盛建龍，葉 劍

(武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢，430081)

考慮滲流-應力耦合作用的基坑邊坡穩(wěn)定性分析

盛建龍，葉 劍

(武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢，430081)

介紹了巖土體中滲流場與應力場的耦合作用機理，選取某基坑邊坡工程中的一個典型剖面，采用FLAC3D軟件建立計算模型，對比分析滲流-應力耦合與不耦合兩種工況下的邊坡穩(wěn)定性。結(jié)果表明，在滲流場與應力場不耦合或耦合作用下，邊坡的位移最大值分別為10.67 cm和9.85 cm，水平應力最大值分別為0.099 MPa和0.276 MPa，安全系數(shù)分別為1.5和1.1。滲流場與應力場的耦合對邊坡穩(wěn)定性的影響效果明顯，使邊坡安全系數(shù)降低了約26.7%，因此地下水對邊坡的作用不能簡單以孔隙水壓力代替，考慮滲流場與應力場的耦合效應更符合實際。

基坑邊坡；邊坡穩(wěn)定性；滲流場；應力場；耦合作用；安全系數(shù)

在巖土工程中，邊坡與基坑的穩(wěn)定性問題十分突出，特別是在沿海沿江地區(qū)，工程巖土體受地下水滲流的影響，很容易產(chǎn)生基坑邊坡失穩(wěn)事故。滲流場和應力場并非單獨存在于邊坡中，邊坡的破壞往往是由于兩場的耦合作用，研究邊坡穩(wěn)定性時僅僅將水的作用以靜水壓力來考慮是不符合實際的[1]。童富果等[2]認為，在一定的滲流條件下，可以將滲透力以荷載的形式作用于邊坡，結(jié)合坡體應力場進行坡體穩(wěn)定性分析。姚燕雅等[3]提出滲流場-應力場耦合作用下基于場變量的邊坡穩(wěn)定有限元分析方法，該方法可以利用場變量控制土體強度參數(shù)變化來實現(xiàn)參數(shù)的連續(xù)折減，從而大大減少計算工作量。Vandamme等[4]研究了在地下水滲流侵蝕作用下的邊坡穩(wěn)定性，分析滲流場與應力場之間的耦合機理，給出邊坡穩(wěn)定性的定性評判。本文在邊坡穩(wěn)定性分析中考慮滲流場與應力場的耦合作用，結(jié)合邊坡位移突變特征以及數(shù)值計算不收斂時的強度參數(shù)折減情況來確定邊坡的安全系數(shù)，以期使計算結(jié)果更接近實際情況。

1 滲流場與應力場耦合機理

1.1 滲流場對應力場的影響

地下水滲流所產(chǎn)生的動水壓力主要以體積力的形式作用于巖土體介質(zhì)，巖土體應力場隨之發(fā)生改變[5]。滲流體積力(水荷載)的大小影響滲流場的分布，在保持其他條件不變時，滲流場的分布情況與水荷載的分布呈對應關系，滲流體積力的改變必將引起滲流場的變化，從而導致應力場的變化。

在數(shù)值計算中，對于8節(jié)點的三維空間單元，形函數(shù)H與水頭值{H}ε存在如下關系：

(1)

式中：Ni為單元的插值函數(shù)。

(2)

式中：γw為水的容重。

滲流體積力可以通過以下公式轉(zhuǎn)化為單元等效節(jié)點荷載：

(3)

式中：{F}是與滲流體積力等效的節(jié)點力。

滲流場影響應力場的數(shù)學模型為[7]：

(4)

式中：k為土體滲透系數(shù)，是應力σ和孔隙壓力p的函數(shù)；Ω為位移邊界；Γi為滲流區(qū)邊界；q(x,y)為流量邊界條件函數(shù)；H(x,y)為位移邊界條件函數(shù)；n2代表邊界Γ2的法線方向；n3代表邊界Γ3的法線方向。

1.2 應力場對滲流場的影響

地下水滲流產(chǎn)生的滲流體積力(水荷載)作用于巖土體介質(zhì)，改變巖土體介質(zhì)的應力場和位移場，從而引起巖土體介質(zhì)的孔隙率、孔隙比等變化?？紫侗群涂紫堵实淖兓瘜⒁饾B透系數(shù)的改變，進而影響地下水在巖土體介質(zhì)中的滲透速率，即滲流場發(fā)生改變。因此，應力場對滲流場的影響實質(zhì)上是改變了孔隙分布狀況，從而改變滲流特性[3]。

應力場影響滲流場的數(shù)學模型為[7]：

(5)

1.3 滲流場-應力場的耦合模型

將滲流場與應力場互相影響的模型方程組式(4)和式(5)聯(lián)立起來得到兩場耦合模型，用矩陣形式表示為：

(6)

式中：[K]為滲透系數(shù)相關矩陣；{F}為滲透力矩陣；[M]為整體剛度矩陣。

以上所述即為巖土體等多孔介質(zhì)中滲流場與應力場的耦合作用機理以及轉(zhuǎn)換關系，根據(jù)已知的初始條件和邊界條件，可采用數(shù)值計算軟件FLAC3D進行兩場耦合計算[8]，并對邊坡穩(wěn)定性進行分析和評判。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某基坑邊坡工程屬于廣州一“城中村”改造項目，采用明挖法施工，基坑開挖深度約為8 m，長度約為120 m，結(jié)構(gòu)底板主要位于殘積土層及全風化層，局部位于強風化層，基坑側(cè)壁存在人工填土、淤泥和淤泥質(zhì)土。巖土體分層情況及其相關參數(shù)如表1所示。該基坑邊坡工程地質(zhì)條件復雜，地下水位標高為2.72～6.99 m，平均標高為4.96 m?；拥孛鏃l件簡單，基坑周邊地質(zhì)條件中等，基坑邊坡的穩(wěn)定性是整個改造項目中的重要安全保障環(huán)節(jié)。

2.2 計算剖面

選取該基坑邊坡工程中的一個典型剖面進行邊坡穩(wěn)定性對比分析?；舆吰虏捎梅牌麻_挖，考慮到安全問題，采用兩級開挖方式，中部留有安全平臺，開挖坡度從上到下分別為1∶1.5與1∶1。邊坡總高度為8 m，每級高度為4 m，邊坡總寬度為11 m。計算剖面模型如圖1所示，計算剖面的寬度和高度分別為35 m和24 m，不小于邊坡對應寬度和高度值的3倍。

一是強化果農(nóng)技術培訓。推廣水果生態(tài)栽培新技術，擴大示范，認真組織實施科技培訓計劃，完善培訓手段，注重果農(nóng)實用技術素質(zhì)的提高，每年培訓果農(nóng)100人次，盡快使全縣果樹種植戶都有1名技術明白人；二是進一步優(yōu)化果樹品種結(jié)構(gòu)。以市場為導向，立足當前，著眼長遠，加快新優(yōu)品種的引進、繁育、示范、推廣，從品種上搶占果業(yè)發(fā)展的制高點。

計算模型的力學邊界條件為：底部邊界為固定約束，左右邊界為水平法向約束，上部邊界視為無約束自由端。滲流邊界條件為：底部與左右兩側(cè)為不透水邊界，上部為透水邊界。

2.3 計算結(jié)果與分析

分別研究邊坡在滲流-應力不耦合與耦合兩種不同工況下的穩(wěn)定性情況。采用FLAC3D軟件對邊坡模型進行建模計算，將計算結(jié)果進行對比分析，從而探討滲流場與應力場的耦合特點及其對邊坡的作用效果。

2.3.1 位移

將水位設置為地質(zhì)條件中的平均水位，計算得到兩種工況下的邊坡位移值如表2所示。由表2可見，在地下水的作用下，邊坡巖土體骨架發(fā)生軟化的現(xiàn)象，強度隨之減弱，邊坡整體呈現(xiàn)向下塌陷的趨勢，故從坡腳至坡頂位移值逐漸增大。同時，耦合計算模式開啟前后，邊坡特征部位的位移值均發(fā)生了變化。因此，在分析實際邊坡工程問題時，僅僅將地下水對邊坡土體的作用以孔隙水壓力來代替是不準確的。另外，從兩種工況下的位移值差異可以推測，滲流場與應力場耦合作用時，邊坡整體性得到提高，從而使邊坡相對位移減小，但分析邊坡最終的安全性還要同時考慮其應力狀態(tài)和局部強度。

2.3.2 應力

圖2和圖3分別為滲流-應力不耦合與耦合兩種工況下的邊坡垂直應力和水平應力分布云圖。由圖2可以看出，垂直應力的變化主要發(fā)生在坡腳及其附近部位，在地下水的孔隙水壓力(非耦合工況)或滲流場(耦合工況)作用下，邊坡內(nèi)部某處的垂直應力與其離地面的距離成正比，等值線圖近似平行分布，且都在邊坡的坡腳部位出現(xiàn)明顯的應力集中現(xiàn)象。由圖3可以看出，在同一深度處，滲流-應力耦合作用時的邊坡水平應力大于滲流-應力不耦合情況下的對應值。兩種工況下邊坡坡腳部位的應力值均比周圍部位的應力值大，耦合情況下尤為明顯，這符合邊坡的應力分布特征。

從圖2和圖3中可得到，滲流-應力不耦合時，邊坡垂直應力和水平應力的最大值分別為0.635 MPa和0.099 MPa；滲流-應力耦合時，其垂直應力和水平應力的最大值分別為0.619 MPa和0.276 MPa，與前一條件下相比，邊坡垂直應力略有減小，但其水平應力顯著增加。這表明，滲流場與應力場的耦合效應增加了對土體的強度要求，實際的邊坡工程設計中必須考慮二者耦合作用。

2.3.3 孔隙水壓力

圖4為兩種工況下的邊坡孔隙水壓力分布云圖。由圖4可得出，耦合計算模式開啟前后的最大孔隙水壓力值分別為0.21 MPa和0.18 MPa，即在滲流場與應力場耦合作用下，水位降低并且孔隙水壓力減小，同時圖4(b)中邊坡坡腳附近部位的孔壓等值線較其他部位密集。由此可推斷，滲流場與應力場耦合作用容易誘發(fā)邊坡高處(坡頂)向邊坡低處(坡腳)部位的滑塌，導致邊坡安全性降低。

2.3.4 安全系數(shù)

用FLAC3D軟件中的強度折減法分別計算邊坡在滲流-應力耦合與不耦合兩種工況下的安全系數(shù)，得到邊坡特征部位(坡頂、坡腳)位移增量Δδ與折減系數(shù)增量ΔF之比隨折減系數(shù)F的變化情況，如圖5所示。

在滲流-應力不耦合條件下，當折減系數(shù)為1.8時計算無法收斂。由圖5(a)可見，此工況下位移增量與折減系數(shù)增量之比在折減系數(shù)為1.5時發(fā)生突變，故邊坡的安全系數(shù)為1.5。由圖5(b)可見，在滲流-應力耦合條件下，位移增量與折減系數(shù)增量之比在折減系數(shù)為1.1時發(fā)生突變，故邊坡的安全系數(shù)為1.1，與滲流-應力不耦合條件下的安全系數(shù)相差26.7%。

綜上所述，在滲流場與應力場的耦合作用下，邊坡位移減小，應力增大，整體穩(wěn)定性變差，安全系數(shù)降低。因此，在進行邊坡穩(wěn)定性分析時，僅將地下水對邊坡的作用近似成孔隙水壓力而不考慮滲流場與應力場的耦合作用是不準確的，所得結(jié)論與工程實際情況相差較大。

3 結(jié)論

(1)與不考慮滲流場與應力場的耦合作用時相比，兩場耦合作用下邊坡的整體位移略有減小，應力增大，安全系數(shù)降低約26.7%。

(2)地下水對邊坡的影響不能簡化成孔隙水壓力的作用，在進行類似工程邊坡穩(wěn)定性分析時應考慮地下水滲流場與應力場的耦合作用，并綜合考慮其他影響因素，以準確評判邊坡安全程度。

[1] 王靜.地下水對邊坡穩(wěn)定性的影響分析[J].陜西建筑,2011(10):42-44.

[2] 童富果,田斌,劉德富.改進的斜坡降雨入滲與坡面徑流耦合算法研究[J].巖土力學, 2008, 29(4):1035-1040.

[3] 姚燕雅,孫建飛.考慮滲流作用時邊坡穩(wěn)定性分析方法比較與改進[J].江南大學學報：自然科學版,2013,12(2):210-215.

[4] Vandamme J, Zou Qingping. Investigation of slope instability induced by seepage and erosion by a particle method[J]. Computers and Geotechnics, 2013,48:9-20.

[5] 顏勇.地鐵深基坑滲流應力耦合研究[J].鐵道工程學報,2011(6):92-97.

[6] Leong E C, Rahardjo H. Two and three-dimensional slope stability reanalyses of Bukit Batok slope[J]. Computers and Geotechnics, 2012,42:81-88.

[7] 張文濤.基于滲流應力耦合巖體裂隙擴展規(guī)律研究[D].徐州:中國礦業(yè)大學,2014.

[8] 楊光,李雪伍,石甜.基于FLAC3D的邊坡穩(wěn)定性研究[J].計算機與數(shù)字工程,2013(3):466-468.

[責任編輯 尚 晶]

Slope stability of foundation pit considering the seepage-stress coupling action

ShengJianlong,YeJian

(College of Resources and Environmental Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

This paper introduces the coupling mechanism between seepage field and stress filed in the rock and soil, chooses the typical profile of a foundation pit slope, uses FLAC3D software to establish the calculation model of the slope, and contrastively analyzes the slope stability under seepage-stress coupling and non-coupling conditions. Results show that, in the absence or presence of the coupling action between seepage field and stress field, the maximum displacements of the slope are 10.67 cm and 9.85 cm，respectively；the maximum horizontal stresses are 0.099 MPa and 0.276 MPa, respectively；and safety coefficients of the slope are 1.5 and 1.1, respectively. The effect of seepage-stress coupling action on slope stability is obvious, and safety factor of the slope decreases by almost 26.7% under the coupling condition. Therefore the influence of groundwater on slope cannot simply be replaced by pore water pressure, and it’s more practical to consider the coupling between seepage field and stress field.

foundation pit slope; slope stability; seepage field; stress filed; coupling action; safety factor

2015-05-27

國家自然科學基金資助項目(51074115).

盛建龍(1964-)，男，武漢科技大學教授，博士. E-mail:wkdsjl@163.com

TU46

A

1674-3644(2015)05-0391-05