郭海燕， 牛建杰， 李效民， 張 莉， 王 飛

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

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海洋立管渦激振動(dòng)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?

郭海燕， 牛建杰， 李效民， 張 莉， 王 飛

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

考慮內(nèi)流作用利用功能原理建立頂張力立管渦激振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值模型，采用尾流振子模型模擬渦激振動(dòng)升力，利用Hermit插值函數(shù)將其離散得到立管振動(dòng)響應(yīng)的矩陣方程形式，運(yùn)用Newmark-β法在時(shí)域內(nèi)迭代求解其動(dòng)力響應(yīng)。在山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了階段流作用下的大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)比數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果表明該模型對(duì)于考慮內(nèi)流作用的大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)是有效的，為深水立管渦激振動(dòng)研究提供一定的借鑒。

內(nèi)流；大長(zhǎng)細(xì)比；頂張力立管；渦激振動(dòng)

隨著油氣開(kāi)發(fā)走向深海，對(duì)深水海洋立管渦激振動(dòng)(VIV)的研究成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題。深海立管的一個(gè)典型特點(diǎn)是具有大長(zhǎng)細(xì)比，如何對(duì)其進(jìn)行更加準(zhǔn)確真實(shí)的VIV預(yù)報(bào)不僅具有較大的理論意義，而且具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái)關(guān)于海洋立管渦激振動(dòng)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作。Iwan[1]基于尾流振子模型，提出了預(yù)測(cè)VIV響應(yīng)的半經(jīng)驗(yàn)公式。Chaplin[2]等進(jìn)行了階梯狀來(lái)流作用下的頂張力立管模型試驗(yàn)，研究了立管在不同頂張力和不同外流流速下的動(dòng)力響應(yīng)。Vandiver[3]基于能量平衡的觀點(diǎn)并在通過(guò)大量試驗(yàn)確定流體力數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了目前廣泛用于海洋立管渦激振動(dòng)分析的商業(yè)軟件SHEAR7。國(guó)內(nèi)薛鴻翔[4]等建立了深海立管在非均勻流下渦激振動(dòng)響應(yīng)的簡(jiǎn)化分析模型并與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了其有效性。唐國(guó)強(qiáng)[5]等創(chuàng)建了預(yù)報(bào)深海柔性立管渦激振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析了立管頂部張力、水流流速等的變化?duì)立管動(dòng)力響應(yīng)的影響。郭海燕[6-8]等建立了考慮內(nèi)流作用的頂張力立管渦激振動(dòng)數(shù)值模型，通過(guò)較小長(zhǎng)細(xì)比立管模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該數(shù)值模型的有效性。然而，內(nèi)外流共同作用下的大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)響應(yīng)研究還鮮有報(bào)道。

本文考慮內(nèi)流作用利用功能原理建立立管渦激振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程并與尾流振子模型方程耦合求解立管渦激振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)通過(guò)與模型試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該數(shù)值模型在階段流和內(nèi)流共同作用下大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)中的有效性。

1 數(shù)值模型

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

將立管簡(jiǎn)化為頂部張緊的簡(jiǎn)支梁模型，建立右手空間直角坐標(biāo)系O-XYZ,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O位于立管的底部，X軸方向?yàn)轫樍飨?，僅考慮Y軸方向即橫向的振動(dòng)，運(yùn)用功能平衡原理求得立管振動(dòng)方程[9]：

miy″V2=Fl

(1)

其中：m=mr+mi+ma，mr為立管單位長(zhǎng)度質(zhì)量，mi為單位長(zhǎng)度管內(nèi)流體質(zhì)量，ma為單位長(zhǎng)度附加流體質(zhì)量；c為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；c′為等效流體阻尼系數(shù)；V為內(nèi)部流體流速；EI為彎曲剛度；Te為立管單元的有效張力；Fl=1/4×ρfU2DCL0q為單元橫向升力，ρf為流體密度，U為外流流速，D為立管直徑，CL0為對(duì)應(yīng)于定態(tài)圓柱體的橫向升力系數(shù)幅值，一般取CL0=0.3，q為升力振子系數(shù)，q=2CL/CL0。

1.2 尾流振子模型

本文采用Facchinetti[10]推薦的尾流振子模型模擬流體對(duì)立管的渦激振動(dòng)升力，該模型用經(jīng)典的模擬振子運(yùn)動(dòng)的VanDerPol方程來(lái)表達(dá)旋渦脫落的振動(dòng)特性，僅考慮結(jié)構(gòu)與流體的線(xiàn)性耦合項(xiàng), 相比其他尾流振子模型簡(jiǎn)單而有效，其振動(dòng)方程為：

(2)

其中:ε為非線(xiàn)性項(xiàng)中的小參數(shù)一般取ε=0.3；ωf=2πStU/D為漩渦脫落頻率,St為Strouhal數(shù)；

為流體動(dòng)力參數(shù)一般取A=12。

1.3 數(shù)值求解

將運(yùn)動(dòng)方程(1)和尾流振子模型方程(2)耦合求解，采用Hermit插值函數(shù)離散得立管振動(dòng)方程的矩陣表達(dá)形式：

(3)

(4)

采用Newmark-β方法，在時(shí)域里迭代求解方程(3)和(4)從而得到立管在任意時(shí)刻的動(dòng)力響應(yīng)。

基于上述原理編寫(xiě)了海洋立管渦激振動(dòng)數(shù)值模擬系統(tǒng)NSVIV[11]。

2 渦激振動(dòng)試驗(yàn)

在中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室平面隨機(jī)波流耦合水池內(nèi)進(jìn)行了海洋立管渦激振動(dòng)試驗(yàn)研究，該水池長(zhǎng)60m、寬36m、深1.5m，內(nèi)有大型深水井一處，長(zhǎng)30m、寬10m、深5m，本次試驗(yàn)在該深水井處進(jìn)行。其試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1，立管模型總長(zhǎng)為6.2m，上部1.2m處于均勻流中，下部5.0m處于靜水中，上下兩端為鉸接，另外在立管的兩端設(shè)置了進(jìn)水管和出水管采用高壓自吸水泵實(shí)現(xiàn)對(duì)立管內(nèi)流的施加。試驗(yàn)中采用多譜勒測(cè)速儀來(lái)測(cè)量外流速，試驗(yàn)外流速變化范圍為0.1～1.2m/s。利用光纖光柵技術(shù)沿立管豎向布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)以測(cè)得立管在均勻來(lái)流作用下不同深度處的應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)，采用光纖光柵調(diào)制解調(diào)儀來(lái)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Experiment model

試驗(yàn)立管采用銅材料長(zhǎng)細(xì)比為310，其詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)立管參數(shù)表Table 1 Riser parameters

Note： ①TotalriserLength；②Outerdiameter；③Wallthickness；④Massperunitlength；⑤Elasticitymodulus

大長(zhǎng)細(xì)比深水立管的渦激振動(dòng)研究是一個(gè)由多種因素如阻尼比、彈性模量、頂張力等影響的復(fù)雜問(wèn)題，由于試驗(yàn)條件的限制本次試驗(yàn)僅對(duì)不同外流速和不同頂張力組合作用下大長(zhǎng)細(xì)比立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。試驗(yàn)變化頂張力分別為53.3、89.8、134，每級(jí)頂張力下又變化了若干級(jí)流速。

采用模態(tài)分解法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)從而計(jì)算出立管的動(dòng)力響應(yīng)。

3 結(jié)果對(duì)比

為了對(duì)不同外流速和不同頂張力組合作用下立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究，選取如表2中所示4種典型工況中立管的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究的對(duì)比分析。

表2 分析工況表Table 2 Analysis cases

3.1 不同外流速下數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

對(duì)工況1和2即頂張力為53.3N、外流速為0.39和0.85m/s下立管的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，此時(shí)內(nèi)流速為0m/s。圖2為2種外流速下立管模型相應(yīng)的位移最大值對(duì)比圖，其中實(shí)線(xiàn)代表試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果而虛線(xiàn)代表數(shù)值模擬的結(jié)果。由圖可知在外流速為0.39m/s時(shí)立管表現(xiàn)為二階模態(tài)的振動(dòng)，在外流速為0.85m/s時(shí)立管表現(xiàn)為三階模態(tài)的振動(dòng)，本文模型和試驗(yàn)結(jié)果在立管振動(dòng)模態(tài)的預(yù)報(bào)上一致，另外通過(guò)圖2中2種振動(dòng)狀態(tài)響應(yīng)位移的對(duì)比可以得出隨著外流流速的增加立管被激發(fā)的模態(tài)逐漸由二階增大到三階。在外流速0.39m/s時(shí)立管數(shù)值模擬的無(wú)量綱振動(dòng)幅值為0.76而試驗(yàn)測(cè)得的響應(yīng)幅值為0.59，數(shù)值模擬的結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略微偏大；外流速0.85m/s時(shí)立管數(shù)值模擬的無(wú)量綱幅值為0.73而試驗(yàn)測(cè)得的響應(yīng)幅值為0.70，數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。外流速0.39m/s時(shí)試驗(yàn)測(cè)得立管位移極大值點(diǎn)的位置為1.6和4.6m處，外流速0.85m/s時(shí)為1、3及5.1m處；而外流速0.39m/s時(shí)數(shù)值模擬相應(yīng)的位移極大值點(diǎn)為1.6和4.7m處，外流速0.85m/s時(shí)為1、3.1及5.2m處，數(shù)值模擬的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(a) U=0.39m/s,T=53.3N (b) U=0.85m/s,T=53.3N圖2 不同外流速下立管響應(yīng)位移包絡(luò)圖Fig.2 Transverse envelopes of the riser displacement at different external flow velocities

圖3為外流速0.39m/s時(shí)立管位移極大值附近處測(cè)點(diǎn)2s內(nèi)的位移時(shí)程曲線(xiàn)及相應(yīng)的頻譜圖，分別為3#和9#測(cè)點(diǎn)處。在振動(dòng)幅值方面，數(shù)值模擬的結(jié)果比試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果略微偏大；在振動(dòng)頻率方面，數(shù)值模擬的頻率值略小于試驗(yàn)測(cè)得值。

圖4為外流速0.85m/s時(shí)立管位移極大值附近處測(cè)點(diǎn)2s內(nèi)的位移時(shí)程曲線(xiàn)及相應(yīng)的頻譜圖，分別為2#、6#及11#測(cè)點(diǎn)處。與圖3的結(jié)果類(lèi)似，數(shù)值模擬的振動(dòng)幅值略大于試驗(yàn)結(jié)果；數(shù)值模擬的頻率值略小于試驗(yàn)結(jié)果。其中11#測(cè)點(diǎn)處數(shù)值模擬和試驗(yàn)在振動(dòng)幅值上的差別比2#和6#測(cè)點(diǎn)處明顯，這和響應(yīng)位移包絡(luò)圖中11#測(cè)點(diǎn)處數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果差別比2#及6#測(cè)點(diǎn)處偏大是一致的。

圖3 外流速0.39m/s時(shí)不同測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線(xiàn)及頻譜圖

3.2 不同頂張力和外流速下數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖5為工況3和4即頂張力分別為89.8N和134N下內(nèi)外流共同作用的位移包絡(luò)圖，此時(shí)對(duì)應(yīng)的外流速分別為0.9和1.0m/s。由圖可知在這兩種頂張力作用下數(shù)值模擬在響應(yīng)模態(tài)、振動(dòng)幅值及位移極大值點(diǎn)的預(yù)報(bào)上和試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果也是比較符合的。其中頂張力89.8N時(shí)，數(shù)值模擬的振動(dòng)幅值為0.77，位移極大值點(diǎn)為1、3.1及5.2m處而試驗(yàn)的振動(dòng)幅值為0.74，位移極大值點(diǎn)為1.1、3及5m處；頂張力134N時(shí)，數(shù)值模擬的振動(dòng)幅值為0.78，位移極大值點(diǎn)為1、3.1及5.2m處而試驗(yàn)的振動(dòng)幅值為0.74，位移極大值點(diǎn)為1、3及5m處。另外，兩種頂張力作用下立管數(shù)值模擬和試驗(yàn)的響應(yīng)模態(tài)皆為三階。

圖6和7分別為頂張力89.8和134N作用下立管位移極大值附近處2#、6#及11#測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線(xiàn)和頻譜圖，由圖可知在振動(dòng)幅值方面數(shù)值模擬結(jié)果略大于試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果而在響應(yīng)頻率方面數(shù)值模擬結(jié)果略小于試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果，這和圖3、4中的分析結(jié)果是一致的。

圖4 外流速0.85m/s時(shí)不同測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線(xiàn)及頻譜圖

圖5 不同頂張力和外流速下立管響應(yīng)位移包絡(luò)圖Fig.5 Transverse envelopes of the riser displacement with different top tensions and different external flow velocities

圖6 頂張力89.8N下不同測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線(xiàn)及頻譜圖Fig.6 Time-series diaplacement and Power spectrum of different locations at the top tension of 89.8N

圖7 頂張力134N下不同測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線(xiàn)及頻譜圖Fig.7 Time-series diaplacement and Power spectrum of different locations at the top tension of 134N

4 結(jié)論

本文考慮內(nèi)流作用建立了頂張力立管渦激振動(dòng)數(shù)值模型，通過(guò)與大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)試驗(yàn)不同外流流速和不同頂張力下的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比可知：

(1)該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)模態(tài)和位移極大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置，同時(shí)亦能較好預(yù)測(cè)大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)時(shí)的位移振動(dòng)幅值；

(2)該模型對(duì)于大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)時(shí)單個(gè)節(jié)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)，在振動(dòng)幅值方面比試驗(yàn)結(jié)果略大而在響應(yīng)頻率方面比試驗(yàn)結(jié)果略小，這可能是由于數(shù)值模擬中的邊界是理想的鉸接情況而試驗(yàn)中的支座并不能滿(mǎn)足理想的鉸接情況所導(dǎo)致的。

綜上所述，本文的數(shù)值模型在預(yù)測(cè)大長(zhǎng)細(xì)比海洋立管渦激振動(dòng)響應(yīng)中是有效的。

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責(zé)任編輯 陳呈超

Comparisons of Numerical Simulation and Experimental Study on Vortex-Induced Vibration of Marine Riser Under Stepped Current

GUO Hai-Yan, NIU Jian-Jie, LI Xiao-Min, ZHANG Li, WANG Fei

(College of Engineering, Ocean University of China，Qingdao 266100，China)

A numerical model of the Top Tension Riser’s Vortex-Induced Vibration is developed by using the function principle and considering the internal flow, the wake oscillator model is adopted to simulate the lift of Vortex-Induced Vibration and a matrix equation form of the numerical model is derived by using Hermit interpolation function, the method of Newmark-β is used to solve its dynamic response. An experiment of the Vortex-Induced Vibration of Marine riser with large aspect ratio under stepped current is conducted in the key laboratory of ocean engineering of Shandong province, it shows that the numerical model is effective in predicting the vortex-induced vibration of Marine riser with large aspect ratio and considering the internal flow by comparing the numerical simulations with experiment results, also it can provide some references to study the Vortex-Induced Vibration of Deepwater Riser.

internal flow; large aspect ratio; top tension riser; VIV

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2010AA09Z303)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51279187)資助

2013-07-01;

2013-09-30

郭海燕(1959-)，女，教授，博導(dǎo)。E-mail: hyguo@ouc.edu.cn

TK730.1；O357.5

A

1672-5174(2015)06-108-08

10.16441/j.cnki.hdxb.20130276