張欣宇，凌珊，封小亮，沈小艷

(1.廣東省計(jì)量科學(xué)研究院，廣東廣州510405，2.廣東省現(xiàn)代幾何與力學(xué)計(jì)量技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510405;3.華南理工大學(xué)，廣東廣州510640)

0 引言

掃描電子顯微鏡(簡稱掃描電鏡)是用于微觀形貌觀察和顯微結(jié)構(gòu)分析的大型分析儀器，在材料科學(xué)、生命科學(xué)、微電子、半導(dǎo)體工業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。由于掃描電鏡分析時(shí)采用電子束逐點(diǎn)、逐行掃描，掃描圖像的質(zhì)量受掃描電子線路影響，易出現(xiàn)圖像放大倍率偏差、XY 方向圖像畸變以及測長不準(zhǔn)等問題［1］。掃描電鏡作為納米材料和微納米結(jié)構(gòu)尺寸表征的重要工具，其長度測量值也需要能夠溯源，因此有必要對掃描電鏡進(jìn)行校準(zhǔn)。

1988年發(fā)布的JJG550-88《掃描電子顯微鏡試行檢定規(guī)程》規(guī)定了對掃描電鏡放大倍數(shù)示值誤差、放大倍數(shù)重復(fù)性、圖像的線性失真度(圖像畸變程度)、二次電子像分辨本領(lǐng)的檢定要求［2］。隨著科技的不斷進(jìn)步和電子顯微技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是高分辨力場發(fā)射掃描電鏡的日益普及，該規(guī)程提出的技術(shù)指標(biāo)以及部分檢定方法已不適合現(xiàn)今的儀器實(shí)際需要，但已近三十年，該規(guī)程未進(jìn)行過修訂。國家教委于1997年頒布了JJG(教委)010-1996《分析型掃描電子顯微鏡檢定規(guī)程》，該規(guī)程在國家計(jì)量檢定規(guī)程基礎(chǔ)上對分析型掃描電鏡進(jìn)行了明確分類，對不同類型掃描電鏡的技術(shù)指標(biāo)分別予以規(guī)定，而且增加了作為掃描電鏡重要附件的X 射線能譜儀的技術(shù)指標(biāo)和檢定方法［3］。上述兩個(gè)規(guī)程發(fā)布和實(shí)施的年代均較早，當(dāng)時(shí)用于校準(zhǔn)掃描電子顯微鏡的標(biāo)準(zhǔn)器基本都需要進(jìn)口，且可供選擇的標(biāo)樣類型也非常少，雖然兩個(gè)規(guī)程都提出了比較科學(xué)、有效地評價(jià)掃描電鏡計(jì)量性能的重要指標(biāo)，但并沒有統(tǒng)一所使用的標(biāo)準(zhǔn)器以及明確測量方法，一直以來，掃描電鏡的檢定過程無法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，結(jié)果評價(jià)也無法實(shí)現(xiàn)一致。

1 標(biāo)準(zhǔn)器現(xiàn)狀

可用于校準(zhǔn)掃描電鏡的標(biāo)準(zhǔn)器主要有一維和二維物理光柵、線寬、線間距樣板、二維柵格樣板、緊密排列的亞微米粒子標(biāo)準(zhǔn)樣品以及碳表面鍍金顆粒標(biāo)樣等。早期可用的標(biāo)準(zhǔn)樣品非常有限，國內(nèi)基本沒有成熟的標(biāo)樣可供使用，國外也僅有美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(NIST)提供的掃描電鏡標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)SRM 系列標(biāo)樣、德國PTB 發(fā)布的IMS-HR94 175-04 以及英國Agar科學(xué)公司提供的傳統(tǒng)方格標(biāo)準(zhǔn)樣品(2160 線/mm)等幾種類型標(biāo)樣，這些標(biāo)樣普遍存在溯源精度不高、尺寸單一、僅單向尺寸和使用不便等不足。隨著掃描電鏡校準(zhǔn)標(biāo)樣的需求日益增多以及標(biāo)樣制作技術(shù)水平的提升，國外可供選擇的商品化標(biāo)準(zhǔn)樣品逐漸增多，如美國TEDPELLA.INC.的碳復(fù)型平行/網(wǎng)狀格柵(2160 線/mm)以及單晶硅網(wǎng)狀格柵(間距10 μm)、美國Advanced Surface Microscopy，Inc.的一維納米線間隔樣板、美國GELLER MICROANALYTICAL LABORATORY的MRS-4 系列多功能標(biāo)樣等。

國內(nèi)近年來已開展多種類型校準(zhǔn)標(biāo)樣的研究工作。中國計(jì)量科學(xué)研究院錢進(jìn)等提出利用一維光柵標(biāo)樣校準(zhǔn)掃描電子顯微鏡的方法并對測量原理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［4］，利用600 線/mm、800 線/mm 和2400 線/mm 三種規(guī)格的一維復(fù)制光柵樣品對10 臺掃描電鏡2000 倍～40000 倍的放大倍數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，光柵參考線距通過線距標(biāo)準(zhǔn)裝置溯源于復(fù)現(xiàn)國際單位制的He-Ne激光波長(國家長度基準(zhǔn));實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所使用的一維光柵標(biāo)樣能夠滿足105倍以下掃描電鏡標(biāo)尺的量值溯源要求。中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所周劍雄等利用電子探針和計(jì)量型掃描力顯微鏡(M-LRSFM)分別對標(biāo)樣的均勻性、穩(wěn)定性進(jìn)行研究，并研制了微米- 百微米級柵網(wǎng)、微米- 亞微米級圖形、100nm 以下的一維或二維光柵三種類型標(biāo)準(zhǔn)樣品［1，5-6］;結(jié)果表明樣品可用于掃描電鏡圖像的放大倍率校準(zhǔn)、圖像畸變校驗(yàn)以及相同量級長度的比對測量等。上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院盛克平等報(bào)道了用有證標(biāo)準(zhǔn)粒子研制成緊密排列的亞微米標(biāo)準(zhǔn)樣品，并對標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行不確定度評估［7］;結(jié)果表明研制的球形粒子緊密排列標(biāo)樣適用于校準(zhǔn)1000 倍～10 萬倍的掃描電鏡放大倍數(shù)。中國計(jì)量科學(xué)研究院邵宏偉等研究了可溯源至激光波長的微米、納米顆粒國家標(biāo)準(zhǔn)測量裝置，它利用掃描電子顯微鏡高倍數(shù)放大、對準(zhǔn)和定位顆粒影像，采用納米位移掃描工作臺和激光干涉儀測量微米、納米量級的標(biāo)準(zhǔn)顆粒直徑，為球形粒子直徑量值溯源到長度計(jì)量基準(zhǔn)(激光光波波長)提供了一種有效地途徑［8］。

圖1 給出了掃描電鏡校準(zhǔn)中常見的標(biāo)準(zhǔn)樣品類型。

圖1 掃描電鏡校準(zhǔn)中常見的標(biāo)準(zhǔn)樣品類型

圖1 中，a 為邊長50 μm 的銅柵網(wǎng)標(biāo)樣;b 為線間距10 μm 的SiO2/Si 網(wǎng)狀格柵標(biāo)樣;c 為1 μm 線間距同心矩形方格標(biāo)樣;d 為0.5 μm 的平行線間距標(biāo)樣;e 為用于校準(zhǔn)二次電子像分辨力的碳表面鍍金顆粒標(biāo)樣;f 為直徑300 nm 的球形粒子緊密排列標(biāo)樣。

2 校準(zhǔn)方法

結(jié)合作者已在國內(nèi)開展的實(shí)際校準(zhǔn)工作，對掃描電鏡幾個(gè)主要技術(shù)指標(biāo)的校準(zhǔn)方法進(jìn)行探討。所使用的校準(zhǔn)標(biāo)樣為國外購置的GELLER MICRO ANALYTICAL LABORATORY MRS- 4.2 多功能標(biāo)樣(含0.5，1，2，50 μm 和500 μm 五個(gè)基本尺寸)及TED PELLA.INC.單晶硅網(wǎng)狀格柵標(biāo)樣(間距為10 μm)兩種。

2.1 放大倍數(shù)校準(zhǔn)

JJG 550-88 和JJG(教委)010-1996 中均規(guī)定掃描電鏡放大倍數(shù)的示值誤差用相對值來表示，計(jì)算公式為

式中:N 為放大倍數(shù)標(biāo)稱值;M 為放大倍數(shù)實(shí)測值。

早期的掃描電鏡缺少高分辨力的顯示設(shè)備，需要通過拍照并打印輸出圖像，再利用比長儀在圖像上測量標(biāo)樣的實(shí)際尺寸，除以標(biāo)樣尺寸的校準(zhǔn)值，得到掃描電鏡放大倍數(shù)實(shí)測值M。由于在輸出和打印時(shí)圖像不可避免地出現(xiàn)失真和變形，將造成獲得的圖像實(shí)際放大倍數(shù)必定與標(biāo)稱倍數(shù)存在差異。現(xiàn)代的掃描電鏡已配有大尺寸、高分辨力的顯示屏，測量結(jié)果一般都以電子圖像保存，極少直接打印紙質(zhì)的電鏡圖片。因此，已有規(guī)程中給出的檢定方法已不適合現(xiàn)代掃描電鏡放大倍數(shù)的實(shí)際校準(zhǔn)。

由于電子圖像在顯示設(shè)備中可隨意放大或縮小，計(jì)算放大倍數(shù)的絕對值沒有實(shí)際意義。圖像上的放大倍數(shù)顯示值可能與最終圖像的放大倍數(shù)無關(guān)，而顯微標(biāo)尺是關(guān)聯(lián)測量圖像與標(biāo)準(zhǔn)樣品并計(jì)算最終圖像放大倍率的唯一顯示值，因此放大倍率的校準(zhǔn)僅是對顯微標(biāo)尺進(jìn)行校準(zhǔn)［9］。

校準(zhǔn)掃描電鏡的放大倍數(shù)實(shí)際就是校準(zhǔn)電子圖像中標(biāo)尺所顯示的放大倍數(shù)誤差。使校準(zhǔn)標(biāo)樣和標(biāo)尺呈現(xiàn)的同一幅電子圖像中，則校準(zhǔn)標(biāo)樣顯示的實(shí)際放大倍數(shù)和標(biāo)尺顯示的放大倍數(shù)分別為

式中:a 為標(biāo)尺在圖像中的實(shí)際尺寸;a'為標(biāo)尺的標(biāo)稱尺寸;s 為校準(zhǔn)標(biāo)樣在圖像中的實(shí)際尺寸;s'為校準(zhǔn)標(biāo)樣的已校準(zhǔn)尺寸。

則掃描電鏡在該放大倍數(shù)下的示值誤差為

根據(jù)公式(2)可知，放大倍數(shù)的示值誤差只與圖像中標(biāo)尺和校準(zhǔn)標(biāo)樣實(shí)際測量尺寸的比值a/s 相關(guān)，因此只需計(jì)算該比值，即可得出掃描電鏡放大倍數(shù)示值誤差，避免了需要計(jì)算圖像實(shí)際放大倍數(shù)的問題。在日常校準(zhǔn)中，針對掃描電鏡的電子圖像，我們采用測量電子圖像原始像素比值的方法計(jì)算標(biāo)尺和校準(zhǔn)標(biāo)樣實(shí)際長度的比值，減少了在顯示屏上直接利用長度測量儀器進(jìn)行絕對長度測量時(shí)所帶入的測量儀器本身誤差和人為誤差，從而提高了放大倍數(shù)示值誤差的校準(zhǔn)精度。如圖2所示，利用Photoshop 專業(yè)圖像處理軟件，在掃描電鏡原始電子圖像上測量校準(zhǔn)標(biāo)樣5 個(gè)格柵間距和標(biāo)尺長度所包含的像素值分別為851 和175，標(biāo)樣校準(zhǔn)值和標(biāo)尺的標(biāo)稱值分別為2.5 μm 和0.5 μm，根據(jù)公式(2)計(jì)算得到放大倍數(shù)為10 萬倍時(shí)，掃描電鏡的放大倍數(shù)示值誤差為+2.8%。

圖2 Photoshop 軟件中利用原始電子圖像像素值計(jì)算放大倍數(shù)誤差

2.2 放大倍數(shù)重復(fù)性

根據(jù)掃描電鏡的實(shí)際使用情況，選取某個(gè)常用的放大倍數(shù)并相應(yīng)選取適合的校準(zhǔn)標(biāo)樣，按正常的操作程序拍攝標(biāo)樣的第一張電子圖片，改變電子束的加速電壓，5 min 后恢復(fù)到第一張照片時(shí)的設(shè)置，拍攝標(biāo)樣的第二張照片，重復(fù)上述操作，在45 min 內(nèi)共拍攝10張照片。利用Photoshop 軟件對獲得的原始圖片進(jìn)行分析，分別計(jì)算10 張圖片上標(biāo)樣間距所包含的像素值以及像素值的平均值，利用像素值代替實(shí)際長度測量值進(jìn)行放大倍數(shù)示值重復(fù)性的計(jì)算。放大倍數(shù)重復(fù)性g計(jì)算公式為

式中:Pi為第i 張圖像中，標(biāo)樣間距包含的像素值(i=1，2，3，…，10);為標(biāo)樣間距包含的像素值平均值;n 為電子圖像數(shù)(n=10)。

圖3 Photoshop 軟件中利用原始電子圖像像素值計(jì)算放大倍數(shù)重復(fù)性

如圖3所示，選用MRS 標(biāo)樣中1 μm 柵格的3 個(gè)間距值為考察對象，在4 萬倍放大倍數(shù)下依次拍攝10張電子照片，用Photoshop 軟件分別對間距值包含的像素值進(jìn)行測量，結(jié)果見表1。根據(jù)公式(3)計(jì)算得到，4 萬倍放大倍數(shù)下，掃描電鏡的放大倍數(shù)重復(fù)性為1.0%。

表1 利用像素值計(jì)算掃描電鏡放大倍數(shù)重復(fù)性表

2.3 圖像線性失真度

現(xiàn)有規(guī)程中要求圖像線性失真度的檢定應(yīng)選取放大倍數(shù)100 倍，標(biāo)準(zhǔn)器為邊長0.1 mm 的正方形金屬網(wǎng)格，但沒有對網(wǎng)格尺寸的允許誤差予以規(guī)定。這可能是由于起草規(guī)程時(shí)沒有尺寸更小、相應(yīng)允許誤差更小的標(biāo)準(zhǔn)器可以獲得。雖然有文獻(xiàn)報(bào)道，掃描電鏡在低倍下圖像畸變更嚴(yán)重，但筆者認(rèn)為，僅在100 倍的放大倍數(shù)下考察掃描電鏡的圖像線性失真度過于片面，應(yīng)針對實(shí)際使用情況，在儀器最常使用的放大倍數(shù)范圍內(nèi)校準(zhǔn)最為恰當(dāng)。

將標(biāo)樣某一特征尺寸置于顯示器中心和四角分別拍攝照片，利用Photoshop 軟件分別對5 張電子圖像中特征尺寸在X，Y 兩個(gè)方向上包含的像素值進(jìn)行測量，再通過公式(4)，(5)計(jì)算圖像線性失真度。

式中:Px0為中心位置處X 方向上柵格間距包含的像素值;Pxi為圖像i 位置處(i=1，2，3，4)X 方向上柵格間距包含的像素值;ΔPx，max為最大值，ΔPxi=Pxi-Px0，

式中:Py0為中心位置處Y 方向上柵格間距包含的像素值;Pyi為圖像i 位置處(i=1，2，3，4)Y 方向上柵格間距包含的像素值;ΔPy，max為最大值，ΔPyi=Pyi-Py0。

如圖4所示，選用10 μm 間距的柵格，在3000×放大倍數(shù)下計(jì)算XY 方向的圖像線性失真度(特征柵格選擇中間有一凹坑，邊緣有一顆粒的柵格用以明顯區(qū)別其它柵格)。通過Photoshop 軟件測量標(biāo)樣中特征柵格在顯示屏各位置處間距所包含的像素值，結(jié)果見表2。

圖4 標(biāo)樣特征柵格在顯示屏不同位置處的電子圖像

表2 利用像素值計(jì)算X，Y 方向圖像線性失真度表

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，3000×放大倍數(shù)下，掃描電鏡電子圖像X 方向線性失真度為1.1%，Y 方向線性失真度為0.7%。

3 建議

掃描電鏡作為現(xiàn)代科學(xué)研究及技術(shù)應(yīng)用中普遍使用的分析和測量工具，應(yīng)抓緊進(jìn)行現(xiàn)有國家計(jì)量技術(shù)法規(guī)的修訂，并用以指導(dǎo)儀器的實(shí)際校準(zhǔn)，確保掃描電鏡計(jì)量性能的穩(wěn)定與可靠。計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范中，除應(yīng)繼續(xù)保留掃描電鏡電子圖像質(zhì)量的評價(jià)指標(biāo)如放大倍數(shù)示值誤差、放大倍數(shù)示值重復(fù)性、XY 方向圖像線性失真度以外，還應(yīng)考慮以下幾個(gè)問題:

3.1 二次電子像的分辨力校準(zhǔn)

現(xiàn)有規(guī)程中規(guī)定利用碳表面噴鍍金顆粒的標(biāo)樣，在最佳工作狀態(tài)下，在一定放大倍數(shù)下拍攝金顆粒的二次電子圖像，測量照片上可分辨的金顆粒邊界的最小間距除以當(dāng)前的放大倍數(shù)計(jì)算掃描電鏡二次電子圖像的分辨力。但在實(shí)際校準(zhǔn)過程中，分辨力的精確測定比較困難，一方面越接近掃描電鏡極限放大倍數(shù)，金顆粒邊界越模糊，界定顆粒邊界非常困難，邊界之間的最小距離也難以準(zhǔn)確計(jì)算;另一方面，“可分辨”的要求人為因素影響大，很難據(jù)此獲得準(zhǔn)確的評價(jià)。

3.2 長度測量誤差校準(zhǔn)

現(xiàn)代掃描電鏡均自備測量程序，可進(jìn)行微納米幾何尺寸的直接測量，因此有必要評價(jià)不同放大倍數(shù)下掃描電鏡長度測量的準(zhǔn)確性。對長度測量示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，也可以用于實(shí)際被測樣品的長度測量值進(jìn)行修正，這也是國家標(biāo)準(zhǔn)中利用掃描電鏡進(jìn)行納米級長度測量時(shí)的要求［10］。可直接利用經(jīng)過校準(zhǔn)的線寬、線間距、格柵型等標(biāo)準(zhǔn)樣品對掃描電鏡長度測量示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)。

3.3 X 射線能譜儀的校準(zhǔn)

X 射線能譜儀是分析型掃描電鏡必備的重要附件，其功能是進(jìn)行化學(xué)元素的半定量或定量分析。規(guī)定X射線能譜儀的檢驗(yàn)要求和檢驗(yàn)方法，可完善分析型掃描電鏡綜合測量性能的評價(jià)。校準(zhǔn)X 射線能譜儀可選用國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或含量值可溯源的多元素標(biāo)樣，建議分別在半定量和定量分析兩種使用狀況下對掃描電鏡的譜線分辨力、元素分析范圍、定量分析誤差等技術(shù)指標(biāo)和檢驗(yàn)方法予以規(guī)定。

4 結(jié)束語

現(xiàn)有的檢定規(guī)程已不適應(yīng)現(xiàn)代分析型掃描電鏡的計(jì)量要求，應(yīng)抓緊進(jìn)行修訂。利用專業(yè)圖像分析軟件測量原始電子圖像中標(biāo)樣長度和標(biāo)尺所包含的像素值，可進(jìn)行掃描電鏡放大倍數(shù)示值誤差、放大倍數(shù)重復(fù)性以及XY 方向圖像線性失真度的校準(zhǔn)，避免了圖像實(shí)際放大倍數(shù)的計(jì)算，提高了測量精度。國家計(jì)量技術(shù)法規(guī)的修訂還應(yīng)考慮二次電子像分辨力、長度測量誤差以及X 射線能譜儀半定量或定量分析的校準(zhǔn)要求。

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