新疆哈密市第二中學 賽比古麗·阿吾汗

《數(shù)學課程標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓所在，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學的觀點和文化，是數(shù)學的精神和態(tài)度。新的課程標準更加注重教師對數(shù)學思想方法的教學，指導學生掌握和運用思想方法，從而實現(xiàn)學生能力的提升，減輕學生的學習負擔。

初中數(shù)學中蘊涵了豐富的數(shù)學思想、方法的內(nèi)容。如字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計思想、分類思想等大量數(shù)學思想。數(shù)學方法有理論形成的方法、觀察法、實驗法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數(shù)學問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、等。數(shù)學知識、思想、方法、技能密不可分，相互聯(lián)系，相互依存，協(xié)同發(fā)展，只要在課堂教學法中認真把握，把它們?nèi)谟谝惑w、就能使學生在學習過程中潛移默化，不知不覺地獲得這些思想方法。下面是自己在教學中的一些做法和體會。

一、數(shù)學思想方法的滲透

數(shù)學是人類的一種文化，不僅僅是它的內(nèi)容，它的思想、方法和語言也是我們?nèi)祟惿鐣F(xiàn)代文明中不可或缺的一部分。教師應(yīng)該根據(jù)新課標的思想，幫助學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，滲透數(shù)學思想，幫助學生理解數(shù)學思想，運用數(shù)學思想。如初中數(shù)學七年級下冊“實數(shù)”的學習，通過數(shù)軸來表示實數(shù)，讓學生明白實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系，向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學生易于接受。

在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。

二、數(shù)學思想方法的訓練

《數(shù)學課程標準》指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學思想方法和必需的應(yīng)用技能。

如在教學積的乘方的整式乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的積的乘方的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a、b表示底數(shù)，用m表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學生應(yīng)用一般法則來指導具體的運算，在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。

三、數(shù)學思想方法的掌握

教師在課堂中要把基本的數(shù)學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數(shù)學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如證明勾股定理時，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。通過這種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復(fù)習、做習題等才能掌握和鞏固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經(jīng)過反復(fù)訓練才能使學生真正領(lǐng)會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握；學習一元一次不等式的時候，我們可以一元一次方程類比；在學習二次函數(shù)時，我們可以和一次函數(shù)類比，通過多次重復(fù)性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。

四、數(shù)學思想方法的提煉

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學結(jié)論的導出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等自我接受數(shù)學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。如：學習整式的加、減、乘、除運算時，用數(shù)的運算性質(zhì)去探索式的同類運算也具有這樣的性質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)——式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。

在教學中滲透數(shù)學思想是全面提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的重要途徑。教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦，因此數(shù)學思想的教學應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。

教學實踐證明，加強數(shù)學思想方法的教學對于提高教學質(zhì)量，改變重結(jié)論、輕過程，重知識、輕思想的現(xiàn)狀，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠而重大的現(xiàn)實意義。