高麗麗, 張 斌, 趙 娟, 劉丁華, 吳學(xué)雷

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076)

特種車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振仿真與試驗(yàn)分析

高麗麗, 張 斌, 趙 娟, 劉丁華, 吳學(xué)雷

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076)

基于GT-Suite軟件建立了某超重型多軸驅(qū)動(dòng)特種車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的非歸一化多分支扭振力學(xué)模型.仿真分析了車(chē)輛在駐車(chē)變速箱空擋、駐車(chē)分動(dòng)器空擋和車(chē)輛行駛3種工況下的扭轉(zhuǎn)固有模態(tài)；通過(guò)試驗(yàn)獲得了以上3種工況下系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)固有模態(tài).對(duì)比駐車(chē)變速箱空擋工況與駐車(chē)分動(dòng)器工況可知，在聯(lián)軸器隔振效果較好的情況下，變速箱對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的扭振特性影響不大.固有頻率在駐車(chē)工況和行車(chē)工況下會(huì)發(fā)生偏移，因此，車(chē)輛設(shè)計(jì)時(shí)需要同時(shí)考慮兩種工況.

特種車(chē)輛；動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)；仿真；扭振測(cè)試

近些年，車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振研究在國(guó)內(nèi)外越來(lái)越得到重視，并且取得了諸多研究成果.國(guó)內(nèi)在針對(duì)具體的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振研究中，許多都集中在某一具體的部件的研究上，比如發(fā)動(dòng)機(jī)、彈性聯(lián)軸器、萬(wàn)向節(jié)、變速器、離合器等；同時(shí)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于乘用車(chē)、商用車(chē)、軍用履帶車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振研究較多，尚未系統(tǒng)開(kāi)展多軸特種車(chē)底盤(pán)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振研究工作.特種車(chē)底盤(pán)一般為多軸輸出，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，旋轉(zhuǎn)件數(shù)量多，且工作環(huán)境惡劣，在扭振方面存在較大的安全隱患.

1 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振計(jì)算模型

以GT-Suite為仿真平臺(tái)，首先利用GT-Crank中已有的模塊建立了發(fā)動(dòng)機(jī)的扭振模型，并利用集中質(zhì)量法，將傳動(dòng)系統(tǒng)各總成零部件等效為具有集中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓盤(pán)、無(wú)質(zhì)量的彈性軸以及阻尼，使用GT-Suite中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼參數(shù)模塊，將GT-Crank模塊的扭振分析功能從發(fā)動(dòng)機(jī)拓展到動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng).

對(duì)某特種車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)建立了非歸一化模型.對(duì)于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，建立當(dāng)量扭振力學(xué)模型如圖 1所示[1].

圖1 齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量力學(xué)模型

輪齒嚙合的等效扭轉(zhuǎn)剛度可表示為

(1)

式中：K為等效扭轉(zhuǎn)剛度，Nm/rad；rb為被動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑，對(duì)于錐齒輪rb為被動(dòng)齒輪大端節(jié)圓半徑，m；Cr為輪齒嚙合剛度，N/(mm·μm)；KA為使用系數(shù)；b為齒寬，m.

齒輪嚙合阻尼可表示為

(2)

式中：C為嚙合阻尼，Nms/rad；R1、R2分別為相嚙合齒輪的分度圓半徑，m；J1、J2分別為相嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ξg為阻尼比，一般取值為0.03-0.17.

根據(jù)GB/T3480漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法[2]和GB/T10062錐齒輪承載能力計(jì)算方法[3]，文中對(duì)于輪齒嚙合剛度Cr，取

Cr=20.

(3)

文中對(duì)于圓柱齒輪，KA取1.25；對(duì)于圓錐齒輪，KA取1.5.

2 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型仿真及試驗(yàn)分析

對(duì)某特種車(chē)底盤(pán)進(jìn)行扭振實(shí)車(chē)跑車(chē)試驗(yàn).試驗(yàn)時(shí),對(duì)變速器掛1擋到8擋分別進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試工況為動(dòng)態(tài)工況，即令發(fā)動(dòng)機(jī)從最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速連續(xù)升速到最高穩(wěn)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)試.

使用LMS.test.lab軟件對(duì)測(cè)試所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用諧次的概念，將發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)化到頻率域的范圍內(nèi)分析.發(fā)動(dòng)機(jī)諧次、響應(yīng)頻率、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下[4].

(4)

式中：k為發(fā)動(dòng)機(jī)諧次；f為響應(yīng)的頻率，Hz；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位r·min-1.

由式(4)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為基頻，就是1諧次頻率，基頻的k倍即第k諧次.

發(fā)動(dòng)機(jī)低頻振動(dòng)對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)系零部件影響最大，高諧量的激勵(lì)對(duì)整車(chē)振系的影響很??；文中主要研究發(fā)動(dòng)機(jī)的前8諧次激勵(lì).發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍在600～2 100r·min-1，對(duì)應(yīng)的基頻為

(5)

由式(4)可得發(fā)動(dòng)機(jī)各諧次激勵(lì)所對(duì)應(yīng)頻率，發(fā)動(dòng)機(jī)各諧次激勵(lì)所對(duì)應(yīng)頻率范圍見(jiàn)表 1.

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)各諧次激勵(lì)所對(duì)應(yīng)頻率范圍

由以上綜合，文中主要研究300 Hz以下的扭振響應(yīng).下文所列系統(tǒng)固有頻率均為300 Hz以下的頻率.

(注：在振動(dòng)問(wèn)題中，計(jì)算所得第一階固有頻率一般為0 Hz，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)剛體位移固有頻率.在實(shí)際問(wèn)題分析中，一般對(duì)剛體位移不予討論，舍去零固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型，令計(jì)算所得固有頻率從第二階開(kāi)始依次為系統(tǒng)第一階固有頻率，依次類(lèi)推[5].文中所列系統(tǒng)固有頻率均為去掉第一階剛體位移的固有頻率.)

2.1 駐車(chē)變速箱空擋工況結(jié)果對(duì)比

車(chē)輛在變速箱空擋狀態(tài)下，變速箱及其之后的傳動(dòng)環(huán)節(jié)不參與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，為對(duì)應(yīng)該工況下的實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果，仿真模型中應(yīng)不考慮變速箱及其之后的傳動(dòng)環(huán)節(jié).在建立變速箱空擋工況的模型時(shí)，模型中除包含發(fā)動(dòng)機(jī)外，還包括彈性聯(lián)軸器、主傳動(dòng)軸和液力機(jī)械變速箱中的液力變矩器部分.

設(shè)定仿真工況為變速箱空擋工況，對(duì)所建模型進(jìn)行仿真，得到固有頻率如表2所示.

表2 駐車(chē)工況變速箱空擋仿真固有頻率 Hz

各階振型圖此處從略.

實(shí)車(chē)試驗(yàn)時(shí)，令變速箱掛空擋，車(chē)輛處于駐車(chē)狀態(tài)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)工況測(cè)試.記錄飛輪測(cè)點(diǎn)和變速箱輸入測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速信號(hào).試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖2所示.

圖2 駐車(chē)工況變速箱空擋試驗(yàn)結(jié)果圖

共振頻率不會(huì)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化，因此,在幅頻瀑布圖中，可以通過(guò)查看是否存在不隨轉(zhuǎn)速變化的振動(dòng)頻率,從而清晰看出系統(tǒng)是否存在共振頻率；從圖2中得到2階試驗(yàn)固有頻率，分別為238.53 Hz和292.50 Hz.

仿真固有頻率結(jié)合其振型圖，可以讀出對(duì)該階固有頻率敏感的部位.相應(yīng)的，在實(shí)車(chē)試驗(yàn)中，對(duì)應(yīng)該部位的測(cè)點(diǎn)的幅頻瀑布圖中應(yīng)讀出對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)固有頻率.對(duì)應(yīng)駐車(chē)變速箱空擋工況，對(duì)比仿真固有模態(tài)和試驗(yàn)固有模態(tài)，分析如下.

(1)仿真固有頻率中,前2階固有頻率均為小于100 Hz的低頻.從圖2中可以看出，在小于100 Hz時(shí)，系統(tǒng)受發(fā)動(dòng)機(jī)低諧次激勵(lì)的影響，扭振振幅比較大，且沒(méi)有明顯的不隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化的扭振響應(yīng)，故仿真固有頻率中前2階固有頻率在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果中沒(méi)有相應(yīng)的體現(xiàn).

(2)仿真固有頻率中,第3階和第4階固有頻率分別為120.59 Hz 和170.62 Hz，其固有振型中振幅最大的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)液力變矩器渦輪軸和發(fā)動(dòng)機(jī)首端，而這兩處由于工裝限制均未布置相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)；故第3階、第4階固有頻率在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果中沒(méi)有相應(yīng)的體現(xiàn).

(3)仿真固有頻率中,第5階和第6階固有頻率分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)固有頻率，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 駐車(chē)變速箱空擋固有頻率對(duì)比

綜合以上幾點(diǎn)，對(duì)于駐車(chē)變速箱空擋工況，模型仿真結(jié)果與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

2.2 駐車(chē)分動(dòng)器空擋工況結(jié)果對(duì)比

車(chē)輛在分動(dòng)器空擋狀態(tài)下，分動(dòng)器及其之后的傳動(dòng)環(huán)節(jié)不參與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，為對(duì)應(yīng)該工況下的實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果，仿真模型中應(yīng)不考慮分動(dòng)器及其之后的傳動(dòng)環(huán)節(jié).在建立駐車(chē)分動(dòng)器空擋工況的模型時(shí)，模型中包括：發(fā)動(dòng)機(jī)、彈性聯(lián)軸器、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出主傳動(dòng)軸、液力機(jī)械變速箱、變速箱輸出主傳動(dòng)軸.

設(shè)定仿真工況為分動(dòng)器空擋工況，令變速箱分別為1擋到8擋，對(duì)所建模型進(jìn)行仿真，得到各個(gè)擋位的固有頻率如表4所示.

從表4可以看出，除第7階固有頻率外，各個(gè)擋位下固有頻率相差不大.這是因?yàn)樽兯傧湓诠ぷ鲿r(shí)，所有的被動(dòng)齒輪都在隨主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，但只有當(dāng)前工作齒輪對(duì)通過(guò)同步器連接輸出軸，并向副變速箱輸出動(dòng)力，不同擋位的變速箱模型的差異主要體現(xiàn)在主變速箱的輸出軸的連接位置不同， 這就說(shuō)明，第7階固有頻率對(duì)主變速箱的輸出軸的連接位置較為敏感.在接下來(lái)的討論中，以變速箱7擋的振動(dòng)響應(yīng)為例.

表4 駐車(chē)分動(dòng)器空擋工況仿真固有頻率 Hz

實(shí)車(chē)試驗(yàn)時(shí)，令分動(dòng)箱掛空擋，變速箱分別至1到8擋，車(chē)輛處于駐車(chē)狀態(tài)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)工況測(cè)試.記錄飛輪測(cè)點(diǎn)、變速箱輸入測(cè)點(diǎn)、變速箱輸出測(cè)點(diǎn)和分動(dòng)器輸入測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速信號(hào).試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果圖此處從略.從圖中得到2階試驗(yàn)固有頻率，分別為236 Hz和292.64 Hz.

由于變速箱各個(gè)擋位下，振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率具有相似性，故此處以車(chē)輛常用擋位變速箱7擋為例，對(duì)比分析試驗(yàn)固有特性與仿真固有特性.

(1)仿真固有頻率中,前3階固有頻率均為低頻振動(dòng).在幅頻瀑布圖中，系統(tǒng)受發(fā)動(dòng)機(jī)低諧次激勵(lì)的影響，扭振振幅比較大，觀察不到明顯的共振現(xiàn)象.

(2)第1階固有頻率10.66 Hz落在發(fā)動(dòng)機(jī)第一諧次激勵(lì)邊緣，振動(dòng)現(xiàn)象不明顯；且結(jié)合其相應(yīng)的振型圖可以看出，第一階振型基本為整個(gè)振系的剛體位移，在試驗(yàn)中無(wú)法體現(xiàn)，故試驗(yàn)固有頻率中無(wú)法讀取.

(3)第2階固有頻率20.40 Hz落在發(fā)動(dòng)機(jī)第一、第二諧次激勵(lì)邊緣，振動(dòng)現(xiàn)象不明顯，在試驗(yàn)中無(wú)法體現(xiàn)，故試驗(yàn)固有頻率中無(wú)法讀取.

(4)第3階固有頻率45.62 Hz屬于低頻振動(dòng)，且從其振型圖中可以看出，第3階振型主要為變速箱內(nèi)部各齒輪對(duì)的振動(dòng)，試驗(yàn)中沒(méi)有布置相應(yīng)測(cè)點(diǎn)，在試驗(yàn)中無(wú)法體現(xiàn)，故試驗(yàn)固有頻率中無(wú)法讀取.

(5)對(duì)于第4、5、7階固有頻率，結(jié)合其對(duì)應(yīng)的固有振型，可以看到，第4階振型主要為渦輪處振型；第5階振型主要為發(fā)動(dòng)機(jī)自由端的振型；而第7階振型主要為變速箱各齒輪對(duì)的振型；這3個(gè)位置在試驗(yàn)中均沒(méi)有布置相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)，在試驗(yàn)中無(wú)法體現(xiàn)，故試驗(yàn)固有頻率中無(wú)法讀取.

(6)對(duì)于第6、8階固有頻率，結(jié)合其對(duì)應(yīng)的固有振型，可以看到，第6階固有振型主要為變速箱輸入處的振型，而第8階固有振型主要為飛輪處的振型，在試驗(yàn)中有相應(yīng)的測(cè)點(diǎn).試驗(yàn)固有特性與仿真固有特性的對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表 5.

表5 駐車(chē)分動(dòng)器工況固有特性的對(duì)比分析結(jié)果

綜合以上幾點(diǎn)，對(duì)于駐車(chē)分動(dòng)器空擋工況，模型仿真結(jié)果與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.且對(duì)比駐車(chē)變速箱空擋工況與駐車(chē)分動(dòng)器工況，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)對(duì)于固有特性，高頻固有頻率223.33 Hz和284.43 Hz兩種工況下基本相同，且這兩階固有振型都是發(fā)動(dòng)機(jī)到變速箱輸入之間的振型，這證明變速箱的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)本身的固有特性影響不大.

(2)對(duì)于強(qiáng)迫振動(dòng)扭振響應(yīng)，在223.33 Hz和284.43 Hz兩個(gè)頻率下，扭振響應(yīng)幅值基本相同，分別為0.003 9°和0.010 0°.這證明變速箱的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)本身的扭振響應(yīng)影響也不大.

2.3 行車(chē)工況整車(chē)結(jié)果對(duì)比

車(chē)輛在行車(chē)工況下，對(duì)應(yīng)的仿真模型應(yīng)是整車(chē)扭振模型.設(shè)定仿真工況為整車(chē)工況，傳動(dòng)系所有部件均參與振動(dòng).變速箱分別為1到8擋，對(duì)所建模型進(jìn)行仿真，得到各個(gè)擋位的固有頻率.由于特種車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振模型是一個(gè)多分支結(jié)構(gòu)，液力機(jī)械變速箱以及驅(qū)動(dòng)車(chē)橋分支繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，扭振模型中包含的質(zhì)量單元較多，固有頻率在300 Hz以下的有52階，此處各擋固有頻率表從略.

實(shí)車(chē)試驗(yàn)時(shí)，令分動(dòng)器掛高擋，變速箱分別至1到8擋，進(jìn)行動(dòng)態(tài)工況測(cè)試.記錄整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)主傳動(dòng)軸輸入、輸出兩端測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速信號(hào).試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果圖此處從略.

從幅頻瀑布圖中可以讀出除低頻處扭振響應(yīng)較大之外，高頻振動(dòng)的幅值很小，基本可以忽略，且低頻振動(dòng)幅值也在安全范圍之內(nèi).

同樣的，行車(chē)工況下，各擋固有頻率也具有相似性.此處僅以變速箱7擋為例，分析試驗(yàn)固有頻率及與其相對(duì)應(yīng)的仿真固有頻率的對(duì)比情況，見(jiàn)表 6.

表6 行車(chē)工況固有特性的對(duì)比分析結(jié)果

根據(jù)上述各表可以看出，在行車(chē)狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)低諧次激勵(lì)激起的扭振響應(yīng)相對(duì)劇烈，但扭振振幅大約在0.1～0.2°之間，在安全的范圍內(nèi)；同時(shí)，雖然有些固有頻率在系統(tǒng)中引起了共振，但共振的幅值基本控制在了0.2°以?xún)?nèi)，對(duì)系統(tǒng)并未造成危險(xiǎn)的扭振響應(yīng).

4 結(jié) 論

1)從仿真與實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，建立的整車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振力學(xué)模型能較準(zhǔn)確地反映該底盤(pán)的固有模態(tài)，可作扭振研究的一種方法.

2)在變速箱空擋工況下，液力變矩器對(duì)整車(chē)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)有影響.對(duì)比駐車(chē)變速箱空擋工況與駐車(chē)分動(dòng)器工況可知：兩種工況下高階固有頻率223.33 Hz和284.43 Hz基本相同，且這兩階固有振型都是發(fā)動(dòng)機(jī)到變速箱輸入之間的振型；在223.33 Hz和284.43 Hz兩個(gè)頻率的強(qiáng)迫振動(dòng)扭振響應(yīng)幅值分別為0.003 9°和0.010 0°.這證明變速箱的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的扭振特性影響不大，聯(lián)軸器的隔振效果較好.

3)對(duì)比駐車(chē)工況和行車(chē)工況可知,固有頻率會(huì)發(fā)生偏移，同時(shí)扭振響應(yīng)也有差別;通常行車(chē)工況的響應(yīng)要比駐車(chē)工況的響應(yīng)大，且行車(chē)工況的扭振特性能充分反映底盤(pán)的使用特性.因此,在底盤(pán)設(shè)計(jì)研制的初期，應(yīng)充分考慮車(chē)輛不同工況下的扭振特性.

[1] 耿 沖.車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振建模分析[D].北京：北京理工大學(xué)，2004.

[2] GB/T 3480-1997 , 漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法[S]. 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局,1997.

[3] GB/T 10062-1997 , 漸開(kāi)線(xiàn)圓錐齒輪承載能力計(jì)算方法[S]. 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局,1997.

[4] 趙海波,項(xiàng)昌樂(lè),耿 沖,等. 履帶車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振的測(cè)試與分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007，(6):1-3.

[5] 李德葆,陸秋海.工程振動(dòng)試驗(yàn)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

Simulation and Experimental Analysis on Powertrain Torsional Vibration of a Special Vehicle

GAO Li-li, ZHANG Bin, ZHAO Juan, LIU Ding-hua, WU Xue-lei

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, China)

A non-normalization branch-structure torsional-vibration mechanical model was built in GT-Suite for its powertrain of an ultra heavy-duty multi-axle-drive special vehicle. The torsional natural modes of the vehicle were simulated under such 3 conditions as its gearbox in neutral while parking, its transfer case in neutral while parking, and the vehicle driving respectively. Simultaneously, the 3 modes were also tested in the same conditions. The results of comparing the gearbox neutral with the transfer case neutral under the parking condition showed that the gearbox has little influence on the torsional vibration characteristics of the engine, if the coupling had a good effect on vibration isolation. The natural frequency of the vehicle would fluctuate in the parking and driving conditions. In vehicle design, two cases should be considered simultaneously.

special vehicle; powertrain; simulation; torsional vibration test

1009-4687(2015)04-0011-05

2015-6-16

高麗麗(1990-),女,碩士.

TH113.1

A