上海市浦東新區(qū)合慶鎮(zhèn)中心小學(xué) 張彩娟

數(shù)學(xué)的學(xué)習是一個積累和運用的過程，學(xué)好數(shù)學(xué)的一個必要前提便是要注重對平時知識的積累與對所學(xué)知識的運用。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性強，前面知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面知識是前面知識的發(fā)展，組成一個互相聯(lián)系的整體，即“結(jié)構(gòu)”。布魯納說：“學(xué)習結(jié)構(gòu)就是學(xué)習事物是怎樣相互聯(lián)系的?！币虼?，我認為教師要從教學(xué)知識的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會用“串聯(lián)”的觀點解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把知識結(jié)構(gòu)有效地轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)。

一、善于與前后知識串聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一知識塊都處在一定層次的系統(tǒng)中，這樣無論從縱的還是從橫的聯(lián)系上都出現(xiàn)了教學(xué)上的先后問題，即有起始教材和后繼教材之分。教師在教學(xué)中既要注意到教材的階段性，不能違反知識的邏輯結(jié)構(gòu)，又要考慮教學(xué)的連續(xù)性，在起始教材的教學(xué)中，使學(xué)生的第一步走得穩(wěn)、走得準，還要注意對后繼教材的聯(lián)系，以減緩后繼學(xué)習的坡度。

如在應(yīng)用題這一系統(tǒng)中，一步計算的簡單應(yīng)用題是起始教材，兩步計算的復(fù)合應(yīng)用題是學(xué)習三步復(fù)合應(yīng)用題的過度階段，也是解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵。例如，出示復(fù)習題“小學(xué)四年級栽樹66棵，五年級栽的棵數(shù)是四年級的3倍。四五年級一共栽樹多少棵？”“小學(xué)四年級栽樹66棵，五年級栽樹198棵，六年級栽的棵數(shù)比四、五年級的總數(shù)少20棵。六年級栽樹多少棵？”這是兩道學(xué)生已掌握的兩步計算應(yīng)用題，學(xué)生獨立解答后，再出示例題“小學(xué)四年級栽樹66棵，五年級栽的是四年級的3倍。六年級栽的比四、五年級的總數(shù)少20棵，六年級栽樹多少棵？”這樣把以前所學(xué)的知識通過組裝得到新知識，讓學(xué)生把這三道題聯(lián)系起來思考，通過討論比較解答，明確三步計算應(yīng)用題是由兩步計算應(yīng)用題擴展而來的。

學(xué)生在學(xué)習過程中還常常會出現(xiàn)一種定勢，即目前教什么內(nèi)容就按這單一思路去思考數(shù)學(xué)問題。如何克服這種消極的思維呢？我體會到教師必須緊緊抓住前后知識的內(nèi)在聯(lián)系，適時地回授。

例如，在學(xué)完比例應(yīng)用題后，出示這樣一道題：“用2噸黃豆可以榨油250千克。照這樣計算，10噸黃豆可以榨油多少千克？”學(xué)生很快用比例的方法解答出來。此時，積極鼓勵學(xué)生想一想，用以前學(xué)過的方法可不可以解答，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用歸一的方法解，列式是10÷2×250 = 1250（千克）。受此起發(fā)，全班同學(xué)都積極思考還有沒有其他方法解答。啟發(fā)學(xué)生換個角度想抓住題中數(shù)量間的關(guān)系來分析，這樣就有了下面的多種解法，列式：250×（10÷2）；10÷（2÷250）。這樣的訓(xùn)練，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性的同時也溝通了前后應(yīng)用題的聯(lián)系。

又如，學(xué)了整數(shù)的意義，問學(xué)生：“課本中‘我們在小學(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù)’這句話是什么意思？是不是有比0還小的數(shù)呢？”學(xué)生感到困惑，這時教師必須指出整數(shù)不僅僅只是0和自然數(shù)，還有其他的數(shù)，以后再學(xué)。這樣為以后要學(xué)的負整數(shù)提前打下伏筆，同時也對整數(shù)這個概念更加明確。

二、善于與新舊知識串聯(lián)

任何新知識的學(xué)習都是在原有的學(xué)習基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受原有認知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習幾乎是不存在的。現(xiàn)行教材在結(jié)構(gòu)上充分體現(xiàn)了這一點，每一節(jié)新知識前恰當?shù)匕才帕藦?fù)習準備題。新知識的學(xué)習始終注重直觀演示，實際操作，盡量給學(xué)生留有思考的余地，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)習新知識，或是新知識進行轉(zhuǎn)化，使問題得到解決。所以在閱讀課本時要教會學(xué)生通過溫習舊知識去發(fā)現(xiàn)舊知識與新知識的聯(lián)系，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習新知識。

例如，教學(xué)小數(shù)大小的比較時，讓學(xué)生先完成例題前的一組整數(shù)大小比較的復(fù)習題，復(fù)習：在○里填上“＞”“＜”“=”。654○543和8321○8436。目的是要喚起學(xué)生對已學(xué)過知識的回顧，也是為新知識的學(xué)習提供最佳起跑點。再根據(jù)課本中的一句話：“整數(shù)的大小怎樣比較的，小數(shù)大小又是怎樣比較的呢？”這樣學(xué)生在學(xué)習小數(shù)大小比較的過程中，就會與整數(shù)大小比較的方法聯(lián)系起來去觀察、思考、分析，最后總結(jié)出小數(shù)大小的比較與整數(shù)大小的比較方法是相同的，也是從高位到低位逐位進行比較。同時也把整數(shù)和小數(shù)大小比較的方法統(tǒng)一在一起。

三、善于與實際生活串聯(lián)

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。作為教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，重視學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題。如應(yīng)用題教材中例題不夠貼近學(xué)生中生活實際，可以把例題改編：“小明買了3只圓珠筆用去6元。照這樣計算，買5支這樣的圓珠筆要多少元？”要求5支圓珠筆多少元，必須先知道圓珠筆的單價。這一認識是學(xué)生生活經(jīng)驗中早已具備的，因而解答這一問題時，顯得容易多了。

數(shù)學(xué)問題的解決除了要有生活經(jīng)驗，有時還必須自己去親身體驗。如教學(xué)“千米的認識”時，1千米究竟有多長，學(xué)生是不能直觀看見的。教學(xué)時讓學(xué)生走出教室操場的跑道上走一走，數(shù)一數(shù)要走多少步，走多少分。學(xué)生在親身體驗中感知了“千米”這個長度的概念。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習就是要讓學(xué)生在“學(xué)以致用”過程中，感受數(shù)學(xué)知識生活化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。