王 爽

(大連教育學院高中教師教育中心,遼寧大連116021)

中美高中數(shù)學教材對比和啟示

王 爽*

(大連教育學院高中教師教育中心,遼寧大連116021)

通過研究美國McGraw-Hill公司出版的Core-plus Mathematics教材的框架結(jié)構(gòu)和內(nèi)容特點,與人教B版數(shù)學教材進行對比分析,得到對我國高中數(shù)學教學設(shè)計及教學方法上的啟示。

高中數(shù)學;教材對比;啟示

美國McGraw-Hill公司出版的Core-plus Mathematics教材(以下簡稱CPM教材)在美國有著較好的聲譽及廣泛的應(yīng)用,無論是教材的編排,還是問題的設(shè)計,對我們都有很好的借鑒作用。

一、中美數(shù)學教材的比較

美國教材和我們高中數(shù)學教材有著非常大的區(qū)別,我們以CPM教材的第三冊為例進行對比。本冊教材分為8個單元(Unit),每個單元分為3到5節(jié)課(Lesson),每節(jié)課分為2到4個研究內(nèi)容(Investigation)。教材中每一單元前都會有一個介紹本單元主要內(nèi)容及本節(jié)內(nèi)容作用的前言,每單元的最后一節(jié)課內(nèi)容都設(shè)置成復(fù)習課——回顧(Looking back)。

1.兩種教材知識點安排順序上的差異

CPM注重知識間的連續(xù)性,人民教育出版社B版教材(以下簡稱人教B版)強調(diào)知識點的螺旋式上升。以三角函數(shù)為例,上述兩種教材,對于三角函數(shù)部分內(nèi)容在知識點的安排上有著非常大的區(qū)別。例如,平面幾何中圓的問題,CPM教材中安排在高中階段,三角函數(shù)之前,這樣的安排順序主要是將平面幾何中圓的問題和旋轉(zhuǎn)形成角這一知識點相聯(lián)系;人教B版教材主要考慮到學生在初中階段已經(jīng)進行過平面幾何中圓的問題的學習,因此教材中沒有體現(xiàn)這部分知識點。CPM教材在角的概念推廣之后,直接引入三角函數(shù)的定義,人教B版教材在角的概念推廣和三角函數(shù)的定義之間,插入弧度制的引入和弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換,這些也體現(xiàn)了兩種教材的差異性。

2.兩種教材欄目設(shè)置上的差異

CPM教材的一個研究問題相當于人教B版教材一節(jié)課的內(nèi)容。每個研究內(nèi)容包括正文,總結(jié)和練習三個部分,人教B版教材包括正文和練習兩個部分。正文部分,人教B版教材中幾乎每節(jié)課都有例題,而CPM教材無例題。練習部分人教B版教材練習題分為兩個層次,CPM教材練習題不分層次?？梢钥闯?在課后練習題的設(shè)置上,CPM教材題量少,難度低,人教B版題量大,難度高,這與教育體制,教學理念及目標要求都有一定的關(guān)系。人教B版教材練習題的設(shè)置,更方便不同層次的學生根據(jù)自身的實際情況選擇適合自己的習題進行練習。

3.兩種教材風格特色上的差異

CPM教材最大的特點是教材中陳述性的語句非常少,主要是以問題的形式展開的,并且教材中不給出問題的標準答案。教材通過問題引發(fā)學生思考,在學生思考并解決問題的過程中,概念得到產(chǎn)生、形成和發(fā)展。CPM教材很多地方要求學生用計算器或者計算機的畫圖程序做出函數(shù)圖像,教材中單純的計算或者證明的題目非常少,大多數(shù)問題都和生產(chǎn)、生活實際相聯(lián)系。由此可見CPM教材注重啟發(fā)性、趣味性。

人教B版教材中設(shè)置的思考與討論等欄目,有利于引發(fā)學生的思考和探究。教材很多章節(jié)中計算量比較大的問題,都將對應(yīng)的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成程序語言,應(yīng)用計算機輔助教學。不同于CPM教材,人教B版教材每節(jié)內(nèi)容都有例題,例題都附有明確的標準答案,注重知識的科學性和嚴謹性。

二、美國數(shù)學教材對我國數(shù)學教學設(shè)計的啟示

1.增加適當?shù)臄?shù)學文化知識

在數(shù)學教材中增加具有趣味性及創(chuàng)新性的知識,容易引起學生的學習興趣。學生在學習數(shù)學知識的同時,又可以增加許多課外知識,有利于培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)的人才。例如,在設(shè)計《集合》一課時,可以增加數(shù)學史上比較有名的理發(fā)師的故事,在設(shè)計《等差數(shù)列》時,可以介紹數(shù)學家高斯的故事等等。數(shù)學史中和高中數(shù)學教學相關(guān)的事例有很多,可以在引入新課或者是學生學習低潮期時增加適當?shù)膬?nèi)容。

2.教學內(nèi)容應(yīng)適應(yīng)社會、經(jīng)濟、科技發(fā)展的需要

有些教學內(nèi)容或者例題比較傳統(tǒng),可選用恰當?shù)男律挛镞M行代替,只有與社會發(fā)展相適應(yīng)的教學內(nèi)容,才容易引起學生學習的興趣,并且能夠?qū)W以致用,使數(shù)學走進人們的生活。

3.應(yīng)增加探究性的內(nèi)容

人教B版教材中陳述性語句偏多,學生直接看例題的答案,往往缺少了獨立思考的環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在很多地區(qū)推廣學案導學,不妨在設(shè)計學案的過程中,學習美國教材的一些優(yōu)點,對我們教材中需要完善的部分進行補充,適當?shù)卦O(shè)計一些探究性問題,讓學生經(jīng)過自己的思考找到答案,進而培養(yǎng)學生探究、思考的習慣。

三、美國數(shù)學教材對我國數(shù)學教學方法的啟示

1.注重數(shù)學知識和實際生活的聯(lián)系

與生產(chǎn)、生活實際相關(guān)的問題,由于高考中考查的非常少,所以一線教師在教學過程中往往不重視這方面的內(nèi)容,使得學生很難在學習過程中感受到學習數(shù)學的實用性,也很難培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。因此,在教學過程中,應(yīng)注重數(shù)學知識和實際生活的聯(lián)系。

例如:在設(shè)計《雙曲線的標準方程》這節(jié)課,有的老師設(shè)計下面的問題來引入新課:

在相距1400m的A,B兩個觀察站,在A站聽到炮彈爆炸聲的時間比在B站聽到時間早4s,已知當時的聲速是340m/s,問炮彈爆炸點所在的曲線方程是什么?

這樣的例子距離學生的實際生活比較遠,不容易引起學生的共鳴,我們不妨做一點改動:

相距1.5×109m的A,B兩個手機信號接收站,在A站收到某手機發(fā)出的信號時間比在B站收到此信號的時間早4s,已知手機信號的速度是是3 ×108m/s,問手機所在的曲線方程是什么?

在新課結(jié)束之后,也可以再進一步提問,如果想確定手機的具體位置,我們可以怎么做?學生對手機都非常感興趣,因此,從手機出發(fā)來引入新課,可以更好地吸引學生的注意力,使學生投入到新課的學習中來。

2.注重數(shù)學教學與信息技術(shù)手段相結(jié)合

信息技術(shù)手段應(yīng)用到數(shù)學課堂中,能夠讓數(shù)學課堂更加的現(xiàn)代化。例如,在講解函數(shù)部分內(nèi)容時,有的函數(shù)用傳統(tǒng)工具很難畫出圖像,可以利用幾何畫板等軟件畫出圖像,學生通過觀察圖像,對原來很難理解的函數(shù)問題就有了直觀的認識?，F(xiàn)在,我國數(shù)學教材已經(jīng)開始逐漸加強這部分內(nèi)容,同時,越來越多的數(shù)學教師開始重視數(shù)學與信息技術(shù)的整合。

3.注重探究性活動的展開

現(xiàn)在,很多地區(qū)的學校非常重視探究性活動的展開,不少學校采用小組合作的教學模式,教師講授與學生探究相結(jié)合。在課堂教學過程中,我們不妨借鑒美國數(shù)學教材的問題主導型教學,設(shè)計具有啟發(fā)性的問題,讓學生時刻參與到教學中來。探究性活動的設(shè)計要難易適中,要在學生思維有碰撞的地方設(shè)置合適的問題讓學生探究,這樣才能取得良好的教學效果。

[責任編輯:知然]

Comparison and Enlightenment of Sino-US High School Mathematics Textbooks

WANG Shuang
(Center of Senior High School Teacher Education,Dalian Education University,Dalian,China 116021)

By studying the frames and contents of the American textbook“Core-plus Mathematics”by the McGraw Hill publishing company,and by comparing it with mathematics textbooks(version B)by PEP,the author got enlightenment in the field of high school math teaching design and teaching methods in our country.

high school mathematics;textbooks comparison;enlightenment

G633.6

A

1008-388X(2015)02-0029-02

2015-04-30

遼寧省教育科學“十二五”規(guī)劃課題(JG14CB109)。

王爽(1983-),女,遼寧錦州人,講師。