袁 帥,文尚剛,李 平,董玉斌

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621999)

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強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的數(shù)值模擬研究*

袁 帥,文尚剛,李 平,董玉斌

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621999)

在一維流體動(dòng)力學(xué)程序中，使用了JWLT狀態(tài)方程，對(duì)強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力和密度分布，驗(yàn)證了強(qiáng)爆轟的存在，同時(shí)得到了二級(jí)飛片自由面的速度曲線，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果符合較好，為解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果和設(shè)計(jì)新的強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)提供了計(jì)算依據(jù)，同時(shí)驗(yàn)證了程序的正確性。

爆炸力學(xué)；自由面速度；狀態(tài)方程；強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)

在天體物理、地球物理、固體物理、核武器以及慣性約束聚變等研究中，常常需要精確了解極端壓力(太帕)條件下物質(zhì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和狀態(tài)方程，而常規(guī)的動(dòng)態(tài)加載技術(shù)，如化爆、輕氣炮等只能夠?qū)w片發(fā)射至8 km/s以下的速度，在重材料中實(shí)現(xiàn)的壓力也不過(guò)數(shù)百萬(wàn)大氣壓，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足上述研究的要求。近年來(lái)，為獲得更高的壓力，人們發(fā)展了一些超高壓加載技術(shù)，如磁壓縮、激光驅(qū)動(dòng)、多級(jí)爆轟等。其中，利用成熟的二級(jí)輕氣炮加載飛片撞擊炸藥產(chǎn)生強(qiáng)爆轟，從而驅(qū)動(dòng)重金屬飛片達(dá)到更高速度的方法越來(lái)越受到重視。由于實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備簡(jiǎn)單、費(fèi)用低，而且在測(cè)試精度、數(shù)據(jù)可信度等方面具有較明顯的優(yōu)勢(shì)，此項(xiàng)技術(shù)成為開(kāi)展極端高壓物理研究的重要手段之一。

強(qiáng)爆轟是指爆轟產(chǎn)物中的壓力在p-v平面上的位置高于炸藥正常爆轟時(shí)CJ點(diǎn)的狀態(tài)。高速飛片沖擊炸藥起爆等方法可以產(chǎn)生強(qiáng)爆轟狀態(tài)。利用強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片獲得高壓力和高速度飛片的實(shí)驗(yàn)研究，逐漸成為超高速發(fā)射研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。P.K.Tang[1-3]利用強(qiáng)爆轟方法研究了HMX和TATB炸藥，得到了用標(biāo)準(zhǔn)的JWL狀態(tài)方程計(jì)算塑形黏結(jié)炸藥HMX和TATB的強(qiáng)爆轟狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)差別較大的結(jié)論。趙峰等[4]、文尚剛等[5-6]利用輕氣炮(或炸藥)發(fā)射(或驅(qū)動(dòng))一級(jí)飛片沖擊目標(biāo)炸藥驅(qū)動(dòng)二級(jí)飛片實(shí)驗(yàn)，研究了強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片情形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明二級(jí)飛片的速度可達(dá)到6.0～10.0 km/s。

隨著強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)和理論研究的深入發(fā)展，以及數(shù)值模擬技術(shù)在爆轟領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，要求對(duì)強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)的描述更精確。目前，常用爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程有JWL、BKW、HOM等。但J. H. Kineke等[7]、L. Green等[8]的研究表明，用于計(jì)算CJ爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程(JWL)不適用描述強(qiáng)爆轟的行為特征，而這種差別對(duì)高能炸藥尤其明顯。Л.B.AлЬтшулер[9]提出了爆轟產(chǎn)物高壓狀態(tài)方程，并計(jì)算了PBX-9404等4種固體炸藥的強(qiáng)D-u曲線和p-V曲線，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。鄧全農(nóng)等[10]建立了DG01A炸藥的爆轟產(chǎn)物方程，利用強(qiáng)爆轟狀態(tài)方程計(jì)算的DG01A、PBX-9404炸藥強(qiáng)爆轟狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)符合較好。M.van Thiel等[11]、L.Green等[12]根據(jù)強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)確定的爆轟產(chǎn)物Hugoniot曲線，推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)等熵線，將JWL狀態(tài)方程的Grüneisen系數(shù)作為相對(duì)比容的函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)JWL狀態(tài)方程能較精確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動(dòng)做功過(guò)程，P.K.Tang在標(biāo)準(zhǔn)JWL的基礎(chǔ)上，給出了適用于高壓狀態(tài)的爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹線方程(JWL)，使它能夠用來(lái)模擬炸藥的強(qiáng)爆轟的流體力學(xué)過(guò)程。用該方程計(jì)算的PBX-9501和PBX-9502炸藥的強(qiáng)爆轟Hugoniot參數(shù)和強(qiáng)爆轟聲速與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。潘昊等[13]采用Hybrid反應(yīng)率結(jié)合JWLT狀態(tài)方程，研究了LX17、超細(xì)TATB等鈍感炸藥的沖擊起爆過(guò)程，并計(jì)算了爆轟波對(duì)碰現(xiàn)象，獲得了較好的結(jié)果。姚陽(yáng)等[14]在DEFFL二維流體彈塑性流體力學(xué)程序中使用JWLT狀態(tài)方程，研究了飛片高速撞擊PBX-9501后沖擊起爆驅(qū)動(dòng)二級(jí)飛片的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒂?jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

已有關(guān)于強(qiáng)爆轟的研究，主要針對(duì)炸藥爆轟產(chǎn)物的動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的超高速發(fā)射研究相對(duì)較少，用流體力學(xué)程序?qū)?qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，沒(méi)有達(dá)到實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果比較一致的程度。

本文中，利用自編一維平面彈塑性流體動(dòng)力學(xué)程序，使用JWLT狀態(tài)方程描述強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的流體力學(xué)行為，對(duì)強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)飛片實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到二級(jí)飛片的自由面粒子速度曲線，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，擬為解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果和設(shè)計(jì)新的強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)提供計(jì)算依據(jù)和參考。

1 計(jì)算方法

1.1 一維彈塑性流體力學(xué)Lagrange方程組

拉格朗日一維軸對(duì)稱(chēng)的運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程和能量方程分別為：

(1)

v=r?r/?m

(2)

(3)

1.2 本構(gòu)關(guān)系

本構(gòu)關(guān)系的法向應(yīng)力、切向(環(huán)向)應(yīng)力、應(yīng)力偏量和應(yīng)變率分別為(力的方向，拉正壓負(fù))：

σr=p+q+s1

(4)

σθ=p+q+s2

(5)

(6)

(7)

式中：p為由狀態(tài)方程計(jì)算得到的壓力，q為人為黏性，s為應(yīng)力偏量，ε為應(yīng)變偏量，Y0為材料的初始屈服強(qiáng)度，μ為材料的剪切模量。

1.3 狀態(tài)方程

對(duì)于惰性材料，使用Grüneisen形式的狀態(tài)方程。在壓縮狀態(tài)，狀態(tài)方程為：

(8)

在膨脹狀態(tài)，狀態(tài)方程為：

(9)

式中：β為線膨脹系數(shù)。

對(duì)于爆轟產(chǎn)物，使用JWLT狀態(tài)方程描述行為特征。P.K.Tang在對(duì)PBX-9501和PBX-9502炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程進(jìn)行研究時(shí)，首先假設(shè)爆轟產(chǎn)物的標(biāo)準(zhǔn)JWL狀態(tài)方程在低壓部分是可以接受的，而對(duì)強(qiáng)爆轟區(qū)中的狀態(tài)進(jìn)行描述時(shí)有所欠缺。為此，他建議增加Hugoniot曲線在CJ點(diǎn)以上的斜率，更好地匹配強(qiáng)爆轟Hugoniot實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時(shí)也增加強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的聲速。思路類(lèi)似于可壓縮理想氣體在高壓區(qū)的概念，只對(duì)JWL狀態(tài)方程中的高壓指數(shù)項(xiàng)做修正。

經(jīng)P.K.Tang修改后的JWLT狀態(tài)方程為：

(10)

(11)

修正項(xiàng)為當(dāng)前比容與CJ比容之差的簡(jiǎn)單多項(xiàng)式：

(12)

(13)

修正后的等熵線壓力和內(nèi)能的表達(dá)式中，只有兩個(gè)新的參數(shù)A0和B0。

2 計(jì)算模型和參數(shù)

二級(jí)輕氣炮驅(qū)動(dòng)一級(jí)飛片，一級(jí)飛片經(jīng)過(guò)加速后撞擊直徑約16 mm、厚度約4 mm的JO-9159炸藥，使其發(fā)生強(qiáng)爆轟，并驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的次級(jí)鋼飛片(直徑約16 mm、厚度約0.5 mm)達(dá)到更高的速度。為了防止強(qiáng)爆轟波過(guò)高壓力對(duì)二級(jí)飛片的沖擊破壞，在二級(jí)飛片前放置一層厚度約0.5 mm的有機(jī)玻璃緩沖層。

共進(jìn)行了3發(fā)實(shí)驗(yàn)，參數(shù)見(jiàn)表1。表中，L1、L2、L3和L4分別為鋼飛片、JO-9159炸藥、有機(jī)玻璃緩沖層和次級(jí)鋼飛片的厚度。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 1 The parameter of experiment model

計(jì)算中，使用彈塑性流體本構(gòu)模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述惰性材料的力學(xué)行為，使用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥爆轟產(chǎn)物的行為。

材料的強(qiáng)度參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表2，JO-9159炸藥的參數(shù)分別為：ρ=1.860 g/cm3,D=8.862 km/s,p=37.0 GPa,Q=5.267 kJ/g,A=934.8 GPa,B=12.72 GPa,R1=4.6,R2=1.1,ω=0.37,A0=2.52 GPa,B0=36.48 GPa。

表2 材料參數(shù)Table 2 The parameter of material

鋼飛片以一定的初速度撞擊JO-9159炸藥，由于飛片的高速運(yùn)動(dòng)，使炸藥爆轟產(chǎn)物中壓力高于其CJ壓力，形成強(qiáng)爆轟。實(shí)驗(yàn)中，獲得了二級(jí)飛片的自由面速度曲線。

3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)3炸藥中不同時(shí)刻的壓力和密度分布，如圖1～2所示。由圖1可知，在0.2s時(shí)刻，部分炸藥已經(jīng)爆轟，且壓力高達(dá)84 GPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)JO-9159炸藥的CJ壓力37 GPa，隨著時(shí)間的推進(jìn)，壓力最大值154 GPa出現(xiàn)在0.6s，之后，隨著飛片PMMA和Fe的運(yùn)動(dòng)，炸藥中壓力隨之下降，在1.0s時(shí)刻，炸藥爆轟產(chǎn)物中壓力僅為17GPa。計(jì)算結(jié)果表明，在炸藥中形成了很強(qiáng)的強(qiáng)爆轟，驅(qū)動(dòng)重金屬飛片達(dá)到更高的速度是可能的。

圖1 炸藥的壓力分布Fig.1 Distribution of pressure in explosion JO-9159

圖2 炸藥的密度分布Fig.2 Distribution of density in explosion JO-9159

計(jì)算得出的3個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩?jí)飛片的自由面速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，如圖3～5所示。由圖看出，除自由面粒子速度在第一次起跳后，計(jì)算結(jié)果稍高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果外，計(jì)算得到的自由面速度曲線和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果幾乎重合。這表明，用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥的強(qiáng)爆轟狀態(tài)是可行的；利用強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)重金屬飛片達(dá)到更高的速度是可行的。

圖3 實(shí)驗(yàn)1的自由面速度Fig.3 Free surface velocity of experiment 1

圖4 實(shí)驗(yàn)2的自由面速度Fig.4 Free surface velocity of experiment 2

圖5 實(shí)驗(yàn)3的自由面速度Fig.5 Free surface velocity of experiment 3

4 討 論

利用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥的超壓狀態(tài)方程，使用自編一維流體動(dòng)力學(xué)程序，計(jì)算了金屬飛片以一定速度撞擊炸藥產(chǎn)生強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)組合飛片實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到了撞擊過(guò)程中不同時(shí)刻炸藥中的壓力和密度分布和飛片自由面粒子速度曲線。

計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比較表明，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，表明了自編程序使用JWLT狀態(tài)方程用于計(jì)算炸藥的強(qiáng)爆轟問(wèn)題的正確性，可以用該程序用于強(qiáng)爆轟問(wèn)題的計(jì)算和數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)。

然而計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，有很多的因素在影響爆轟產(chǎn)物的流體力學(xué)行為。如本文中使用的JWLT狀態(tài)方程參數(shù)中由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的A0和B0，是否可以使用其他的擬合方法獲得，就是目前正在研究的問(wèn)題。對(duì)于強(qiáng)爆轟，目前還沒(méi)有公認(rèn)的、較好的解決方法，還需要進(jìn)行更多、更細(xì)致、更深入的研究。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Simulation of free surface particle velocity of flyer under the strong detonation drive

Yuan Shuai, Wen Shang-gang, Li Ping, Dong Yu-bin

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

The concept, application back ground and generation of strong detonation were briefly introduced. The JWLT equation of state was embeded in one dimensional hydrodynamic program. The experimental model of strong detonation was simulated with the program. The pressure and density distribution of production of explosive were drew, and the existence of strong detonation was shown. The velocity curves of second flyer free surface are in good agreement with the experimental results. This work may afford validation and reference for studying the strong detonation.

mechanics of explosion; free surface velocity; equation of state; strong detonation

10.11883/1001-1455(2015)02-0197-06

2013-07-12；

2013-09-26

國(guó)防科技工業(yè)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(A1520070075)

袁 帥(1972— )，男，碩士，工程師，yscaep_01@sina.com.cn。

O381 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 1303510

A