廣東省湛江市坡頭區(qū)第一中學(xué) 范友玉

在《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，要不斷的運(yùn)用直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表現(xiàn)、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維能力?！睌?shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷，在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，可以使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式去認(rèn)識(shí)世界，解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

一、當(dāng)前中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)備受關(guān)注，然而學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力水平不容樂(lè)觀，主要表現(xiàn)為：不少學(xué)生反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)，無(wú)法主動(dòng)參與課堂問(wèn)題，上課時(shí)不再主動(dòng)發(fā)言，缺乏思維的主動(dòng)性；思維定勢(shì)嚴(yán)重，缺乏靈活性，即使會(huì)做的題稍作變形就不會(huì)了；考試時(shí)審題不清，缺乏思維的系統(tǒng)性，導(dǎo)致有些題會(huì)而不全。分析這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，我認(rèn)為學(xué)生沒(méi)有掌握好數(shù)學(xué)的思維方式，數(shù)學(xué)思維能力低下所致。如何培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，形成良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，已成為我們一線教師必須要面對(duì)的問(wèn)題。

常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽略了挖掘?qū)W生的思維過(guò)程，缺少對(duì)學(xué)生獨(dú)立思維能力的培養(yǎng)，削弱了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)只是被動(dòng)地接受了教師傳授的知識(shí)，沒(méi)有主動(dòng)的參與思維活動(dòng)，所以對(duì)知識(shí)一知半解，做題時(shí)不能靈活運(yùn)用，導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的普遍現(xiàn)象。因此，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，努力發(fā)展學(xué)生的思維能力，是改變當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的重要途徑。

我們知道，思維是看不見(jiàn)、摸不著的，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是很難捕捉到學(xué)生的思維過(guò)程。因此，我試圖將思維導(dǎo)圖引入數(shù)學(xué)課堂，使思維變得可視化，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與課堂，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

二、思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是英國(guó)著名學(xué)者東尼·博贊在19世紀(jì)70年代初期創(chuàng)立的一種新型筆記方式，是一種將放射性思維具體化的工具，可以幫助我們學(xué)習(xí)、思考和解決問(wèn)題，使我們的思考過(guò)程可視化，最大限度使我們的大腦得到開(kāi)發(fā)。簡(jiǎn)言之，思維導(dǎo)圖為人類提供了有效思維的圖形工具，能夠開(kāi)啟人類大腦的無(wú)限潛能。思維導(dǎo)圖在表現(xiàn)形式上可呈樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是羅列所有的概念，然后建立概念間的關(guān)系，便于學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握，而思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的卻是一個(gè)思維過(guò)程，從一個(gè)主概念開(kāi)始，隨著思維的不斷深入，逐步建立一個(gè)有序的圖。通過(guò)思維導(dǎo)圖能夠梳理思維過(guò)程，增強(qiáng)思維能力，它本身沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，它是獨(dú)一無(wú)二的，極具個(gè)人風(fēng)格，整個(gè)繪制過(guò)程反映了個(gè)人大腦獨(dú)特思維過(guò)程和模式，不同人繪制的思維導(dǎo)圖，因?yàn)閭€(gè)人的知識(shí)背景，對(duì)問(wèn)題的看法不同，制作的導(dǎo)圖也不盡相同。所以說(shuō)思維導(dǎo)圖是一個(gè)比較個(gè)性化的學(xué)習(xí)工具。課堂中引入思維導(dǎo)圖，很大程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，但不排斥傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是與之相融合。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

思維導(dǎo)圖運(yùn)用于不同的教學(xué)目的，其課堂教學(xué)模式也略有不同。

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理各知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，提升數(shù)學(xué)思維能力

事實(shí)上，數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，從其內(nèi)部來(lái)看，是因?yàn)槠涓鞑糠质腔ハ嗦?lián)系的，也惟有如此，數(shù)學(xué)才可以說(shuō)是一個(gè)整體。因此，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并非把一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單的羅列在一起，而是在學(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后把相關(guān)的知識(shí)按自己的理解重新組合起來(lái)。能否構(gòu)建出來(lái)，就看對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解程度了，理解程度越深，圖形的完整性、體現(xiàn)的聯(lián)系性就越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)就越清晰。同時(shí)也可以促使學(xué)生把零散的、互不相連的各知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，從而做到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高審題能力，并形成解題思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題教學(xué)本質(zhì)上不是知識(shí)技巧的傳授，而是思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是鍛煉思想的體操，解題教學(xué)可以使思想得以升華。思維導(dǎo)圖是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效工具，在解題教學(xué)中，利用這一工具將解題思路一一展現(xiàn)，能讓學(xué)生清晰、深刻地體會(huì)到如何思考并解決問(wèn)題。

我們將解題分成如下步驟：題目→關(guān)鍵詞→知識(shí)點(diǎn)→多種方法→解答。

題目：呈現(xiàn)題目，仔細(xì)閱讀、分析題目，挖掘出已知條件，找出關(guān)鍵詞，展開(kāi)聯(lián)想，在深挖出隱含條件，接著讓學(xué)生思考各條件之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：作為思維導(dǎo)圖的中心詞，可以作為節(jié)點(diǎn)，向外延伸分支，聯(lián)想出隱含條件，聯(lián)想到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，隱含條件一旦暴露，便為解題提供了新的信息與依據(jù)。

知識(shí)點(diǎn)： 由已知條件和關(guān)鍵詞，分析出此題所需的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)、調(diào)動(dòng)腦中的知識(shí)模塊，聯(lián)想出跟這知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的定理、公式等，尋找解決問(wèn)題的思想方法。

多種方法：嘗試多種思路，培養(yǎng)發(fā)散性思維，在多種思路中快速比較，找到合適的一種思路。

解答：最終找到正確的公式、定理最優(yōu)化解答。

任何創(chuàng)新都是形象思維與抽象思維的有機(jī)結(jié)合，始于靈感形象，成于抽象思維。思維導(dǎo)圖訓(xùn)練就是形象思維與抽象思維思維相結(jié)合的訓(xùn)練，能啟迪學(xué)生的智慧，也就是說(shuō)思維導(dǎo)圖訓(xùn)練可以讓學(xué)生變得聰明靈活。針對(duì)一些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，思維能力較差的情況，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，可以將頭腦中的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象可感的畫(huà)面，既提高了學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。