葛增芳，周 濤，柏云清，宋 勇

（中國科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院 中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031）

鉛基研究反應(yīng)堆在2002年被第4代核能系統(tǒng)國際論壇選作6種候選堆型之一［1］，并有望成為首個(gè)實(shí)現(xiàn)工業(yè)示范的第4 代核能系統(tǒng)［2］。中國科學(xué)院2011年啟動(dòng)戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)“ADS嬗變系統(tǒng)”，致力于自主發(fā)展ADS（Accelerator Driven Sub-critical System）從試驗(yàn)裝置到示范裝置的全部核心技術(shù)和系統(tǒng)集成技術(shù)，為保證國家能源供給和核裂變能長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展做出貢獻(xiàn)［3］。中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所近年來在ADS嬗變系統(tǒng)方面進(jìn)行了大量的研究，主要包括低活化鋼材料［4-5］、液態(tài)金屬材料［6-8］、次臨界系統(tǒng)［9］、先進(jìn)核能軟件［10-11］等。中國鉛基研究實(shí)驗(yàn)堆（CLEAR-Ⅰ）被選作ADS次臨界反應(yīng)堆參考堆型，CLEAR-Ⅰ采用鉛鉍合金冷卻，反應(yīng)堆具有良好的現(xiàn)實(shí)可行性、安全可靠性、實(shí)驗(yàn)靈活性和技術(shù)延續(xù)性［12］。與壓水反應(yīng)堆堆芯有所不同的是：CLEAR-Ⅰ燃料棒參考設(shè)計(jì)采用金屬繞絲螺旋纏繞在燃料棒上，并在軸向方向上焊接固定。這種結(jié)構(gòu)組件不僅減少了燃料棒在運(yùn)行過程中的機(jī)械振動(dòng)，且有利于冷卻劑在各子通道間的混合，增強(qiáng)各子通道間的流動(dòng)換熱能力，可有效降低包殼峰值溫度。

當(dāng)前針對(duì)金屬液體反應(yīng)堆的研究成為熱點(diǎn)性問題，堆芯熱工水力分析中燃料組件的熱工流體現(xiàn)象的分析備受關(guān)注與重視［13-14］。近年來國內(nèi)外學(xué)者采用CFD手段進(jìn)行繞絲燃料組件熱工流動(dòng)特性分析［15-26］，但大多采用四面體或多面體網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)多，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高，且計(jì)算區(qū)域?yàn)閱蝹€(gè)或幾個(gè)繞絲組件結(jié)構(gòu)周期，不能真正反映整個(gè)組件流動(dòng)傳熱特性。

本文以CLEAR-Ⅰ燃料棒參考設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，建立全尺寸燃料組件繞絲區(qū)域計(jì)算模型，并對(duì)計(jì)算流體域剖分高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，使用剪切應(yīng)力湍流模型SST 對(duì)繞絲組件內(nèi)熱工流體現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算模擬，旨為CLEAR-Ⅰ燃料組件參考設(shè)計(jì)的優(yōu)化提供參考。

1 計(jì)算前處理

1.1 計(jì)算軟件及模型簡(jiǎn)介

CFX 計(jì)算流體軟件為世界上唯一采用全隱式耦合算法的大型商業(yè)軟件，計(jì)算基于有限元的有限體積法，在保證有限體積法的守恒特征的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。SST 模型可解決湍流剪切應(yīng)力輸運(yùn)問題，并能得到分離流等的高度精確解，能更好地對(duì)繞絲組件內(nèi)流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行模擬［27-29］，SST 被證明可應(yīng)用于重金屬流動(dòng)傳熱計(jì)算中［29］，并在模擬計(jì)算繞絲組件復(fù)雜流體流動(dòng)現(xiàn)象方面具有較強(qiáng)的可適用性［19］。故本文采用CFX 的SST 湍流模型對(duì)繞絲組件傳熱流動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算分析。

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

1）計(jì)算模型

CLEAR-Ⅰ燃料組件規(guī)格為正六面體，是由按正三角排列的61根燃料棒束接入外管套中構(gòu)成。燃料元件之間采用繞絲定位，兩端分別固定在上管座和下管座，單組件活性區(qū)平均功率為162kW，繞絲螺距為375 mm，活性區(qū)高度為800mm，燃料元件外徑為12mm。

為更好地模擬繞絲對(duì)燃料組件流動(dòng)傳熱特性影響，本文計(jì)算有效區(qū)域?yàn)樯隙巳较露巳恼麄€(gè)繞絲區(qū)域空間（總長(zhǎng)1 610mm），包括配重、上下氣腔、上下反射層、活性區(qū)，可較好地計(jì)算整個(gè)繞絲區(qū)域的熱工流動(dòng)特性，計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

2）簡(jiǎn)化模型及網(wǎng)格

本文采用的方法是：繞絲與燃料棒直徑保持不變，減小繞絲與燃料棒之間的中心距離，達(dá)到繞絲與棒相交的目的，將線接觸變成面接觸，這種模型上的改變對(duì)計(jì)算結(jié)果影響甚微［26］，繞絲與棒束接觸處理如圖2所示。

圖2 繞絲與棒束接觸處理Fig.2 Model processing in wire-wrapped contact with rod

使用ICEM 網(wǎng)格剖分工具對(duì)繞絲燃料組件計(jì)算域進(jìn)行了高質(zhì)量六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格分布如圖3所示。通過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證后，選定網(wǎng)格數(shù)3 703.5萬、周向節(jié)點(diǎn)112、軸向節(jié)點(diǎn)404、單棒徑向節(jié)點(diǎn)9為最終計(jì)算網(wǎng)格，該網(wǎng)格可有效保證棒束壁面Y＋≤15。

圖3 繞絲燃料組件網(wǎng)格分布Fig.3 Grid distribution of wire-wrapped fuel assembly

1.3 邊界條件及物性參數(shù)

在CFD 計(jì)算中，燃料棒的發(fā)熱量等效為包殼平均熱流密度，在計(jì)算中僅考慮活性區(qū)熱量，其他區(qū)域熱量忽略不計(jì)。各邊界條件為加熱段包殼熱流密度：88 898 W／m2；非加熱段包殼、繞絲、燃料組件盒為無滑移光滑絕熱壁面，其中非加熱段由兩段構(gòu)成：670 mm 活性區(qū)下端和440mm 活性區(qū)上段；進(jìn)口采用恒溫質(zhì)量流量進(jìn)口：進(jìn)口溫度為573 K、進(jìn)口質(zhì)量流量為13.06kg／s；出口為壓力出口；冷卻劑流動(dòng)方向自下而上，即由入口流入，出口流出，邊界條件如圖4所示。

圖4 計(jì)算邊界條件Fig.4 Calculation boundary condition

本文以鉛鉍（LBE）冷卻劑為計(jì)算工質(zhì)，鉛鉍物性參數(shù)隨溫度變化較大，在計(jì)算過程中冷卻劑介質(zhì)各熱力學(xué)物性參數(shù)設(shè)定為溫度變化函數(shù)，其物性參數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系［30］如下所述。密度為：

熱容為：

動(dòng)力黏度為：

熱導(dǎo)率為：

2 計(jì)算結(jié)果分析

CFX計(jì)算中動(dòng)量、質(zhì)量、能量、湍流（U-Mom、V-Mom、W-Mom、P-Mass、H-Energy、K-TurbKE）等殘差均在1×10-9以下，且關(guān)鍵物理量在某一數(shù)值固定不變即認(rèn)為計(jì)算收斂。

結(jié)果分析中，反映流動(dòng)和傳熱情況的參數(shù)主要包括流線、流速、橫向流強(qiáng)度、摩擦系數(shù)及努塞爾數(shù)。

2.1 流動(dòng)情況

與普通無繞絲組件相比，在繞絲作用下，冷卻劑會(huì)順著繞絲纏繞方向做周期性旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，其內(nèi)部流動(dòng)較為復(fù)雜，圖5為繞絲組件流線圖。

圖6為出口速度分布，速度為橫向速度和軸向速度的矢量和，代表整個(gè)流場(chǎng)的整體速度大小。從圖中可看出，速度分布呈相對(duì)對(duì)稱分布，在靠近組件盒的外通道區(qū)域，流體速度較大，這是由于外通道流通截面較內(nèi)通道大，同樣阻力較內(nèi)通道小，故外通道流通冷卻劑質(zhì)量流量較內(nèi)通道大，與此同時(shí)內(nèi)通道周圍為多個(gè)加熱部件，而外通道靠近不發(fā)熱組件盒，外通道加熱面積較內(nèi)通道小，故外通道冷卻劑溫度較內(nèi)通道低。圖7為出口截面橫向流速度矢量圖，橫向流代表流體沿切面方向的攪混程度。從圖中可看出，在繞絲作用下，內(nèi)部冷卻劑流動(dòng)較為復(fù)雜，橫向流動(dòng)較為明顯，各通道流動(dòng)出現(xiàn)流體分離和混合。結(jié)合圖6、7可看出，繞絲上游區(qū)域流體速度較下游區(qū)域的高，是由于繞絲在冷卻劑流動(dòng)中起到駐流作用，同時(shí)繞絲的存在使冷卻劑流通截面突然減小，進(jìn)而使得其流動(dòng)速度增大。

圖5 繞絲組件流線圖Fig.5 Stream line in wire-wrapped fuel assembly

在繞絲組件流動(dòng)中存在較強(qiáng)的橫向流動(dòng)，為更好地反映繞絲組件內(nèi)橫向流強(qiáng)度，截面平均橫向流速度與冷卻劑軸向速度比值沿流體流動(dòng)方向變化如圖8a所示。其橫向流強(qiáng)度定義為（U2y＋U2z）1／2／Ux，式中，Ux、Uy、Uz分別為截面x、y、z方向上速度矢量。

圖6 出口速度分布Fig.6 Velocity distribution at outlet

圖7 出口截面橫向流速度矢量圖Fig.7 Cross-stream velocity vector at outlet section

從圖8a可看出，橫向流強(qiáng)度在入口段迅速升高，即初始階段，繞絲作用使繞絲內(nèi)部橫向流逐漸加強(qiáng)，并在L／Dh≈40 達(dá)到充分發(fā)展。在充分發(fā)展區(qū)橫向流速度是周期性的小幅度擺動(dòng)，即在某一數(shù)值上下波動(dòng)，平均橫向流速度約為冷卻劑軸向速度的4.2%。結(jié)合圖7可看出，這種橫向流速度波動(dòng)主要是外通道冷卻劑流體順著繞絲方向，在棒束與組件盒之間呈周期性流動(dòng)。橫向流強(qiáng)度在加熱區(qū)后降低，主要是由于冷卻劑未被加熱和出口雙重影響。

圖8 橫向流強(qiáng)度和摩擦系數(shù)沿軸向變化Fig.8 Strength of cross-stream velocity and friction factor development along axial

2.2 摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)反映流動(dòng)阻力系數(shù)（本文中取繞絲組件軸向摩擦系數(shù)）變化，如圖8b所示，摩擦系數(shù)定義為：

式中：f 為摩擦系數(shù)；x 為流體流動(dòng)軸向坐標(biāo)；Dh為燃料組件當(dāng)量直徑（4×面積／濕周）；p 為壓力；Uin為冷卻劑進(jìn)口軸向速度；ρ為冷卻劑密度。

圖8b為摩擦系數(shù)沿軸向變化，組件內(nèi)摩擦系數(shù)變化與普通管道流動(dòng)有所不同：在普通管道流動(dòng)時(shí)，摩擦系數(shù)在入口段遞減并在充分發(fā)展段趨于定值；而在組件內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于繞絲的作用，摩擦系數(shù)在充分發(fā)展區(qū)呈現(xiàn)振動(dòng)狀態(tài)，并在平均值上下波動(dòng)。與橫向流變化規(guī)律相似，流體流出加熱區(qū)域并受出口影響，其摩擦系數(shù)變化與充分發(fā)展區(qū)有差別。

2.3 傳熱特性

圖9a為棒束表面溫度分布，棒束表面溫度／包殼溫度最高為689.351K，完全滿足安全設(shè)計(jì)限值要求。沿流體流動(dòng)方向，棒束表面溫度逐漸升高；沿徑向方向，棒束表面溫度逐漸降低，且1～3 圈棒束與中心棒束包殼溫度較接近，最外圈棒束表面溫度最低，第4圈棒束表面溫度介于兩者之間。圖9b為出口溫度分布，冷卻劑溫度沿徑向分布與棒束表面溫度分布相似，流體在繞絲攪混作用下內(nèi)通道流體相對(duì)均勻，致使溫度分布均衡；靠近組件盒的外通道與內(nèi)通道相比，外通道加熱面積小，且外通道冷卻劑流動(dòng)速度較內(nèi)通道大，橫流強(qiáng)度大，故外通道冷卻劑溫度低。

圖9 棒束表面和出口溫度分布Fig.9 Temperature distributions at rod surface and outlet

努塞爾數(shù)為反映對(duì)流傳熱特性的無量綱量，當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)NuL定義為：

式 中：q 為 熱 流 密 度；TCθ為 當(dāng) 地 包 殼 溫 度；TL-coolant為冷卻劑平均溫度；λcoolant為冷卻劑熱導(dǎo)率；N 為燃料棒數(shù)；θ為角度。

圖10為努塞爾數(shù)沿軸向的變化，該變化與一般管道流也不同，組件努塞爾數(shù)的變化為沿軸向先迅速降低，后降低速度減緩，在初始段橫向增強(qiáng)換熱；在充分發(fā)展區(qū)，努塞爾數(shù)變化數(shù)值呈波動(dòng)狀，這是由于在繞絲作用下，組件換熱性能呈波動(dòng)變化。冷卻劑在到達(dá)加熱段之前其速度已經(jīng)充分發(fā)展，結(jié)合圖8，從圖10可看出，在加熱區(qū)域冷卻劑努塞爾數(shù)并未達(dá)到最終的充分發(fā)展，即保持在一定數(shù)值不變或在一定數(shù)值上下波動(dòng)。

圖10 努塞爾數(shù)沿軸向的變化Fig.10 Nusselt number development along axial

3 結(jié)論

本文對(duì)CLEAR-Ⅰ的61根棒束繞絲組件進(jìn)行高質(zhì)量六面體網(wǎng)格剖分，并采用CFD 計(jì)算流體軟件對(duì)組件內(nèi)流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了計(jì)算分析，通過分析組件內(nèi)流速、溫度云圖及橫向流強(qiáng)度、摩擦系數(shù)和努塞爾數(shù)沿軸向分布，得到的結(jié)論如下：

1）繞絲作用下，組件中出口處內(nèi)通道流體流動(dòng)較為均勻，致使內(nèi)通道溫度分布較為均勻，靠近組件盒的外通道流體流動(dòng)強(qiáng)度較大，其流動(dòng)速度較高，橫流強(qiáng)度大，外通道冷卻劑溫度較內(nèi)通道低，且分布相對(duì)不均；

2）繞絲作用下，組件內(nèi)流動(dòng)較為復(fù)雜，其橫向流較為明顯，橫向流強(qiáng)度在入口段先迅速增大，在充分發(fā)展區(qū)呈波浪狀在某一值上下波動(dòng)；

3）組件平均截面摩擦系數(shù)與橫向流強(qiáng)度變化類似，并區(qū)別于普通光滑管道，摩擦系數(shù)在入口段先迅速降低，后在充分發(fā)展區(qū)呈波浪狀在其平均值上下波動(dòng)；

4）冷卻劑在到達(dá)組件加熱區(qū)其速度場(chǎng)已經(jīng)得到充分發(fā)展，努塞爾數(shù)先迅速降低，后降低速度減緩，并呈波動(dòng)狀下降，努塞爾數(shù)在該組件中的加熱區(qū)域未達(dá)到充分發(fā)展；

5）棒束表面溫度／包殼溫度最高為689.351K，完全滿足安全設(shè)計(jì)限值要求。

繞絲組件內(nèi)流動(dòng)和傳熱特性較為復(fù)雜，在后續(xù)的研究工作中將會(huì)更深入分析其內(nèi)部流動(dòng)和傳熱特性。

感謝FDS團(tuán)隊(duì)其他成員給予的大力支持與幫助。

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