華松逸 包丹文▲ 戰(zhàn)緒仁

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京210016；2.膠州市規(guī)劃局 青島266300）

0 引 言

機(jī)場(chǎng)銜接城市的集疏運(yùn)路網(wǎng)是由大量相互作用的單元結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，并通過(guò)一定組織行為呈現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化。我國(guó)對(duì)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)的建設(shè)規(guī)劃起步晚、發(fā)展水平低，導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)規(guī)模偏低、結(jié)構(gòu)不合理、銜接點(diǎn)分散，由此引發(fā)了機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)運(yùn)行不暢，旅客出行便捷性、可靠性難以保障等問(wèn)題。為此，開(kāi)展對(duì)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性方面的研究，有利于提高機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)服務(wù)水平，保障旅客出行質(zhì)量。

隨著小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性的揭示，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域提供了全新視角，成為國(guó)際上最前沿的熱點(diǎn)研究問(wèn)題之一［1－2］。在國(guó)外，一些學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入城市交通運(yùn)輸系統(tǒng)中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D分析網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)特征，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性、抗毀性進(jìn)行全面分析［3－6］；國(guó)內(nèi)也有學(xué)者結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了城市網(wǎng)絡(luò)、軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性，并以北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例，對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通可靠性和抗毀性進(jìn)行分析［7－10］。但是，到目前為止大多數(shù)都是關(guān)于傳統(tǒng)無(wú)權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究。機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)相比城市道路、軌道交通網(wǎng)絡(luò)存在一定差異：

1）運(yùn)行模式。機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)通常呈放射狀運(yùn)行，路網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的重要度差異明顯，越接近機(jī)場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)顯得越為重要，而城市道路、軌道交通往往以棋盤(pán)式分布，節(jié)點(diǎn)重要度差異不明顯。

2）道路等級(jí)。機(jī)場(chǎng)銜接城市的路網(wǎng)主要以機(jī)場(chǎng)高速為主，城、鄉(xiāng)道路為輔，通常機(jī)場(chǎng)高速稱(chēng)之為機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道，其承擔(dān)絕大部分通達(dá)機(jī)場(chǎng)的交通流量，其他稱(chēng)之為銜接道，而城市道路間在承擔(dān)交通流量時(shí)相對(duì)均勻。

為此，對(duì)于其表現(xiàn)出來(lái)的特性，用傳統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論就無(wú)法科學(xué)、準(zhǔn)確地進(jìn)行研究。近年來(lái)，部分學(xué)者開(kāi)始將權(quán)重考慮到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)現(xiàn)其研究結(jié)果與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)契合度更高。Yasir Tariq Mohmand等［11］對(duì)巴基斯坦國(guó)內(nèi)航空網(wǎng)絡(luò)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)航空網(wǎng)絡(luò)的小世界特性非常明顯，并通過(guò)與中國(guó)、印度、美國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，顯示出一定的相似度。黃愛(ài)玲等［12］利用加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造了考慮公交客流量因素的公交線路加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合北京市實(shí)際客流數(shù)據(jù)，對(duì)其網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進(jìn)行了研究；王雪等［13］構(gòu)建了基于加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸公路網(wǎng)絡(luò)模型，分析了其靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，并通過(guò)不同攻擊驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)可靠性，指出了路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。然而將加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的研究甚少。

基于此，結(jié)合機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)特性，構(gòu)建了考慮道路權(quán)重的機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并采用ArcGIS、模擬實(shí)驗(yàn)等方法對(duì)其路網(wǎng)可靠性進(jìn)行研究，以期能夠?yàn)闄C(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性研究提供一定的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建

在傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成主要是節(jié)點(diǎn)和邊，而邊的作用除了表示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的連接線外，其本身沒(méi)有實(shí)質(zhì)作用，這與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)是有所差別的。然而，引入了邊的權(quán)重，改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就擁有了與傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不同的新特性，其網(wǎng)絡(luò)中的邊權(quán)就可以代表各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相互連接的強(qiáng)度，使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)更貼近，尤其對(duì)于機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)這種呈放射狀運(yùn)行、道路等級(jí)劃分明顯的路網(wǎng)更具有研究?jī)r(jià)值。改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系Fig.1 Index system of improved complex network

1.1 改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)

1.1.1 節(jié)點(diǎn)平均強(qiáng)度、強(qiáng)度分布

在改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，將對(duì)傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)度值賦予相對(duì)應(yīng)的道路權(quán)重（道路權(quán)重根據(jù)道路承擔(dān)交通流量比重所得），進(jìn)而得到一個(gè)新的特征指標(biāo)稱(chēng)之為節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度，其具體指與節(jié)點(diǎn)所有相連的邊的權(quán)重之和，而平均強(qiáng)度即為各個(gè)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的均值。強(qiáng)度分布則反映各個(gè)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度概率分布函數(shù)。計(jì)算見(jiàn)式（1）～（3）。

式中：qij為連接點(diǎn)i與j的邊的權(quán)重，wc為機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道邊集合；u為機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道交通流量承擔(dān)比重；r為機(jī)場(chǎng)銜接道交通流量承擔(dān)比重；Ni為節(jié)點(diǎn)i的近鄰集合；aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣元素，即若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j相連，則aij取1，反之，取0；F（k）為強(qiáng)度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.1.2 加權(quán)集聚系數(shù)

集聚系數(shù)是反映機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)緊密 程度的重要指標(biāo)。在改進(jìn)的機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，由于引入了邊權(quán)，在計(jì)算集聚系數(shù)時(shí)需要考慮邊權(quán)值對(duì)其影響，同時(shí)，考慮到機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)道路等級(jí)劃分明顯，機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道與銜接道連接并沒(méi)有那么緊密，與一般城市道路有所差距。因此，在這里重新定義加權(quán)集聚系數(shù)為路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在邊數(shù)的權(quán)重和與可連接最多邊數(shù)的權(quán)重和的比值。計(jì)算見(jiàn)式（4）。

1.1.3 平均加權(quán)距離

機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)道路等級(jí)劃分明顯，高等級(jí)公路通常會(huì)以高架或其他方式與低等級(jí)公路隔離，即不同等級(jí)道路之間的銜接比城市路網(wǎng)差，機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)與機(jī)場(chǎng)之間的連通性比各節(jié)點(diǎn)之間的連通性更為重要。另外，機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道承擔(dān)的交通流量遠(yuǎn)大于銜接道，所以在計(jì)算最短路徑時(shí)不能像傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中描述的。為此，對(duì)于改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，從點(diǎn)i到點(diǎn)u的距離除了需要考慮最短路徑以外，還需要考慮道路的權(quán)重，只有優(yōu)先選擇機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道才能得到符合該路網(wǎng)特性的最優(yōu)路徑。因此，平均加權(quán)距離被定義為任意點(diǎn)i與機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)u之間最短路徑上最大邊權(quán)重和的邊數(shù)的均值。計(jì)算見(jiàn)式（5）［14］。

式中：miu為點(diǎn)i，u之間最短路徑上最大邊權(quán)重和的路徑；dmiu為該路徑上的邊數(shù)；k為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性分析

1.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性指標(biāo)

根據(jù)城市道路、軌道網(wǎng)絡(luò)可靠性的定義，認(rèn)為機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的涵義為：機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)在正常情況或緊急情況下所具備的應(yīng)急保通能力，即機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)在受到某種程度破環(huán)如事故、擁堵、自然災(zāi)害等影響后，可繼續(xù)保持連通狀態(tài)，確保旅客順利到達(dá)機(jī)場(chǎng)的能力。因此，這里將采用連通效率和最大連通子圖比率2個(gè)指標(biāo)來(lái)反映機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性。

1）連通效率。連通效率是根據(jù)集聚系數(shù)推導(dǎo)而來(lái)，2點(diǎn)之間效率通?？梢杂?點(diǎn)間距離倒數(shù)表示，其一方面可靜態(tài)地表示出網(wǎng)絡(luò)連通性，另一方面，當(dāng)進(jìn)行模擬攻擊后，又可動(dòng)態(tài)地反映出網(wǎng)絡(luò)抗毀性，計(jì)算見(jiàn)式（6）。

式中：E（T）為連通效率；lij為2點(diǎn)間連通情況（若2點(diǎn)直接相連l取1，反之l取0）。

2）最大連通子圖比率。當(dāng)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)受到攻擊，失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)產(chǎn)生一部分孤立的節(jié)點(diǎn)以及一些小的連通子圖［15］，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模逐漸減小。通?？衫米畲筮B通子圖比率來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)的可靠性，最大連通子圖比率即最大連通子圖中的節(jié)點(diǎn)數(shù)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比重。最大連通子圖比率越大，反映出的網(wǎng)絡(luò)抗毀能力越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)可靠性就越好。

1.2.2 攻擊方式選擇

通常，交通網(wǎng)絡(luò)（包括機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)）都會(huì)面臨2種方式的破環(huán)或者攻擊，第1種諸如自然災(zāi)害或者交通事故所引起的稱(chēng)之為隨機(jī)性攻擊，隨機(jī)性攻擊就是網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)按一定的概率被隨機(jī)攻擊；另1種如恐怖襲擊則是帶有選擇性、目的性的稱(chēng)之為蓄意攻擊，在圖論中可以認(rèn)定為按一定攻擊策略來(lái)破壞網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)（尤其是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)），使得網(wǎng)絡(luò)在短時(shí)間內(nèi)崩潰。本文將實(shí)驗(yàn)2種蓄意性攻擊，包括：基于傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的攻擊方式：即根據(jù)節(jié)點(diǎn)度從大到小按一定比例依次刪除，直到網(wǎng)絡(luò)蹦潰?；诟倪M(jìn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的攻擊方式：即根據(jù)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度大小按一定比例依次刪除，直到網(wǎng)絡(luò)崩潰，并比較出這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的影響程度。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 機(jī)場(chǎng)集疏路網(wǎng)模型構(gòu)建

為了研究的典型性，以北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)為例，定義由2條或者2條以上道路相交的交點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，交點(diǎn)之間的路網(wǎng)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的邊，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)為了便于描述，研究過(guò)程中只考慮連接城市和機(jī)場(chǎng)的專(zhuān)用道以及由快速路、城區(qū)主干路等構(gòu)成的銜接道。

根據(jù)城市地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)和公路信息網(wǎng)所獲取的信息，得到如圖2所示的北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)Fig.2 Topological structure of the Capital airport collection and distribution in Beijing

通過(guò)ArcGIS平臺(tái)拓?fù)涮幚砗?，可以得到首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要由41個(gè)節(jié)點(diǎn)和65條邊組成。分別采用傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建立路網(wǎng)模型。其中改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型是在傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以路線所承擔(dān)交通流量的比重為邊權(quán)而建立，反映出機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)的宏觀特性。

表1是通過(guò)實(shí)地調(diào)研，以及民航資源網(wǎng)獲取的機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道、機(jī)場(chǎng)銜接道客流量承擔(dān)比重相關(guān)信息，為此，初步建立機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)道路權(quán)重。

表1 機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)道路權(quán)重設(shè)定Tab.1 The weight setting of the Capital airport collection and distribution

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值分析

根據(jù)傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建立的模型，采用上述計(jì)算公式，統(tǒng)計(jì)出各復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，見(jiàn)表2。

表2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparing results of network eigenvalues

2.2.1 節(jié)點(diǎn)度與強(qiáng)度

在機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點(diǎn)度主要分布在［2，6］，平均度為3.42。節(jié)點(diǎn)度值最大為6。圖3為機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度概率分布，由圖可以看出c（k）隨著k的增大先增大后減小，擬合后符合泊松分布規(guī)律，說(shuō)明北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，這與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性存在差異。

加入邊權(quán)重后，路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布為［5，15］，分布范圍明顯擴(kuò)大，平均強(qiáng)度達(dá)到7.91。從圖4節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度概率分布可以看出，C（k）隨著k的增大逐漸下降，且尾部變化趨勢(shì)變緩，通過(guò)擬合后，基本符合冪律分布。說(shuō)明北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性?？梢?jiàn)，根據(jù)改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)模型更接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò)［8］。

圖3 節(jié)點(diǎn)度概率分布圖Fig.3 Probability distribution of node degrees

圖4 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度概率分布圖Fig.4 Probability distribution of node intensity

2.2.2 集聚系數(shù)與加權(quán)集聚系數(shù)

在傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，由于不考慮道路等級(jí)劃分（區(qū)別于城市道路），因而計(jì)算所得到的集聚系數(shù)為0.074，而加入邊權(quán)重之后，路網(wǎng)集聚系數(shù)為0.015，僅占無(wú)權(quán)集聚系數(shù)的20%，差距明顯，但確實(shí)反映出了機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)由于劃分了機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道和機(jī)場(chǎng)銜接道，且機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道所占比重較低而致使路網(wǎng)緊密程度較差的特征，其計(jì)算結(jié)果符合機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性。

2.2.3 平均路徑長(zhǎng)度與平均加權(quán)距離

在傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，計(jì)算所得的平均路徑長(zhǎng)度為9.23，即網(wǎng)絡(luò)中任意一點(diǎn)平均需要經(jīng)過(guò)9條線路才能通達(dá)機(jī)場(chǎng)。而加入邊權(quán)重之后，計(jì)算所得的平均加權(quán)距離為10.38，比平均路徑長(zhǎng)度多了1.15。說(shuō)明當(dāng)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)劃分了機(jī)場(chǎng)專(zhuān)用道和機(jī)場(chǎng)銜接道之后，節(jié)點(diǎn)需優(yōu)先通過(guò)專(zhuān)用道才能通達(dá)機(jī)場(chǎng)，因此，網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)實(shí)際通達(dá)機(jī)場(chǎng)的距離有所增加。

2.3 機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性分析

根據(jù)上述提出的可靠性指標(biāo)，分別采用3種攻擊方式對(duì)北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)進(jìn)行模擬攻擊。攻擊結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同攻擊方式下連通效率變化示意圖Fig.5 Connection efficiency changes under different attack

由圖5可見(jiàn)，北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)在隨機(jī)攻擊下所表現(xiàn)出的抗毀能力較好，當(dāng)破壞道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)比例達(dá)到50%時(shí)，連通效率才逐漸下降為0。而對(duì)于蓄意攻擊，路網(wǎng)連通效率的下降速度明顯加快，當(dāng)按照傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度破壞網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)比例達(dá)到21%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)已接近崩潰。而基于改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的攻擊，網(wǎng)絡(luò)反映出來(lái)的抗毀性更差，其驗(yàn)證了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)蓄意攻擊表現(xiàn)出的脆弱性。另外，考慮機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)的特性，越接近機(jī)場(chǎng)，高等級(jí)道路的銜接越緊密，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大，即在節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度攻擊過(guò)程中，選擇破壞的節(jié)點(diǎn)往往與機(jī)場(chǎng)聯(lián)系緊密，當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)逐個(gè)被破壞之后，機(jī)場(chǎng)與周?chē)肪W(wǎng)將失去聯(lián)系，看似完整的集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上已經(jīng)崩潰，從圖中也可以看出，即當(dāng)攻擊第7個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，連通效率驟然變?yōu)?，網(wǎng)絡(luò)崩潰?？梢?jiàn)，對(duì)于機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度對(duì)路網(wǎng)可靠性的影響比節(jié)點(diǎn)重要度大，這與傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度值大的節(jié)點(diǎn)是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的結(jié)論有一定差別，如京承高速與機(jī)場(chǎng)南線高速銜接點(diǎn)度值僅為3，但節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度高達(dá)12，是機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。為此，對(duì)這類(lèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)重點(diǎn)保護(hù)是提高機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的有效途徑。

3 結(jié) 論

1）北京首都機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)在傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中表現(xiàn)為隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，在改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中表現(xiàn)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，更貼近真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。可見(jiàn)，改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型更適用于機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)研究。

2）在考慮邊權(quán)重之后，路網(wǎng)的集聚系數(shù)有明顯的減小，平均路徑長(zhǎng)度稍稍變長(zhǎng)，在一定程度上反映出了機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)放射狀運(yùn)行模式和道路等級(jí)劃分明顯的特性。

3）在機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性分析中，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度高的節(jié)點(diǎn)是路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，而對(duì)這類(lèi)節(jié)點(diǎn)重點(diǎn)保護(hù)是提高機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的有效途徑，相比于傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，準(zhǔn)確性更高。

通過(guò)上述對(duì)比分析以及實(shí)例驗(yàn)證，改進(jìn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型確實(shí)比傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更適用于機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)系統(tǒng)。希望本文所建立的機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型可以為對(duì)機(jī)場(chǎng)集疏運(yùn)路網(wǎng)可靠性的研究給予一定的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

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