張文海

[摘 要]

生活化教學就是教師在教學中把生活融入課堂，讓數(shù)學走進生活，引導學生用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍事物、認識生活、認識社會，將數(shù)學與學生的生活、學習聯(lián)系起來。

[關鍵詞]

新課程標準;生活化;數(shù)學教學

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學源于生活，數(shù)學植根于生活。新的數(shù)學《課程標準》提出：應加強數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗的聯(lián)系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學化，促進學生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學課堂的活力。那么，在高中數(shù)學教學中如何開展生活化教學？下面筆者結(jié)合教學實踐來談談自己的一些做法和體會。

一、新課導入生活化

在教學中，教師要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，聯(lián)系實際，結(jié)合學生身邊的實例導入新課，這樣，不但可以提高學生的學習興趣，激發(fā)學生求知的內(nèi)驅(qū)力，而且可使所要學習的數(shù)學問題具體化、形象化，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。

案例1：《用二分法求方程的近似解》的教學導入的情境設計

師：大家先來看一段錄像！

主持人李詠說道：請大家猜一猜這件商品的價格。

[ ?觀眾甲：2000！

李詠：高了！

觀眾甲：1000！

李詠：低了！

觀眾甲：1700！

李詠：高了！

觀眾甲：1400！

李詠：低了！

觀眾甲：1500！

李詠：低了！

觀眾甲：1550！

李詠：低了！

觀眾甲：1580！

李詠：高了！

觀眾甲：1570！

李詠：低了！

觀眾甲：1578！

李詠：低了！

觀眾甲：1579！

李詠：這件商品歸你了。

下一件……]

師：如果讓你來猜一件商品，如何快速猜準或接近商品的價格？

生甲：先初步估算一個價格，如果高了再每隔一元降低報價。

生乙：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了再每隔100元降低報價;如果低了，每隔50元上漲;如果高了，每隔20元降低報價;如果低了，每隔10元上升報價……

生丙：先初步估算一個價格，如果高了再報一個價格，如果低了就報兩個價格和的一半，如果高了再把報的低價與一半價再求其半報出價格，如果低了就把剛剛報出的價格與前面高的價格結(jié)合起來取其和的半價……

師：剛才同學們提供的是數(shù)學中的兩個重要的思想：逐步逼近思想和二分法思想。

師：在一定范圍內(nèi)猜出商品的價格與在一定的區(qū)間內(nèi)求出函數(shù)的零點是否有類似之處？你能解方程lnx+2x-6=0在區(qū)間（0，3）內(nèi)的近似解嗎？

這樣從身邊熟悉的電視節(jié)目“猜商品價格”的游戲?qū)?，分析如何才能快速猜出商品價格的原理，再引入二分法，這樣，可使學生倍感親切，進而激發(fā)學生的學習熱情。教師要做一個有心人，經(jīng)常收集一些與生活有關的教學資料，在教學時要認真分析教材，創(chuàng)設生活情境，把學生的經(jīng)驗作為“已知通向未知”的橋梁，讓學生在親切、親近中得到指引，得到啟發(fā)，得到提高。

二、課堂內(nèi)容生活化

在課堂教學時，教師將數(shù)學知識與學生生活實際緊密地聯(lián)系起來，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內(nèi)動力。在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規(guī)律，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實際需要對原材料進行優(yōu)化組合，使教學內(nèi)容選材生活化。

如在“概率”教學中，適當引入相關問題展現(xiàn)豐富多彩的數(shù)學世界，給學生心靈以震撼，定會增進學生的數(shù)學學習情感，增強他們探索數(shù)學的欲望。

案例2：買彩票中獎的概率與抽獎的順序

師：生活中，我們有時要用抽簽的方法來決定一件事情。那么，先抽還是后抽，對每個人公平嗎？

問題：5張彩票，一張有獎，抽簽有先后，這公平嗎？抽中是否與順序有關？

（此時教室頓時停頓了一下，有的學生已經(jīng)竊竊私語了，但有的學生好像從面帶微笑馬上轉(zhuǎn)入了滿面疑惑，從學生這一表情的突變，我預測到了，學生已經(jīng)進入了思考，思維已經(jīng)發(fā)生了碰撞?。?/p>

師：5個人按照排定的順序從中各抽一張，對第一個抽票者來說，他得到獎票的概率是多少？

生：[P1=15]。

師：為了求得第2個抽票者抽到獎票的概率，我們可把前2人抽票的情況做一整體分析。從5張票中先后抽出2張，可以看成從5個元素中抽出2個進行排列，它的種數(shù)是[A25]。

師：其中第1個人沒抽到，第2個人抽到獎票的情況有多少種？

生：[A14]種。

師：那么，第2個人抽到獎票的概率是多少？

生：[P2=A14A25=15]。

師：通過類似的分析，可知第3個人抽到獎票的概率是多少？

生：[P3=A24A35=15]，如此下去，我們可得第4個抽票者和第5個抽票者抽到獎票的概率都是[15]。（他們?yōu)榈玫竭@個結(jié)果感到很興奮）

師：大家表現(xiàn)特別好，我們再深入探討一下。如果在n張票中有1張獎票，n個人各抽1張，第n個人抽到獎票的概率是多少？此時，學生思維比較活躍，整個教室蕩漾著思考的火花！通過他們的互動討論，很快得出第個抽票者抽到獎票的概率是[Pi=Ai-1n-1Ain=1n]。

師：（趁熱打鐵）假設n張彩票中有k張是有獎彩票（n>2），n個人依次從中各抽一張，且后抽者不知道先抽者抽到的結(jié)果，第i（i=1，2，3，4…，n）個抽到有獎彩票的概率是多少？學生的思維已經(jīng)在不斷地被激活，處于積極、亢奮、活躍的狀態(tài)，于是他們紛紛發(fā)表了自己的觀點，最后他們得到一致結(jié)論：把前i個人抽獎的情況作一整體分析，從n張彩票中先后抽取i張，可以看成是從n個元素中抽出i個元素進行排列，它的種數(shù)為[Ain]，而其中第i個人中獎的情況有[C1k·Ai-1n-1]種。因此[Pi=C1k·Ai-1n-1Ain=kn]，也就是說每個人中獎的概率都是[kn]，與抽獎的順序無關。

通過對上述問題的分析，我們看到在抽簽時順序雖然有先后，但只要不讓后抽人知道先抽人抽出的結(jié)果，那么各個抽簽者中簽的概率是相等的，也就是說，并未因為抽簽的順序不同而影響到其公平性。

三、數(shù)學問題生活化

荷蘭數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程?！?/p>

教學過程是一個“還原生活”的過程。因為知識源于生活，又高于生活。我們的教學活動應扎根于現(xiàn)實生活，讓學生將學習到的知識運用于生活中以解決實際問題，從而將所學的知識轉(zhuǎn)化為能力。教師要創(chuàng)設一切條件，引導學生把所學的知識和方法應用于生活實踐之中，加強數(shù)學教學的實踐性，給數(shù)學找到生活的原形，通過與生活的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學的價值，從而激勵學生更好地學好數(shù)學。

案例3：均值不等式的教學

師：某商店在國慶節(jié)期間進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售;乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售;丙方案是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：你是顧客，會選哪一種方案？

將學生所學知識回歸到生活中，讓學生體會“學有所用，學有所為”的樂趣，從而激發(fā)學生的求知欲望，有助于他們用數(shù)學的思想來解決實際問題。

四、生活化教學的注意點

（一）不能為了“生活化”而沖淡“數(shù)學味”

數(shù)學課堂需要必要的“生活味”，需要在生活場景中理解數(shù)學、應用數(shù)學。但“生活化”情境應是有選擇的、現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的。還原教材的生活本色，要防止為了迎合數(shù)學教學的生活化，使一些教學情境簡單化和庸俗化。我們不能為了“生活化”而沖淡“數(shù)學味”。

（二）防止引入“生活”活水，忽略“目標”達成

數(shù)學教學的目的是讓學生能夠運用數(shù)學的思維方式去觀察和解決日常生活中的問題。但如果讓生活化事例干擾了他們對數(shù)學問題的思考，忽視了對數(shù)學知識的掌握，這就背離了我們的初衷，我們必須時刻牢記教學目標。

（三）要實現(xiàn)生活化到數(shù)學化的提升

“生活化”與“數(shù)學化”是數(shù)學教育與生活世界聯(lián)系的兩個側(cè)面?！吧罨笔腔A，它幫助我們理解抽象的數(shù)學;“數(shù)學化”是目標，它幫助我們認識生活世界，解決生活世界中的若干問題。教學中我們要利用一切可能的機會，通過“生活化”實現(xiàn)“數(shù)學化”。

總之，在教學中，我們必須積極地創(chuàng)造條件，讓學生在生活實際的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，自覺地把數(shù)學知識運用到各種具體的生活情境中，把培養(yǎng)學生的應用意識貫穿于教學的始終，鼓勵學生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并學會運用所學的數(shù)學知識來解決實際問題。

[參 考 文 獻]

[1]嚴士健，張莫宙，王尚志.普通高中數(shù)學課程標準解讀[M].江蘇教育出版社，2004.

[2]楊新榮，回歸生活的數(shù)學課堂教學[J].現(xiàn)代中小學教育，2005（3）.

（責任編輯：張華偉）