張道華

在一次“同課異構(gòu)”活動(dòng)中，兩位教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》（人教版五年級(jí)上冊(cè)第52頁例1）時(shí)對(duì)一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行了對(duì)比改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。

一、片斷對(duì)比

教學(xué)一：1.請(qǐng)根據(jù)情境圖中的信息填寫下表，思考表中的省略號(hào)表示什么意思。2.你能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？……先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，后全班交流。

[我的年齡（歲）＼&爸爸的年齡（歲）＼&1＼&＼&2＼&＼&3＼&＼&……＼&……＼&]

教學(xué)二：1.先觀察下表說說你有什么發(fā)現(xiàn)，你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，再按你的發(fā)現(xiàn)接著往后填，并思考表中的省略號(hào)表示什么意思。2.你能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示任何一年爸爸的年齡嗎？……先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，后全班交流。

[我的年齡（歲）＼&爸爸的年齡（歲）＼&1＼&1+30＼&2＼&2+30＼&3＼&＼&5＼&＼&……＼&……＼&]

教學(xué)一是讓學(xué)生根據(jù)對(duì)話情境給出條件信息，列式表示出“我”1歲、2歲、3歲時(shí)爸爸的歲數(shù)，體會(huì)省略號(hào)表示的意思，再用含有字母的式子表示爸爸的年齡，“爸爸比我大30歲”的數(shù)學(xué)信息是通過情境圖呈現(xiàn)的。教學(xué)二是先讓學(xué)生觀察表中的學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)“我”和爸爸年齡之間的關(guān)系（規(guī)律），再運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列式表示出“我”3歲、5歲時(shí)爸爸的歲數(shù)，體會(huì)省略號(hào)表示的意思，在此基礎(chǔ)上用含有字母的式子表示爸爸的年齡。“爸爸比我大30歲”的數(shù)學(xué)信息是學(xué)生對(duì)實(shí)例進(jìn)行分析、比較后發(fā)現(xiàn)的。

二、效果比較

從目標(biāo)達(dá)成看，兩節(jié)課學(xué)生都能正確地用含有字母的式子表達(dá)對(duì)意義的理解，體會(huì)到了用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性；但從課堂表現(xiàn)看，教學(xué)二學(xué)生思維更活躍，對(duì)知識(shí)理解更深刻，運(yùn)用知識(shí)也更靈活；從教學(xué)效果看，教學(xué)二隨堂檢測(cè)作業(yè)正確率比教學(xué)一高近10個(gè)百分點(diǎn)，知識(shí)掌握更牢固。

三、引發(fā)的思考

發(fā)現(xiàn)信息使信息理解更深刻。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難往往是從不理解信息或理解不深刻開始的。教學(xué)二中，教師有意對(duì)教材進(jìn)行了生活還原，把重要數(shù)學(xué)信息“爸爸比我大30歲”包裹在實(shí)例之中，讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)例的分析、比較來發(fā)現(xiàn)這一重要的數(shù)學(xué)信息，以此降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的理解難度，深化學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)信息的理解，為即將展開的抽象概括作好鋪墊。

合適切入使抽象概括更有質(zhì)。教學(xué)二更加關(guān)注學(xué)習(xí)者由實(shí)例（“我”1歲、2歲時(shí)爸爸的年齡分別是1+30歲、2+30歲）到數(shù)學(xué)信息（爸爸比“我”大30歲），再到個(gè)別實(shí)例（根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律續(xù)填“我”3歲、5歲時(shí)爸爸的年齡），最后到一般意義（爸爸的年齡是“a+30”）的抽象概括過程，學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)——擴(kuò)展（舉例）——提煉”等循序漸進(jìn)的抽象活動(dòng)中，深刻地理解了結(jié)論的一般性。這樣的抽象與概括是從生活實(shí)例切入的，抓住了現(xiàn)實(shí)生活的本質(zhì)，激活了學(xué)生的思維，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。抽象概括建立在對(duì)數(shù)學(xué)信息深刻理解的基礎(chǔ)上，因而是有條理、有質(zhì)量的，這就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)結(jié)論的深刻理解和知識(shí)的靈活運(yùn)用。

運(yùn)用實(shí)例使難點(diǎn)突破更有力。例1的教學(xué)難點(diǎn)是理解“a+30”既表示一個(gè)量（爸爸的年齡），又表示“爸爸總是比我大30歲”的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生習(xí)慣認(rèn)為一個(gè)量即結(jié)果，是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)式子，因而對(duì)于式子“a+30”表示一個(gè)量，理解起來會(huì)比較困難，所以教學(xué)二著意安排了從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的環(huán)節(jié)，并有意在表格中把爸爸的年齡用式子表示（而不是用等式表示），目的是幫助學(xué)生理解式子也可表示量。

責(zé)任編輯 林云志