張文杰，桂紅華，陳全勇，王瑋瑋

(中南電力設計院，湖北 武漢 430071)

根據(jù)我國西電送出發(fā)展規(guī)劃，將會修建多條長距離輸電工程?！笆濉币?guī)劃將建成錦蘇等11條特高壓、多條500 kV輸電線路。500 kV、特高壓輸電線路會出現(xiàn)塔位距離一些河流堤防較近的情形。我國眾多中小河流堤防設計標準較低，多為20年一遇及以下，而據(jù)現(xiàn)行技術標準，500 kV以上輸電線路的防洪標準均為100年一遇。所以，當輸電線路塔位距離堤防較近時，需要考慮潰堤洪水對塔位安全產(chǎn)生的影響。潰堤洪水對線路塔位最不利的影響因素就是沖刷，潰堤洪水沖刷計算的關鍵和根本就是沖刷坑最大深度的計算。因此，對輸電線路中潰堤洪水沖刷坑深度計算的研究具有重要意義。

1 計算方法

1.1 一維洪水水力計算方法

計算步驟：首先，基于潰堤水頭與堤身質(zhì)量等因素，采用潰壩最大流量簡化計算公式估算潰堤最大單寬流量；其次，根據(jù)單寬流量計算堤下臨界水深、最大流速；最后，假定沖刷坑的形式和范圍，結合沖刷區(qū)域的土壤特性等因素，依據(jù)毛昶熙局部沖刷公式推求沖刷坑的最大深度。

1.1.1 河道潰堤口門最大單寬流量計算

河堤潰決后，泄流洪水與水庫潰壩下泄性質(zhì)類似，主要區(qū)別在于潰口上側水位變化不同。為簡化計算，仍用潰壩最大流量簡化公式近似計算潰堤最大單寬流量，即：

式中：q為潰堤口門最大單寬流量，(m3/s)；H為潰堤水頭，(m)；Kc為側堰系數(shù)。

超設計標準洪水位下，可假定堤防瞬時潰決至地面，潰堤水頭H值取堤身高度。當決口橫斷面與河水流向平行時，Kc＝0.8～0.9(一般可取0.85)；當決口橫斷面與河水流向垂直時，Kc＝1.0。當決口橫斷面與河水流向交角β在0°～90°之間時，可按其角度的正弦值即按sinβ值內(nèi)插。

1.1.2 河道潰堤洪水水力計算

(1)潰堤口門堤下的臨界水深

式中：hk為潰堤口門堤下的臨界水深，(m)；a為流速不均勻系數(shù)，一般取a＝1.1；g為重力加速度，(m/s2)。

(2) 堤下收縮水深及最大流速計算

式中：H0為以堤下地面或沖刷坑底部為基準面的決口上游側總水頭，包括行近流速水頭，(m)；hc為收縮水深，(m)；q為收縮斷面的單寬流量，可采用決口最大單寬流量，(m3/s)；φ為流速系數(shù)，考慮到?jīng)Q口一般比較粗糙，取φ≤0.8；vc為水流為自由出流時的收縮斷面流速，即最大流速，(m/s)。

(3)潰堤堤下的沖刷坑

① 堤下沖刷坑最大深度估算

毛昶熙根據(jù)紊流力學理論，分析局部沖刷機理，并運用水流剪切應力觀點，結合模型試驗，推導出估算沖刷坑最大深度的計算公式，經(jīng)過修正后的公式如下：

式中：h為沖刷坑最大深度，(m)；G1為沖刷坑范圍內(nèi)泥沙的比重，取G1＝2.7；G為潰泄水體的比重，若含沙量不大時，取G＝1.0；為被沖刷地區(qū)土壤的平均粒徑，若為黏性土，可采用其換算當量粒徑，(m)，見表1；hx為堤下地面的水流深度，(m) (在作沖刷坑深度估算時，往往未知hx，建議試用hx值代替，求出h值后，結合水流分析進一步確定的采用值)。

表1 黏性土壤抗沖刷能力換算當量直徑

②消能沖刷坑形狀估計

沖刷坑的形式和范圍與地質(zhì)條件好壞有關，一般上游側的坡度為1:3～1:6，即坑底－堤腳的距離是沖刷坑深度的3～6倍，下游側坡度為1:10或更小，沖刷影響范圍可由下式計算：

式中：L為沖刷影響范圍，m；X為沖刷坑上下坡深長綜合比系數(shù)，上游側一般取3～6、下游側一般取10或更大。

1.2 二維水動力學模型方法

依據(jù)泥沙連續(xù)方程和河床變形方程,結合沖刷區(qū)域泥沙的級配，對基本方程進行有限元離散，模擬出潰堤后堤下流速場、沖刷坑隨著時間而逐步變化的過程，從而獲得沖刷坑的最大深度。

1.2.1 平面二維水流基本方程

式中：qx、qy及u、v分別表示x、y方向的單寬流量和流速；C為謝才阻力系數(shù)，由曼寧公式計算；水流渦粘性系數(shù)由近似，其中為卡門常數(shù)，μ*為摩阻流速；水位函數(shù)ξ(x,y,t)由水深h(x,y,t)和床面底高程zb(x,y,t)確定，即ξ(x,y,t)=h(x,y,t)+zb(x,y,t)。

1.2.2 懸移質(zhì)泥沙運動方程

式中：Sk、S*k及ωk分別為第k粒徑組懸移質(zhì)泥沙的含沙量、挾沙力和沉速；φ=hsk；α為恢復飽和系數(shù)；泥沙紊動擴散系數(shù)εs假定與水流渦粘性系數(shù)相等。

1.2.3 懸移質(zhì)河床變形方程

式中：γ's為淤積物干容重；Ns為懸沙的分組數(shù)。

通過對潰堤區(qū)域計算網(wǎng)格的劃分，結合平面二維的數(shù)值計算方法，建立了潰堤瞬間潰決后水流運動和沖刷坑發(fā)展的水動力學模型。

堤防洪水潰堤過程十分復雜，上述兩種分析計算方法均基于諸多假設條件。二維水動力學模型方法較一維洪水水力計算方法更直觀地表現(xiàn)了潰堤水流過程以及沖刷坑的發(fā)展，但二維水動力學模型方法需要的經(jīng)濟投入大，且計算硬件要求高于一維洪水水力計算方法，在輸電線路工程中難以推廣使用。

一維洪水力學計算方法因其計算簡便，已被電力工程相關技術標準推薦，目前輸電線路工程中涉及潰堤計算一般均采用該方法。

2 計算輸入因素分析

在一維洪水水力計算方法中，需要輸入的參數(shù)主要有潰堤水位下的水頭H、側堰系數(shù)Kc、流速不均勻系數(shù)a、流速系數(shù)φ、沖刷坑范圍內(nèi)泥沙的比重G1、潰泄水體的比重G和被沖刷地區(qū)土壤的當量粒徑d－。其中H、Kc、a、φ、G1、G的取值均可根據(jù)實地情況按規(guī)程推薦取值。

在毛昶熙根據(jù)紊流力學理論推導的非粘土局部沖刷公式(5)中，當量粒徑是一個重要的輸入?yún)?shù)。若桿塔處土壤垂直分布均勻且特性一致，即可根據(jù)土壤的特性在表1中選取相應的當量直徑進行計算。但實際中，土壤垂直分布表現(xiàn)為明顯的分層分布，見圖1，不同層間的土壤特性均有差異。

圖1 某桿塔地質(zhì)柱狀圖

根據(jù)圖1，土壤在垂直分布上是有明顯變化，桿塔的地質(zhì)柱狀圖上顯示的土壤的分類隨深度而不同，0～2.3 m深度土層，當量直徑可以取值0.02 m；2.3 m～6.0 m深度土層，當量直徑可以取值0.04 m；6.0 m～15.4 m深度土層，當量直徑可以取值0.08 m。這時當量直徑取值往往主要依托于設計人員的主觀意識。可能會為了安全考慮，采取最小當量直徑值，也可能直接根據(jù)第一層土壤類型取值。這樣導致的計算結果與實際可能有較大的差異，且存在一定的風險。

因此，設計者對當量直徑參數(shù)的取值出現(xiàn)困惑，不同設計者選擇的結果就出現(xiàn)了差異。通過對多位從業(yè)人員進行調(diào)查，一般采用下列三個方法：

(1) 多數(shù)人員為工程安全，選取一個偏保守的當量直徑用于計算。

(2)部分人員直接選用頂層土壤特性對應的當量直徑用于計算。

(3)部分人員根據(jù)近2～3層(深度一般達到10 m以上)土壤的特性對應的當量直徑的均值用于計算。

明顯可以看出，上述幾種選擇方式會導致當量直徑選取出現(xiàn)偏差，對沖刷坑最大深度計算中的結果產(chǎn)生影響。若當量直徑取值偏大時，將導致沖刷坑計算深度變小，當發(fā)生超標準洪水時，可能會發(fā)生潰堤洪水沖刷導致的倒塔事故；若當量直徑取值偏小時，就導致沖刷坑深度偏大，無謂增加桿塔灌注樁長度，增加輸電線路工程投資。

根據(jù)試算，當量直徑取值0.01 m的差異，會導致沖刷坑最大深度偏差超過1 m。由此可見，當量直徑的正確選取對計算結果是至關重要的。

3 逐層漸進試算方法

根據(jù)塔位處土壤垂直分布情況，各層不同特性土壤對應不同的當量直徑，擬采用逐層漸進試算方法進行計算(可編程計算)。逐層漸進試算方法的原理見表2。

表2 逐層漸進試算法

通過該逐層試算法，可以根據(jù)塔位處土壤垂直分布的實際情況進行不同層的當量直徑輸入，避免了由于主觀意識造成當量直徑的取值不當，進而導致沖刷深度計算成果的偏差。

4 算例

結合某特高壓線路湘江大跨越工程實例，根據(jù)地質(zhì)柱狀圖、見圖1，三層當量直徑由上到下分別為0.02 m(0～2.3 m)、0.04 m(2.3 m～6.0 m)、0.08 m(6.0 m ～ 15.4 m)。

按單一當量直徑保守取值進行沖刷計算時，取值以偏安全為原則。取當量直徑值為0.02 m，計算出沖刷坑最大深度10.8 m；

按單一當量直徑平均取值進行計算時，采用多層平均取三層平均當量直徑為0.05 m時，計算出沖刷坑最大深度7.2 m；

而根據(jù)本次研究使用的逐層漸進試算方法，計算出沖刷坑最大深度8.0 m。

表3 當量直徑不同取值下的沖刷坑最大深度計算結果

根據(jù)不同當量直徑取值計算所得沖刷坑最大深度，再結合塔位的具體位置及基礎結構形式進行計算，即可求出塔位處的沖刷深度。

綜上所述，當量直徑分層取值后，通過逐層漸進試算方法計算，沖刷坑最大深度結果比原保守取值方法結果略小，經(jīng)濟性更好；比單一當量直徑平均三層取值方法結果略大，安全得到保證。

5 結語

由于潰堤洪水問題十分復雜，無論一維還是二維計算方法均建立在諸多假定條件的前提下。因此，潰堤洪水沖刷深度計算還有待進一步深入研究。

通過對潰堤洪水沖刷坑深度計算方法的研究，改進了地基土當量直徑的取值方法，本文采用逐層漸進試算方法進行沖刷坑深度的計算，降低了由于設計人員的主觀意識帶來的過大或過小的誤差，從而避免投資浪費或造成安全隱患。

[1]桂紅華．電力工程水文氣象計算手冊[M]．武漢：湖北科學技術出版社，2010．

[2]張修忠，王光謙．堤防潰決的流動分析及沖刷坑計算[J]．泥沙研究，2002，(1) ．

[3]劉德平．潰堤洪水及沖刷坑分析計算方法綜述[J]．電力勘測設計，2006，(2) ．

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