朱新玲 黎 鵬

(1.武漢科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430081； 2.中南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的湖北省生態(tài)足跡擬合與預(yù)測(cè)研究

朱新玲1黎 鵬2

(1.武漢科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430081； 2.中南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

本文通過BDS檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)湖北省人均生態(tài)足跡序列存在非線性結(jié)構(gòu)，進(jìn)而通過構(gòu)建“3-6-1”結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能夠很好地?cái)M合人均生態(tài)足跡的走勢(shì)，具有較好的預(yù)測(cè)性。用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)湖北省2012～2016年人均生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示：未來幾年湖北省人均生態(tài)足跡將呈逐年增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，其增長(zhǎng)速度先升后降，即隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，湖北省的生態(tài)環(huán)境呈逐年惡化趨勢(shì)。政府應(yīng)未雨綢繆，及早采取措施保護(hù)生態(tài)環(huán)境，以保證政策效果的及時(shí)發(fā)揮。

生態(tài)足跡；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BDS檢驗(yàn)；湖北??；預(yù)測(cè)

生態(tài)足跡(ecological footprint)作為一種探測(cè)人類活動(dòng)與生態(tài)環(huán)境承載的新方法，于20世紀(jì)90年代由加拿大生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Wachernagel和Rees提出[1]，它將每個(gè)人消耗的資源折合成為全球統(tǒng)一的、具有生產(chǎn)力的地域面積，既能反映區(qū)域的資源消耗強(qiáng)度，又能反映區(qū)域的資源供給能力和資源消耗總量。生態(tài)足跡法自提出以來在區(qū)域間生態(tài)足跡比較、區(qū)域生態(tài)承載力測(cè)度、區(qū)域可持續(xù)發(fā)展判斷等方面得以廣泛應(yīng)用。但是，現(xiàn)有的研究大多把生態(tài)足跡作為靜態(tài)指標(biāo)，一般是在對(duì)區(qū)域生態(tài)足跡進(jìn)行年度靜態(tài)核算的基礎(chǔ)上反映區(qū)域的生態(tài)供需和可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r。本文擬對(duì)湖北省生態(tài)足跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，以了解湖北生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)變化及未來發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)而為湖北的生態(tài)發(fā)展規(guī)劃、生態(tài)政策制定提供理論指導(dǎo)。

一、文獻(xiàn)綜述

目前關(guān)于生態(tài)足跡預(yù)測(cè)的研究主要從以下三方面進(jìn)行：

第一，通過建立生態(tài)足跡的自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。例如楊娟等通過建立自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)成都市的生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[2]。自回歸移動(dòng)平均法利用生態(tài)足跡序列在不同時(shí)期取值的依存關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)所需的數(shù)據(jù)資料較少，但該方法要求用于預(yù)測(cè)的序列必須是受歷史因素影響較大的現(xiàn)象，而生態(tài)足跡除了受歷史因素影響之外還受到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人口、技術(shù)等多種因素的影響，因此用自回歸方法進(jìn)行生態(tài)足跡預(yù)測(cè)的精度不會(huì)很高。

第二，通過建立生態(tài)足跡與其影響因子的多元回歸方程進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。例如魯鳳等在篩選出生態(tài)足跡重要影響因子的基礎(chǔ)上運(yùn)用偏最小二乘回歸法對(duì)新疆的生態(tài)足跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[3]。多元回歸法以影響生態(tài)足跡的各因素作為自變量，生態(tài)足跡作為因變量，通過多元回歸方程進(jìn)行生態(tài)足跡的估計(jì)和預(yù)測(cè)。相對(duì)于自回歸法，多元回歸法綜合考慮了影響生態(tài)足跡的多種因素，但是各影響因子與生態(tài)足跡之間并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，同時(shí)，影響因子的確定及其衡量、影響因子之間多重共線性等問題均會(huì)影響到該方法的預(yù)測(cè)精度。

第三，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)輸入既可以是生態(tài)足跡的影響因子，也可以是生態(tài)足跡的歷史數(shù)據(jù)，例如李湘梅等以社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境作為網(wǎng)絡(luò)輸入，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)武漢市的生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[4]；邵大偉等以生態(tài)足跡的歷史數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)宿州市的人均生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[5]。該方法在建立網(wǎng)絡(luò)輸入與網(wǎng)絡(luò)輸出非線性映射關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后以訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法充分描述了生態(tài)足跡與影響因子的多維非線性關(guān)系，預(yù)測(cè)精度較高。

綜合自回歸法、多元回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)劣勢(shì)，本文選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法?？紤]到生態(tài)足跡的影響因子眾多，且影響因子的確定和衡量存在一定的主觀性，本文以人均生態(tài)足跡的歷史數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行生態(tài)足跡的擬合和預(yù)測(cè)。

二、變量計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

(一)變量計(jì)算及非線性特性

1．變量計(jì)算

生態(tài)足跡也稱“生態(tài)占用”，任何已知人口(某個(gè)個(gè)人、一個(gè)國(guó)家或地區(qū))的生態(tài)足跡是生產(chǎn)這些人口消費(fèi)的所有資源及吸納這些人口產(chǎn)生廢棄物所必需的生物生產(chǎn)性土地面積和水域面積的總和，它包括化石燃料用地、可耕地、林地、草地、建筑用地和水域等6大類。人均生態(tài)足跡的計(jì)算公式為：

Ef=∑ei=∑rjAi=

∑rj(Pi+Ii-Ei)/(Yi×N)

(1)

式(1)中，Ef為人均生態(tài)足跡；i為消費(fèi)項(xiàng)目的種類；ei為人均生態(tài)足跡分量；j為生態(tài)性土地類型，j=1,2,…，6(分別代表耕地、林地、草地、水域、化石能源用地、建筑用地)；rj為第j類生態(tài)生產(chǎn)性土地對(duì)應(yīng)的均衡因子；Ai為第i種消費(fèi)項(xiàng)目折算的人均生態(tài)足跡分量；Pi、Ii、Ei分別代表第i種消費(fèi)項(xiàng)目的年生產(chǎn)量、年進(jìn)口量、年出口量；Yi為生物生產(chǎn)性土地生產(chǎn)第i種消費(fèi)項(xiàng)目的世界年均產(chǎn)量；N為人口數(shù)。

本文通過《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《新中國(guó)六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》收集計(jì)算人均生態(tài)足跡的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)計(jì)算出湖北省1980～2011年的人均生態(tài)足跡，具體計(jì)算結(jié)果見表1。

2.非線性特性檢驗(yàn)

Brock等[6]在關(guān)聯(lián)積分的基礎(chǔ)上，提出了BDS統(tǒng)計(jì)量，用于探測(cè)時(shí)間序列的非線性特征。對(duì)于時(shí)間序列{rt}(t=1,…,T)，定義其相關(guān)積分為：

(2)

Brock等證明，在時(shí)間序列{rt}(t=1,…,T)獨(dú)立同分布的原假設(shè)下，當(dāng)T→時(shí)，Cm,T(ε)→[C1(ε)]m，式(3)定義的BDS統(tǒng)計(jì)量滿足漸近的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,

C1,T(ε)m)/σm,T(ε)～N(0,1)

(3)

若BDS統(tǒng)計(jì)量不收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則拒絕原時(shí)間序列為獨(dú)立同分布的假設(shè)，意味著該序列存在非線性結(jié)構(gòu)。

對(duì)湖北省人均生態(tài)足跡序列進(jìn)行BDS檢驗(yàn)以探測(cè)其非線性特征，取維數(shù)為2～6，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

從表2的結(jié)果可知，人均生態(tài)足跡序列BDS

統(tǒng)計(jì)量的P值為 0.0000，因此，拒絕殘差序列是獨(dú)立同分布的原假設(shè)，表明人均生態(tài)足跡序列存在非線性結(jié)構(gòu)。

(二)數(shù)據(jù)劃分及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

以計(jì)算出的湖北省1980～2011年的人均生態(tài)足跡數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過數(shù)據(jù)劃分和構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行生態(tài)足跡的擬合和預(yù)測(cè)。

1.數(shù)據(jù)劃分

2.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定

本文選取N=3、M=1，通過上述數(shù)據(jù)劃分方法可以得到29個(gè)樣本(K=32-(3+1)+1=29)。構(gòu)建一個(gè)“3-6-1”結(jié)構(gòu)的BP網(wǎng)絡(luò)，即：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為3，中間層設(shè)定包含6個(gè)神經(jīng)元(中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定并無固定算法，主要依靠經(jīng)驗(yàn)來確定，本文通過多次試算確定中間層包含6個(gè)神經(jīng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)擬合效果較好)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為1(即預(yù)測(cè)下一年的生態(tài)足跡)，訓(xùn)練的目標(biāo)誤差設(shè)為0.005。輸入層到隱含層采用非線性S型傳遞函數(shù)tansig函數(shù)；隱含層到輸出層采用線性函數(shù)purelin函數(shù)，為保證網(wǎng)絡(luò)快速收斂，采用Levenberg-Marquardt學(xué)習(xí)規(guī)則，具體的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖見圖1。

三、湖北省生態(tài)足跡擬合與預(yù)測(cè)

(一)生態(tài)足跡的擬合

將經(jīng)過預(yù)處理的樣本數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練效果見圖2。由圖2可知，即訓(xùn)練40次后，訓(xùn)練均方誤差趨于穩(wěn)定，取值0.005左右。

為了檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，將網(wǎng)絡(luò)輸出值與實(shí)際值進(jìn)行比較，具體的比較效果見圖3。圖3中散點(diǎn)代表人均生態(tài)足跡的實(shí)際值，曲線代表網(wǎng)絡(luò)擬合的輸出值。從圖3可見，擬合曲線很好地穿過了各實(shí)際值，即網(wǎng)絡(luò)輸出值與實(shí)際值的誤差較小。因此，所構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度很高(測(cè)定系數(shù)為0.984 2)，用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)效果較好。

(二)生態(tài)足跡的預(yù)測(cè)

用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2012～2016年湖北省人均生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得這一期間人均生態(tài)足跡的預(yù)測(cè)值(見表4)。

從表4的預(yù)測(cè)結(jié)果可見：

(1)2012～2016年，湖北省人均生態(tài)足跡呈逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，表明隨著湖北經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，其對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響也在逐年增大，生態(tài)環(huán)境將逐年惡化。

(2)2012～2016年，湖北省人均生態(tài)足跡的增長(zhǎng)速度呈先上升后下降的趨勢(shì)。增長(zhǎng)速度的先升后降，可能與政府行為有關(guān)，即隨著生態(tài)環(huán)境的惡化，政府會(huì)采取一定的措施對(duì)生態(tài)環(huán)境進(jìn)行保護(hù)，以遏制環(huán)境的進(jìn)一步惡化，但政策效果的發(fā)揮需要時(shí)間，從政策出臺(tái)實(shí)施到政策發(fā)揮作用有一定的時(shí)滯，進(jìn)而導(dǎo)致生態(tài)足跡增長(zhǎng)速度急速上升——環(huán)境惡化嚴(yán)重——環(huán)保政策發(fā)揮作用——環(huán)境惡化得以改善——生態(tài)足跡增長(zhǎng)速度下降。

四、結(jié)論及政策建議

1.結(jié)論

(1)湖北省生態(tài)足跡序列呈非線性變動(dòng)，適合運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文通過BDS檢驗(yàn)對(duì)人均生態(tài)足跡序列的非線性特征進(jìn)行探測(cè)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，湖北省人均生態(tài)足跡序列存在非線性結(jié)構(gòu)，適合運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

(2)本文構(gòu)建的“3-6-1”BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的擬合和預(yù)測(cè)效果。通過多次測(cè)算最終構(gòu)建了“輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)3，中間層6個(gè)神經(jīng)元，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)1”的BP網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果和網(wǎng)絡(luò)輸出值與實(shí)際值的比較結(jié)果均表明本文所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)湖北省生態(tài)足跡的擬合程度很高，用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果會(huì)較好。

(3)湖北省人均生態(tài)足跡逐年增長(zhǎng)，但其增長(zhǎng)速度先升后降。本文用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2012～2016年湖北省人均生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：未來幾年湖北省人均生態(tài)足跡將呈逐年增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，其增長(zhǎng)速度在急速上升后又急速下降，這表明隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，湖北省的生態(tài)環(huán)境將呈逐年惡化趨勢(shì)。為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，政府應(yīng)未雨綢繆，及早采取環(huán)保措施，以保證政策效果的及時(shí)發(fā)揮。

2.政策建議

(1)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。隨著湖北經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，其人均生態(tài)足跡呈逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這表明當(dāng)前湖北經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式為資源依賴和能源消耗型，因此，必須改變現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，降低單位GDP能耗，積極研發(fā)風(fēng)能、太陽能、生物能等可再生替代能源，扭轉(zhuǎn)資源和能源對(duì)湖北經(jīng)濟(jì)發(fā)展的束縛現(xiàn)狀；同時(shí)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，逐步強(qiáng)化“軟產(chǎn)業(yè)”對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，盡快使知識(shí)、技術(shù)、信息成為推動(dòng)湖北經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新動(dòng)力。

(2)轉(zhuǎn)變消費(fèi)模式。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的不斷提高，居民的“過度消費(fèi)”、“炫耀性消費(fèi)”等不良消費(fèi)觀念也是導(dǎo)致湖北人均生態(tài)足跡水平不斷提高的原因之一。因此，居民要轉(zhuǎn)變浪費(fèi)資源、破壞環(huán)境的消費(fèi)方式；企業(yè)要逐步提供生態(tài)環(huán)保型產(chǎn)品與服務(wù)；政府要加大生態(tài)消費(fèi)的宣傳教育并制定相應(yīng)的政策法規(guī)來提倡生態(tài)消費(fèi)觀，使整個(gè)社會(huì)逐步構(gòu)建資源節(jié)約型和環(huán)境友好型的和諧消費(fèi)模式。

(3)提高資源利用效率。湖北經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和居民生活水平的提高使得資源被大量消耗，生態(tài)足跡不斷提高。因此，必須改變現(xiàn)有的資源利用模式，提高資源利用效率，而資源利用效率的提高可從兩個(gè)方面減少生態(tài)足跡：一是通過減少資源的絕對(duì)使用量來減少生態(tài)足跡，二是通過減少廢棄物及污染物的排放來減少生態(tài)足跡。

[1]Wackernagel M, Rees W E.Our ecological footprint:reducing human impact on the earch[M].Gabriola Island:New Society Publishiers,1996:12-97.

[2] 楊娟，王昌全，曾世勇，等.1987-2006年成都市經(jīng)濟(jì)生態(tài)可持續(xù)發(fā)展分析及ARIMA預(yù)測(cè)[J].四川農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，28(3)：99-104.

[3] 魯鳳，徐建華，王占永，等.生態(tài)足跡影響因子定量分析及其動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)比較研究——以新疆為例[J].地理與地理信息科學(xué)，2010，26(6)：70-74.

[4] 李湘梅，周敬宣.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市總生態(tài)足跡預(yù)測(cè)研究——以武漢市為例[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2007，30(8)：68-70.

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[責(zé)任編輯 勇 慧]

2014-07-20

湖北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(編號(hào)：2012Q182).

朱新玲，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，主要從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究.

F124.5

A

1009-3699(2015)01-0077-04