呂海龍，黃娟，王成林*，劉怡然，唐繼順

(1.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 南京 210036)

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太湖湖風(fēng)指數(shù)閾值的計(jì)算

呂海龍1，黃娟2，王成林1*，劉怡然1，唐繼順1

(1.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 南京 210036)

根據(jù)2012年8月17—23日的太湖湖風(fēng)加密觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將湖岸3個常規(guī)氣象站和湖面2個浮標(biāo)站觀測的風(fēng)速和氣溫資料代入經(jīng)典的湖風(fēng)指數(shù)公式，通過Fisher二級判別法和歷史擬合率最大法確定了太湖湖風(fēng)指數(shù)的閾值為3.0。該結(jié)論為研究太湖湖風(fēng)的發(fā)生頻率及其對藍(lán)藻水華全湖輸移的影響提供了理論依據(jù)。

太湖；湖風(fēng)；湖風(fēng)指數(shù)：閾值

0 引言

當(dāng)前，太湖的水環(huán)境問題主要表現(xiàn)為藍(lán)藻水華的大面積頻發(fā)及其輸移對飲用水源地水質(zhì)安全的威脅。多數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)同藍(lán)藻水華的形成一般是由藍(lán)藻本身的生理特點(diǎn)以及氣象條件、營養(yǎng)鹽、其他生物等諸多環(huán)境因素所引發(fā)的[1]。當(dāng)太湖富營養(yǎng)化程度沒有得到明顯控制的情況下，氣溫較高、風(fēng)速較小的氣象條件適宜藍(lán)藻生物單體的生長，并有利于其從水體上浮到表層，聚集形成水華[2-4]。這種氣象條件同時也造成了較強(qiáng)的湖陸溫差，相對于較弱的背景風(fēng)場而言，此時湖風(fēng)現(xiàn)象較明顯，在湖面形成輻散風(fēng)場[5-6]，這種風(fēng)場必然改變水體流場形勢，影響藍(lán)藻水華的漂移路徑，較長時間維持這種氣象條件，往往出現(xiàn)大量的藍(lán)藻在岸邊或湖灣淺水區(qū)聚集。由此可見，夏季太湖出現(xiàn)大面積藍(lán)藻水華現(xiàn)象時，常常伴有湖風(fēng)現(xiàn)象發(fā)生。因此，在預(yù)測藍(lán)藻水華漂移路徑和聚集位置時，往往要考慮是否有湖風(fēng)效應(yīng)的影響。

隨著觀測資料的不斷證實(shí)和湖風(fēng)環(huán)流形成機(jī)理的逐漸清晰，為了利用盡可能少的觀測資料判斷和預(yù)測湖風(fēng)的發(fā)生，各種指標(biāo)和指數(shù)不斷被提出和改進(jìn)。1954年，HALL[7]是第一次提出芝加哥、伊利諾伊附近湖風(fēng)的簡單預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)。這個標(biāo)準(zhǔn)包括：幾乎碧空無云、微風(fēng)和區(qū)域內(nèi)有高壓中心。BIGGS和GRAVES[8]應(yīng)用尺度分析和相似理論研究發(fā)展了一種區(qū)分伊利湖西岸有無湖風(fēng)現(xiàn)象的技術(shù)。他們的“湖風(fēng)指數(shù)”如此定義：慣性力與浮力的比值，其中慣性力是由風(fēng)速來計(jì)算，浮力是由湖陸溫差來計(jì)算。LYONS[9]后來修改了他們定義的湖風(fēng)指數(shù)，利用1966—1968年期間10個月中307 d的觀測資料來分析確定芝加哥、伊利諾伊和格蘭德、密歇根地區(qū)的湖風(fēng)頻率。ROEBBER[10]利用中尺度氣象模式數(shù)值預(yù)報結(jié)果，結(jié)合BIGGS和GRAVES所定義的湖風(fēng)指數(shù)對密歇根西岸的湖風(fēng)進(jìn)行了實(shí)時預(yù)測。LAIRD[11]根據(jù)BIGGS和GRAVES所定義的湖風(fēng)指數(shù)，利用密歇根湖沿岸的地面觀測資料分析了東岸和西岸從1982—1996年每年5—9月的湖風(fēng)現(xiàn)象特征。但是，上述湖風(fēng)指數(shù)閾值都是經(jīng)驗(yàn)獲得的，并不是通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)計(jì)算獲得。

然而，至今沒有相關(guān)研究開展太湖湖風(fēng)指數(shù)及其判別閾值的計(jì)算。為此，筆者將根據(jù)觀測事實(shí)，利用Fisher二級判別法和歷史擬合率最大法確定太湖湖風(fēng)指數(shù)的閾值。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 觀測數(shù)據(jù)介紹

2012年8月17日08時—23日05時開展了太湖湖風(fēng)加密觀測試驗(yàn)，獲得56個時次湖面風(fēng)場和大浦口岸邊風(fēng)廓線(圖1中WP 01站點(diǎn))。分析發(fā)現(xiàn)，其中10個時次湖面風(fēng)場出現(xiàn)輻散特征，同時伴有垂直風(fēng)切變，這表明觀測期間共發(fā)生了10次湖風(fēng)現(xiàn)象。將有湖風(fēng)發(fā)生的情形記為事件A，沒有湖風(fēng)發(fā)生的情形記為事件B(表1)。

1.2 湖風(fēng)指數(shù)的選擇

由于湖風(fēng)的水平尺度較小、垂直高度較低、形成至消亡過程的時間較短，其觀測和數(shù)值模擬都較為困難。因此，利用水面和陸面有限的資料，通過湖風(fēng)指數(shù)判斷和預(yù)測湖風(fēng)的發(fā)生被廣泛應(yīng)用。1962年，BIGGS與GRAVES利用尺度分析方法，提出了經(jīng)典的湖風(fēng)指數(shù)[8]：

(1)

式中：Cp——干空氣定壓比熱容，Cp=1.004J/(kg·K)；V——湖面風(fēng)速；ΔT——湖岸地表氣溫和湖面水溫的差。此后，很多學(xué)者采用了此指數(shù)公式研究湖陸風(fēng)或是海陸風(fēng)，但是這些研究在湖面風(fēng)速V和湖陸溫差ΔT的計(jì)算上各有不同，而且不同湖泊湖風(fēng)指數(shù)σ的閾值也不相同[9-11]。

為了確定太湖湖風(fēng)形成的閾值，對湖面風(fēng)速V和湖陸溫差ΔT的不同計(jì)算方法進(jìn)行了一一檢驗(yàn)，最終選擇了湖面多個浮標(biāo)站點(diǎn)風(fēng)速平方的均值代表V2，選擇湖岸多個站點(diǎn)地面氣溫與湖面多個浮標(biāo)站水面氣溫的最大差值代表ΔT。為此，選擇圖1中BS01、BS03浮標(biāo)站觀測的湖面風(fēng)速和氣溫，以及CS07(無錫站)、CS09(東山站)、CS19(湖州站)常規(guī)站觀測的陸地氣溫，分別代入上述公式中，則：

(2)

式中：Ti(i=1,2)——BS 01、BS 03浮標(biāo)站觀測的湖面氣溫；Vi(i=1,2)——BS 01、BS 03浮標(biāo)站觀測的湖面風(fēng)速；Tj(j=1,2,3)——CS 07、CS 09、CS 19常規(guī)站觀測的陸地氣溫。

2 太湖湖風(fēng)指數(shù)閾值的計(jì)算

2.1 基本思路

(3)

Fisher二級判別的基本方法如下：

將湖風(fēng)是否發(fā)生視為y，事件A與B的臨界值設(shè)為yc，則判別函數(shù)：

yc=c1x1+c2x2

(4)

從而根據(jù)任一樣本(x1,x2)可求出對應(yīng)的y值，則對于任意y，有以下判別：

(5)

2.2c1，c2的計(jì)算

根據(jù)樣本(x1,x2)的值(表1)，利用Fisher二級判別方法求出c1和c2：

則有：y=-0.001 6x1+0.004 8x2

(6)

此即為判別函數(shù)，據(jù)該式可求出每個樣本的y值，見表1。

2.3 顯著性檢驗(yàn)

Fisher二級判別通常采用馬氏距離構(gòu)成F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，以此判別函數(shù)的顯著性。構(gòu)造方法如下：

(7)

圖1 觀測站點(diǎn)空間分布

(8)

(9)

式中：D2——馬氏距離；m——樣本總體分類數(shù)，在此取m=2。

A類和B類樣本容量分別為nA=10、nB=46，則F=13.233 2。在信度α=0.05下，F(xiàn)α(m,nA+nB-m-1)=Fα(2,53)=3.172。顯然F>Fα,故判別函數(shù)顯著。

2.4 yc的計(jì)算

(10)

2.5 驗(yàn)證

依據(jù)新的判據(jù)yc=0.000 8≈0，判斷56個樣本的結(jié)果見表1。對比第5與第7列，可得出錯判率為0。

另外，根據(jù)yc可以確定判別函數(shù)為：

0.000 8=-0.001 6x1+0.004 8x2

(11)

該式可近似轉(zhuǎn)化為如下直線方程：

x1=3.0x2

(12)

在樣本分布圖中做出該判別直線，如圖2所示，能夠準(zhǔn)確地區(qū)分兩類事件。

2.6 總結(jié)

綜上所述，可以近似確定σ的臨界閾值為：

(13)

圖2 太湖湖風(fēng)指數(shù)閾值的確定

3 結(jié)論

在2012年8月17—23日連續(xù)1周的加密觀測實(shí)驗(yàn)中，共觀測得56組數(shù)據(jù)，其中共有10例湖風(fēng)。為解決實(shí)際觀測的諸多不便，采用BIGGS與GRAVES提出的經(jīng)典湖風(fēng)指數(shù)進(jìn)行湖風(fēng)判定。實(shí)際運(yùn)用時，選取了湖岸3個常規(guī)氣象站和湖面2個浮標(biāo)站的風(fēng)速和氣溫資料，利用Fisher二級判別法進(jìn)行湖風(fēng)指數(shù)閾值的計(jì)算。但由于有湖風(fēng)現(xiàn)象與無湖風(fēng)現(xiàn)象各自的樣本容量相差較多， 采用通常的加權(quán)平均法求判據(jù)會造成較大誤差，改用歷史擬合率最大法，確定了太湖湖風(fēng)指數(shù)的閾值為3.0，該結(jié)果通過了信度為0.05的F檢驗(yàn)，同時，利用該指數(shù)及閾值對已有1周的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行回代檢驗(yàn)，其結(jié)論與實(shí)際觀測完全相符，即準(zhǔn)確率為100%。據(jù)此結(jié)論分析長期連續(xù)觀測的數(shù)據(jù)，就能發(fā)現(xiàn)太湖湖風(fēng)發(fā)生的頻率和持續(xù)時長等特征。

表1 Fisher判別法計(jì)算太湖湖風(fēng)指數(shù)閾值

由此可見，當(dāng)太湖湖風(fēng)指數(shù)>3時，湖面風(fēng)場往往不會出現(xiàn)明顯輻散現(xiàn)象，湖面風(fēng)場與周邊岸基觀測站測得的風(fēng)場基本一致，此時可以不考慮湖風(fēng)效應(yīng)對藍(lán)藻水華的輸移；當(dāng)湖風(fēng)指數(shù)<3時，太湖湖面風(fēng)場常常會出現(xiàn)明顯輻散現(xiàn)象，湖面風(fēng)場與周邊岸基觀測站測得的風(fēng)場有明顯差異，此時應(yīng)考慮湖風(fēng)效應(yīng)對藍(lán)藻水華的輸移，不能簡單地用岸基觀測的風(fēng)場來預(yù)警藍(lán)藻水華的輸移方向與聚集位置。

[1] 孔繁翔，高光.大型淺水富營養(yǎng)化湖泊中藍(lán)藻水華形成機(jī)理的思考[J]. 生態(tài)學(xué)報, 2005，25(3):589-595.

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[12] WILKS D S.Statistical methods in the atmospheric sciences[M]．Academic press,2011.

(欄目編輯 周立平)

Calculation on the Threshold of Taihu Lake Breeze Index

LU Hai-long1，HUANG Juan2，WANG Cheng-lin1*，LIU Yi-ran1，TANG Ji-shun1

(1.PLAUniversityofScienceandTechnology，Nanjing，Jiangsu210007，China；2.JiangsuEnvironmentalMonitoringCenter，Nanjing，Jiangsu210036，China)

Based on intensive observation results of Taihu Lake Breeze between August 17, 2012 and August 23, 2012, wind speed and temperature data from three conventional stations at shore and two buoy stations on lake was substituted into classic lake breeze index formula.By Fisher second level classification and history max-matching method, the threshold of Taihu Lake Breeze index was determined as 3.0. The conclusion provided a theoretical basis for the study on the frequency of lake breeze occurrence and its impact on the blue-green algae bloom transport in the whole lake.

Taihu Lake;Lake breeze;Lake breeze index;Threshold

2014-03-20；

2014-11-01

中國自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41230421)；中國自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(41105075)；中國博士后基金項(xiàng)目(2013M532206)；中國江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(BK20131452)；中國人民解放軍理工大學(xué)基礎(chǔ)理論研究基金項(xiàng)目(KYQYZL001209)。

呂海龍(1991—)，男，本科，主要從事海洋氣象研究工作。

*通訊作者：王成林 E-mail:chenglinwang@126.com

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A

1674-6732(2015)01-0010-05