蘇里陽

2012年9月，筆者所在地一所省級(jí)示范中學(xué)招了本市第一屆國際班，第二年另外一所省級(jí)示范中學(xué)開設(shè)了國際班.作為教研工作者的筆者帶著好奇和學(xué)習(xí)的目的開始關(guān)注國際班的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，國際班學(xué)生和普高班的學(xué)生高中入學(xué)成績(jī)差距較大，而且以后培養(yǎng)方向不一樣，普高班學(xué)生三年后要參加全國統(tǒng)一高考，就讀的大學(xué)大多以國內(nèi)為主；而國際班學(xué)生數(shù)學(xué)僅限于高二參加“學(xué)業(yè)水平考試”，主要的精力是應(yīng)對(duì)英語專業(yè)的TOEFL、SAT考試，通過考試便可申請(qǐng)美國相應(yīng)的大學(xué).發(fā)展和培養(yǎng)方向的差異決定了國際班數(shù)學(xué)教學(xué)要進(jìn)一步研究和探討思考，即如何優(yōu)化國際班的數(shù)學(xué)教學(xué).

筆者通過近兩年跟進(jìn)國際班高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并與普高班的數(shù)學(xué)教學(xué)比對(duì)，有些感悟和思考.

1首屆國際班學(xué)生的基本信息

我市首屆國際班學(xué)生，是根據(jù)2012年中考成績(jī)，再結(jié)合面試，共招生22人，其中男生15人、女生7人，均在1997、1998年出生.他們?nèi)雽W(xué)成績(jī)（總分795分）最高分是617分，最低分352分；600分以上2人，500分到600分之間8人，400分到500分之間7人，400分以下5人；平均分458分；數(shù)學(xué)（滿分150）最高分98分；最低分45分，平均分68分.

他們的家庭條件相對(duì)較好，其中11位家長(zhǎng)是私有企業(yè)老板；還有父母在大型企業(yè)、政府機(jī)關(guān)、醫(yī)院等單位任職，有兩位家長(zhǎng)做點(diǎn)小生意.他們的初中畢業(yè)學(xué)校全部來自我市三所重點(diǎn)初中.國際班教室單獨(dú)安排在學(xué)校的藝術(shù)館三樓，不僅和普高班教室不在一起，而且內(nèi)部的設(shè)施帶有西式化.

2如何上好國際班高一第一學(xué)期的數(shù)學(xué)課

新學(xué)期之前，筆者就與任課教師反復(fù)學(xué)習(xí)對(duì)比國內(nèi)外高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，合理處理必修一教材，考慮中西數(shù)學(xué)的理念差異，更考慮到與普高班的基礎(chǔ)相比弱一些，故國際班教學(xué)節(jié)奏較緩、推進(jìn)的速度慢.在開始階段上集合內(nèi)容，處理還算較為順利，當(dāng)上到第二章函數(shù)內(nèi)容時(shí)，遇到問題較多，特別是遇到“求函數(shù)定義域”問題時(shí)學(xué)生較難理解，具體就是解不等式求交集問題.追根求源是他們解“一元一次不等式”、“一元二次方程”都容易出錯(cuò)，更不要說解“一元二次不等式”了.當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了學(xué)生上課沒有反應(yīng)，課后作業(yè)也出現(xiàn)大量的問題，以及學(xué)生家長(zhǎng)不斷反映孩子聽不懂、課后習(xí)題做不好.學(xué)生們已經(jīng)出現(xiàn)了明顯害怕上數(shù)學(xué)課的情況，筆者決定不能繼續(xù)這樣下去，必須進(jìn)行大膽的調(diào)整：自編《初高中銜接教材》讓老師補(bǔ)充使用.從“因式分解”開始講起，還調(diào)整了必修課程內(nèi)容，一個(gè)重要舉措就是把“一元二次不等式”提前拿來講解.上課采用講課20分鐘，剩下時(shí)間學(xué)生練習(xí)15分鐘，接著講解習(xí)題.一個(gè)星期后，繼續(xù)必修一內(nèi)容.這種方式緩解學(xué)生壓力，上課樂于接受，效果較好.

3國際班數(shù)學(xué)課教學(xué)要體現(xiàn)一定英語味道

通過跟進(jìn)筆者發(fā)現(xiàn)，國際班數(shù)學(xué)老師一定要高素質(zhì)，如果說用雙語教學(xué)要求過高，但數(shù)學(xué)老師至少能進(jìn)行最基本的口語交流，要掌握常用的數(shù)學(xué)專業(yè)名詞（實(shí)際上，人教A版教材中的一些重要的數(shù)學(xué)概念，都給出了英文翻譯）.其次，數(shù)學(xué)老師必須至少要帶過一輪高中數(shù)學(xué)課程；且有一定科研能力；要有較強(qiáng)的親和力與課堂駕馭能力，并不是什么老師都能帶國際班.發(fā)揮國際班學(xué)生英語水平較高的優(yōu)勢(shì)，便于促進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).平時(shí)教學(xué)中，要求老師在授課中要適當(dāng)點(diǎn)綴英語色彩，如簡(jiǎn)單的提問、尤其是講到一些關(guān)鍵詞；對(duì)于學(xué)生的鼓勵(lì)性語言、表揚(yáng)性的語言盡量用英語.既拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，同時(shí)也促進(jìn)了英語教學(xué).應(yīng)該說美國的數(shù)學(xué)更注重應(yīng)用，所以在學(xué)習(xí)之余嘗試撰寫與數(shù)學(xué)有關(guān)的英文論文，不論篇幅，如“高中數(shù)學(xué)與生活”、“我理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”等.

4國際班數(shù)學(xué)課教學(xué)要體現(xiàn)出一定美式風(fēng)情

從國際班學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)來看，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很弱.他們對(duì)數(shù)學(xué)課堂往往感覺較為吃力，更乏味.所以，數(shù)學(xué)課堂的生命力就是體現(xiàn)在“上得靈活、形式多樣、氣氛活躍”.如上到“對(duì)數(shù)”概念時(shí)，筆者找到《中學(xué)數(shù)學(xué)史》相關(guān)內(nèi)容——一個(gè)美妙的起源，再找到英語原版內(nèi)容，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，編寫成一個(gè)小話劇交給任課教師.讓他挑選兩名英語口語好、又喜愛表演的男同學(xué)分別扮演數(shù)學(xué)家納皮爾和布里克斯，讓他們將400年前兩位數(shù)學(xué)家第一次相見的場(chǎng)景演繹得淋漓盡致，課堂氣氛得以空前高漲.學(xué)生既能在數(shù)學(xué)課堂找到了樂趣，同時(shí)也加深對(duì)“對(duì)數(shù)”深層次的了解和理解，對(duì)后續(xù)“對(duì)數(shù)運(yùn)算和性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生都表現(xiàn)出很高的熱情.

只要教材上涉及到國外數(shù)學(xué)家的故事，筆者都建議老師找來英文原稿，打在PPT上讓學(xué)生欣賞.比如“集合”中提到的康德、“直接證明和間接證明”中提到的費(fèi)馬、歌德巴赫、伯努利等，以及相關(guān)的故事.

有一次我還抽出近兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間，和他們一起看專門以數(shù)學(xué)家為原型的一部美國大片《美麗人生》英文原版電影.劇中諾貝爾獎(jiǎng)獲得者納什的故事深深打動(dòng)同學(xué)們，他們都覺得數(shù)學(xué)真是太神奇了，一定要學(xué)好.

22名學(xué)生每個(gè)人都有自己的英文名字，如JERRY、JOHN、DANNY、STANLEY、TINA、ALICE等.無論在課堂上還是在課下，要求老師喊他們的英文名字，學(xué)生們既自豪又倍感親切，不再感覺數(shù)學(xué)課堂是很沉悶和死板的.

5關(guān)于國際班學(xué)生的作業(yè)布置和平時(shí)檢測(cè)

國際班學(xué)生是不參加國內(nèi)的高考的，他們的目標(biāo)就是順利通過“學(xué)業(yè)水平考試”.國際班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，英語課又占據(jù)了三分之一的時(shí)間，花在數(shù)學(xué)上時(shí)間很有限，通過水平考試（至少是C等級(jí)）就不是一件容易的事情.所以，對(duì)于他們的要求是：作業(yè)布置以教材中A組為主，B組題目以講解為主.建議引導(dǎo)學(xué)生看年級(jí)自編學(xué)案的“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)引”，至于“課堂合作探究”部分只選做很基礎(chǔ)的題型.進(jìn)入高二階段，筆者建議根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況，課堂上作必要的補(bǔ)充，并幫助老師獨(dú)立編寫一些資料給學(xué)生復(fù)習(xí).筆者就曾命制過合理的“周練”，選擇填空題10道，計(jì)算或證明題2道，主要是課本上習(xí)題改編或是課堂上講過的習(xí)題改編，甚至就是講過的原題.至于國際班的教學(xué)檢測(cè)必須以基礎(chǔ)題型為主，占到整張?jiān)嚲砑s7成.總體命題指導(dǎo)思想是難度稍微高于“學(xué)業(yè)水平考試”試題難度.對(duì)于檢測(cè)試卷評(píng)講更要落到實(shí)處.

6如何克服國際班的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不自信、缺乏主動(dòng)性

國際班學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上大多是被動(dòng)的，“變被動(dòng)為主動(dòng)”才是有效的教學(xué)舉措.高一國慶之前老師告訴同學(xué)們，國慶之后邀請(qǐng)校長(zhǎng)們和數(shù)學(xué)組老師來聽課觀摩.學(xué)生們國慶假期在家紛紛做了一定準(zhǔn)備，公開課上穿著統(tǒng)一班服，把座位調(diào)整為美式課堂圍坐在一起，個(gè)個(gè)精神飽滿，加之老師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)，課堂氣氛很好，孩子們感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)很有趣味.隨著而來的是該校校傳統(tǒng)一年兩次的公開教學(xué)日，學(xué)生也積極主動(dòng)要求展示自己的課堂，彰顯他們的雙語學(xué)習(xí)能力.

7國際班教學(xué)上的困惑

國際班的數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)解決中國數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)的理解與美國數(shù)學(xué)重視的應(yīng)用之間的問題，那么如何將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和動(dòng)手解決問題的能力統(tǒng)一起來，如何在國際化的背景下，將更多新的想法和思維融入學(xué)生老師的生活和工作中，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，筆者認(rèn)為還需要在實(shí)踐中進(jìn)一步探索.