辛 亮，白俊強，*，董建鴻，劉 艷

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072;2.中國航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院，陜西西安 710072)

考慮動力影響的民用飛機靜氣動彈性分析方法

辛 亮1，白俊強1，*，董建鴻2，劉 艷1

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072;2.中國航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院，陜西西安 710072)

采用了一種基于多塊網(wǎng)格的N-S方程和結(jié)構(gòu)柔度影響系數(shù)法，考慮氣動、結(jié)構(gòu)非線性的基于RBF插值和RBF＆Delaunay動網(wǎng)格變形技術(shù)的靜氣動彈性分析方法對噴流對彈性機翼的氣動力影響進行了研究。利用DLR F6翼身組合體構(gòu)型對靜氣動彈性方法進行驗證，保證了計算的可信性。采用該方法對比分析了某民用飛機無噴流/有噴流構(gòu)型的靜氣動彈性特性，表明發(fā)動機噴流會給機翼帶來一個正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機翼后掠效應(yīng)的影響，使機翼前后緣撓度均會有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角有所減小。研究表明:噴流影響會使剛性機翼表面的壓力分布發(fā)生變化，升力系數(shù)有所損失;考慮噴流的機翼靜氣動彈性變形是一個耦合效應(yīng)，發(fā)動機噴流區(qū)主要受噴流影響，外翼段主要受彈性變形影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明:無噴流影響時機翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%，考慮噴流影響時，升力系數(shù)下降達到18%，升阻比下降36%。因此，對于大展弦比機翼，考慮噴流影響的靜氣動彈性分析十分必要。

靜氣動彈性;機翼;動力影響;數(shù)值模擬;氣動特性;民用飛機;動網(wǎng)格

0 引 言

翼吊發(fā)動機由于其特殊的優(yōu)點，在現(xiàn)代民用飛機布局中被廣泛采用［1］。在民用飛機的設(shè)計中，需要大展弦比機翼在跨聲速進行巡航。大展弦比機翼的剛度普遍比較小，機翼的氣動彈性變形比較嚴重，從而極大地影響了飛機的飛行性能［2-4］。并且，對大展弦比機翼進行氣動彈性分析的時候必須考慮大位移小應(yīng)變效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)非線性問題［4］。翼吊渦扇發(fā)動機布局又會對機翼的氣動彈性變形產(chǎn)生新的影響。動力條件發(fā)動機的進排氣會對機翼/短艙/掛架產(chǎn)生干擾，從而導(dǎo)致組合體氣動載荷的顯著變化，引起靜氣動彈性效應(yīng)的改變。

從20世紀80年代開始，國外就對發(fā)動機的進排氣進行了研究。Hirose N［5］，Deese J［6］等人通過數(shù)值求解歐拉方程，模擬了發(fā)動機的進排氣效應(yīng)，得到了進排氣效應(yīng)引起唇口激波強度變化的結(jié)論。在國內(nèi)，張美紅［7］等采用CFX軟件，應(yīng)用N-S方程對發(fā)動機噴流影響進行了初步探討。譚兆光［8-9］等通過設(shè)置邊界條件來模擬發(fā)動機的噴流效應(yīng)，并與試驗值進行對比，主要是為了確定N-S方程用于動力計算的可行性。李強［10］等研究了動力體和組合體的干擾，表明渦流流動在干擾區(qū)內(nèi)對短艙-掛架-機翼結(jié)構(gòu)的各種氣動特性產(chǎn)生較大的干擾，其大小、分布位置及面積成為決定短艙及機翼氣動特性的一個重要因素。

對于靜氣動彈性分析，J R Wright［11］指出結(jié)構(gòu)模型已從基于有限元(FE)方法的“梁式”模型發(fā)展到更具有代表性的“盒式”有限元模型。劉東岳［12］等將“梁式”有限元模型和“盒式”有限元模型進行了對比分析，盒式有限元模型基于劉成玉［13］等的簡化方法進行簡化，表明三維盒式有限元模型得到的剛度分布更接近于實際情況，適于靜氣動彈性分析。C B Allen等［14-17］發(fā)展了一種基于RBF的插值技術(shù)和動網(wǎng)格方法，可以準確地進行流固耦合數(shù)據(jù)的交換并有很強的動網(wǎng)格變形能力。此外，NASA在National Transonic Facility進行了一系列的DLR-F6構(gòu)型的靜氣動彈性風(fēng)洞試驗［18］，對比了翼身組合體(WB)/翼身組合體加整流包(WBF)/翼身組合體掛架短艙(WBPN)(通氣短艙)等構(gòu)型定升力系數(shù)下后緣的撓度分布和順氣流剖面的扭轉(zhuǎn)角分布。Stefan K［19］發(fā)展了一種靜氣動彈性分析方法，對DLR-F6構(gòu)型(含掛架和通氣短艙)進行了靜氣動彈性計算，并進行了算例驗證，表明了該方法的可信性。

但是對于考慮噴流影響的民用客機的靜氣動彈性分析，在國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻中鮮有研究，而發(fā)動機的噴流效應(yīng)對機翼表面的載荷分布又有很大影響。因此，本文針對多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，開展了一種基于RBF插值技術(shù)的數(shù)據(jù)交換方法和RBF＆Delaunay多塊結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格方法，并通過耦合基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的N-S方程求解器和結(jié)構(gòu)柔度矩陣方法，發(fā)展了靜氣動彈性分析方法，并用DLR F6模型［18］對此方法進行驗證。在此基礎(chǔ)上對比分析了無噴流/有噴流的全機構(gòu)型，得到了無噴流/有噴流構(gòu)型彈性機翼的真實載荷和幾何變形，分析了噴流效應(yīng)對機翼靜氣動彈性變形的影響。

1 CFD計算方法

1.1 CFD控制方程

靜氣動彈性主要是研究飛機跨聲速飛行時氣動力與彈性力的耦合問題，為了準確地捕捉飛機跨聲速飛行時的間斷如激波和滑移面，本文通過定常的RANS方程對其進行數(shù)值模擬。其積分形式的主控方程為［20］:

采用有限體積法求解該方程，空間離散格式為二階迎風(fēng)Roe格式，時間推進為四步龍格-庫塔方法，引入k-ω SST湍流模型，在計算空間生成多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為了提高計算效率，采用多機多核并行計算并引入多重網(wǎng)格加速收斂算法。

1.2 發(fā)動機噴流邊界條件及驗證

邊界條件包括遠場、對稱面和無滑移壁面邊界條件，發(fā)動機進氣和排氣的邊界條件。

運用CFD來模擬發(fā)動機噴流對全機氣動力影響，主要是通過設(shè)置邊界條件來實現(xiàn)，主要包括風(fēng)扇入口邊界條件和外涵道、核心機出口邊界條件。積分力時未考慮發(fā)動機的推力，只計及了噴流效應(yīng)的影響。

進氣條件:進氣口作為計算域的出口，為亞聲速。根據(jù)特征線理論，亞聲速出流邊界只需指定一個參數(shù)，其他變量由流場內(nèi)部向外插值得到。計算中在發(fā)動機風(fēng)扇入口給定靜壓，以模擬發(fā)動的進氣作用。

排氣條件:排氣口是計算域的入口，通常也是亞聲速。根據(jù)特征線理論，亞聲速入流邊界需指定四個參數(shù)，另外一個變量由流場內(nèi)部向外插值得到。在此處給定發(fā)動機流動方向垂直于表面(即兩個限制條件)，并給定外涵道出口和核心機出口的總溫總壓邊界條件，以模擬高速噴流。

采用某型渦扇發(fā)動機(圖1)對模擬發(fā)動機噴流所采用數(shù)值方法的可靠性進行驗證。數(shù)值模擬中Ma =0.2，高度為海平面標準大氣。圖2(a)、圖2(b)分別為沿發(fā)動機中軸線噴流總溫、靜溫隨距離變化的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值的對比。從圖2中可以看出，在距核心機后緣端面最近及最遠處計算值和試驗值符合最好，在中等距離處計算值與試驗值存在小的差異，但誤差范圍不超過10%。該算例表明本文針對發(fā)動機噴流模型所采用的數(shù)值模擬方法可以滿足本文研究工作的需求。

圖1 某發(fā)動機模型Fig.1 Geometries of nacelle

圖2 計算值與試驗值的對比Fig.2 Comparison of experiment and calculation

2 結(jié)構(gòu)模型化及結(jié)構(gòu)靜力學(xué)求解

采用MSC PATRAN對機翼/掛架/發(fā)動機進行有限元建模，全機有噴流構(gòu)型的三維有限元模型如圖3所示。根據(jù)機翼各部分的承力特性，采用板桿結(jié)構(gòu)來模擬機翼:上下蒙皮、翼肋、前后梁腹板及發(fā)動機均用板單元模擬，上下長桁及前后梁緣條均采用桿單元模擬，不同材料及各部件的轉(zhuǎn)換關(guān)系參照文獻［13］。

圖3 三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

采用柔度矩陣方法求解結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程。僅考慮飛機機翼的彈性變形，其他部件如發(fā)動機及掛架等都視為剛性部件，但發(fā)動機和掛架視為與機翼彈性變形隨動。其結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程如下:

式中:qs為結(jié)構(gòu)點在三個方向的變形位移矩陣;C為結(jié)構(gòu)柔度矩陣;Fs為作用在節(jié)點上的氣動力矩陣;Gs為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;Ps發(fā)動機推力矩陣。

3 靜氣動彈性分析方法

3.1 三維徑向基函數(shù)插值方法

CFD模型是基于N-S方程描述的，結(jié)構(gòu)模型是基于拉格朗日方程描述的。氣動模型和結(jié)構(gòu)模型的建模方式大不相同，不論是把流場表面網(wǎng)格點上的力傳遞到結(jié)構(gòu)模型，還是把結(jié)構(gòu)模型的位移轉(zhuǎn)化為流場邊界的位移，都需要進行數(shù)據(jù)的傳遞，CFD/CSD數(shù)據(jù)傳遞滿足虛功原理。本文采用三維徑向基函數(shù)(RBF)［14-15］進行結(jié)構(gòu)和氣動數(shù)據(jù)的交換，其插值公式為:

式中:徑向基函數(shù)的選取比較自由，本文選取φ(‖x‖)=(1－‖x‖)2。

以位移插值為例，只要確定式(3)中的N+4個未知數(shù)a0，a1，a2，a3，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N，就可以確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣。

3.2 多塊網(wǎng)格動網(wǎng)格技術(shù)

在進行靜氣動彈性分析時，如何通過結(jié)構(gòu)求解獲得的變形信息迅速實現(xiàn)氣動網(wǎng)格更新是一項關(guān)鍵技術(shù)。本文采用了一種RBF＆Delaunay［14］動網(wǎng)格方法。這種方法集成了RBF適用于大變形問題的特點和Delaunay方法變形迅速的特點。該動網(wǎng)格方法只需要計算 Nblockpoints×Nsurfacepoints(N 矩陣維數(shù)，下標 block points代表結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊的頂點，下標surface points代表表面網(wǎng)格點)的變換矩陣。每個結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊內(nèi)網(wǎng)格根據(jù)頂點網(wǎng)格并應(yīng)用Delaunay方法進行變換，得到新的氣動網(wǎng)格［16］。

值得注意的是，網(wǎng)格變形和CFD/CSD數(shù)據(jù)交換需要滿足的要求是不同的，CFD/CSD數(shù)據(jù)變換矩陣需要保證準確的力和力矩平衡準則而包含線性項，而網(wǎng)格變換矩陣為了避免邊界網(wǎng)格的移動和非物理力的傳遞而不需要線性項。所以要分別建立CFD/CSD數(shù)據(jù)變換矩陣和動網(wǎng)格變換矩陣［15-17］:

式中:L為動網(wǎng)格變換矩陣(X代表網(wǎng)格塊頂點坐標，下標mesh代表網(wǎng)格塊頂點，下標a代表表面網(wǎng)格點)。

3.3 靜氣動彈性分析流程

靜氣動彈性分析是氣動力模型和結(jié)構(gòu)模型不斷耦合、不斷交換數(shù)據(jù)的過程，當兩者均達到收斂時，得到一個最終的靜氣動彈性分析結(jié)果。本文采用RBF數(shù)據(jù)交換技術(shù)進行氣動數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)之間的交換，并采用RBF＆Delaunay動網(wǎng)格技術(shù)，開展了一種適用于大展弦比飛機靜氣動彈性分析的方法。其流程如圖4所示。

圖4 靜氣動彈性分析流程圖Fig.4 Flow chart of the static aeroelasticity analysis

3.4 DLR F6翼身組合體算例驗證

本文采用DLR F6翼身組合體構(gòu)型進行非線性氣動彈性分析程序的驗證。該算例被許多研究者采用。采用定常RANS方程求解流場，在每一步耦合非線性靜力學(xué)分析。本算例的計算狀態(tài)為:Ma=0.75，Re=3×106，定升力系數(shù)CL=0.5。機翼采用翼盒結(jié)構(gòu)，采用實體模擬機翼，并挖空其中的中央翼盒部分。材料的彈性模量E=2.05×1011，泊松比ν=0.3。

圖5是DLF F6結(jié)構(gòu)變形云圖?？梢钥闯觯瑱C翼的彈性變形主要表現(xiàn)為彎曲變形和較小的低頭扭轉(zhuǎn)變形，這是典型的后掠機翼的靜氣動彈性現(xiàn)象。從圖5中可以看出，機翼內(nèi)翼段變形量很小，沿展向變形量逐漸增大，并在翼尖達到最大值。由于彈性變形的影響，機翼沿流向各個剖面產(chǎn)生負的扭轉(zhuǎn)角，并沿展向逐漸增加，在翼尖達到最大值。圖6是后緣撓度收斂曲線，計算在五步就達到了收斂，變形量殘差ε≤1×10－5。圖7(a)、圖7(b)分別是后緣撓度與展向扭轉(zhuǎn)角分布和試驗值［18］的對比圖。由圖7可知，該方法對后緣撓度和展向扭轉(zhuǎn)角分布捕捉都比較準確，五個典型站位的后緣撓度和展向扭轉(zhuǎn)角都和試驗值吻合得比較好，95%展向位置的撓度與試驗值相差6.6%，95%的扭轉(zhuǎn)角與試驗值相差3.7%，表明本文的靜氣動彈性分析方法是可信的。

圖5 結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.5 Contour of structure deformation

圖6 后緣撓度收斂曲線Fig.6 Convergence course of tailing edge bending deformation

圖7 計算值與試驗值的對比Fig.7 Comparison of experiment and computation

4 某型民用飛機無噴流/有噴流構(gòu)型靜氣動彈性對比分析

前文應(yīng)用本文的靜氣動彈性分析方法對DRL F6翼身組合體構(gòu)型進行了驗證，下面應(yīng)用該方法對某型民用飛機無噴流/有噴流構(gòu)型進行靜氣動彈性分析，并對分析結(jié)果進行對比。

4.1 計算模型

圖8是無噴流/有噴流構(gòu)型對比圖。展長為17.204 m，展弦比為8.087。計算狀態(tài)為:Ma=0.785，基于單位弦長的無量綱化雷諾數(shù)Re=5.8×106，α=2.4°。機翼采用雙梁單塊式結(jié)構(gòu)，材料為鋁合金，彈性模量為E=70 GPa，泊松比μ=0.3。機翼由前后梁、上下壁板和翼肋組成，上下壁板為蒙皮/長桁加強筋結(jié)構(gòu)，梁采用整體結(jié)構(gòu)。本算例考慮了發(fā)動機及發(fā)動機噴流對氣動力的影響，在彈性結(jié)構(gòu)有限元分析時把發(fā)動機和機身視為剛性的，只考慮機翼的彈性變形。

圖8 無噴流/有噴流構(gòu)型Fig.8 No jet/jet configuration

4.2 網(wǎng)格空化策略

圖9給出了無噴流/有噴流構(gòu)型的氣動網(wǎng)格對比圖。為保證計算結(jié)果的可信度，氣動網(wǎng)格采用實體空化網(wǎng)格策略。首先生成全機有噴流構(gòu)型的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，再把短艙部分多余的網(wǎng)格空化為流場，生成全機無噴流構(gòu)型的網(wǎng)格。這樣，兩構(gòu)型除了短艙不同部分所占據(jù)的空間，其他空間部分的網(wǎng)格均一樣，保證了氣動求解結(jié)果的可比性。

圖9 無噴流/有噴流構(gòu)型網(wǎng)格圖Fig.9 No jet/jet configuration mesh

同時，三維結(jié)構(gòu)有限元模型(圖10)也進行空化處理。首先生成全機有噴流構(gòu)型的結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格，再把短艙部分的網(wǎng)格進行處理，生成無噴流全機的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并給兩構(gòu)型同樣的材料屬性，這樣，兩構(gòu)型除了短艙部分的網(wǎng)格，其他部分網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)布置均保持一致，保證了結(jié)構(gòu)求解結(jié)果的可比度。

圖10 三維有限元模型Fig.10 Three-dimensional finite element model

4.3 噴流對剛性機翼的影響

對于剛性機翼，噴流對上下翼面的壓力分布影響均很大。圖11(a)、12(a)給出了噴流前后剛性機翼上翼面的壓力云圖對比，圖11(c)、12(c)給出了噴流前后下翼面的壓力云圖對比?？梢钥闯?噴流后上翼面的激波變強;下翼面無噴流構(gòu)型在內(nèi)翼段與機翼間存在低速區(qū)，噴流后噴口和機翼間存在激波，原始構(gòu)型的低速區(qū)變成高速區(qū)，內(nèi)翼段下翼面最大速度增加，升力損失。在4.4節(jié)中對剛性機翼與彈性機翼的結(jié)果進行了詳細對比。

圖11 無噴流構(gòu)型彈性變形前后的壓力云圖對比Fig.11 Comparison of pressure coefficient contour of no jet configuration

圖13中的紅色帶方形線和藍色帶左三角線給出了噴流前后剛性機翼四個截面中壓力分布對比。噴流使發(fā)動機噴流區(qū)的上表面激波前移，壓力峰值降低，并影響到外翼段，在距離對稱面10 m外壓力峰值恢復(fù)到無噴流水平。噴流后，下翼面發(fā)動機噴流區(qū)速度提高，壓力峰值增高，升力損失。

4.4 噴流對彈性機翼的影響

圖12 有噴流構(gòu)型彈性變形前后的壓力云圖對比Fig.12 Comparison of pressure coefficient contour of jet configuration

圖13 無噴流/有噴流構(gòu)型變形前后機翼剖面壓力分布對比Fig.13 Comparison of pressure coefficient distribution of no jet/jet configuration

圖14 無噴流/有噴流構(gòu)型位移云圖Fig.14 No jet/jet contour of structure deformation

圖14給出了考慮機翼彈性變形前后的無噴流/有噴流構(gòu)型的結(jié)構(gòu)變形云圖對比。兩構(gòu)型機翼的彈性變形均引起機翼向上的撓度，同時在機翼順氣流剖面產(chǎn)生負的扭轉(zhuǎn)角，使機翼沿展向各剖面的迎角減小。機翼的內(nèi)翼段變形量很小，沿展向變形量逐漸增大，在翼尖達到最大值。

圖15給出兩構(gòu)型監(jiān)測點撓度收斂曲線對比和全機升力系數(shù)收斂曲線對比。計算在七步達到收斂，變形量與升力系數(shù)殘差ε≤1×10－3。

圖16、圖17給出了兩構(gòu)型的前后緣撓度分布和扭轉(zhuǎn)角對比圖。從圖14、圖16和圖17可知，兩構(gòu)型的同一順氣流剖面的后緣撓度均大于前緣撓度，這會導(dǎo)致機翼產(chǎn)生負的扭轉(zhuǎn)角，并且沿展向扭轉(zhuǎn)角越來越大，在翼尖達到最大值。

圖15 收斂曲線Fig.15 Convergence course

圖17 扭轉(zhuǎn)角對比Fig.17 Comparison of twist angle

值得注意的是，有噴流構(gòu)型的前后緣撓度均大于無噴流構(gòu)型的(圖16)，但有噴流構(gòu)型彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角小于無噴流構(gòu)型(圖17，即有噴流構(gòu)型當?shù)毓ソ谴?，僅在靠近翼尖的幾個站位，有噴流構(gòu)型的扭轉(zhuǎn)角大于無噴流構(gòu)型，且越靠近發(fā)動機軸線(y=6.1 m)的站位，有噴流構(gòu)型與無噴流構(gòu)型的扭轉(zhuǎn)角差值越大。這是由于發(fā)動機噴流給全機產(chǎn)生了一個正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機翼后掠效應(yīng)的影響，引起機翼表面載荷的重新分布。這樣，考慮發(fā)動機噴流影響后，前后緣撓度均會有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角有所減小。

圖11(a)～(d)、圖12(a)～(d)分別為彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型機翼上下表面的壓力云圖對比。機翼受彈性變形影響后，無噴流/有噴流構(gòu)型上翼面的激波均往前緣移動，升力系數(shù)進一步損失，下翼面影響較小。機翼表面的載荷重新分布。圖13給出了有噴流/無噴流構(gòu)型變形前后機翼幾個典型剖面壓力分布對比。對比紅色方塊線與綠色帶正三角線(無噴流構(gòu)型彈性變形前后)，深藍色帶左三角線與天藍色帶圓形線(有噴流構(gòu)型彈性變形前后)可知，不論是有噴流構(gòu)型還是無噴流構(gòu)型，機翼的靜氣動彈性變形對上表面壓力分布影響較大，對下表面壓力分布影響較小。機翼的彈性變形引起內(nèi)翼段上表面激波前移，越靠近外側(cè)剖面處影響越大，在翼尖處激波基本消失。對比紅色方塊線、綠色帶正三角線與天藍色帶圓形線可知，考慮噴流影響的機翼靜氣動彈性效應(yīng)是一種耦合效應(yīng)，發(fā)動機噴流區(qū)主要受到噴流影響，彈性變形影響較小，上表面激波前移，下表面壓力峰值增加;而機翼外翼段又主要受彈性變形影響，噴流影響較小，上表面激波前移;正是這種耦合作用，構(gòu)成了考慮噴流影響的機翼靜氣動彈性效應(yīng)，上表面激波大量前移，下表面壓力峰值增加。

為了進一步說明靜氣動彈性和噴流的影響區(qū)域，圖18給出了彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型機翼剖面展向升力系數(shù)對比圖。對比紅色方塊線與深藍色帶下三角線(剛性機翼噴流前后)，綠色帶正三角線與天藍色帶右三角(彈性機翼噴流前后)可知，噴流影響作用在機翼的內(nèi)翼段，引起升力的損失。分析對比剛性機翼噴流前后及彈性機翼噴流前后展向升力系數(shù)的差量可知，彈性變形前，無噴流構(gòu)型外翼段大多數(shù)剖面的升力系數(shù)大于有噴流構(gòu)型，而彈性變形后，由于有噴流構(gòu)型大多數(shù)剖面的當?shù)毓ソ谴笥跓o噴流構(gòu)型(圖17)，有噴流構(gòu)外翼段的升力系數(shù)增加，大多數(shù)剖面的升力系數(shù)均高于無噴流構(gòu)型。噴流主要影響機翼的內(nèi)翼段(約為y＜8 m)，發(fā)動機區(qū)域(y≈4.7 m～7.5 m)影響最大;彈性變形主要影響機翼的外翼段(約為y=8 m～19 m)，機翼受影響的區(qū)域較大。

圖18 機翼剖面展向升力系數(shù)曲線對比Fig.18 Comparison of lift coefficient distribution of wingspan

由本算例可知，彈性變形對機翼的氣動性能產(chǎn)生了重要影響，發(fā)動機噴流效應(yīng)又會使氣動性能進一步改變。表1給出了彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型的力系數(shù)對比。由表1可知:無噴流影響時機翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%;計及噴流影響時，升力系數(shù)下降達到18%，升阻比下降36%。因此，對于大展弦比機翼考慮噴流影響的靜氣動彈性分析十分必要。

表1 有噴流/無噴流構(gòu)型氣動力對比Table 1 Comparison of aerodynamic force of jet/no jet configuration

5 結(jié) 論

(1)采用的靜氣動彈性分析方法充分考慮了大展弦比機翼結(jié)構(gòu)求解和氣動求解的非線性問題，采用DLR F6翼身組合體構(gòu)型進行了驗證，計算值與試驗值吻合良好，表明本文采用的靜氣動彈性分析方法是可信的。

(2)對于剛性機翼，噴流會使上翼面發(fā)動機噴流區(qū)激波增強，壓力峰值降低，并影響到外翼段。噴流后，下翼面發(fā)動機噴流區(qū)速度提高，壓力峰值增高，升力損失。

(3)對于彈性機翼，發(fā)動機噴流會給機翼帶來一個正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機翼后掠效應(yīng)的影響，使機翼前后緣撓度均會有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角減小。

(4)考慮噴流的機翼靜氣動彈性變形是一個耦合效應(yīng)，發(fā)動機噴流區(qū)主要受噴流影響，外翼段主要受彈性變形影響。無噴流影響時機翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%，計及噴流影響是，升力系數(shù)下降達到18%，升阻比下降36%。對于大展弦比機翼考慮噴流影響的靜氣動彈性分析十分必要。

［1］ Dang T H.The engine installation of civil aircraft with wing mounted engine configuration［J］.Civil Aircraft Design and Research，2008，(2):8-14.(in Chinese)

黨鐵紅.翼吊布局民用飛機發(fā)動機安裝設(shè)計［J］.民用飛機設(shè)計與研究，2008，(2):8-14.doi:10.3969/j.issn.1674-9804.2008.02.003

［2］ Fuxin H W.The principle of aeroelastic mechanics［M］.Shen K Y，Guan D，translated.Shanghai:Shanghai Science and Technology Document Aviation Industry Press，1998:24-27.(in Chinese) H W伏欣.氣動彈性力學(xué)原理［M］.沈克揚，管德，譯.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，1982:24-27.

［3］ Chen G B，Zhou C Q，Yang C.Aeroelastic design basis［M］.Beijing:Beihang University Press，2004.(in Chinese)

陳桂賓，鄒從青，楊超.氣動彈性設(shè)計基礎(chǔ)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

［4］ Ye Z Y，Zhang W W，Shi A M，et al.Fundamentals of fluid-structure coupling and its application［M］.Harbin:Harbin Institute of Technolody University Press，2010.(in Chinese)

葉正寅，張偉偉，史愛明，等.流固耦合力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

［5］ Hirose N，Asai K.3-D Euler flow analysis of fanjet engine and turbine powered simulator with experimental comparison in transonic speed［R］.AIAA 89-1835，1989.doi:10.2514/6.1989-1835，10.2514/MFDC89

［6］ Deese J E，Agarwal R K.Calculation of axisymmetric inlet flow field using the Euler equations［R］.AIAA 83-1853，1983.doi:10.2514/6.1983-1853，10.2514/MAAC83

［7］ Zhang M H，Wang Z D.The application of CFD in powered aircraft aerodynamic design［J］.Civil Aircraft Design and Research，2004，(4):52-55.(in Chinese)

張美紅，王志棟.CFD技術(shù)在噴流飛機氣動設(shè)計中的應(yīng)用［J］.民用飛機設(shè)計與研究，2004，(4):52-55.doi:10.3969/j.issn.1674-9804.2004.04.011

［8］ Tan Z G，Chen Y CH，Li J，et al，Numerical simulation method for the powered effects in airframe/propulsion integration analysis［J］.Journal of Aerospace Power，2009，24(8):1766-1772.(in Chinese)

譚兆光，陳迎春，李杰，等.機體/動力裝置一體化分析中的動力影響效應(yīng)數(shù)值模擬［J］.航空動力學(xué)報，2009，24(8):1766-1772.

［9］ Jia H Y，Deng Y Q，Ma M S，et al，Numerical investigation of the powered effects on civil aircraft［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30(6):725-730.(in Chinese)

賈洪印，鄧有奇，馬明生，等.民用大飛機動力影響數(shù)值模擬研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2012，30(6):725-730.

［10］Li Q，Wang M S.Numerical simulation of wing/nacelle/pylon aerodynamic characteristics and their changes under powered condition［J］.Journal of Aerospace Power，2012，27(7):1588-1594.(in Chinese)

李強，汪明生.翼/短艙/吊架氣動特性及其動力影響數(shù)值研究［J］.航空動力學(xué)報，2012，27(7):1588-1594.

［11］ Wright J R，Cooper J E.Introduction to aircraft aeroelasticity and loads［M］.Yao Y L，translated.Shanghai Jiao Tong University Press，2010.(in Chinese)

J R賴特，J E庫珀.飛機氣動彈性力學(xué)與載荷導(dǎo)論［M］.姚一龍，譯.上海交通大學(xué)出版社，2010.

［12］Liu D Y，Wan Z Q，Yang C，et al.Aeroelastic optimization designof global stiffness for high aspect ratio wing［J］.Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica，2011，32(6):1025-1031.(in Chinese)

劉東岳，萬志強，楊超，等.大展弦比機翼總體剛度的氣動彈性優(yōu)化設(shè)計［J］.航空學(xué)報，2011，32(6):1025-1031.doi:11-1929/V.20110106.1117.000

［13］Liu C Y，Huang G L，Wang L J.Computation of stiffness characteristic of a high aspect ratio wing［J］.Aircraft Project，2006，(4): 21-24.(in Chinese)

劉成玉，黃國寧，王利京.某大展弦比機翼的剛度特性計算［J］.飛機工程，2006，(4):21-24.

［14］Buhmann M.Radial Basis Functions［M］，Cambridge:Cambridge University Press，2005.

［15］Allen C B，Rendall T C S.Unified approach to CFD-CSD interpolation and mesh motion using Radial Basis Functions［R］.AIAA 2007-3804.doi:10.2514/6.2007-3804，10.2514/MAAC07

［16］ Ahrem R，Beckert A，Wendland H.A meshless spatial coupling scheme for large-scale fluid-structure-interaction［J］.Tech.Science Press，2006，12(2):121-136.

［17］Jakobsson S，Amoignon O.Mesh deformation using radial basis functions for gradient based aerodynamic shape optimization［R］.FOI-R-1784-SE，F(xiàn)OI，2005.doi:S0045793006001320

［18］Alpheus W Burner，William K Goad，Edward A Massey.Wing deformation measurements of the DLR-F6 transport configuration in the National Transonic Facility［R］.AIAA 2008-6921，2008.doi:10.2514/6.2008-6921，10.2514/MAAC08

［19］Stefan K，Ralf R.Aero-Elastic simulation of DLR's F6 transport aircraft configuration and comparison to experiment data［R］.AIAA 2009-580，2009.doi:10.2514/6.2009-580，10.2514/MASM09

［20］John D Anderson.Computational fluid dynamics［M］.WU S P，Liu Z M，translated.Shanghai:China Machine Press，2007.(in Chinese)

約翰D安德森.計算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.吳頌平，劉趙淼，譯.機械工業(yè)出版社，2007.

Static aeroelasticity analysis method of civil aircraft under powered condition

Xin Liang1，Bai Junqiang1，*，Dong Jianhong2，Liu Yan1
(1.Northwestern Polytechnical University，Xi'an Shaanxi 710072，China; 2.AVIC，The First Aircraft Institute，Xi'an Shaanxi 710072，China)

Based on the N-S equations of multi-block structural grid and the method of structure flexibility coefficient matrix，an approach to CFD/CSD non-linear coupling problem based on radial basis functions(RBF)interpolation technology is established，RBF＆Delaunay mesh motion method is adopted，which is used to compute the non-linear aeroelasticity of flexible aircraft with high aspect radio.This method is validated using DLR F6 configuration simulation.According to this method，static aeroelasficities of a civil aircraft under no jet/jet condition are investigated，showing that the engine jet can make wing plus twist，which is weaken wing sweepback effect，then the leading and trailing edge bending deformation increase and most of the favorable current profile twist angles decrease.Studies show that under the powered condition，the pressure distribution of rigid wing is changed，its lift confficient is reduced.The static aeroelastic deformation is a coupling effect，where the engine jet region is mainly influenced by jet while the outer wing is mainly by elastic deformation.The result of numerical simulation demonstrates that considering the aeroelasticity effect for no jet condition，the lift coefficient decreases by about 16% and the lift drag radio decreases by 8.4%.Whereas for powered case，the lift coefficient decreases by 18%，the lift drag radio decreases by 36%.Therefore，it is necessary to analyze static aeroelasticity of high aspect radio civil aircraft under powered condition.

static aeroelasticity;wing;powered affect;numerical simulation;aerodynamic characteristics;civil aircraft;dynamic mesh

V211.47;V224+.5

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0063

0258-1825(2015)03-0397-09

2013-06-13;

2013-08-12

辛亮(1990-)，男，重慶北碚人，碩士研究生，主要從事飛行器設(shè)計研究.E-mail:984755423@qq.com

白俊強*(1971-)，男，河南新鄉(xiāng)人，博士生導(dǎo)師，主要從事飛行器設(shè)計，飛行器氣動設(shè)計研究.

辛亮，白俊強，董建鴻，等.考慮動力影響的民用飛機靜氣動彈性分析方法［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(3):397-405.

10.7638/kqdlxxb-2013.0063 Xin L，Bai J Q，Dong J H，et al.Static aeroelasticity analysis method of civil aircraft under powered condition［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):397-405.