金 超 尉 飛 李金良 王海東

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

65 m射電望遠(yuǎn)鏡面板精密成形原理與應(yīng)用

金 超 尉 飛 李金良 王海東

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

針對上海天文臺65m射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面面板的工作特點(diǎn)及大面積、高精度面板的制造難題，提出基于“包絡(luò)模具、蒙皮開縫、應(yīng)力釋放、真空負(fù)壓”原理的面板精密成形技術(shù).利用非線性有限元方法對成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬；分析得到型面曲率、蒙皮相對開縫長度及背筋高度等參數(shù)對成形精度的影響規(guī)律；優(yōu)化了面板結(jié)構(gòu)和成形工藝參數(shù).最終研制的面板精度優(yōu)于100μm，該技術(shù)已成功應(yīng)用于上海65m射電望遠(yuǎn)鏡，可以為其他反射面天線的研制提供參考.

射電望遠(yuǎn)鏡；主動反射面；面板；精密成形；蒙皮；應(yīng)力釋放

引 言

隨著射電天文和深空探測的發(fā)展需求，面天線正向高頻段、大口徑方向發(fā)展［1］.上海65m射電望遠(yuǎn)鏡［2］是國內(nèi)首臺主動反射面［3］望遠(yuǎn)鏡，工作頻段1.3～46GHz（波長23cm～7mm），主反射面面積3 780m2，由14環(huán)共1 008塊面板組成，單元面板最大面積5m2，平均面積3.75m2.望遠(yuǎn)鏡主反射面由1 104個促動器對1 008塊面板進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，以校正反射面由于重力和溫度引起的變形.

反射面精度是表征天線性能的一個重要指標(biāo).Ruze給出了反射面隨機(jī)誤差與增益損失之間的關(guān)系［4］，反射面面形隨機(jī)誤差取決于單元面板的精度［5］.反射面精度一般取波長λ的1／16～1／32，因此65m射電望遠(yuǎn)鏡反射面設(shè)計精度為200～300 μm rms（Root-Mean-Square，均方根值），分配面板精度為優(yōu)于100μm rms.按照傳統(tǒng)的工藝方法，為了滿足面板的高精度要求，面板的設(shè)計尺寸通常不能過大.然而對于大型射電望遠(yuǎn)鏡，小尺寸面板將大幅增加望遠(yuǎn)鏡反射體重量、座架重量和望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動慣量，劣化動態(tài)性能，并增加巨額制造費(fèi)用.基于此，65m射電望遠(yuǎn)鏡采用大尺寸面板設(shè)計是必要的，但需要解決兩個問題：①面板精度需優(yōu)于100 μm rms；②面板既有一定的剛度以保持面板精度，又有一定的柔性以適應(yīng)主動反射面的調(diào)整而不被破壞，即面板結(jié)構(gòu)滿足主動面調(diào)整要求.主動反射面技術(shù)在國內(nèi)屬首次應(yīng)用，而關(guān)于主動面面板結(jié)構(gòu)與成形工藝的研究在國內(nèi)尚屬空白，在國外也未見相關(guān)文獻(xiàn)公開報道.因此該面板的成形原理和成形關(guān)鍵技術(shù)的研究具有創(chuàng)新性和重要意義.

本文提出了基于“包絡(luò)模具、蒙皮開縫、應(yīng)力釋放、真空負(fù)壓”原理的面板精密成形技術(shù)和制造方法［6］，研究了主動反射面面板的精密成形原理、成形關(guān)鍵技術(shù)、工藝參數(shù)與成形精度的數(shù)值關(guān)系、主動反射面面板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和制造工藝方法等.使用該成形原理和精密成形技術(shù)研制的面板精度優(yōu)于100μm，已成功應(yīng)用于65m射電望遠(yuǎn)鏡和拋物環(huán)面多波束天線［7］.

1 全球典型射電望遠(yuǎn)鏡面板參數(shù)和制造方法

全球典型射電望遠(yuǎn)鏡參數(shù)如表1所示.

表1表明，全球射電望遠(yuǎn)鏡天線主要有5種高精度面板形式，其主要制造方法和特點(diǎn)有：①ALMA（歐州）12m亞毫米波望遠(yuǎn)鏡陣列和LMT 50m毫米波望遠(yuǎn)鏡鎳蒙皮鋁蜂窩夾層面板，面板精度8 μm rms，但工藝復(fù)雜、生產(chǎn)效率低、成本高；②KOSMA 3m亞毫米波望遠(yuǎn)鏡和ALMA（日本）以實(shí)體鋁合金為毛坯的精密數(shù)控加工的面板［15］，面板精度5～8μm rms，但需要精密數(shù)控銑床，面板較重，不適合大型射電望遠(yuǎn)鏡天線；③IRAM 15m和NRO 45m毫米波望遠(yuǎn)鏡碳纖維鋁蜂窩夾層面板，面板精度25～50μm rms，重量輕，但成本高；④基于“點(diǎn)陣釘模、真空負(fù)壓、蜂窩夾層”原理［16－19］的雙層鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)面板成形技術(shù)，面板精度25μm rms、剛度大，但不能用于主動反射面；⑤基于“包絡(luò)模具、蒙皮開縫、應(yīng)力釋放、真空負(fù)壓”原理的面板精密成形技術(shù)和制造方法，面板精度50～100μm rms，可用于主動反射面.

2 反射面面板精密成形基本原理

反射面面板由蒙皮和背筋膠粘結(jié)構(gòu)形成，如圖1所示.面板4個角部安裝有4個支座，支座與促動器連接，促動器是由計算機(jī)控制的小型馬達(dá)驅(qū)動器，每塊面板由4個促動器驅(qū)動面板上下運(yùn)動，使望遠(yuǎn)鏡在俯仰運(yùn)轉(zhuǎn)過程中實(shí)時地調(diào)整面板以補(bǔ)償由于重力和溫度變化引起的反射面變形.蒙皮材料為鋁合金板材并在連續(xù)包絡(luò)模具表面上真空負(fù)壓貼膜成形；背筋為鋁型材并彎曲與模具貼膜；蒙皮為薄殼弱剛度零件，蒙皮與背筋粘接形成一體后面板實(shí)現(xiàn)較高剛度.蒙皮厚度和背筋的結(jié)構(gòu)根據(jù)結(jié)構(gòu)工藝要求和仿真分析確定.面板曲面為雙曲度不可展曲面，蒙皮的外形［20］和開縫采用數(shù)控激光切割加工，使蒙皮定位準(zhǔn)確并保證成形后面板的外形精度.

反射面面板精密成形原理可概括為“包絡(luò)模具、蒙皮開縫、應(yīng)力釋放、真空負(fù)壓”.該面板精密成形技術(shù)的核心是將平板鋁蒙皮開縫以減小蒙皮貼膜成形的彈性變形能、釋放蒙皮成形時的面內(nèi)壓應(yīng)力，通過密封和真空裝置施加真空負(fù)壓使蒙皮在高精度的連續(xù)包絡(luò)模具上貼膜成形，使蒙皮和背筋等零件在模具上膠接固化，釋放真空負(fù)壓后得到反射面面板，從而實(shí)現(xiàn)蒙皮在小剛度下成形、大剛度下定形.蒙皮開縫位置和開縫長度通過數(shù)值模擬確定并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，合理設(shè)計開縫參數(shù)控制蒙皮工作表面的誤差峰值，實(shí)現(xiàn)大面積反射面面板的面形高精度.

3 高精度面板成形關(guān)鍵技術(shù)

為研究高精度反射面板的成形技術(shù)，需解決以下關(guān)鍵技術(shù)問題：分析面板變形的影響因素；應(yīng)力釋放技術(shù)及開縫方案的確定；面板結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)的確定.

3.1 蒙皮開縫釋放面內(nèi)應(yīng)力技術(shù)

由于雙曲度曲面不可展，蒙皮向模具包覆的貼膜成形過程中，蒙皮面內(nèi)收縮變形會產(chǎn)生很大的薄膜應(yīng)力，影響蒙皮的貼膜精度并導(dǎo)致釋放成形力后面板回彈，蒙皮內(nèi)應(yīng)力水平越低，貼膜精度越高.因此，蒙皮成形時，貼膜性是評價蒙皮成形質(zhì)量的指標(biāo).為了獲得很高的蒙皮貼膜精度，保證需要的包覆變形和貼膜狀態(tài)是成形的技術(shù)關(guān)鍵.

近似矩形的雙曲度面板蒙皮面內(nèi)薄膜剪應(yīng)力值非常小，且沿板邊為零，不是影響板成形的主要因素；而在板的四邊中點(diǎn)附近存在較大的薄膜壓應(yīng)力區(qū)，是引起蒙皮板邊區(qū)域產(chǎn)生皺曲、造成貼膜困難的主要因素.因此，減小面板蒙皮成形面積是降低薄膜壓應(yīng)力最有效的措施，結(jié)合面板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采取在蒙皮縱邊上激光切割橫向縫的方法釋放蒙皮面內(nèi)的薄膜壓應(yīng)力.通過改善整張蒙皮面內(nèi)的應(yīng)力分布和應(yīng)力水平，可以實(shí)現(xiàn)大面積雙曲度蒙皮的低應(yīng)力包覆成形.

基于上述成形原理，蒙皮的開縫方案和開縫參數(shù)如圖2所示.圖中L為蒙皮寬度的一半，F(xiàn)為開縫長度.

在利用ABAQUS軟件對整個工藝過程模擬時，需要建立合理的仿真模型.對于蒙皮和背筋，因其厚度相比其寬尺寸很小，所以采用三維殼單元（S4R）進(jìn)行模擬.而對于模具，其表面變形相比蒙皮和背筋的變形可以忽略，因此將其簡化為剛性表面.此外，由于蒙皮的橫向縫隙是通過激光切割形成的，其寬度相比蒙皮的長度可以忽略不計，因此在分析時，忽略了蒙皮的縫隙寬度，并將其簡化為自由邊界.因?yàn)槟＞咴诿姘宄尚蔚倪^程中是固定的，所以分析時約束了它的所有自由度.對于蒙皮在成形過程中所受的壓力，簡化為垂直于單元面的均勻面載荷.面板的成型過程中，蒙皮與模具之間屬于典型的接觸問題，因此分析時采用基于主從面的接觸算法.通過數(shù)值仿真得到開縫蒙皮在真空負(fù)壓作用下與模具接觸時的應(yīng)力云圖如圖3.與不開縫的蒙皮相比，開縫蒙皮中存在的自由邊界可以有效降低蒙皮的剛度及蒙皮內(nèi)的壓應(yīng)力水平，改善蒙皮內(nèi)的應(yīng)力分布.面板成形過程仿真分析計算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用開縫應(yīng)力釋放原理，能有效解決雙曲度面板成形的貼膜問題.

3.2 蒙皮的彈性應(yīng)變能與回彈

蒙皮變形產(chǎn)生的應(yīng)變能E可以表示為

式中：K為蒙皮的剛度矩陣；u為蒙皮的位移向量.

由式（1）可以看出，假設(shè)蒙皮滿足貼膜性要求，改變蒙皮的開縫長度影響蒙皮的剛度矩陣K，蒙皮貼膜過程中的位移u不變；改變型面曲率相當(dāng)于改變蒙皮貼膜的位移u，蒙皮的剛度矩陣K不變.因此，反射面曲率和蒙皮開縫長度是成形精度的影響參數(shù).

分析時假設(shè)預(yù)彎曲成形的背筋其內(nèi)應(yīng)力接近于零，忽略膠粘劑固化產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力.由于蒙皮在貼膜成形階段產(chǎn)生彈性變形，致使其內(nèi)部產(chǎn)生并存儲了彈性應(yīng)變能.因而，蒙皮與背筋粘接固化后卸載真空負(fù)壓外載，釋放了儲存在蒙皮內(nèi)部的彈性應(yīng)變能，造成面板回彈變形.為了模擬上述過程，在得到蒙皮成形時的曲面形狀及應(yīng)力狀態(tài)后，在ABAQUS中利用Model Change來實(shí)現(xiàn)背筋的引入.蒙皮和背筋之間仍然采用基于主從面的算法，由于面板回彈的過程中，蒙皮和背筋粘接不會出現(xiàn)分離，所以在定義它們之間的接觸屬性時設(shè)置為接觸后不可分離.通過計算，得到背筋的回彈位移云圖如圖4所示.圖4結(jié)果表明，面板邊緣區(qū)域位移較大，面板中心區(qū)域位移較小.

3.3 面板參數(shù)對精度的影響

3.2 節(jié)的仿真分析表明，影響面板成形精度的主要因素是蒙皮貼膜成形產(chǎn)生的彈性應(yīng)變能所導(dǎo)致的面板回彈.面板外形尺寸一定時，面板曲率和相對開縫長度決定了彈性應(yīng)變能的大小，而背筋剛度則決定面板克服彈性應(yīng)變能所導(dǎo)致的精度降低的能力.

3.3.1 反射面面板曲率對面板精度的影響

蒙皮長2.317m，寬2.13m，厚1.5mm.圖5為反射面面板曲率對面板成形精度的影響曲線.圖示表明反射面曲率越小，面板成形精度越高，由于蒙皮面積很大，該蒙皮模型仿真結(jié)果在曲率半徑R＝15m時面形精度75μm rms，隨著曲率的增大，面板成形精度降低且降低的速率越來越快，由此可以確定反射面曲率半徑與面板尺寸及面形精度的關(guān)系.

3.3.2 蒙皮相對開縫長度對面板精度的影響

蒙皮尺寸等條件同上，分析蒙皮開縫參數(shù)與面板成形精度的數(shù)值關(guān)系.定義相對開縫長度B＝F／L來表征蒙皮開縫的程度.圖6為型面曲率半徑R＝30m時面板成形精度隨相對開縫長度的變化曲線.由圖6可見，隨著相對開縫長度的增加、面板內(nèi)薄膜應(yīng)力的減小，會有效提高面板的成形精度.此外，當(dāng)蒙皮的相對開縫長度達(dá)到一定程度后，繼續(xù)增加開縫長度，對提高反射面板的成形精度有限.根據(jù)仿真分析并結(jié)合工藝試驗(yàn)，確定了蒙皮相對開縫長度B取0.7～0.8為宜，既容易實(shí)現(xiàn)面板面形精度指標(biāo)要求，又不會增加面板的制造難度.

3.3.3 面板背筋高度及抵抗彈性應(yīng)變能的能力

改變面板背筋高度，其他條件同上.薄殼蒙皮是弱剛度零件，面板剛度主要取決于背筋剛度，通過增加背筋高度，提高背筋的抗彎剛度，可以減少面板成形過程中蒙皮回彈對面板成形精度的影響，從而能夠提高面板的成形精度.圖7為型面曲率半徑R為30m時，面板成形精度與背筋高度增量的變化曲線.由圖7可見，當(dāng)背筋高度達(dá)到一定值后，面板精度趨于穩(wěn)定，由此可以確定面板背筋高度的合理值.

在蒙皮成形時的彈性應(yīng)變能一定的情況下，背筋高度與克服彈性應(yīng)變能之間的關(guān)系對面板結(jié)構(gòu)設(shè)計是重要的.因?yàn)橹鲃臃瓷涿婷姘宓膭偠葢?yīng)能適應(yīng)主動反射面調(diào)整的需求，所以背筋高度需設(shè)計適中，以使面板既能適應(yīng)主動反射面的調(diào)整，又不破壞面板結(jié)構(gòu)和降低面板精度.

4 工程應(yīng)用與結(jié)果分析

基于平板鋁蒙皮開縫應(yīng)力釋放精密成形原理的高精度反射面精密成形技術(shù)已成功應(yīng)用于上海65 m射電望遠(yuǎn)鏡和大型多波束天線兩個項(xiàng)目.應(yīng)用基于“開縫應(yīng)力釋放”精密成形原理的研究成果制造的單塊面板精度50～100μm rms.調(diào)試中65m射電望遠(yuǎn)鏡反射面精度已達(dá)到450μm rms，還將進(jìn)一步調(diào)整主反射面精度到300μm rms，以滿足7mm波段的天線效率.

面板工藝試驗(yàn)采用三坐標(biāo)測量機(jī)測量面形精度，測量點(diǎn)間距50mm，測量結(jié)果如圖8.根據(jù)工藝試驗(yàn)結(jié)果制定了65m射電望遠(yuǎn)鏡反射面面板制造工藝規(guī)范、生產(chǎn)工藝流程、過程質(zhì)量控制要素、表面面形精度檢測和數(shù)據(jù)處理方法，加工的1 008塊面板及18塊備份面板采用激光跟蹤儀進(jìn)行了100%檢測，測量點(diǎn)間隔100mm左右，1 024塊面板精度分布圖如圖9，1 024塊面板平均精度80μm rms，最優(yōu)精度水平達(dá)到50μm rms.1～12環(huán)面板面積越小精度相對越高，13～14環(huán)面板隨著尺寸增加，精度相應(yīng)降低.根據(jù)可靠性要求，研制的面板做了175小時5 670個循環(huán)的面板頂拉往復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)前后的面板精度檢測結(jié)果相當(dāng)，面板外觀檢查合格，該試驗(yàn)充分驗(yàn)證了面板精度、面板適應(yīng)主動反射面的性能及面板可靠性.

5 結(jié) 論

基于“包絡(luò)模具、蒙皮開縫、應(yīng)力釋放、真空負(fù)壓”原理的反射面面板精密成形技術(shù)，面板可設(shè)計性好，成形過程內(nèi)應(yīng)力小，是高精度、大面積反射面面板成形的有效方法.文中通過分析面板變形的影響因素，提出了蒙皮開縫方法以釋放內(nèi)應(yīng)力并改善應(yīng)力分布.此外，通過研究模具型面曲率、蒙皮相對開縫長度和背筋高度等參數(shù)對面板成形精度的影響規(guī)律，優(yōu)化了面板結(jié)構(gòu)和成形工藝參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了大面板的精密成形.該精密成形技術(shù)和制造方法已成功應(yīng)用于上海65m射電望遠(yuǎn)鏡反射面面板的研制，面板適用于主動反射面，面板平均精度優(yōu)于80 μm rms.工程應(yīng)用表明，反射面面板精密成形原理及關(guān)鍵技術(shù)的研究，解決了大面積不可展曲面的精密成形及大面積高精度面板的研制難題，應(yīng)用在65m射電望遠(yuǎn)鏡上效果良好.該精密成形方法適用于深空探測天線、射電望遠(yuǎn)鏡、拋物環(huán)面多波束天線等反射面面板的制造.

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Principle and application of precision forming for panel of 65 m radio telescope

JIN Chao WEI Fei LI Jinliang WANG Haidong
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

The working characteristics of Shanghai 65mradio telescope require large active panels with high precision.A precision forming process，which is based on envelope mold，skin with crevices，releasing stress and vacuating press，is proposed to solve the difficulties in manufacturing such panels.A nonlinear finite element model is built to model the process of a panel.In the analysis，the relationship between the panel surface curvature，slot length of skins，height of stiffeners and precision is studied.According to the relationship，the structure and technical parameters of the panel are optimized.Consequently，the panel precision is better than 100μm rms.The technique has been successfully used in Shanghai 65mradio telescope，and it can be also applied to other antenna reflectors.

radio telescope；active reflector surface；panel；precision forming；skin；stress release

P111.44；TN823＋.27

A

1005-0388（2015）01-0001-07

金 超 （1964－），男，河南人，研究員，主要研究方向?yàn)樘炀€結(jié)構(gòu)與制造、先進(jìn)制造技術(shù)、測量與數(shù)據(jù)處理.

尉 飛 （1983－），男，山東人，工程師，博士，主要研究方向?yàn)樘炀€結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真.

李金良 （1979－），男，河北人，工程師，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)復(fù)合材料.

金 超，尉 飛，李金良，等.65m射電望遠(yuǎn)鏡面板精密成形原理與應(yīng)用［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2015，30（1）：1-7.

10.13443／j.cjors.2014011001

JIN Chao，WEI Fei，LI Jinliang，et al.Principle and application of precision forming for panel of 65mradio telescope［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：1-7.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014011001

2014-01-10

國家國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目（No.2012DFB00120）

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