小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透

林德輝 （福建省平和縣云后小學(xué) 363700）

國(guó)家之所以推崇素質(zhì)教育，主要是為了使學(xué)生的素質(zhì)從整體上得到提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。將數(shù)形結(jié)合的思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將非常有利于小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)水平的提高，符合素質(zhì)教育的要求。本文圍繞數(shù)形結(jié)合思想，舉例分析了其優(yōu)勢(shì)，并針對(duì)如何將數(shù)形結(jié)合的思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)討論，以期使教師認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的好處，在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)其進(jìn)行有效的利用，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠得到明顯的提高，使其創(chuàng)新意識(shí)得到加強(qiáng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 滲透

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，人們對(duì)文化的要求變得越來(lái)越高。小學(xué)教育作為兒童教育的第一步，對(duì)小學(xué)生來(lái)講非常重要，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。目前，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)還是比較重視的，但小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)卻一直得不到明顯提高，出現(xiàn)這種情況的原因，除了小學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣外，也與教師的教學(xué)方法有關(guān)。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中能有效解決這一問(wèn)題，它對(duì)提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)非常有利。

一、數(shù)形結(jié)合思想初步探討

數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)字與圖形結(jié)合起來(lái)的思想，其實(shí)質(zhì)從某種程度上講屬于代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的結(jié)合。從古至今，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都是通過(guò)將代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決這兩類問(wèn)題的，即遇到復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，可以將其轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題來(lái)解決，遇到復(fù)雜的幾何問(wèn)題，也可以將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，這種相互轉(zhuǎn)化的思想能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決也更加有利。代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題兩者之間是分不開(kāi)的，這主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)。

一是代數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)幾何問(wèn)題。小學(xué)生的思想和邏輯思維還處于發(fā)展的初級(jí)階段，他們?cè)诮鉀Q一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)會(huì)非常困難。在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生很可能會(huì)由于其不夠直觀而無(wú)法深入了解其內(nèi)涵，而數(shù)形結(jié)合思想的引入將會(huì)大大改善此類問(wèn)題，使小學(xué)生在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)能夠更加直觀了解其涵義，從而更加順利地對(duì)其進(jìn)行解答。

如在解決以下問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)小學(xué)生就十分有幫助。

問(wèn)：有一組小朋友站在一起，從后往前數(shù)，小強(qiáng)是第二個(gè)，從前往后數(shù)，小強(qiáng)是第三個(gè)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)小組一共有多少個(gè)小朋友呢？

這個(gè)問(wèn)題屬于代數(shù)問(wèn)題，在遇到這類問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生如果僅僅依靠思考和運(yùn)算，解決起來(lái)是非常困難的，但如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，這類問(wèn)題便會(huì)變得簡(jiǎn)單許多了。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將小強(qiáng)用三角形代替，將其他學(xué)生用圓形代替，先在紙上畫出小強(qiáng)的位置，然后在小強(qiáng)后邊畫一個(gè)圓形，在小強(qiáng)前面畫兩個(gè)圓形，這樣學(xué)生就能夠在紙上通過(guò)數(shù)數(shù)的方式得出這個(gè)小組一共的人數(shù)。由此可見(jiàn)，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到代數(shù)問(wèn)題中能夠使代數(shù)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單，也非常容易解決。

二是幾何問(wèn)題脫離了代數(shù)問(wèn)題也會(huì)變得非常難以解決。在解決幾何問(wèn)題時(shí)運(yùn)用相應(yīng)的公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)非常普遍了，在解決幾何問(wèn)題時(shí)僅僅靠觀察是不夠的，根本不可能很好地解決這類問(wèn)題。因此，在解決幾何問(wèn)題的過(guò)程中，我們一定要引入公式，也就是將幾何圖形轉(zhuǎn)換為公式，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問(wèn)題，這樣能使小學(xué)生直觀地看到集合問(wèn)題的本質(zhì)，從而更好地對(duì)其進(jìn)行解答。

如在解決下面這個(gè)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就會(huì)非常有幫助。

在幾何問(wèn)題的應(yīng)用題中，求正方形周長(zhǎng)以及面積等題型對(duì)于小學(xué)生來(lái)講是非常常見(jiàn)也非常普遍的。在面對(duì)這類問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生僅僅靠觀察或動(dòng)手量是無(wú)法解決的。教師應(yīng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將正方形邊長(zhǎng)與面積等公式交給小學(xué)生，告訴他們：正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以四，而想求正方形面積時(shí)則要將兩個(gè)邊長(zhǎng)乘在一起，也就是邊長(zhǎng)的平方。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想

將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是非常有好處的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要努力學(xué)習(xí)這種思想，努力將其運(yùn)用到日常的教學(xué)中。將這種思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過(guò)以下途徑實(shí)現(xiàn)。

（一）對(duì)教師普及數(shù)形結(jié)合思想

要想使一個(gè)任務(wù)能夠更好地被完成，就要先對(duì)參與這個(gè)任務(wù)的人普及這種思想，并且使他們從心理上認(rèn)識(shí)到這種思想的好處。因此，對(duì)教師普及數(shù)形結(jié)合的思想是將這種思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的第一步，同時(shí)也是非常重要的一步。

要想將數(shù)形結(jié)合的思想更好地運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就應(yīng)在教師當(dāng)中普及這種思想，使小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的好處，這樣他們才能從心理上接受這種思想。同時(shí)，還應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行一次數(shù)形結(jié)合思想的培訓(xùn)，使教師在認(rèn)識(shí)到這種思想的好處的同時(shí)，能夠真正將這種思想普及到課堂。這樣，才能真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值。

（二）通過(guò)例題分析闡述數(shù)形結(jié)合思想的好處

要想將數(shù)形結(jié)合的思想更好地運(yùn)用到小學(xué)教學(xué)中，例題分析非常重要。因?yàn)橥ǔＮ覀冊(cè)趯W(xué)習(xí)一部分新的知識(shí)之前，教師都要先向我們展示一個(gè)或幾個(gè)的例題。展示這些例題的目的是為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)整節(jié)課的知識(shí)之前，對(duì)這些知識(shí)能夠有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和把握。但要想通過(guò)例題分析來(lái)使學(xué)生對(duì)整節(jié)課的思想有一個(gè)初步的了解很不容易，因?yàn)橐坏┰诶}分析方面出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生便會(huì)從一開(kāi)始就進(jìn)入錯(cuò)誤的方向，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中思路越來(lái)越混亂，以至于無(wú)法很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

綜上所述，我們不難看出將數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的結(jié)合在一起，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)很有好處。但要想將這種思想很好地運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中非常不容易。這是一個(gè)長(zhǎng)期性的工作，不是一蹴而就的。教師要深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的好處，從心理上接受這種思想，同時(shí)做到能在課堂通過(guò)例題分析的方法對(duì)其進(jìn)行有效利用，這樣才能使數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)得到更好的發(fā)展。

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（責(zé)編 房曉偉）