李 耀，孫宏麗，吳洪濤，楊小龍，杜 鵑

(1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

(2.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室，上海 201100)

航天器微振動隔振平臺的虛擬疲勞分析

李 耀1，孫宏麗2，吳洪濤1，楊小龍1，杜 鵑1

(1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

(2.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室，上海 201100)

航天器微振動六自由度隔振平臺能夠有效隔離控制力矩陀螺群輸出的多維微振動，是高分辨率衛(wèi)星的重要部件。對六自由度隔振平臺的關(guān)鍵部件進(jìn)行了虛擬疲勞分析，估算出關(guān)鍵部件的疲勞壽命，確保其工作壽命達(dá)到設(shè)計要求。基于模態(tài)綜合法將隔振平臺的關(guān)鍵部件進(jìn)行柔性化處理，利用ADAMS和MSC.FATIGUE等軟件對隔振平臺模型進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治?，得到各關(guān)鍵部件的載荷歷程，進(jìn)而估算出疲勞壽命。

微振動；隔振平臺；剛?cè)狁詈?；虛擬疲勞；疲勞壽命

航天器微振動嚴(yán)重影響高精度遙感衛(wèi)星、空間望遠(yuǎn)鏡的分辨率和穩(wěn)定度等性能指標(biāo)?；赟tewart并聯(lián)機構(gòu)設(shè)計了六自由度隔振平臺進(jìn)行航天器微振動的隔離[1]。Stewart隔振平臺具有高剛度、高承載能力的特點，但是長期工作在惡劣的太空環(huán)境下會導(dǎo)致關(guān)鍵部件產(chǎn)生疲勞損傷[2]，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測Stewart隔振平臺關(guān)鍵部件的壽命，從而確保星載敏感器件能夠保持分辨率和穩(wěn)定性。對于工作于太空環(huán)境的關(guān)鍵部件，傳統(tǒng)的利用樣機模擬太空環(huán)境下的疲勞試驗方法存在周期長、耗費大的問題。隨著計算機仿真虛擬疲勞試驗的出現(xiàn)，使得設(shè)計人員在產(chǎn)品設(shè)計初期即可進(jìn)行虛擬疲勞壽命分析，從而得到關(guān)鍵部件的疲勞壽命[3]。

虛擬疲勞試驗的準(zhǔn)確性依賴于施加的載荷譜以及部件所受應(yīng)力的類型，僅僅通過對多剛體的模型進(jìn)行動力學(xué)仿真分析無法得到較為準(zhǔn)確的載荷譜以及應(yīng)力的大小，因此需要在正確建立虛擬樣機模型的基礎(chǔ)上，將關(guān)鍵部件進(jìn)行柔性化處理，然后對虛擬樣機的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型進(jìn)行仿真分析，從而得到載荷譜。利用PATRAN、ADAMS、FATIGUE等軟件，基于模態(tài)分析理論對隔振平臺關(guān)鍵零部件進(jìn)行虛擬疲勞分析，得到精確的疲勞壽命。

1 強度校核

六自由度隔振平臺結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中彈簧、柔性球鉸和柔性虎克鉸為關(guān)鍵部件，它們在控制力矩陀螺進(jìn)行衛(wèi)星姿態(tài)控制時產(chǎn)生的變形相對其他構(gòu)件較大。為提高計算精度以及便于分析彈簧和柔性鉸鏈的內(nèi)部應(yīng)力，需要對彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行柔性化處理。在ADAMS中利用關(guān)鍵部件的模態(tài)中性文件替換剛性體構(gòu)件建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過2s500步的仿真計算得到關(guān)鍵部件的應(yīng)力如圖2所示。

由圖2可知，關(guān)鍵部件的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于55SiMnVB材料的極限應(yīng)力1 225MPa，即強度完全滿足設(shè)計要求。但在交變載荷的作用下，即使材料所受應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限，材料仍然可能發(fā)生疲勞破壞。因此，需要對關(guān)鍵部件進(jìn)行疲勞壽命分析。一般部件斷裂前的循環(huán)次數(shù)Nd小于1×105次時，部件會產(chǎn)生較大的塑性變形，需要采用應(yīng)變-壽命分析方法進(jìn)行壽命分析，即E-N方法。而循環(huán)次數(shù)大于1×105次時需采用全壽命分析方法——S-N方法進(jìn)行壽命分析。

2 全壽命分析

通過關(guān)鍵部件的應(yīng)力分析結(jié)果可知，彈簧和柔性鉸鏈正常工作時，所受的循環(huán)載荷的峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于安全載荷，可以認(rèn)為，如果彈簧和柔性鉸鏈發(fā)生疲勞失效，部件斷裂前的循環(huán)次數(shù)Nd遠(yuǎn)大于1×105次。因此，需要采用全壽命分析方法進(jìn)行疲勞壽命分析,即根據(jù)部件所受應(yīng)力分布，通過雨流循環(huán)計數(shù)法和Miner理論進(jìn)行分析。

S-N法預(yù)測壽命做了如下假設(shè)：當(dāng)部件承受的應(yīng)力高于極限應(yīng)力時，之后的每一個循環(huán)都會使部件產(chǎn)生一定的損傷，并且每次造成的平均損傷為1/N。這種損傷可以積累，即如果部件工作時，出現(xiàn)n次相同載荷作用，那么該載荷造成的總體損傷認(rèn)為是其循環(huán)比C=n/N。變幅載荷的損傷D等于各種幅值載荷的循環(huán)比之和[4]，即：

式中：l為應(yīng)力幅值的級數(shù)；ni為第i級載荷下的循環(huán)次數(shù)。疊加損傷超過機構(gòu)的臨界損傷值Dd時機構(gòu)就會發(fā)生破壞，即

式中：Ni是通過零部件的S-N曲線獲得的對應(yīng)應(yīng)力等級數(shù)的等幅加載極限循環(huán)數(shù)。Dd值一般為1，修正Miner法則后的值為α，S-N曲線可以通過式(3)得到：

由于載荷歷程通常為隨機載荷，必須考慮應(yīng)力均值對載荷譜的影響。對非等幅的應(yīng)力，利用Goodman均值應(yīng)力修正法進(jìn)行修正，用式(4)表示：

式中：Se為等效零均值應(yīng)力幅；Sm為某級應(yīng)力均值；Su為極限拉伸強度。

由式(3)和(4)可知，部件在隨機載荷某一級應(yīng)力幅循環(huán)下的累積損傷為[5]

得到該零部件在載荷歷程下的壽命為：

以上壽命的計算是針對有限元模型上的某個節(jié)點進(jìn)行的，由于對各節(jié)點施加的載荷不同，得到部件的預(yù)測壽命也不同，在預(yù)期設(shè)計壽命為S0的情況下，得到各個節(jié)點的疲勞壽命安全系數(shù)為[6]：

3 MSC.FATIGUE疲勞壽命分析

ADAMS建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ椭刑砑拥奈⒄駝邮欠禐?00μm、頻率為100Hz的豎直方向的諧波振動，并且建立的Stewart隔振平臺的6條腿呈對稱狀態(tài)，因此每條腿的彈簧和柔性鉸鏈所受的載荷幾乎相同。文章針對其中一條支腿的彈簧、柔性球鉸和柔性虎克鉸進(jìn)行分析計算。以彈簧的分析過程為例，在PATRAN軟件中導(dǎo)入生成的彈簧的OP2文件[7]，調(diào)用PATRAN中的MSC.FATIGUE模塊設(shè)置虛擬疲勞分析的參數(shù)，選取S-N曲線進(jìn)行分析，如圖3所示。

參數(shù)設(shè)置中選用Goodman平均拉伸應(yīng)力修正 曲線，并設(shè)置壽命的存活率為96%，此處壽命的存活率即2中提到的修正參數(shù)α，這個值用來修改按照標(biāo)準(zhǔn)誤差分布參數(shù)修改過的S-N曲線。安全因子分析選擇基于壽命，即滿足部件承受的應(yīng)力低于許用應(yīng)力，但是由于載荷不斷變化，會導(dǎo)致部件疲勞斷裂或者損壞[8-9]。

在關(guān)鍵部件各節(jié)點的載荷歷程等信息以及關(guān)鍵部件的材料信息設(shè)置完畢之后，通過jobcontrol調(diào)用FATIGUE進(jìn)行計算，得到虛擬疲勞分析的結(jié)果，從而得到各關(guān)鍵部件的疲勞壽命的結(jié)果如圖4～圖6所示。

從圖4中可以看出，彈簧的最低壽命為5.43(本文結(jié)果顯示采用的是對數(shù)形式，以便能夠更加直觀地了解部件的壽命分布)，即彈簧的疲勞壽命是1×105.43次。彈簧的設(shè)計壽命為1×105次，完全達(dá)到設(shè)計要求。從圖5、圖6可以看出，球鉸和虎克鉸的最低壽命并沒有達(dá)到設(shè)計要求，需要對虛擬疲勞壽命較短的地方進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計，從而提高關(guān)鍵部件的穩(wěn)定性和使用壽命。通過優(yōu)化最終確定的關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)如圖7～圖10所示。

4 結(jié)束語

針對航天器微振動隔振平臺的關(guān)鍵零部件不方便維修的問題，通過ADAMS軟件建立剛性體動力學(xué)模型，然后利用有限元軟件將彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行柔性化處理，生成模態(tài)中性文件，再通過將柔性體替換部分剛性體構(gòu)建剛?cè)狁詈夏Ｐ?。利用ADAMS進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡嬗嬎?，得到彈簧和柔性鉸鏈的載荷歷程。在PATRAN中調(diào)用MSC.FA-TIGUE模塊對彈簧和柔性鉸鏈進(jìn)行虛擬疲勞分析，得到彈簧和柔性鉸鏈的疲勞壽命。

準(zhǔn)確分析彈簧和柔性鉸鏈所受內(nèi)部應(yīng)力的類型以及較為精確地計算出各部件受的載荷歷程后，即可準(zhǔn)確地預(yù)測彈簧和柔性鉸鏈的虛擬疲勞壽命，不但能夠為隔振平臺的柔性部件設(shè)計提供依據(jù)，也能保障關(guān)鍵部件的壽命達(dá)到設(shè)計要求。

[1] 楊小龍. 基于Stewart機構(gòu)的隔振技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

[2]YangXiaolong,WuHongtao,ChenBai.Fastnumericalsolutiontoforwardkinematicsofgeneralstewartmechanismusingquaternion[J].TrancactionsofNanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2014, 31(4): 377-385.

[3] 趙韓, 錢德猛, 魏映. 汽車空氣懸架彈簧支架的動力學(xué)仿真與有限元分析一體化疲勞壽命計算[J].中國機械工程, 2005, 16(13): 1210-1213.

[4] 周傳月.MSC.Fatigue疲勞分析應(yīng)用與實例[M].北京: 科學(xué)出版社，2005.

[5]LEEYungli,JwoPan,RichardBH,etal.FatigueTestingandAnalysis[M].Butterworth-Heinemann：ElesevierButterworth-HeinemannPress, 2005.

[6] 孫宏祝. 基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的汽車零部件虛擬疲勞試驗方法[J].汽車工程，2007，29(4)：274-278.

[7] 龍凱, 賈長治, 李寶峰，等.Patran2010與Nastran2010有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[8] 王明新. 某型飛機前起落架結(jié)構(gòu)疲勞特性分析[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

[9] 陳錦東. 飛機起落架關(guān)鍵部位疲勞壽命仿真及其預(yù)測系統(tǒng)開發(fā) [D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

Virtual fatigue analysis on the micro-vibration isolation plate of spacecraft

LI Yao1,SUN Hongli2,WU Hongtao1,YANG Xiaolong1,DU Juan1

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

(2.Shanghai Intelligent Space Control Technique Key Laboratory, Shanghai, 201100, China)

The vibration-isolation platform of spacecrafts with six degree of freedom, which is the key component of high-resolution satellites, can isolate multi-dimension vibration from the CMGS. In order to satisfy the design requirement of its working life, This paper analyzes the virtual fatigue of the key components of the a six-free-degree vibration-isolation platform and estimates the fatigue life. Based on modal synthesis method and analyzing the rigid-flexible coupled model of the platform in ADAMS and MSC.FATIGUE platform, it gets the load history of the key components, realizes the flexible treatment to the key components and estimates the fatigue life. The results of the virtual fatigue analysis ensure the working reliability of the platform.

micro-vibration; vibration-isolation platform; rigid-flexible coupling; virtual fatigue; fatigue life

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.04.010

2015-01-30

國家自然科學(xué)基金資助項目(51375230)；國家863計劃資助項目(2013AA041004)；江蘇省科技支撐計劃重點項目(BE2013003-1，BE2013010-2)

李耀(1989—)，男，山東費縣人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生,主要研究方向為多體系統(tǒng)動力學(xué)、并聯(lián)機器人。

TH113

A

2095-509X(2015)04-0040-04