二醇溶液，用0.1 mol/L的NaOH調(diào)節(jié)pH為4.5左右，投入定量的水滑石前體，用檸檬酸調(diào)節(jié)pH在4～5，經(jīng)150 ℃的油浴中晶化5 h后，離心、抽濾、洗滌、經(jīng)80 ℃真空干燥后，制得檸檬酸插層水滑石，記為MgAl-CA LDHs。

1.2 吸附劑的表征

采用Bruker D8 Advance型X射線粉末衍射儀表征樣品的晶體結(jié)構(gòu)，加速電壓為40 kV，電流為30 mA，Cu靶Kα射線，掃描范圍為3°～70°。采用美國(guó)Nicolet公司生產(chǎn)的NEXUS470型傅立葉變換紅外吸收光譜儀測(cè)定樣品的結(jié)構(gòu)特征，KBr壓片，掃描范圍為400～ 4000 cm-1。采用日本JEOL公司生產(chǎn)的JSM-6360LV掃描電鏡進(jìn)行SEM分析，加速電壓為10 kV。采用北京金埃譜科技有限公司生產(chǎn)的V-sorb 2800P比表面積及孔徑分析儀分析樣品的比表面積及孔徑。

1.3 吸附實(shí)驗(yàn)

按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的濃度配置Zn(NO3)2溶液，取200 mL放入燒瓶中，投入定量的水滑石，在一定溫度下恒溫磁力水浴鍋中恒溫?cái)嚢?，同時(shí)計(jì)時(shí)，定時(shí)取樣，離心分離吸附劑后取上層清液，采用雙硫腙分光光度法測(cè)定Zn2+濃度[22]。Zn2+的吸附率(η)、單位質(zhì)量吸附劑上的瞬時(shí)吸附量(Qt，mg/g)及平衡吸附量(Qe，mg/g)分別按式(1)～(3)計(jì)算：

式中：ρ0、ρt和ρe分別為起始溶液、吸附時(shí)間t 以及吸附平衡時(shí)溶液中Zn2+濃度，mg/L；V為溶液體積，mL；m為吸附劑質(zhì)量，g。

2 結(jié)果與討論

2.1 吸附劑的表征

圖1所示為MgAl-CO3LDHs及MgAl-CA LDHs的XRD譜。從圖1中可以看出，衍射峰呈現(xiàn)良好的倍數(shù)關(guān)系，具有水滑石的特征衍射峰。峰型尖銳，強(qiáng)度高，說(shuō)明LDHs晶相單一，結(jié)晶度較高[23]。由(003)晶面的衍射峰位置可以反映層板的間距，可以發(fā)現(xiàn)檸檬酸離子插入層間替代CO32-后，(003)衍射峰的位置向左發(fā)生較大位移，層間距加大[24]。

圖2所示為不同樣品的IR譜。圖2的IR譜圖中3440 cm-1附近的吸收峰對(duì)應(yīng)于層間水和層板羥基的伸縮振動(dòng)峰，400～800 cm-1范圍內(nèi)歸屬于層板骨架的吸收峰。主要的特征峰變化體現(xiàn)在1000～2000 cm-1范圍。MgAl-CO3LDHs譜中CO32-特征峰出現(xiàn)在1384 cm-1處，而1640 cm-1處的吸收峰歸屬于OH-振動(dòng)峰。檸檬酸插入水滑石層間后，MgAl-CA LDHs譜圖中1616和1361 cm-1處的吸收峰應(yīng)歸屬于檸檬酸根中羧酸根離子的不對(duì)稱(chēng)和對(duì)稱(chēng)伸縮振動(dòng)吸收峰，同檸檬酸 中的羧酸根離子的振動(dòng)峰相比，發(fā)生了藍(lán)移，表明層間插入的檸檬酸根離子與層板存在著一定的鍵合力。

圖1 不同樣品的XRD譜 Fig.1 XRD patterns of different samples：(a) MgAl-CO3 LDHs; (b) MgAl-CA LDHs; (c) Zn-adsorbed LDHs

圖3 所示為MgAl-CA LDHs的TG-DTA曲線。由圖3可知，MgAl-CA LDHs的熱分解主要有3個(gè)階段，200 ℃以前，主要是脫除表面吸附的水以及層間弱吸附的水，質(zhì)量損失率約為11%；200～245 ℃之間的吸收峰應(yīng)為層間與檸檬酸結(jié)合水的脫除，質(zhì)量損失率約為5%；245 ℃之后強(qiáng)的放熱峰是由于插入層間的大量有機(jī)物檸檬酸根在空氣中受熱氧化分解燃燒所造成的，質(zhì)量損失率約為37%。檸檬酸的分解溫度在200 ℃以下，而TG-DTA結(jié)果表明：MgAl-CA LDHs的分解溫度超過(guò)245 ℃，說(shuō)明檸檬酸根進(jìn)入LDHs層間后，由于層間客體檸檬酸根與主體LDHs層板之間存在相互作用，使檸檬酸根的熱穩(wěn)定性得到提高[23]，這也說(shuō)明了檸檬酸根成功地進(jìn)入了LDHs層間。

圖3 MgAl-CA LDHs的TG-DTA曲線 Fig.3 TG-DTA curves of MgAl-CA LDHs

圖4 所示為MgAl-CA LDHs吸附前后的SEM像。由圖4可以看出，MgAl-CA LDHs呈現(xiàn)片層結(jié)構(gòu)，但是各片層相互堆積。比表面積測(cè)試結(jié)果顯示該材料的比表面積為74.13 m2/g，孔體積為0.43 cm3/g，平均孔徑為22.59 nm，較大的比表面積可以提供豐富的吸附中心，利于Zn2+的吸附，而適宜的孔徑又保障了Zn2+在吸附劑孔內(nèi)擴(kuò)散，到達(dá)吸附中心。

2.2 吸附性能測(cè)試

2.2.1 水滑石投加量對(duì)Zn2+吸附率的影響

水滑石投加量對(duì)吸附率的影響如圖5(a)所示。實(shí)驗(yàn)條件如下：25 ℃，Zn2+初始濃度為100 mg/L，溶液pH值保持在6左右。

由圖5(a)可以看出，在最初的60 min內(nèi)，70%以上平衡吸附量的Zn2+能夠被MgAl-CA LDHs吸附，隨著吸附時(shí)間的增加，吸附率緩慢增加至平衡值。同時(shí)，可以看出，隨著吸附劑投加量的增加，吸附率逐漸增加，這是由于吸附劑的增加提供了更多的吸附位，吸附率越高[15]。但是單位質(zhì)量吸附劑上Zn2+的平衡吸附量(Qe)逐漸減低(見(jiàn)圖5(b))，這是由于吸附劑量的增加增加了單位吸附劑上的吸附位，但是投入過(guò)多的吸附劑會(huì)相互聚集，致使表面吸附位降低，Zn2+吸附率反而下降。兼顧考慮吸附率與單位質(zhì)量吸附劑的吸附量，MgAl-CA LDHs投加量以2～3 g/L為宜。

2.2.2 Zn2+初始濃度對(duì)吸附率的影響

在25 ℃的條件下，加入MgAl-CA LDHs為2 g/L，針對(duì)pH為6，初始濃度在10～200 mg/L的溶液探討Zn2+初始濃度對(duì)吸附率影響，其結(jié)果如圖6(a)所示。

圖6 Zn2+初始濃度對(duì)吸附率及平衡吸附量的影響 Fig.6 Effect of initial Zn2+ concentration on adsorption rate(a) and equilibrium adsorption amount(b)

由圖6(a)可以看出，隨著溶液中起始Zn2+濃度的增加，吸附率逐漸減低，而單位吸附劑的平衡吸附量逐漸增加(見(jiàn)圖6(b))。溶液中Zn2+濃度越大，吸附推動(dòng)力越大，單位質(zhì)量吸附劑上的吸附量越大，但是在高濃度Zn2+的情況下，吸附劑表面的吸附中心相對(duì)較少，致使吸附率降低。當(dāng)Zn2+濃度由10 mg/L增加至80 mg/L時(shí)，吸附率由96%降至65%，Qe由4.84 mg/g增加至26.03 mg/g。當(dāng)Zn2+濃度大于80 mg/L，Qe增加緩慢，基本趨于定值。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，MgAl-CA LDHs吸附劑以處理Zn2+濃度不超過(guò)80 mg/L的溶液為宜。

2.2.3 初始pH對(duì)Zn2+吸附率的影響

在吸附溫度為25 ℃，Zn2+溶液初始濃度為100 mg/L，水滑石投量為2 g/L，初始pH對(duì)吸附率的影響如圖7所示。由圖7可以看出，隨著pH值的增加，吸附率逐漸增加，至pH為7時(shí)達(dá)到最大值，繼續(xù)增加pH值，吸附率反而下降。這一結(jié)果主要是由于pH較低時(shí)，溶液呈酸性，溶液中有較多的H+與Zn2+競(jìng)爭(zhēng)吸附到吸附劑的表面，pH值增加，H+濃度降低，因而吸附率增加。但是，當(dāng)pH值過(guò)高，溶液中的Zn2+可能生成Zn(OH)2沉淀附著在水滑石表面，造成Zn2+吸附率下降。由Zn(OH)2的Ksp=6.8×10-17[25]可以推算出實(shí)驗(yàn)體系中Zn2+形成Zn(OH)2沉淀的pH值約為7，由此得出MgAl-CA LDHs吸附劑在弱酸性下使用為宜。

圖7 初始pH對(duì)吸附率的影響 Fig.7 Effect of pH on adsorption rate

2.2.4 吸附溫度對(duì)吸附率的影響

在初始濃度為100 mg/L的Zn2+溶液中加入2 g/L的MgAl-CA LDHs，保持pH為6，在25、30、40、50 ℃測(cè)試吸附率隨溫度的變化，其結(jié)果如圖8所示。由圖8可看出，吸附溫度越高，吸附率越大，表明高溫有利于Zn2+的吸附。

2.3 動(dòng)力學(xué)研究

對(duì)于金屬離子吸附過(guò)程一般符合一級(jí)和二級(jí)動(dòng)力學(xué)特征[26]，動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

圖8 溫度對(duì)吸附率的影響 Fig.8 Effect of temperature on Zn2+ adsorption rate

一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程：

二級(jí)動(dòng)力學(xué)方程：

式中：kl為一級(jí)動(dòng)力學(xué)吸附速率常數(shù)，min-1；k2為二級(jí)吸附速率常數(shù)，g/(mg·min)。一級(jí)、二級(jí)動(dòng)力學(xué)對(duì)不同溫度下的吸附數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如表1所列。為了評(píng)價(jià)擬合結(jié)果的優(yōu)劣，引入?yún)?shù)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差(Normalized standard deviation，NSD)[27]：

式中：Qexp、Qcal是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和按模型計(jì)算的相應(yīng)值；N為實(shí)驗(yàn)組數(shù)。

考慮到動(dòng)力學(xué)方程主要受吸附前期的影響較大，本文作者針對(duì)180 min以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的擬合，其結(jié)果如圖9所示。擬合的動(dòng)力學(xué)參數(shù)列于表1中。從表1的結(jié)果準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型具有較高的R2和較低的標(biāo)準(zhǔn)方差(SN)，更好地描述MgAl-CA LDHs吸附Zn2+的過(guò)程。同時(shí)，二級(jí)動(dòng)力學(xué)中的k2值隨著溫度的不斷增加，表明隨著溫度的增加，吸附速率不斷加快。

2.4 吸附熱力學(xué)研究

2.4.1 吸附等溫線

在吸附研究領(lǐng)域中，Langmuir吸附理論作為最基本的理論之一沿用至今[28]。Langmuir吸附模型假設(shè)吸附劑表面均一，各處吸附能相同，且吸附是單分子層，其表達(dá)式為

表1 動(dòng)力學(xué)擬合參數(shù) Table1 Kinetics fitting parameters

式中：Qe、Qmax分別為平衡吸附量和最大吸附量，mg/g；ρe為吸附平衡時(shí)溶液中Zn2+的濃度，mg/L；KL為L(zhǎng)angmuir常數(shù)。

Freunlich 吸附等溫式是一個(gè)常用的吸附等溫線經(jīng)驗(yàn)公式，它可以用來(lái)描述表面不均一或者活性位吸附粒子后相互作用的表面吸附過(guò)程。Freundlich吸附等溫公式為

式中：KF為Freundlich常數(shù)；n為吸附強(qiáng)度，一般認(rèn)為，0.1＜1/n＜0.5時(shí)，易于吸附；而當(dāng)1/n＞2時(shí)，難以吸附。

Redlich-Peterson (R-P)模型結(jié)合Langmiur和Freundlich模型而提出的較合理的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型方程表示?/p>

式中：A是與吸附量有關(guān)的常數(shù)；B是與吸附能力有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；指數(shù)g為介于0和1之間的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

引入殘差均方根誤差Sr(Residual root mean square error，RMSE)及卡方檢驗(yàn)(Chi-square test，χ2)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)評(píng)價(jià)吸附模型的擬合結(jié)果，分別定義為

圖10 不同溫度下的吸附等溫線 Fig.10 Adsorption isotherms at different temperatures

吸附等溫線的擬合結(jié)果如圖10所示。由表2發(fā) 現(xiàn)，Langmuir模型相對(duì)于Freundlich模型擬合結(jié)果較好，得出的最大吸附容量與實(shí)際平衡吸附容量相近，其理論吸附容量略大于實(shí)驗(yàn)時(shí)的平衡吸附量[29]。但是Langmuir模型均勻表面的假設(shè)似乎對(duì)于MgAl-CA LDHs吸附劑吸附Zn2+并不十分適用，由于檸檬酸離子插入MgAl LDHs層間后，MgAl-CA LDHs具有了不同的吸附中心，一是LDHs表面的OH-，另外還有層間檸檬酸離子，因此，結(jié)合Langmuir和Freundlich模型的R-P模型，更好地描述吸附情況。

2.4.2 吸附熱力學(xué)參數(shù)

熱力學(xué)參數(shù)ΔGΘ、ΔHΘ和ΔSΘ符合下列關(guān)系：

對(duì)于液-固吸附體系，ΔGΘ、ΔHΘ、ΔSΘ與固-液分配系數(shù)Kd之間存在下列關(guān)系[30]：

式中：vs、ve為活度系數(shù)，稀溶液中均取1。以ln(Qe/ρe)對(duì)Qe作圖，令Qe→0，即可得到ln Kd。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可求出25、30、40和50 ℃下的ln Kd值分別為3.88、3.89、4.82、4.97。再以1/T為橫坐標(biāo)，ln(Kd)為縱坐標(biāo)作圖，通過(guò)線性回歸分析得到一條直線，由其斜率和和的值[31]。計(jì)算結(jié)果如表3所列。 截距可以求出

表2 吸附等溫線的相關(guān)參數(shù) Table2 Parameters of isotherms

表3 熱力學(xué)參數(shù) Table3 Thermodynamics parameters

吸附活化能(Ea)反映了吸附速率隨溫度的變化關(guān)系，也能對(duì)吸附類(lèi)型進(jìn)行初步的判斷[32]。吸附活化能Ea與溫度存在下列關(guān)系：

以表1二級(jí)動(dòng)力學(xué)的反應(yīng)數(shù)率常數(shù)k2數(shù)據(jù)，以ln k2對(duì)1/T作圖，通過(guò)直線的斜率求得Ea。

由表3中可知，ΔGΘ＜0，說(shuō)明MgAl-CA LDHs吸附Zn2+的過(guò)程是一個(gè)自發(fā)的過(guò)程。ΔHΘ＞0，說(shuō)明吸附為吸熱反應(yīng)，升高溫度有利于反應(yīng)的進(jìn)行。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)吸附力為范德華力時(shí)，吸附熱ΔHΘ為4～10 kJ/mol；當(dāng)吸附力為氫鍵力時(shí)，ΔHΘ為40 kJ/mol左右；而吸附力為化學(xué)鍵力時(shí)，ΔHΘ大于60 kJ/mol[33]。實(shí)驗(yàn)得出ΔHΘ=40.17 kJ/mol，說(shuō)明吸附力應(yīng)為氫鍵力。ΔSΘ＞0，表明吸附過(guò)程中熵增加的過(guò)程主要是由于吸附過(guò)程中伴隨著Zn2+的脫附，從而使系統(tǒng)的熵變?cè)黾印?/p>

2.5 吸附機(jī)理

水滑石吸附溶液中的重金屬離子主要通過(guò)表面沉淀、表面絡(luò)合、同構(gòu)替代以及螯合等反應(yīng)實(shí)現(xiàn)[12]。首先，由圖1的XRD譜可以看出，吸附Zn2+后的MgAl-CA LDHs仍保持水滑石的結(jié)構(gòu)，但是出現(xiàn)了CO32-插層后的水滑石的衍射峰，這些CO32-離子是由于吸附過(guò)程中溶液吸附CO2所致。沒(méi)有明顯的其它物相衍射峰出現(xiàn)，表明吸附過(guò)程中并未形成其它的物相，這也說(shuō)明吸附過(guò)程中并未發(fā)生表面沉淀的反應(yīng)。其次，表4的EDX分析結(jié)果表明，吸附前Mg和Al摩爾比為2.04，而吸附后變?yōu)?.95，說(shuō)明部分Mg2+在吸附的過(guò)程中發(fā)生了溶解，從層板上脫落[34]，而吸附后，MgAl-CA LDHs的XRD譜中(110)晶面向高角度方向移動(dòng)(見(jiàn)圖1)，表明層板上電荷密度降低，金屬離子的間距加大[35]，應(yīng)為較大離子半徑的Zn2+替代Mg2+造成的。XRD和EDX結(jié)果說(shuō)明：層板上的Mg2+與Zn2+發(fā)生了同構(gòu)替代。另外，水滑石表面富含OH-，這些OH-能夠吸附溶液中的Zn2+形成配合物，吸附過(guò)程可以描述為[12]

此過(guò)程受pH值的影響，圖7的結(jié)果表明了pH值影響吸附效率，隨著pH值的增加，吸附效率隨之增加，但pH值過(guò)高也會(huì)造成形成Zn(OH)2沉淀附著在水滑石表面，阻止了水滑石進(jìn)一步吸附溶液中的Zn2+。最后，對(duì)比MgAl-CA LDHs吸附前后的IR譜發(fā)現(xiàn)，1616 cm-1的檸檬酸根中羧酸根離子的振動(dòng)峰移動(dòng)到1610 cm-1處，表明羧酸根離子與Zn2+形成了配合物，說(shuō)明層間的檸檬酸離子通過(guò)配合作用吸附了溶液中的Zn2+。

綜上所述，MgAl-CA LDHs吸附水溶液中Zn2+主要通過(guò)同構(gòu)替代、表面絡(luò)合以及層間檸檬酸的螯合作用實(shí)現(xiàn)的。

表4 MgAl-CA LDHs吸附前后EDX分析結(jié)果 Table4 EDX analysis results of MgAl-CA LDHs before and after adsorption

3 結(jié)論

1) 以碳酸根插層的MgAl水滑石為前體，采用離子交換法制備檸檬酸插層MgAl水滑石。由于層間插入了檸檬酸離子，檸檬酸柱撐MgAl水滑石對(duì)于溶液中Zn2+有良好的吸附能力。

2) 通過(guò)探討水滑石投加量、Zn2+初始濃度、吸附pH以及吸附溫度對(duì)Zn2+吸附率的影響得出，水滑石投加量增加，Zn2+吸附率增加，但單位質(zhì)量吸附劑的吸附量降低，水滑石投加量以2～3 g/L為宜；Zn2+初始濃度過(guò)大，Zn2+吸附率明顯下降，Zn2+初始濃度不超過(guò)80 mg/L可以維持吸附率在60%以上；溶液中pH的變化會(huì)影響溶液中離子的存在狀態(tài)，進(jìn)而影響Zn2+的吸附，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)pH為5～6時(shí)，Zn2+吸附率較高；吸附溫度的增加有利于提高Zn2+的吸附，說(shuō)明吸附為吸熱過(guò)程。

3) 動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果表明：吸附過(guò)程符合二級(jí)動(dòng)力學(xué)特征，吸附活化能為10.71 kJ/mol。

4) 熱力學(xué)研究結(jié)果表明：吸附等溫線可用R-P方程描述，吸附為自發(fā)過(guò)程，且吸附過(guò)程為吸熱過(guò)程。

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