曹祖兵+徐東力

【摘 要】一個(gè)輕松愉悅的課堂能帶給學(xué)生好的學(xué)習(xí)心情，往往可以收到意想不到的學(xué)教效果。本文從數(shù)學(xué)課堂的授課語言、策略思路、結(jié)構(gòu)設(shè)置、師生關(guān)系等方面簡單的做了一些探討，講述了如何營造一個(gè)輕松愉悅的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】營造;輕松愉悅;課堂

很多人認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門博大精深的自然學(xué)科;而很多學(xué)生卻認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味，數(shù)學(xué)老師呆板機(jī)械。原因是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)與抽象的定義、概念，單調(diào)的公式、定理以及一成不變的數(shù)字、符號(hào)分不開。數(shù)學(xué)課無非是向?qū)W生講授在某一定義下的定理是如何推導(dǎo)的，又是如何應(yīng)用這個(gè)定理來解決一類問題等等。由于這些觀點(diǎn)的產(chǎn)生，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課缺乏興趣，甚至望而生畏，只是迫于升學(xué)壓力而不得不被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其學(xué)習(xí)效果可想而知！那么怎樣才能使學(xué)生有興趣、有信心去學(xué)好數(shù)學(xué)呢？我們認(rèn)為：必須在教學(xué)中努力創(chuàng)造出一種和諧、愉悅、輕松、活潑的授課氛圍，盡量給學(xué)生帶來歡快的情緒體驗(yàn)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課堂上有無窮的樂趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是難得的精神享受，促使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)求索，誠如杜甫在詩中寫到的“漫卷詩書喜欲狂，青春作伴好還鄉(xiāng)”一樣，從而獲得最佳教學(xué)效益。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，與各位同行一起探討。

一、教師課堂上的授課語言要幽默詼諧，亦莊亦諧

俗話說，笑一笑，十年少。說的是笑能使人心情舒暢、思維活躍。在有限的數(shù)學(xué)課堂上，幽默詼諧這種教學(xué)的佐料佳品不僅能使教學(xué)達(dá)到很好的效果，而且會(huì)使師生感情融洽，學(xué)生就會(huì)親其師而信其道。

例如：在講授“映射”與“函數(shù)”的定義時(shí)，結(jié)合定義中的一一對(duì)應(yīng)和多對(duì)一的特點(diǎn)，可以講，這種關(guān)系就好象是人民解放軍打擊外國侵略者一樣，一對(duì)一的解放軍勝，多對(duì)一的更是解放軍勝，一對(duì)多時(shí)解放軍就要壯烈犧牲了。又如，在講授二次函數(shù)的區(qū)間最值問題中初中與高中的區(qū)別時(shí)，可以講，初中的二次函數(shù)就好象大自然的一只鳥，可以在天空中自由的翱翔，無拘無束;而高中的二次函數(shù)常常有固定的區(qū)間，猶如一只被關(guān)在籠子中的鳥，從此有了限制。因而，研究二次函數(shù)的時(shí)候一定要注意它是否有一定的限制和制約。學(xué)生聽到這些比喻后開心的笑了，在開心的笑聲中難點(diǎn)得到了化解。再如：“函數(shù)”就是含著一個(gè)數(shù);“代數(shù)”就是代替一個(gè)數(shù);“復(fù)數(shù)”就是一個(gè)很復(fù)雜的數(shù)等等，這些語言一方面就是對(duì)事物本質(zhì)的一種刻畫，另一方面也是事物形象的升華！久而久之，學(xué)生感覺聽這樣的數(shù)學(xué)課是一種享受，是一件很愉悅的事，有了這樣的感覺，還有學(xué)不好的數(shù)學(xué)嗎？

二、教師課堂上的教學(xué)過程要懸念迭起，跌宕起伏

1.教師授課思路要巧布疑團(tuán)，讓學(xué)生大徹大悟?？鬃釉疲骸耙蓱]，思之始，學(xué)之始?！庇幸蓱]才能產(chǎn)生認(rèn)識(shí)需要和認(rèn)知沖突。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該精心創(chuàng)設(shè)疑慮情境，并通過質(zhì)疑、釋疑去誘導(dǎo)學(xué)生積極探索。例如：高一新生對(duì)二次函數(shù)，二次方程，二次不等式的關(guān)系是知其然不知其所以然，可以設(shè)計(jì)一個(gè)問題“方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的根為什么是拋物線y=ax2+bx+c，（a≠0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程左邊即是函數(shù)y=ax2+bx+c，（a≠0）而右邊卻是x軸的表示形式，由此觀之，學(xué)生此時(shí)恍然大悟：左邊是一條曲線右邊也是一條曲線，兩條曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解！學(xué)生能產(chǎn)生出這種認(rèn)識(shí)，不能不說他們已經(jīng)大徹大悟了。還如：求T=（a-b）/（x+y）的最大值，這里a、b、x、y均為小于或等于10的不重復(fù)的正整數(shù)。一些學(xué)生運(yùn)用排列組合知識(shí)，有些同學(xué)使用代入法代入求解，這些方法都是不科學(xué)不合理的，甚至是無法正確求解的。在學(xué)生經(jīng)過探討產(chǎn)生深深的疑慮之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察該式的特點(diǎn)，從而向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合的方法，這里的T可看作點(diǎn)A（x，a）與點(diǎn)B（-y，b）連線的斜率，這里的A，B兩點(diǎn)均為整點(diǎn)，且要高度注意這四個(gè)字母不能有重復(fù)現(xiàn)象。這樣就在直角坐標(biāo)系中作出了仿佛圍棋盤的在第一第二象限的圖象，指導(dǎo)學(xué)生描繪出斜率最大時(shí)的直線即可，這種解法令人拍案叫絕！解完這個(gè)題，學(xué)生長長的吐出一口氣，可以看出，他們的心情是非常舒暢的，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法有大徹大悟之感。通過以上的用疑激疑，激發(fā)了學(xué)生的探求欲，使學(xué)生獲得了一種獨(dú)立探索成功后的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，達(dá)到了事半功倍的效果。

2.教師在課堂上的過程安排要故設(shè)陷阱，也悲也喜。陷阱者， ?圈套是也，它是對(duì)學(xué)生因常規(guī)思維造成易混、易錯(cuò)、易忘毛病的有力刺激，使之產(chǎn)生竟有此事和原來如此的情感，從而引以為戒。例如：求函數(shù)y=4-2x- 的值域。分析：解決這類函數(shù)值域問題的通常想法是：化無理式為整式，教師可安排學(xué)生采取“平方”的手段，從而設(shè)置陷阱。即使變形為“y+2x-4=- ”后也不會(huì)出現(xiàn)比較好的結(jié)構(gòu)。此時(shí)的學(xué)生掉進(jìn)了陷阱，深深的不可自拔！此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察被開方數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)配方后將有好的形勢出現(xiàn)。轉(zhuǎn)眼之間大悲轉(zhuǎn)化為大喜！略解：由已知函數(shù)可得（y-2）+2（x-1）=- ①令b=y-2，m=x-1，n=- 代入①得n=2m+b。易看出n2+m2=4（n≤0）（表示以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的下半圓）。于是問題轉(zhuǎn)化為直線n=2m+b與半圓n2+m2=4（n≤0）有公共點(diǎn)的問題。在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，在直角坐標(biāo)系中利用圖象間關(guān)系解方程n=2m+b，m2+n2=4組成的方程組。解決這類問題的思路是：換元，將其函數(shù)表達(dá)式的較隱蔽的幾何背景挖掘出來，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，直觀的表現(xiàn)出問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)生剛接觸此類題時(shí)，也許會(huì)無所適從，避而遠(yuǎn)之。當(dāng)學(xué)生感到悲觀失望時(shí)，老師適時(shí)地指點(diǎn)迷津，從而由“山重水復(fù)疑無路”般的迷惘，帶來“柳暗花明又一村”時(shí)的驚喜！

三、課堂上研究數(shù)學(xué)問題時(shí)教師與學(xué)生應(yīng)結(jié)伴求索，共榮共辱

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)思維是一種異常艱苦的腦力勞動(dòng)，一道涵蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題，常會(huì)使人絞盡腦汁，其結(jié)果有時(shí)卻是枉費(fèi)心機(jī)。一些教師在教學(xué)中經(jīng)常掩蓋自己在備課解題時(shí)的艱苦的探索過程，而把最佳的解法和盤托出，有時(shí)還自鳴得意。這樣的結(jié)果只是讓學(xué)生看到了一場“魔術(shù)師”的“魔法”表演，也許還認(rèn)為老師真“神”。其實(shí)學(xué)生的印象不一定深刻，甚至于感到迷惘與困惑，題目稍有變化，學(xué)生只能望“題”興嘆。例如：在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念及性質(zhì)后，在課堂上可以引導(dǎo)他們研究這樣的問題：

1.已知等差數(shù)列{an}中，am=n，an=m（m≠n）則am+n=____

2.已知等差數(shù)列{an}中，sm=n，sn=m（m≠n）則sm+n=____并結(jié)合數(shù)列的函數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行深刻的挖掘擴(kuò)充。之后及時(shí)趁熱打鐵，拿出這樣的變式：在等差數(shù)列{an}中，sn是前n項(xiàng)和，已知sm=sn（m≠n），則sm+n=____，同學(xué)們圍繞等差數(shù)列的性質(zhì)，圍繞數(shù)列的函數(shù)實(shí)質(zhì)想辦法、作研究，大約總結(jié)出了五、六種常見方法。如果教師不管這些就自顧自的來一番高談闊論，自我欣賞般的拿出事實(shí)真相，那么，學(xué)生也只有欣賞、羨慕的份了，哪還有繼續(xù)研究下去的必要呢？有的同學(xué)說：“用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解數(shù)列，用幾何的對(duì)稱性來理解等差中項(xiàng)，使我知道了許多不很清楚的知識(shí)，此刻的學(xué)習(xí)好象變得很有意思了”。其實(shí)，這堂課的成功，其根本原因在于：與學(xué)生共榮共辱、結(jié)伴求索，緊緊地抓住了學(xué)生思維的神經(jīng)。通過這樣的形式達(dá)到了訓(xùn)練學(xué)生思維提高學(xué)生的思維興趣的目的，從而提升了數(shù)學(xué)能力。這種做法，就象教師與學(xué)生結(jié)伴闖關(guān)，南沖北突，東奔西跑，看哪條路暢通無阻，哪條路布滿荊棘，從而選擇一條平坦的道路乘勝前進(jìn)。

而當(dāng)課堂上面對(duì)難題時(shí)教師更應(yīng)心平氣和，和學(xué)生同苦同甘。教師在授課過程中，切莫不能僅僅只要思路不要計(jì)算，遇到比較復(fù)雜的計(jì)算時(shí)要和學(xué)生同甘共苦，認(rèn)真扎實(shí)的去躬親力行。在解析幾何中，很多問題涉及到直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，待定系數(shù)不只一個(gè)，這類題通常采用整體代換，系數(shù)約簡等技巧，每堂課與學(xué)生一起“心平氣和”地演算一道題是行之有效的教學(xué)方法。久而久之，我們的學(xué)生碰到這類問題時(shí)也會(huì)心平氣和地去面對(duì)。

教育需要藝術(shù)，教好數(shù)學(xué)更需要藝術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程充滿了艱辛，但同時(shí)也為數(shù)學(xué)教師提供了廣闊的舞臺(tái)?！皢柷牡们迦缭S，為有源頭活水來”。華東師大陳玉琨教授說：“把課堂還給學(xué)生，使課堂充滿生命的活力，每個(gè)學(xué)生各得其所地得到發(fā)展，創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到最充分的發(fā)展;把創(chuàng)造還給教師，使教育成為充滿智慧的事業(yè)，每個(gè)教師的價(jià)值得到充分的實(shí)現(xiàn);把世界引進(jìn)教室，使課堂成為現(xiàn)實(shí)社會(huì)的一個(gè)真實(shí)知識(shí)的組成部分。 ”若真如此，則教育之大幸，學(xué)生之大幸。

（作者單位：湖北省枝江市第二高級(jí)中學(xué)）