付應(yīng)乾 ，董新龍，虎宏智

(1. 寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，寧波，315211；2. 北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京，100081)

鈦及鈦合金具有密度小、強(qiáng)度高以及無(wú)磁性的特點(diǎn)，在軍工領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。鈦及鈦合金具有較高的強(qiáng)度和較低的熱傳導(dǎo)率，高應(yīng)變率加載時(shí)，容易產(chǎn)生絕熱剪切帶，是研究絕熱剪切帶形成較為理想的材料。NEMAT-NASSER 等[1]、CHICHILI等[2]、HARDING等[3]、董新龍等[4]、孫巧艷等[5]、許峰等[1-6]對(duì)α鈦金屬在不同應(yīng)變率和溫度下的動(dòng)態(tài)壓縮特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)鈦及鈦合金有很強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性和溫度敏感性。

利用霍普金森壓桿加載帽型試樣發(fā)生受迫剪切是研究絕熱剪切失效常用的方法之一。帽形試樣通過(guò)幾何的不連續(xù)，制造應(yīng)力集中區(qū)，由此來(lái)控制剪切局部化起始位置和剪切帶擴(kuò)展方向，從而達(dá)到研究絕熱剪切失穩(wěn)的目的。HARTMANN 等[7]最早提出帽形剪切實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這種方式研究了不同型號(hào)鋼材的絕熱剪切帶形成的力學(xué)響應(yīng)。MEYER 等[8]、XUE 等[9]、MEYERS等[10-12]、CONQUE[13]、PEIRS 等[14]、BEATTY 等[15]對(duì)不同材料，如鋼、鈦、鉭、銅等金屬的絕熱剪切破壞行為詳細(xì)的研究。通常帽形試樣呈圓柱形，而CLOS等[16]設(shè)計(jì)了一種鋼制扁平帽形試樣，利用紅外傳感器直接測(cè)量剪切區(qū)的溫度變化。盡管利用霍普金森壓桿測(cè)試帽形試樣容易發(fā)生絕熱剪切失穩(wěn)，但由于真實(shí)剪切區(qū)寬度是不斷演化的，所以無(wú)法得到準(zhǔn)確的剪切應(yīng)變，且剪切區(qū)內(nèi)并非純剪應(yīng)力狀態(tài)，也不能得到準(zhǔn)確的剪切應(yīng)力。

KALTHOFF等[17]通過(guò)研究?jī)煞N鋼材的Ⅱ型裂紋試樣受沖擊剪切時(shí)存在兩種不同的斷裂模式,認(rèn)為隨應(yīng)變率的提高，材料失效模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，即裂紋擴(kuò)展方向由與原裂紋平面約成70°的最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則模式，轉(zhuǎn)變?yōu)檠亟咏鸭y平面擴(kuò)展的絕熱剪切失穩(wěn)模式。LEE[18]、NEEDLEMAN 等[19]、董新龍等[20-21]做了進(jìn)一步的研究，認(rèn)為絕熱剪切敏感材料在低應(yīng)變率和高應(yīng)變率加載下，會(huì)表現(xiàn)出不同的破壞模式。

TA2鈦合金是一種絕熱剪切敏感材料[2,4,6,22]，本文作者采用扁平閉合帽形試樣，利用材料試驗(yàn)機(jī)和分離式霍普金森壓桿作為加載手段，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital image correlation method，DIC)和金相分析，研究準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載下帽型試樣發(fā)生受迫剪切破壞的特征和力學(xué)響應(yīng)。通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法可以獲得剪切區(qū)變形過(guò)程中的應(yīng)變場(chǎng)實(shí)時(shí)變化，通過(guò)分析剪切區(qū)應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)比靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載下材料的受迫剪切力學(xué)行為。通過(guò)“凍結(jié)”實(shí)驗(yàn)，對(duì)比準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載帽型剪切試樣變形之后的微觀狀態(tài)，來(lái)判斷不同加載條件下試樣發(fā)生破壞的控制機(jī)制。

1 實(shí)驗(yàn)

采用扁平閉合帽形試樣，動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)裝置示意圖及試樣圖如圖1所示。試樣采用厚5.7 mm冷軋退火TA2鈦合金板，單α相密排六方晶體，其熱傳導(dǎo)率較低，對(duì)絕熱剪切敏感，具體成分為 Ti≥99.6%，C 0.021%，F(xiàn)e 0.064%，N 0.025%，H 0.004%，O 0.11%，其他≤0.1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。試樣尺寸為凸臺(tái)寬度 w1＝5.10 mm，內(nèi)部方孔寬度w2＝5.00 mm，剪切區(qū)的長(zhǎng)度t=2.00 mm，試樣厚度h=5.7 mm。

首先采用 MTS材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載壓縮實(shí)驗(yàn)，加載到不同變形階段再卸載，回收“凍結(jié)”試樣進(jìn)行金相觀察，分析不同變形階段剪切區(qū)晶粒變

形的微觀狀態(tài)。其后，利用d14.5 mm分離式霍普金森壓桿(Splited Hopkinson pressure bar，SHPB)對(duì)同批試樣動(dòng)態(tài)加載，通過(guò)改變子彈長(zhǎng)度獲得不同的入射波脈沖寬度，得到不同應(yīng)變發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)“凍結(jié)”試樣，以及高應(yīng)變率下試樣不同變形階段絕熱剪切破壞發(fā)展特征。由于剪切區(qū)寬度不斷演化，難以直接獲得真實(shí)的剪切應(yīng)力-剪切應(yīng)變相應(yīng)曲線，實(shí)驗(yàn)采用在扁平受迫加載過(guò)程中剪切區(qū)剪切試樣表面噴涂散斑，如圖1(b)所示，利用二維數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC-2D)分析表面應(yīng)變場(chǎng)變化。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試布置如圖 1(c)所示，高速攝像機(jī)正對(duì)試樣，兩側(cè)分別布置閃光燈，高速相機(jī)采樣率150000幀/s，準(zhǔn)靜態(tài)加載下采樣率60幀/s。

圖1 動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)裝置示意圖及試樣圖Fig. 1 Schematic diagram of dynamic experimental apparatus and specimen: (a) Flat hat-shaped specimen; (b) Specimen and sparkles on surface of specimen; (c) Split Hopkinson pressure bar system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 力學(xué)響應(yīng)和DIC分析

圖 2(a)所示為準(zhǔn)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)加載下剪切試樣的力-位移曲線比較，由于霍普金森壓桿測(cè)試方法無(wú)法得到準(zhǔn)確的彈性段曲線，故將準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載的力位移曲線彈性段截?cái)啵粚?duì)比塑性流動(dòng)階段。結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)加載的屈服點(diǎn)和流動(dòng)應(yīng)力都明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的；動(dòng)態(tài)加載下曲線開(kāi)始軟化時(shí)的位移明顯小于準(zhǔn)靜態(tài)加載曲線開(kāi)始軟化時(shí)的位移。

采用數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)量剪切區(qū)內(nèi)應(yīng)變發(fā)。數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)是通過(guò)追蹤識(shí)別試樣表面特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，得到特征點(diǎn)的位移，后處理得到試樣表面應(yīng)變場(chǎng)。圖3所示準(zhǔn)靜態(tài)加載結(jié)果，其中壓頭移動(dòng)速度控制在0.01 mm/s，設(shè)定最大壓下量為1.6 mm，5張剪切應(yīng)變?cè)茍D對(duì)應(yīng)圖 2中準(zhǔn)靜態(tài)力位移曲線的 5個(gè)點(diǎn)s1～s5。圖4所示為動(dòng)態(tài)加載結(jié)果，其中長(zhǎng)度為200 mm的子彈，以30 m/s速度沖擊入射桿，5張剪切應(yīng)變?cè)茍D對(duì)應(yīng)圖2中動(dòng)態(tài)力位移曲線的5個(gè)點(diǎn)d1～d5。

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載條件下剪切試樣的力-位移曲線Fig. 2 Force-displacement curves of sample under quasi-static and dynamic loading

圖3 DIC所測(cè)準(zhǔn)靜態(tài)加載下不同時(shí)刻剪切區(qū)剪切應(yīng)變的演化Fig. 3 Shear strain evolution of shear zone by DIC under quasi-static loading: (a) s1; (b) s2; (c) s3; (d) s4; (e) s5

圖4 DIC所測(cè)動(dòng)態(tài)加載下剪區(qū)剪切應(yīng)變演化Fig. 4 Shear strain evolution of shear zone by DIC under dynamic loading: (a) d1; (b) d2; (c) d3; (d) d4; (e) d5

對(duì)比兩種加載條件下的剪切應(yīng)變場(chǎng)變化，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)加載下，會(huì)出現(xiàn)剪切局部化，即隨加載繼續(xù)，變形區(qū)域由一定寬度區(qū)域逐漸集中到一條極窄的帶內(nèi)，形成絕熱剪切帶，裂紋再沿剪切帶擴(kuò)展；而準(zhǔn)靜態(tài)加載下，有相當(dāng)寬度的均勻剪切變形區(qū)，無(wú)極窄局域化帶形成。

2.2 微觀觀察

利用 MTS材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)帽形試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載，壓頭速度控制在0.01 mm/s，設(shè)定試樣1、2及3最大壓縮位移(Lm)分別為0.86、1.08及1.60 mm，分別對(duì)試樣進(jìn)行“凍結(jié)”金相觀察。試樣1在壓下量達(dá)到0.86 mm停止加載，其力-位移曲線如圖5中紅線所示，仍處于硬化階段，接近于承載最大值，金相觀察如圖6(a)，可見(jiàn)有近似1 mm寬度的較均勻剪切形變區(qū)。試樣2的壓下量達(dá)到1.08 mm后停止加載，其力位移曲線如圖5中藍(lán)線所示，已經(jīng)超過(guò)載荷最大值，進(jìn)入軟化階段，剪切區(qū)變形特征如圖6(b)所示，裂紋從剪切區(qū)域一端形成并向中間擴(kuò)展，裂紋前方變形局部化現(xiàn)象明顯，無(wú)剪切帶出現(xiàn)，剪切區(qū)中心附近，變形后的晶粒仍較為均勻，無(wú)明顯局部化出現(xiàn)。試樣3已經(jīng)發(fā)生完全剪切斷裂，其力-位移曲線如圖5中樣品3所示。

圖5 不同樣品準(zhǔn)靜態(tài)加載下的力-位移曲線Fig. 5 Force-displacement curves of different samples under quasi-static loading

圖6 不同樣品準(zhǔn)靜態(tài)加載剪切區(qū)變形金相圖Fig. 6 Metallographs of shear zone of different samples at different deformation stages: (a) Sample 1; (b) Sample 2

圖7 不同樣品動(dòng)態(tài)加載下的力-位移曲線Fig. 7 Force-displacement curves of different samples under dynamic loading

圖 7所示為動(dòng)態(tài)加載下樣品 4、5、6的力-位移曲線，子彈長(zhǎng)度(l)為200 mm、打擊速度(v)11 m/s打擊入射桿。如圖中樣品 5所示，其力-位移曲線卸載回彈曲線，對(duì)回收試樣的微觀觀察顯示，除剪切區(qū)兩端存在由應(yīng)力集中引起的晶粒破碎，剪切區(qū)變形均勻。由圖8(a)所示。長(zhǎng)度為300 mm子彈以5 m/s打擊入射桿，如圖7中樣品4所示，其力-位移曲線軟化明顯，對(duì)回收試樣的微觀觀察顯示，剪切區(qū)內(nèi)產(chǎn)生絕熱剪切帶，如圖8(b)所示。而長(zhǎng)度為200 mm子彈以30 m/s高速打擊入射桿，如圖中樣品6所示，其承載能力完全喪失，對(duì)回收試樣的觀察顯示，剪切區(qū)發(fā)生絕熱剪切引起的斷裂。

金相觀察表明：準(zhǔn)靜態(tài)加載下，隨變形的發(fā)展，始終存在一定寬度的剪切區(qū)，而不出現(xiàn)剪切寬度的局部化，試樣承載力下降，是由損傷積累導(dǎo)致的裂紋形成并擴(kuò)展造成，裂紋從剪切區(qū)兩端，沿剪切方向擴(kuò)展，最終形成貫通裂紋。動(dòng)態(tài)加載下，扁平帽形試樣發(fā)生破壞。

圖8 剪切區(qū)形變和絕熱剪切帶金相圖Fig. 8 Metallographs of shear zone at different deformation stages: (a) Uniformed deformation; (b) Adiabatic shear band

3 分析與討論

3.1 失效模式

圖9(a)所示為圖6(b)中A區(qū)域的放大圖。裂紋尖端附近晶粒變形嚴(yán)重，但僅限于裂尖附近出現(xiàn)局部化現(xiàn)象，其他區(qū)域仍保持相當(dāng)寬度內(nèi)晶粒變形均勻。圖9(b)所示為圖8(b)中B區(qū)域放大圖。圖中顯示有一條絕熱剪切帶，寬度約為20 μm，帶內(nèi)晶粒破碎嚴(yán)重，發(fā)生重結(jié)晶，形成相較于原始晶粒尺寸小很多的微晶粒。絕熱剪切帶兩側(cè)有一定寬度的形變帶，形變帶內(nèi)的晶粒，越靠近絕熱剪切帶，變形越嚴(yán)重。絕熱剪切帶和形變帶構(gòu)成主要剪切變形區(qū)，剪切區(qū)外為彈性變形區(qū)域。

由此可以看出，準(zhǔn)靜態(tài)加載和動(dòng)態(tài)加載下的兩種不同失效方式：損傷軟化和絕熱剪切失穩(wěn)。準(zhǔn)靜態(tài)加載下，承載力下降由塑性變形引起的損傷軟化以致裂紋形成并擴(kuò)展，而在裂紋擴(kuò)展之前，一直有較寬的剪切區(qū)承載；動(dòng)態(tài)加載容易產(chǎn)生絕熱剪切失效，變形高度集中，導(dǎo)致強(qiáng)烈的熱軟化，使得材料很快失去承載能力。

圖9 準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載下剪切區(qū)的金相圖Fig. 9 Metallographs of failure specimen after impact of quasi-static and dynamic loading: (a) Crack tip; (b) Adiabatic shear band

3.2 剪切區(qū)寬度演化

圖10所示為準(zhǔn)靜態(tài)加載下DIC計(jì)算所得剪切區(qū)中心截面上的剪切應(yīng)變演化。以剪切方向?yàn)閅軸，垂直于剪切方向?yàn)?X軸，原點(diǎn)位于剪切區(qū)中心線上。Y軸兩側(cè)選取7個(gè)點(diǎn)，對(duì)比該截面上不同時(shí)刻剪切應(yīng)變的分布。隨位移增大，越靠近剪切區(qū)中心，剪切應(yīng)變?cè)酱?，剪切區(qū)保持一定的寬度，約為1.6mm。從塑性區(qū)邊緣到塑性區(qū)中心，單側(cè)剪切應(yīng)變呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且隨位移增加，剪切應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)率增大。圖11所示為動(dòng)態(tài)加載下DIC計(jì)算所得剪切區(qū)某截面上的剪切應(yīng)變演化。以剪切方向?yàn)閄軸，垂直于剪切方向?yàn)閅軸，原點(diǎn)位于剪切區(qū)中心線上。隨加載繼續(xù)，越靠近剪切區(qū)中心，剪切應(yīng)變?cè)酱?，剪切區(qū)寬度不斷變窄，應(yīng)變不斷集中，單側(cè)剪切應(yīng)變呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

由此，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)加載，從剪切區(qū)邊緣到中心的截面上，應(yīng)變分布近似呈線性增大，且剪切區(qū)寬度近似不變；而動(dòng)態(tài)加載下，剪切區(qū)寬度隨壓下量增大而逐漸減小，直到極窄的絕熱剪切帶形成，剪切中心點(diǎn)較邊緣點(diǎn)應(yīng)變差別較大，從邊緣到中心，應(yīng)變分布近似指數(shù)分布。

圖 10 準(zhǔn)靜態(tài)加載下剪切區(qū)寬度方向上應(yīng)變分布隨位移的變化Fig. 10 Change of shear strain distribution along width of shear zone with displacement under quasi-static loading: (a)Coordination of feature point; (b) Evolution of shear strain

圖11 動(dòng)態(tài)加載下剪切區(qū)寬度方向上應(yīng)變隨壓下位移的變化Fig. 11 Change of horizontal shear strain distribution along with shear zone with displacement under dynamic loading: (a)Coordination of feature point; (b) Evolution of shear strain

圖12 準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載下剪切區(qū)內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 12 Stress-strain curves of shear zone under dynamic and quasi-static loading

3.3 剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化

通常帽型剪切實(shí)驗(yàn)只能測(cè)得準(zhǔn)確的位移，無(wú)法得到準(zhǔn)確的剪切應(yīng)變。根據(jù)對(duì)剪切區(qū)寬度的分析，可以近似認(rèn)為準(zhǔn)靜態(tài)加載下剪切區(qū)保持一定的寬度，由此可以得到準(zhǔn)靜態(tài)剪切應(yīng)變，按式(1)計(jì)算，剪切應(yīng)力按照式(2)而計(jì)算。動(dòng)態(tài)下加載下，剪切區(qū)寬度變化明顯，無(wú)法得到準(zhǔn)確的剪切區(qū)寬度變化規(guī)律，不能按照式(1)計(jì)算剪切應(yīng)變，但可以利用DIC方法得到的應(yīng)變場(chǎng)，而剪切應(yīng)力按照式(2)而計(jì)算。

式中：γ為剪切應(yīng)變；δ為壓下量，即位移；ω為剪切區(qū)寬度；τ為剪切應(yīng)力；F為作用在試件上的載荷；A=2th(t為剪切區(qū)長(zhǎng)度，h為試樣厚度)。

圖12所示為準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載下剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線。忽略彈性階段。動(dòng)態(tài)加載應(yīng)力峰值應(yīng)力出現(xiàn)在應(yīng)變?chǔ)?0.30處，幅值為423 MPa，準(zhǔn)靜態(tài)加載應(yīng)力峰值應(yīng)力出現(xiàn)在應(yīng)變?chǔ)?0.43處，幅值為368 MPa，可見(jiàn)，帽型試樣發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)加載的起始應(yīng)變明顯大于動(dòng)態(tài)加載的。準(zhǔn)靜態(tài)加載失穩(wěn)發(fā)生之后，裂紋擴(kuò)展，除裂紋尖端有局部化出現(xiàn)，其他區(qū)域仍保持相當(dāng)寬度的均勻變形，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)出：應(yīng)力迅速下降，而應(yīng)變?cè)黾臃群苄?；?dòng)態(tài)加載絕熱剪切失穩(wěn)發(fā)生之后，變形全部集中在絕熱剪切帶內(nèi)，帶內(nèi)應(yīng)變極大發(fā)展，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)出應(yīng)力迅速下降，而應(yīng)變同樣快速增大。

4 結(jié)論

1) 準(zhǔn)靜態(tài)加載下，試樣失效模式為由塑性損傷或裂紋形成并擴(kuò)展的演化導(dǎo)致承載力下降，而在動(dòng)態(tài)加載下，失效模式為絕熱剪切失效。

2) 準(zhǔn)靜態(tài)加載下，剪切變形區(qū)始終保持一定寬度，除裂尖外，沒(méi)有局部化產(chǎn)生，而動(dòng)態(tài)加載下，剪切區(qū)寬度逐漸減小，直到高度局部化的絕熱剪切帶形成。

3) 動(dòng)態(tài)下試樣可承受的載荷明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的，而且帽型試樣發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)加載的失穩(wěn)起始應(yīng)變明顯大于動(dòng)態(tài)加載的。

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